2023-2024學(xué)年河北省石家莊市欒城區(qū)數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則的值是（）A．5 B．-5 C．1 D．-12．十年來，我國知識產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略實施取得顯著成就，全國著作權(quán)登記計量已達到2748000件．將數(shù)據(jù)2748000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．利用運算律簡便計算52×（–999）+49×（–999）+999正確的是A．–999×（52+49）=–999×101=–100899B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898D．–999×（52+49–99）=–999×2=–19984．一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東30°，那么從燈塔看船位于燈塔的()A．南偏西60° B．西偏南50° C．南偏西30° D．北偏東30°5．下列判斷中正確的是（）A．與不是同類項 B．不是整式C．是二次三項式 D．單項式的系數(shù)是6．如圖，公園里修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比，不僅可以容納更多的游人，而且延長了游客觀光的時間，增加了游人的路程，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)的知識能解釋這一現(xiàn)象的是（）A．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．直線最短7．點在數(shù)軸上的位置如圖所示，為原點，，．若點所表示的數(shù)為，則點所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．8．如圖，是一個正方體的平面展開圖，疊成正方體后，在正方體中寫有“心”字的對面的字是（）A．祝 B．你 C．事 D．成9．在0，-2，5，-0.3，中，負數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．要畫一個直徑是5cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（）A．5cm B．2.5cm C．10cm D．7.5cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．?dāng)?shù)軸上表示有理數(shù)﹣4.5與2.5兩點的距離是_____．12．設(shè)有三個互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1，a+b，a的形式，又可表示為0，，b的形式，則的值為____．13．計算：____________．14．現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費方式，天貓和淘寶的支付交易額突破67000000000元，將67000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．15．小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機，當(dāng)機翼展開在同一平面時(機翼間無縫隙)，的度數(shù)是________.16．單項式與單項式是同類項，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）整理一批圖書，由一個人做要40小時完成．現(xiàn)計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？18．（8分）如圖，點為數(shù)軸上的原點，點、分別為數(shù)軸上兩點，對應(yīng)的數(shù)分別為，已知，．（1）若動從點出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，同時動點從點出發(fā)以個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸負方向勻速運動，經(jīng)過8秒時，．求的值．（2）若動從點出發(fā)，以個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，當(dāng)點運動到線段上時，分別取、的中點、，若是定值（其中，為常數(shù)），試求與的等量關(guān)系；（3）若是數(shù)軸上的任意數(shù)，代數(shù)式的最小值為，其在數(shù)軸上對應(yīng)點記為點，動點、分別從點、同時出發(fā)，以各自的速度在、做勻速往返運動，其速度分別為3個單位長度/秒、1個單位長度/秒，當(dāng)他們第三次在點處相遇時，請直接寫出此時點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．19．（8分）先化簡，再求值:，其中.20．（8分）計算：（1）﹣7﹣2÷（﹣）+3；（2）（﹣34）×+（﹣16）21．（8分）暑假里某班同學(xué)相約一起去某公園劃船，在售票處了解到該公園劃船項目收費標(biāo)準(zhǔn)如下：船型兩人船（僅限兩人）四人船（僅限四人）六人船（僅限六人）八人船（僅限八人）每船租金（元/小時）100130（1）其中，兩人船項目和八人船項目單價模糊不清，通過詢問，了解到以下信息：①一只八人船每小時的租金比一只兩人船每小時的租金的2倍少30元；②租2只兩人船，3只八人船，游玩一個小時，共需花費630元.請根據(jù)以上信息，求出兩人船項目和八人船項目每小時的租金;（2）若該班本次共有18名同學(xué)一起來游玩，每人乘船的時間均為1小時，且每只船均坐滿，試列舉出可行的方案（至少四種），通過觀察和比較，找到所有方案中最省錢的方案.22．（10分）如圖，已知∠AOB=120°，射線OP從OA位置出發(fā)，以每秒2°的速度順時針向射線OB旋轉(zhuǎn)；與此同時，射線OQ以每秒6°的速度，從OB位置出發(fā)逆時針向射線OA旋轉(zhuǎn)，到達射線OA后又以同樣的速度順時針返回，當(dāng)射線OQ返回并與射線OP重合時，兩條射線同時停止運動.設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒．