利用DFT分析信號頻譜一、問題的提出二、四種信號頻譜之間的關(guān)系三、利用DFT分析連續(xù)非周期信號頻譜四、混疊現(xiàn)象、泄漏現(xiàn)象、柵欄現(xiàn)象五、DFT參數(shù)選取六、工程實際應(yīng)用編輯課件問題提出：如何利用數(shù)字方法分析信號的頻譜？編輯課件有限長序列的傅立葉變換DFT.DFT可以直接計算周期序列的DFS編輯課件可否利用DFT分析以上四種信號的頻譜？根本原理利用信號傅立葉變換具有的信號時域與頻域之間的對應(yīng)關(guān)系，建立信號的DFT與四種信號頻譜之間的關(guān)系。時域的離散化時域的周期化頻域周期化頻域離散化編輯課件二、四種信號的時域與頻域?qū)?yīng)關(guān)系

FTFSDTFTDFS編輯課件抽樣離散化周期化三、利用DFT分析連續(xù)非周期信號的頻譜

DFT實現(xiàn)假設(shè)連續(xù)信號持續(xù)時間有限，頻帶有限編輯課件討論：〔1〕無限長，其頻帶有限加窗抽樣DFT編輯課件〔2〕有限長，其頻帶無限抽樣DFT編輯課件〔3〕無限長，其頻帶無限加窗出現(xiàn)三種現(xiàn)象：混疊、泄漏、柵欄抽樣DFT編輯課件四、混疊現(xiàn)象、泄漏現(xiàn)象、柵欄現(xiàn)象〔1〕混疊現(xiàn)象：減小抽樣間隔T，抗混濾波抗混濾波抽樣間隔T抽樣DFT編輯課件〔2〕泄漏現(xiàn)象：選擇適宜的窗函數(shù)其中：加窗DFT編輯課件矩形窗窗函數(shù)一：時域波形幅度頻譜編輯課件矩形窗：編輯課件矩形窗：主瓣在處有一個峰值，表示其主要是由直流分量組成。由于矩形窗函數(shù)在其兩個端點的突然截斷，使得頻譜中存在許多高頻分量。編輯課件漢寧窗〔hanning)：窗函數(shù)二：時域波形幅度頻譜編輯課件窗函數(shù)三：哈明窗〔hamming)時域波形幅度頻譜編輯課件窗函數(shù)四：布拉克曼窗〔Blackman〕時域波形幅度頻譜編輯課件窗函數(shù)五：凱塞窗〔Kaiser〕時域波形幅度頻譜編輯課件為了說明時域加窗對連續(xù)信號頻譜分析的影響，現(xiàn)分析一無窮長的余弦信號的頻譜。

加窗抽樣DFT編輯課件編輯課件加窗抽樣DFT編輯課件一連續(xù)信號為

假設(shè)以抽樣頻率Hz對該信號進(jìn)行抽樣，試求由DFT分析其頻譜時，能夠分辨此兩個譜峰所需的最少樣本點數(shù)。矩形窗編輯課件信號樣點數(shù)N=30信號樣點數(shù)N=20加矩形窗編輯課件利用矩形窗計算有限長余弦信號頻譜N=30;%數(shù)據(jù)的長度L=512;%DFT的點數(shù)f1=100;f2=120;fs=600;%抽樣頻率T=1/fs;%抽樣間隔ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*T;f=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t);F=fftshift(fft(f,L));w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);hd=plot(w,abs(F));ylabel('幅度譜')編輯課件一連續(xù)信號為

假設(shè)以抽樣頻率Hz對該信號進(jìn)行抽樣，試求由DFT分析其頻譜。矩形窗N=25矩形窗N=50海明窗N=25海明窗N=50編輯課件利用Hamming窗計算有限長余弦信號頻譜N=50;%數(shù)據(jù)的長度L=512;%DFT的點數(shù)f1=100;f2=150;fs=600;%抽樣頻率T=1/fs;%抽樣間隔ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*T;f=cos(2*pi*f1*t)+0.15*cos(2*pi*f2*t);wh=(hamming(N))';f=f.*wh;F=fftshift(fft(f,L));w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);plot(w,abs(F));ylabel('幅度譜')編輯課件〔3〕柵欄現(xiàn)象：序列后補(bǔ)零，ZFFT編輯課件〔3〕柵欄現(xiàn)象：序列后補(bǔ)零，ZFFT編輯課件解：編輯課件，m=0,1,2,3編輯課件，m=0,1,2,…,7編輯課件N=30,N=30,L=64,=600/64N=30,L=128,=600/128N=3