2023-2024學(xué)年云南省昆明市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+1|+|-a|的結(jié)果為（）A．1 B．2 C．2a+1 D．﹣2a﹣12．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是（）A．了解“中國達(dá)人秀第六季”節(jié)目的收視率B．調(diào)查我校七年級某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況C．調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法D．調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況3．下列說法中，不正確的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)是 B．是整式C．的項(xiàng)是、， D．是三次二項(xiàng)式4．2017年9月中俄“海上聯(lián)合﹣2017”聯(lián)演第二階段演習(xí)在俄羅斯符拉迪沃斯托克舉行，位于點(diǎn)O處的軍演指揮部觀測到軍艦A位于點(diǎn)O的北偏東70°方向，同時觀測到軍艦B位于點(diǎn)O處的南偏西15°方向，那么∠AOB的度數(shù)是（）A．235° B．175°C．115° D．125°5．下列各式中，符合代數(shù)書寫規(guī)則的是（）A． B． C． D．6．若直線沿軸向右平移個單位，此時直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（）A． B． C． D．7．下列四個數(shù)中最小的數(shù)是()A．-103 B．-3 C．08．的倒數(shù)的絕對值是（）A． B． C． D．9．如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是A． B． C． D．10．我市為鼓勵居民節(jié)約用水，對家庭用水戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每月用水不超過，則按每立方米1.5元收費(fèi)；若每月用水量超過，則超過部分按每立方米3元收費(fèi).如果某居民在某月繳納了45元水費(fèi)，那么這戶居民在這個月的用水量為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．隨著我國探月工程步伐的加快，取得的成就的增加，極大地激發(fā)了我國青少年探索天文奧秘的熱情．某同學(xué)查閱到月球赤道直徑米、兩極直徑米，其中數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．12．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為，，，，，，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第8個數(shù)是______，第個數(shù)是______（為正整數(shù)）．13．如圖，將長方形紙片ABCD沿直線EN、EM進(jìn)行折疊后（點(diǎn)E在AB邊上），B′點(diǎn)剛好落在A′E上，若折疊角∠AEN＝30°15′，則另一個折疊角∠BEM＝_____．14．如圖，將甲，乙兩個尺子拼在一起，兩端重合.若甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的；用數(shù)學(xué)知識解釋這種生活現(xiàn)象為______.15．以∠AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，則∠AOP的度數(shù)為_________.16．若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式的值為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲、乙兩輛汽車同時從相距千米的兩地沿同條公路相向而行(甲由到,乙由到)．如圖，分別表示兩輛汽車與地之間的距離與行駛時間之間的關(guān)系．分別求對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;甲車到達(dá)地比乙車到達(dá)地多用_小時;出發(fā)多少小時后，兩車相距千米?18．（8分）解方程：（1）x－（3x－2）＝2（5－x）；（2）－1＝.19．（8分）某小組計(jì)劃做一批“中國結(jié)”如果每人做5個，那么比計(jì)劃多了9個；如果每人做4個，那么比計(jì)劃少了15個．該小組共有多少人？計(jì)劃做多少個“中國結(jié)”？小明和小紅在認(rèn)真思考后，根據(jù)題意分別列出了以下兩個不同的方程：①；②（1）①中的表示；②中的表示．（2）請選擇其中一種方法，寫出完整的解答過程．20．（8分）李老師在黑板上書寫了一個正確的驗(yàn)算過程，隨后用手掌捂住了一個多項(xiàng)式，形式如下：（1）求所捂住的多項(xiàng)式；（2）若－x2-4x+10=0，求所捂住的多項(xiàng)式的值．21．（8分）如圖在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF為AB的垂直平分線，EF交BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E．求證：BF＝FC．22．（10分）為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購買演出服裝(一人一套)，兩班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供貨商給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩班單獨(dú)給每位同學(xué)購買一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元．(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨(dú)購買可以節(jié)省多少錢？(2)甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？23．（10分）計(jì)算:（1）（2）24．（12分）如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點(diǎn)．畫直線AC，線段BC，射線AB；在線段BC上任取一點(diǎn)不同于B，，連接線段AD；數(shù)數(shù)看，此時圖中線段的條數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)點(diǎn)a在數(shù)軸上的位置判斷出其符號，再去絕對值符號，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：∵由圖可知，﹣1＜a＜0，∴a+1＞0，∴原式＝a+1﹣a＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查的到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行解答即可.【詳解】A.了解“中國達(dá)人秀第六季”節(jié)目的收視率，適合采用抽樣調(diào)查；B.調(diào)查我校七年級某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況，適合采用全面調(diào)查；C.調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法，適合采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況，適合采用抽樣調(diào)查，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)分，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，可判斷A，根據(jù)整式的定義，可判斷B，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)是多項(xiàng)式中每個單項(xiàng)式，可判斷C，根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的單項(xiàng)式的次數(shù)，可判斷D．【詳解】A.

