力的合成與分解[方法點(diǎn)撥](1)力的合成遵循平行四邊形定則；(2)力分解常用的方法有實(shí)際效果分解法和正交分解法．1．(合力與分力的關(guān)系)(多選)兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2大小不同，它們的合力大小為F，則()A．F1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍B．F1、F2同時(shí)增加10N，F(xiàn)也增加10NC．F1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)一定不變D．若F1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)不一定增大2．(力的合成)如圖1所示，一個(gè)“Y”形彈弓頂部跨度為L(zhǎng)，兩根相同的橡皮條自由長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，在兩橡皮條的末端有一塊軟羊皮(長(zhǎng)度不計(jì))做成裹片．若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時(shí)每根橡皮條的最大長(zhǎng)度為2L(彈性限度內(nèi))，則發(fā)射過(guò)程中裹片對(duì)彈丸的最大作用力為()圖1A．kL B．2kLC.eq\f(\r(3),2)kL D.eq\f(\r(15),2)kL3．(力的分解)如圖2所示是一種常用的“千斤頂”示意圖，搖動(dòng)手柄能使螺旋桿轉(zhuǎn)動(dòng)并保持水平，而A、B間距離發(fā)生變化，重物就能被頂起或下降．若物重為G，桿AB與AC之間的夾角為θ，不計(jì)“千斤頂”本身的重量，則“千斤頂”螺旋桿AB的拉力大小為()圖2A．Gsinθ B．GcosθC．Gtanθ D.eq\f(G,tanθ)4．(正交分解)如圖3所示，物體A和B的質(zhì)量分別為2kg和1kg，用跨過(guò)定滑輪的細(xì)線相連，靜止地疊放在傾角為θ＝30°的光滑斜面上，A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),5)，現(xiàn)有一平行于斜面向下的力F作用在物體B上，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，若要使物體運(yùn)動(dòng)，則F至少為(g＝10m/s2)()圖3A．20N B．22NC．11N D．17N5．如圖4所示，老鷹沿虛線MN斜向下減速俯沖的過(guò)程中，空氣對(duì)老鷹的作用力可能是圖中的()圖4A．F1 B．F2C．F3 D．F46．如圖5所示，兩根輕繩AO和BO共同懸吊一重物，兩繩的另一端分別系在天花板和豎直墻上，兩繩與水平方向的夾角分別為α和β，則以下說(shuō)法不正確的是()A．若α＝β，則兩繩的張力大小相等圖5B．若α＞β，則AO繩中的張力較大C．若α、β同時(shí)增大，則兩繩中的張力都會(huì)增大D．若α不變而β可變，則當(dāng)α＋β＝eq\f(π,2)時(shí)，BO繩中的張力最小7．如圖6是一頂搭在水平地面上的簡(jiǎn)易帳篷的骨架，骨架由一根立桿OO′和三條繩索AO、BO、CO構(gòu)成，三條繩索的長(zhǎng)度都為L(zhǎng)，地面上的三個(gè)固定樁A、B、C之間的距離也均等于L，三條繩索繃緊后，立桿對(duì)結(jié)點(diǎn)O的支持力為F，已知三條繩索上的張力大小都相等，不計(jì)繩索的重力，則每條繩索上的張力大小為()圖6A.eq\f(\r(3),3)F B.eq\f(\r(6),2)FC.eq\f(\r(6),3)F D.eq\f(\r(6),6)F8．如圖7所示，一豎直放置的大圓環(huán)，在其水平直徑上的A、B兩端系著一根不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩，繩上套有一光滑小鐵環(huán)．現(xiàn)將大圓環(huán)在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)微小角度，則關(guān)于輕繩對(duì)A、B兩點(diǎn)拉力FA、FB的變化情況，下列說(shuō)法正確的是()圖7A．FA變小，F(xiàn)B變小 B．FA變大，F(xiàn)B變大C．FA變大，F(xiàn)B變小 D．FA變小，F(xiàn)B變大9．如圖8所示，一根輕繩兩端分別固定兩個(gè)完全相同的小球a、b，每個(gè)球的重力為G.在繩的中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力F，兩球靜止在空中，以下判斷正確的是()A．輕繩越長(zhǎng)，F(xiàn)越大圖8B．輕繩越長(zhǎng)，輕繩對(duì)球的拉力越大C．輕繩對(duì)球的拉力可能小于GD．輕繩越短，a、b之間的彈力越大10．迎澤公園有這樣一根電桿，一條電纜線由北向南繞過(guò)電桿轉(zhuǎn)向由東向西，電纜與電桿的接觸點(diǎn)為P.固定電桿的鋼索一端固定在P點(diǎn)，另一端固定在地面上，鋼索、電桿與東西方向的電纜在同一豎直平面內(nèi)，如圖9所示．設(shè)電纜線水平，南北、東西方向的電纜對(duì)電桿的拉力分別為F1、F2，且大小相等，鋼索對(duì)電桿的拉力為F3.已知植于土中的電桿豎直，下列說(shuō)法正確的是()圖9A．F1、F2和F3的合力豎直向下B．地面對(duì)電桿的作用力豎直向上C．F1、F2和F3在水平面內(nèi)的合力可能為0D．F1、F2和F3在水平面內(nèi)合力的方向偏向北方一側(cè)