（1）當(dāng)t=2時，求∠POQ的度數(shù)；（2）當(dāng)∠POQ=40°時，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在t的值，使得∠POQ=∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．23．（10分）2020年11月20日，深圳第六次獲得“全國文明城市”稱號．“來了就是深圳人，來了就是志愿者”，如今深圳活躍了208萬“紅馬甲”志愿者，共同服務(wù)深圳．某校隨機抽取了部分學(xué)生對志愿服務(wù)活動情況進行如下調(diào)查：A．未參加過志愿服務(wù)活動；B．參加志愿服務(wù)活動1次；C．參加志愿服務(wù)活動2次；D．參加志愿服務(wù)活動3次及以上；并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答以下問題：（1）共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）計算扇形統(tǒng)計圖中“參加志愿服務(wù)活動2次”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（4）該校共有1200名學(xué)生，估計“參加志愿服務(wù)活動3次及以上”的學(xué)生大約有多少名？24．（12分）學(xué)校安排某班部分男生將新購進的電腦桌椅搬入微機室，若每人搬4套，則還缺8套；若每人搬3套，則還剩4套．問學(xué)校安排了多少男生搬運電腦桌椅？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即可.【詳解】∵，∴4x-2y=-2，∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故選C.【點睛】主要考查了代數(shù)式求值，正確變形，利用“整體代入法”求值是解題關(guān)鍵．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】2748000=2.748×106，故選：C．【點睛】本題考查科學(xué)計數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)；正確確定a和n的值是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的混合運算法則可以解答本題．【詳解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．4、C【解析】試題分析：根據(jù)方位角的表示方法結(jié)合題意即可得到結(jié)果.由題意得從燈塔看船位于燈塔的南偏西30°，故選C.考點：方位角的表示方法點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握觀察位置調(diào)換后，只需把方向變?yōu)橄喾捶较?，但角度無須改變.5、D【分析】根據(jù)同類項的概念、整式的概念和單項式的系數(shù)以及多項式的次數(shù)的概念分析判斷即可得出答案．【詳解】A.與是同類項，故此項錯誤；B.是整式，故此項錯誤；C.是三次三項式，故此項錯誤；D.單項式的系數(shù)是，故此項正確；故選：D．【點睛】本題考查了整式的判斷，要熟練掌握整式、同類項、單項式和多項式的概念以及相關(guān)知識點，是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】利用兩點之間線段最短進而分析得出答案．【詳解】這樣做增加了游人在橋上行走的路程，理由：利用兩點之間線段最短，可得出曲折迂回的九曲橋增加了游人在橋上行走的路程．故選：C．【點睛】此題主要考查了兩點之間線段最短，正確將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸可以用含a的式子表示出點B表示的數(shù)，本題得以解決．【詳解】為原點，，，點所表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為：，故選．【點睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8、D【分析】解答本題，從相對面入手，分析及解答．具體：1、首先根據(jù)所給的平面展開圖形想象何以折疊為正方體；2、由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題；3、心字為正方體的上或下表面，只有成字與它對應(yīng)..【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對的面一定相隔一個正方形，所以在正方體中寫有“心”字的那一面的對面的字是成．故選D．【點睛】本題考查折疊的圖形，解題關(guān)鍵是要發(fā)揮空間想象能力，還原出其正方體的樣子，則可以明顯得出答案.9、B【分析】根據(jù)負數(shù)的定義選出所有負數(shù)．【詳解】解：負數(shù)有；、．故選：B．【點睛】本題考查負數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握負數(shù)的定義．10、B【分析】根據(jù)圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑即可得．【詳解】由題意得：圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑，即為，故選：B．【點睛】本題考查了圓規(guī)畫圓，熟練掌握圓規(guī)畫圓的方法是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】有理數(shù)﹣4.5與2.5兩點的距離實為兩數(shù)差的絕對值．【詳解】由題意得：有理數(shù)﹣4.5與2.5兩點的距離為|﹣4.5﹣2.5|=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了數(shù)軸的知識，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，注意兩點之間的距離即是兩數(shù)差的絕對值．12、-1【分析】由題意三個互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1、、的形式，又可表示為0、、的形式，可知這兩個三數(shù)組分別對應(yīng)相等．從而判斷出、的值．代入計算出結(jié)果．