?ab2c的系數(shù)是?1，次數(shù)是4，故A正確；B.

?1是整式，故B正確；C.

6x2?3x+1的項(xiàng)是6x2、?3x，1，故C正確；D.

2πR+πR2是二次二項(xiàng)式，故D錯誤；故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的概念與運(yùn)算法則.4、D【分析】直接根據(jù)方向角的概念求解即可．【詳解】解：∠AOB故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查方向角，正確理解方向角的概念是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)．【詳解】A、符合代數(shù)書寫規(guī)則，故選項(xiàng)A正確．B、應(yīng)為，故選項(xiàng)B錯誤；C、應(yīng)為，故選項(xiàng)C錯誤；D、應(yīng)為，故選項(xiàng)D錯誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式，代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．6、A【分析】根據(jù)“平移k不變，b值加減”可以求得新直線方程；根據(jù)新直線方程可以求得它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，所以由三角形的面積公式可以求得該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．【詳解】平移后解析式為：=當(dāng)x＝0時，y＝，當(dāng)y＝0時，x＝7，∴平移后得到的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為：××7＝．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換．直線平移變換的規(guī)律：上下移動，上加下減；左右移動，左加右減，掌握其中變與不變的規(guī)律是解決直線平移變換的關(guān)鍵．7、A【解析】負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對值越大，該數(shù)越小.【詳解】解：-103＜-3＜0＜5，【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小.8、C【解析】根據(jù)倒數(shù)和絕對值的定義，即可得到答案．【詳解】的倒數(shù)的絕對值是：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)和絕對值的定義，掌握倒數(shù)與絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】試題分析：由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A、可以拼成一個長方體，B、C、D、不符合長方體的展開圖的特征，故不是長方體的展開圖．故選A．考點(diǎn)：幾何體的展開圖．10、C【分析】由于1.5×2=15＜45，所以這戶居民這個月的實(shí)際用水量超過2m1，根據(jù)等量關(guān)系：2m1的用水量交費(fèi)+超過2m1的用水量交費(fèi)=總繳費(fèi)，列出方程，求出解即可．【詳解】解：設(shè)這戶居民這個月實(shí)際用水xm1．

