2023-2024學年山東省濟南興濟中學七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果，則的余角的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．下列運算中，正確的是（）A．5a+3b＝8ab B．4a3+2a2＝6a5C．8b2﹣7b2＝1 D．6ab2﹣6b2a＝03．某種商品因換季準備打折出售，如果按原定價的七五折出售，將賠25元，而按原定價的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價是()A．500元 B．400元 C．300元 D．200元4．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是（）A． B． C． D．5．如果將分式中的和都擴大到原來的2倍，那么分式的值（）A．擴大到原來的2倍 B．擴大到原來的4倍C．縮小到原來的 D．不變6．根據(jù)流程圖中的程序，當輸出數(shù)值y為時，輸入的數(shù)值x為（）A． B．﹣ C．﹣或 D．7．如圖趙老師在點處觀測到小明站位點位于北偏西的方向，同時觀測到小剛站位點在南偏東的方向，那么的大小是（）A． B． C． D．8．計算：6a2－5a＋3與5a2＋2a－1的差，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2-3a+4； B．a(chǎn)2-7a+4； C．a(chǎn)2-3a+2； D．a(chǎn)2-7a+29．鐘表在3點半時，它的時針和分針所成的銳角是()A．15° B．70° C．75° D．90°10．將進價為120元一盒的某品牌粽子按標價的8折出售，仍可獲利20%，則該超市該品牌粽子的標價為（）元A．180 B．170 C．160 D．15011．的絕對值等于（）A．8 B． C． D．12．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2y－3x＝5 B．y－3＝5y＋1 C．x－3＝ D．y2－2y＋3＝0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x＝2是關(guān)于x的方程2x﹣m+1＝0的解，則m＝_____．14．已知，則代數(shù)式的值為________．15．某中學開展“陽光體育活動”，九年級一班全體同學在年月日時分別參加了巴山舞、乒乓球、籃球三個項目的活動，王老師在此時統(tǒng)計了該班正在參加這三個項活動的人數(shù)，并繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)這兩個統(tǒng)計圖，可以知道此時該班正在參加乒乓球活動的人數(shù)是________________________人．16．在時鐘的鐘面上，8：30

時的分針與時針夾角是______度．17．如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AD的中點，若CD=1，則AB=________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）（2）19．（5分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點在同一直線上，連接BD，AE，并延長AE交BD于F．（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）直線AE與BD互相垂直嗎？請證明你的結(jié)論．20．（8分）出租車司機小王每天下午的營運全都是在東西走向的人民大街進行的，如果規(guī)定向東為正、向西為負，他這天下午共運行11次，行車里程如下：（單位：）＋15、，問：（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距離下午出車時的地點有多千米？（2）若汽車耗油量為升/千米，這天下午小王共耗油多少升？（3）判斷一下：人民大街的總長度不能小于多少千米？（4）小王所開的出租車按物價部門規(guī)定：起步價5元（即：不超過，收5元），超過后，每行駛1千米加價1元，小王這天下午共收入多少元（不計算耗油錢）？21．（10分）如圖，平面上有四個點A，B，C，D，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫直線AB，CD交于E點；（2）作射線BC．并射線上截取CF=CB；（3）連接線段AD，并將其反向延長．22．（10分）如圖，為的平分線，．求：（1）的大?。?）的大小．23．（12分）某公路檢修隊乘車從A地出發(fā)，在南北走向的公路上檢修道路，規(guī)定向南走為正，向北走為負，從出發(fā)到收工時所行駛的路程記錄如下（單位：千米）：+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1．（1）問收工時，檢修隊在A地哪邊，距A地多遠?（2）問從出發(fā)到收工時，汽車共行駛多少千米?（3）在汽車行駛過程中，若每行駛l千米耗油升，則檢修隊從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油多少升?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)余角的定義,利用90°減去52°即可．【詳解】的余角=90°－52°=38°．故選A．【點睛】本題考查求一個數(shù)的余角,關(guān)鍵在于牢記余角的定義．2、D【分析】根據(jù)同類項的定義與合并同類項法則逐一計算可得．【詳解】解：A．5a與3b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B．4a3與2a2不是同類項，不能合并，此選項錯誤；C．8b2﹣7b2＝b2，此選項錯誤；D．6ab2﹣6b2a＝0，此選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項法則和同類項的定義．3、C【解析】解：設(shè)這種商品的原價是x元，根據(jù)題意得：75%x+25=90%x﹣20，解得x=1．故選C．4、D【分析】根據(jù)題意，判斷有理數(shù)a，b與0的大小關(guān)系，再逐項分析即可解題．【詳解】根據(jù)題意，，故B錯誤；，故A錯誤；，故C錯誤；，故D正確，故選：D．【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系，涉及有理數(shù)的大小比較、絕對值等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)變形后與原分式比較即可．【詳解】將分式中的和都擴大到原來的2倍，得，∴分式的值擴大到原來的2倍．故選A．【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變．解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．6、A【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：（1）x≥1時，（2）x＜1時，判斷出當輸出數(shù)值y為時，輸入的數(shù)值x為多少即可．【詳解】解：（1）x≥1時，y＝時，x+5＝，解得x＝﹣（不符合題意）．（2）x＜1時，y＝時，﹣x+5＝，解得x＝（符合題意）．故選：A．【點睛】本題考查列一元一次方程求解和代數(shù)式求值問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列方程．7、C【分析】利用方向角的定義進行求解．【詳解】∠AOB=90°-54°30'+90°+15°20'=140°50'．