【詳解】解：三個互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1、、的形式，又可表示為0、、的形式，這兩個三數(shù)組分別對應(yīng)相等．、中有一個是0，由于有意義，所以，則，所以、互為相反數(shù)．，∴∴，．∴．故答案是：-1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的概念，分式有意義的條件，有理數(shù)的運算等相關(guān)知識，理解題意是關(guān)鍵．13、【分析】先算乘法，再相加即可得出答案.【詳解】，故答案為.【點睛】本題考查的是度分秒的計算，比較簡單，注意滿60進1.14、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】67000000000的小數(shù)點向左移動10位得到6.7，所以67000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故答案為：．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、45°【解析】根據(jù)折疊過程可知，在折疊過程中角一直是軸對稱的折疊.【詳解】在折疊過程中角一直是軸對稱的折疊，故答案為：45°【點睛】考核知識點：軸對稱.理解折疊的本質(zhì)是關(guān)鍵.16、5【分析】根據(jù)同類項即可求得m,n的值，即可求解.【詳解】∵單項式與單項式是同類項∴m=3,n=2∴5故答案為5.【點睛】此題主要考查同類項的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同類項的定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、應(yīng)先安排2人工作.【分析】由一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本題中存在的相等關(guān)系是：這部分人4小時的工作+增加2人后8小時的工作=全部工作．【詳解】設(shè)應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意得：解得：x=2，答：應(yīng)先安排2人工作．18、（1），，或1．（2）；（3）．【分析】（1）先求出A,B表示的數(shù)，再根據(jù)題意表示出P，Q兩點，根據(jù)即可求出v；（2）表示出，，，求出，關(guān)于t的式子，再代入，化簡得到，再根據(jù)解出m,n關(guān)于k的式子，即可求出m,n的關(guān)系；（3）先求出當(dāng)x=5時，代數(shù)式的最小值，設(shè)第三次相遇時間為，則有根據(jù)題意列出一元一次方程，故可求解．【詳解】（1）∵，故OA=10∴，∵=2．∴OB=10+2=40，∴由，，由則，解得或1．（2）由題，，，，，則，，帶入化簡得，設(shè)，則有，即有，解得，綜上，．（3）∵總共11個零點，11為奇數(shù)，則在第31個零點取最小，此時．帶入原式可得．設(shè)第三次相遇時間為，則有，解得，則對應(yīng)的數(shù)為．綜上，對應(yīng)的數(shù)為．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的根據(jù)是根據(jù)數(shù)軸上的點運動的特點找到數(shù)量關(guān)系列方程求解．19、,1【分析】根據(jù)題意對原式先去括號，合并同類項，化簡后再代入求值即可．【詳解】解：原式當(dāng)時原式.【點睛】本題考查整式的加減及化簡求值，解題思路為一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．20、(1)0;(2)﹣1【分析】（1）原式先計算除法運算，再計算加減運算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】（1）原式=﹣7+4+3=0；（2）原式=﹣8116=﹣36﹣16=﹣1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）兩人船每艘90元，則八人船每艘150元；（2）詳見解析【分析】(1)設(shè)兩人船每艘x元，則八人船每艘（2x-30）元，列方程求解；（2）根據(jù)題意列出四種方案，再計算出每個方案的花費即可.【詳解】(1)設(shè)：兩人船每艘x元，則八人船每艘（2x-30）元由題意，可列方程解得：x=90∴2x-30=150答：兩人船每艘90元，則八人船每艘150元（2）解：兩人船四人船六人船八人船共花費方案一9810方案二3390方案三14490方案四12390…兩人船四人船六人船八人船共花費最省錢方案111380最省錢的方案為租一只四人船，一只六人船，一只八人船.【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的應(yīng)用.22、（1）∠POQ=104°；（2）當(dāng)∠POQ=40°時，t的值為10或20；（3）存在，t=12或或，使得∠POQ=∠AOQ．【分析】當(dāng)OQ，OP第一次相遇時，t=15；當(dāng)OQ剛到達OA時，t=20；當(dāng)OQ，OP第二次相遇時，t=30；（1）當(dāng)t=2時，得到∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，利用∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ求出結(jié)果即可；（2）分三種情況：當(dāng)0≤t≤15時，當(dāng)15＜t≤20時，當(dāng)20＜t≤30時，分別列出等量關(guān)系式求解即可；（3）分三種情況：當(dāng)0≤t≤15時，當(dāng)15＜t≤20時，當(dāng)20＜t≤30時，分別列出等量關(guān)系式求解即可．【詳解】解：當(dāng)OQ，OP第一次相遇時，2t+6t=120，t=15；當(dāng)OQ剛到達OA時，6t=120，t=20；當(dāng)OQ，OP第二次相遇時，2t6t=120+2t，t=30；（1）當(dāng)t=2時，∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，∴∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ=120°-4°-12°=104°.（2）當(dāng)0≤t≤15時，2t+40+6t=120，t=10；當(dāng)15＜t≤20時，2t+6t=120+40，t=20；當(dāng)20＜t≤30時，2t=6t-120+40，t=2