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等腰三角形（第1課時(shí)）第一章三角形的證明

什么樣的三角形叫做等腰三角形？（有兩邊相等的三角形）復(fù)習(xí)舊知講授新課（1）把你們準(zhǔn)備的等腰三角形拿出來(lái).（2）把三角形的頂角頂點(diǎn)記為A，底角頂點(diǎn)記為B，C.（3）把三角形對(duì)折，讓兩腰AB，AC重疊在一起，折痕為AD.

觀察后你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？BACDABCD講授新課1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形2、∠B=∠C3、BD=CD，AD為底邊上的中線4、∠ADB=∠ADC=90°，AD為底邊上的高5、∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線問(wèn)題1、結(jié)論（2）用文字如何表述？等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)“等邊對(duì)等角”）問(wèn)題2、結(jié)論（3）、（4）、（5）用一句話可以歸納為什么？CABD結(jié)論：講授新課性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）.幾何書(shū)寫(xiě)：∵AB=AC（已知）∴

B=

C（等邊對(duì)角）CAB講授新課證明：

作底邊中線AD.在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),BD=CD(輔助線作法)，AD=AD(公共邊),∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABCD證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等作底邊中線證明等腰三角形的性質(zhì)講授新課∴AD⊥BC

BD=CD（等腰三角形三線合一）幾何書(shū)寫(xiě)：∵AB=AC

（已知）∠1=∠2

（已知）推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合.（三線合一）DCAB12講授新課1、已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=40。求∠C和∠B的度數(shù)．∵AB=AC，∴∠C=∠B(等邊對(duì)等角)∵∠A+∠B

+∠C=180。（三角形內(nèi)角和等于180。）

∠A=40。

∴∠B=∠C=70。課堂練習(xí)2、已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù).ABCD解：∵AB=AC，（已知）∴∠ABC=∠C(等邊對(duì)等角)∵BD=BC=AD，（已知）∴∠C=∠BDC(等邊對(duì)等角)∠A=∠ABD設(shè)∠A=x°，則∠ABD=x°，∠BDC=2x°，∠C=2x°,

X°X°2X°2X°根據(jù)題意得：x+2x+2x=180，x=36即∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°.課堂練習(xí)3、已知AD⊥BC,試找出等腰三角形ABC（AB=AC）中，有哪些存在相等關(guān)系的量？CBDA12∠B=∠C∠1=∠2∠BDA=∠CDA=90°BD=CD課堂練習(xí)4、填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，（1）如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠______，

BD=______.（2）如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥___，BD=___.（3）如果BD=CD，那么∠BAD=∠_____，AD⊥___，

∠ADB=∠_____=___°DCADCDBCCDCADBCADC90課堂練習(xí)5、在三角形ABC中，AB=AC，且AD⊥BC，已知BD=2cm,求DC=___cm,BC=___cm？CBDA12∵AB=AC,AD⊥BC（已知）∴BD=CD（等腰三角形的高與底邊上的中線重合）即（等腰三角形三線合一）∵BD=2cm（已知）∴CD=2cm課堂練習(xí)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？