答案精析1．AD[根據(jù)求合力的公式F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2)＋2F1F2cosθ)(θ為F1、F2的夾角)，若F1、F2都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，合力也一定變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，A正確；對(duì)于B、C兩種情況，力的變化不是按比例增加或減少的，不能判斷合力的變化情況，B、C錯(cuò)誤；若F1與F2共線反向，F(xiàn)1>F2，則F＝F1－F2，F(xiàn)1增大時(shí)，F(xiàn)增大．F2增大且小于F1時(shí)，F(xiàn)減小，所以D正確．]2．D[根據(jù)胡克定律知，每根橡皮條的彈力F＝k(2L－L)＝kL.設(shè)橡皮條最長(zhǎng)時(shí)兩根橡皮條的夾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系知，sineq\f(θ,2)＝eq\f(1,4).根據(jù)平行四邊形定則知，彈丸被發(fā)射過(guò)程中所受的最大彈力F合＝2Fcoseq\f(θ,2)＝eq\f(\r(15),2)kL，故D正確．]3．D[如圖所示，將重力G分解到沿BA方向的拉AB桿的力F1和沿AC方向的壓AC桿的力F2，即得F1＝eq\f(G,tanθ)，由牛頓第三定律知螺旋桿AB的拉力大小為eq\f(G,tanθ).]4．D[物體剛好運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B間的摩擦力等于最大靜摩擦力，對(duì)物體A受力分析，由平衡條件得mAgsin30°＋μmAgcos30°＝F拉，解得F拉＝16N，對(duì)整體分析，由平衡條件得(mA＋mB)gsin30°＋F＝2F拉，解得F＝17N．故選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤．]5．B[老鷹沿虛線由M到N做減速運(yùn)動(dòng)，合外力與初速度的方向相反，由受力分析可知，空氣的阻力與重力的合力方向與初速度反向，因此空氣對(duì)老鷹的作用力可能是題圖中的F2，B正確．]6．C[兩繩結(jié)點(diǎn)O受三個(gè)拉力作用，處于平衡狀態(tài)．由平衡條件可知，三力可平移構(gòu)成一閉合三角形．若α＝β，則兩繩張力大小相等，A項(xiàng)正確；若α＞β，由幾何關(guān)系可知，AO繩中張力較大，B項(xiàng)正確；若α、β同時(shí)增大，即兩繩夾角減小，兩繩中張力都會(huì)減小，C項(xiàng)錯(cuò)；若α不變，則當(dāng)兩繩垂直時(shí)，即α＋β＝eq\f(π,2)時(shí)，BO繩中張力最小，D項(xiàng)正確．]7．D[O－ABC是一個(gè)棱長(zhǎng)為L(zhǎng)的正四面體，O′為△ABC的中心，由幾何關(guān)系知O′A＝eq\f(\r(3),3)L，由勾股定理得OO′＝eq\r(OA2－AO′2)＝eq\r(\f(2,3))L，則FTsin∠OAO′＝eq\f(1,3)F，解得FT＝eq\f(\r(6),6)F，D正確．]8．A[柔軟輕繩上套有光滑小鐵環(huán)，兩側(cè)輕繩中拉力相等．將大圓環(huán)在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)微小角度，A、B兩點(diǎn)之間的水平距離減小，光滑小鐵環(huán)兩側(cè)輕繩間夾角2α減小，由2Fcosα＝mg可知，輕繩中拉力F減小，輕繩對(duì)A、B兩點(diǎn)的拉力FA和FB都變小，選項(xiàng)A正確．]9．D[利用整體法，拉力F等于兩球的總重力，A項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)兩根輕繩的夾角為θ，以a球?yàn)檠芯繉?duì)象，F(xiàn)T＝eq\f(mg,cos\f(θ,2))，所以，輕繩越長(zhǎng)，夾角越小，輕繩對(duì)球的拉力FT越小，但大于重力G，B、C項(xiàng)錯(cuò)誤；兩球之間的彈力為m