故選：C．【點睛】考查了方向角，解題的關(guān)鍵是正確理解方向角．8、B【分析】先用6a2－5a＋3減去5a2＋2a－1，再去括號并合并同類項即可.【詳解】解：6a2－5a＋3-（5a2＋2a－1）=6a2－5a＋3-5a2-2a+1=a2-7a+4，故選擇B.【點睛】本題考查了整式的加減.9、C【分析】根據(jù)鐘表上每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角是．和3點半時，時針和分針的位置，即可計算．【詳解】鐘表在3點半時，時針正好在3和4的中間，分針在1．鐘表有12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角是，所以半個格為．所以3點半時時針與分針所成的夾角為．故選C【點睛】本題考查鐘面角的問題，明確鐘表上每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角是是解題關(guān)鍵．10、A【分析】設(shè)標價為x，由題意找到等量關(guān)系列出方程解出答案即可．【詳解】解：設(shè)該超市該品牌粽子的標價為x元，則售價為80%x元，由題意得：80%x-120=20%×120，解得：x=1．即該超市該品牌粽子的標價為1元．故選：A．【點睛】本題主要考察了一元一次方程的實際應用，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)可得答案．【詳解】解：-8的絕對值等于8，

故選：A．【點睛】本題考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當a是零時，a的絕對值是零．12、B【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可得到結(jié)果．【詳解】A、2y－3x＝5，是二元一次方程，故錯誤；B、y－3＝5y＋1，是一元一次方程，故正確；C、x－3＝是分式方程，故錯誤；D、y2－2y＋3＝0，是一元二次方程，故錯誤；故選B．【點睛】此題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】把x＝2代入方程2x﹣m+1＝0得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把x＝2代入方程2x﹣m+1＝0得：4﹣m+1＝0，解得：m＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．14、1．【分析】觀察式子發(fā)現(xiàn)，再將整體代入中計算，即可得到結(jié)果．【詳解】故答案為：1．【點睛】本題考查求代數(shù)式的值，需要利用整體代換法來解決問題．15、【解析】用參加巴山舞的人數(shù)除以其占比，即可得到總?cè)藬?shù)，再減去參加巴山舞與籃球的人數(shù)即可得到參加兵乓球活動的人數(shù)．【詳解】∵參加巴山舞的人數(shù)為25人，占總?cè)藬?shù)的50%∴總?cè)藬?shù)為25÷50%=50人∵參加籃球活動的人數(shù)為10人∴參加兵乓球活動的人數(shù)為50-25-10=1人故答案為：1．【點睛】本題考查了條形圖與扇形圖，根據(jù)人數(shù)與占比求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)鐘面上每兩個刻度之間是30°，8點半時，鐘面上分針與時針的夾角是兩個半刻度，可得答案．【詳解】解：2.5×30°=1°，故答案為：1．【點睛】本題考查了鐘面角，注意每兩個刻度之間是30°．17、4【解析】∵點C是線段AD的中點，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵點D是線段AB的中點，∴AB=2×2=4，故答案為4.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）17；（2）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題．【詳解】（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）＝2×9﹣6×＝18﹣1＝17，故答案為：17；（2）＝9÷（﹣27）+×（﹣6）+7＝﹣+（﹣1）+7＝，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算法則，有理數(shù)的乘方運算法則，掌握有理數(shù)的混合運算是解題的關(guān)鍵．19、(1)證明見解析；（2）垂直，理由見解析.【解析】試題分析：(1)、根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出AC=BC，EC=CD，∠BCD=∠ACB=90°，從而得到三角形全等；(2)、直線AE與BD互相垂直就是證明∠AFD=90°，根據(jù)三角形全等得到∠AEC=∠BDC，結(jié)合∠BEF=∠AEC，從而得出∠BEF=∠BDC，根據(jù)DBC+∠BDC=90°得到∠BEF+∠DBC=90°，從而得到垂直.試題解析：(1)、∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC="BC"EC=CD，又∵∠BCD=∠ACB=90°，∴△ACE≌△BCD（SAS）(2)、∵△ACE≌△BCD∴∠AEC=∠BDC，又∵∠BEF=∠AEC（對頂角），∴∠BEF=∠BDC，又∵∠DBC+∠BDC=90°，∴∠BEF+∠DBC=90°，∴AF⊥BD，所以直線AE與BD互相垂直．考點：三角形全等的判定與性質(zhì)20、（1）54千米；（2）80升；（3）54千米；（4）108元【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；

（2）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程，可得總耗油量；

（3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次與出發(fā)點的距離，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（4）根據(jù)收費標準，可得每次的收費，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】解：（1）答：將最后一名乘客送到目的地，小王離出發(fā)點54千米（2）（升）答：這天下午小王共耗油80升（3）答：人民大街總長度不能小于54千米（4）5+（15-3）×1+5+5+（5-3）×1+5+5+（10-3）×1+5+（15-3）×1+5+5+5+（12-3）×1+5+（4-3）×1+5+（5-3）×1+5+（6-3）×1=5+12+5+5+2+5+5+7+5+12+5+5+5+9+5+1+5+2+5+3=108（元）．答：小王共收入108元【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運算，有理數(shù)的大小比較．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）連接AB、CD并向兩方無限延長即可得到直線AB、CD；（2）連接BC，并且以B為端點向BC方向延長，然后在在射線BC上截取CF=CB即可；（3）連接AD，并且以D為端點向DA方向延長；【詳解】解：（1）、（2）、（3）如圖所示：【點睛】本題考查了直線、射線和線段，掌握它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）60°；（2）80°．【分析】(1)根據(jù)先求得度數(shù)，再求即可；

(2)由為的平分線即可求出∠AOD；【詳解】(1)∵，

∴∠EOD=2∠COD=40°，

∴=∠EOD+∠COD=60°，

(2)∵為的平分線，

∴∠AOD=2∠DOE=80°【點睛】此題主要考查了角的計算，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23、（1）收工時，檢修隊在A地的南邊9公里處；（2