運(yùn)動(dòng)的合成與分解小船渡河模型

若人在河中始終保持頭朝正前方游向?qū)Π?，你認(rèn)為他會(huì)在對岸的正前方到達(dá)，還是會(huì)偏向上游或下游？為什么？新課引入小船渡河模型

解決小船過河問題時(shí)，要先弄清楚合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)，小船過河時(shí)實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，即隨水流的運(yùn)動(dòng)（水沖船的運(yùn)動(dòng)）和船在靜水中的運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)方向?yàn)榇^朝向的方向），船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)（相對于河岸的運(yùn)動(dòng)）是合運(yùn)動(dòng)。

由于河的寬度是確定的，所以首先應(yīng)確定渡河的速度，然后計(jì)算渡河的時(shí)間，再根據(jù)等時(shí)性分別研究兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)或合運(yùn)動(dòng)。新課講解v水為水流速度，v船表示船在靜水中的速度，河岸的寬度為d小船渡河模型新課講解1、渡河時(shí)間最短問題：t短＝當(dāng)船頭垂直指向河岸航行時(shí)渡河時(shí)間最短（如圖）

tanθ=v水

v船其最短時(shí)間與水流速度無關(guān)(1)當(dāng)v水<v船時(shí)，過河的最小位移即河的寬度d．這時(shí)船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ，使船的合速度v的方向與河岸垂直（如圖）．則

，渡河時(shí)間小船渡河模型新課講解2、渡河位移最短：

小船渡河模型新課講解2、渡河位移最短：

1、一艘船的船頭始終正對河岸方向行駛，如圖所示。已知船在靜水中行駛的速度為v1，水流速度為v2，河寬為d。則下列說法正確的是()

課堂練習(xí)2．小明同學(xué)遙控小船做過河實(shí)驗(yàn)，并繪制了四幅小船過河的航線圖如圖所示。圖中實(shí)線為河岸，河水的流動(dòng)速度不變，方向如圖水平向右，虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實(shí)際航線，小船相對于靜水的速度不變。則()A課堂練習(xí)BCD3．一小船在靜水中的速度為3m/s，它在一條河寬為150m，水流速度為4m/s的河流中渡河，則該小船()A．能到達(dá)正對岸B．渡河的時(shí)間可能少于50sC．以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200mD．以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150m課堂練習(xí)4．(多選)河水的流速與某河岸的距離的變化關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示．若要使船以最短時(shí)間渡河，下列說法正確的是()A．船渡河的最短時(shí)間為100sB．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直C．船在河中航行的軌跡是一條直線D．船在河水中的最大速度為7m/s課堂練習(xí)5、小船要渡過100m寬的河，水流速度為3m/s，船在靜水中的速度為4m/s，求：(1)小船渡河的最短時(shí)間為多少？位移有多大(2)欲使船以最小位移渡河，渡河所有時(shí)間是多少？(4)若水流速度是5m/s，船在靜水中的速度保持是4m/s不變，船能否垂直渡河？課堂練習(xí)小船渡河模型兩類常見問題:1、渡河時(shí)間最短船頭垂直于河岸航行即可2、渡河位移最短①v船>v水，船能垂直過河，位移最短②v水>v船，過河位移最短須滿足v船⊥v合課堂小結(jié)1．模型特點(diǎn)

沿繩(桿)方向的速度分量大小相等。2．思路與方法

合速度→物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v方法：v∥與v⊥的合成遵循平行四邊形定則。3．解題原則：根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。分速度→其一：沿繩（桿）的速度v∥其二：與繩（桿）垂直的速度v⊥考點(diǎn)二：關(guān)聯(lián)速度模型新課講解4.解題四步：①找物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，即合速度；②沿繩(桿)方向和垂直于繩(桿)的方向畫分速度；③作平行四邊形（矩形）；④找出繩(桿)方向的分速度與和速度的關(guān)系式。新課講解沿繩(桿)方向的速度分量大小相等。1、如圖所示，AB桿和墻的夾角為θ時(shí)，桿的A端沿墻下滑的速度大小為v1，B端沿地面的速度大小為v2，則v1、v2的關(guān)系是()A．v1＝v2

B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθ

D．v1＝v2sinθ課堂練習(xí)2、圖中套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連．由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，其上升速度v1≠0，若這時(shí)B的速度為v2，則 ()A．v2＝v1

B．v2>v1C．v2≠0

D．v2＝0課堂練習(xí)課堂練習(xí)3、如圖所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)到如圖所示位置時(shí)，物體P的速度為()

課堂練習(xí)4、(多選)如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為Ff，當(dāng)輕繩與水面的夾角為θ時(shí)，船的速度為v，人的拉力大小為F，則此時(shí)()A．人拉繩行走的速度為vcosθ

課堂練習(xí)6、如圖所示，水面上方高度為20m處有一光滑輕質(zhì)定滑輪，用繩系住一只船，船離岸的水平距離為