∵1.5×2=15＜16，∴x＞2．

由題意，有1.5×2+1（x-2）=45，

解得：x=3．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.12、【分析】觀察已知一列數(shù)的變化發(fā)現(xiàn)：分子都是1，分母是序號數(shù)的平方加1，奇數(shù)項(xiàng)是正數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，據(jù)此可以解答．【詳解】解：根據(jù)分析可知：一列數(shù)依次為：，，，，，，…，按此規(guī)律排列下去，則這列數(shù)中的第8個數(shù)是，所以第n個數(shù)是：（n是正整數(shù)）．故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．13、59°45′【解析】分析：由折疊的性質(zhì)得∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,從而根據(jù)角的和差可求出∠BEA′的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠BEM的度數(shù).詳解：由折疊知，∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,∴∠BEA′=180-30°15′-30°15′=119°30′,∴∠BEM=∠A′EM=119°30′÷2=59°45′.故答案為59°45′.點(diǎn)睛：本題考查了折疊的性質(zhì)和角的和差倍分的計(jì)算，由折疊的性質(zhì)得∠A′EN=∠AEN，∠BEM=∠A′EM是解答本題的關(guān)鍵.14、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】直接利用直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線，由此即可得出結(jié)論.【詳解】∵甲尺是直的，兩尺拼在一起兩端重合，∴甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的，用數(shù)學(xué)知識解釋這種生活現(xiàn)象為：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線.【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線是解題的關(guān)鍵.15、12°或60°．【分析】分射線OP在∠AOB的內(nèi)部和外部兩種情況進(jìn)行討論求解即可．【詳解】分兩種情況討論：①如圖1，當(dāng)射線OP在∠AOB的內(nèi)部時，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x．∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=20°，解得：x=4°，則∠AOP=3x=12°；②如圖2，當(dāng)射線OP在∠AOB的外部時，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x．∵∠AOP=∠AOB+∠BOP．又∵∠AOB=20°，∴3x=20°+2x，解得：x=20°，則∠AOP=3x=60°．綜上所述：∠AOP的度數(shù)為12°或60°．故答案為：12°或60°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是分兩種情況進(jìn)行討論．16、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可求出m的值．在將m代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】原方程可整理為．根據(jù)題意可知且，所以．所以．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義以及代數(shù)式求值．利用一元一次方程的定義求出m的值是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）l1：；l2：；（2）；（3）或【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出兩函數(shù)；（2）分別求出甲乙車的速度與達(dá)到所需時間即可求解；（3）分相遇前與相遇后分別列方程求解．【詳解】（1）設(shè)l1：把（2，160）代入得160=2k1，解得k1=80∴l(xiāng)1：設(shè)l2：，把（2，160）、（0，400）代入得解得∴l(xiāng)2：（2）甲車的速度為km/h,甲車到達(dá)地所需時間為h，乙車的速度為km/h,乙車到達(dá)B地所需時間為h，甲車到達(dá)地比乙車到達(dá)地多用5-=小時故答案為：；（3）相遇前，l2-l1=100即，解得相遇后，l1-l2=100，解得答：出發(fā)或后，兩車相距千米．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的運(yùn)用．18、（1）x＝6（2x＝0【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求解.試題解析：(1)x－(3x－2)＝2(5－x)；2x-3x+2=20-4x2x-3x+4x=20-23x=18x=6(2)－1＝3(x+2)-12=2(2x-3)3x+6-12=4x-63x-4x=-6-6+12-x=0x=019、（1）表示小組人數(shù)，表示計(jì)劃做“中國結(jié)”數(shù)；（2）小組共有24人，計(jì)劃做111個“中國結(jié)”.【分析】（1）根據(jù)①所列方程分析出x表示小組人數(shù)；根據(jù)②所列方程分析出y表示“中國結(jié)”的總個數(shù)；（2）根據(jù)解應(yīng)用題的步驟，設(shè)，列，解，答步驟寫出完整的解答過程.【詳解】解：（1）表示小組人數(shù)，表示計(jì)劃做“中國結(jié)”數(shù)（2）方法①設(shè)小組共有人根據(jù)題意得：解得：∴個答：小組共有24人，計(jì)劃做111個“中國結(jié)”；方法②計(jì)劃做y個“中國結(jié)”，根據(jù)題意得：解得：y=111∴人答：小組共有24人，計(jì)劃做111個“中國結(jié)”.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)解應(yīng)用題的步驟解答問題是關(guān)鍵.20、（1）x2＋4x＋2；（2）1【分析】（1）先根據(jù)被減數(shù)＝差＋減數(shù)列出算式，再去括號合并即可；（2）將－x2－4x＋10＝0變形為x2＋4x＝10代入（1）中所求的式子，計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，被捂住的多項(xiàng)式為：（x2﹣3x＋2）＋7x＝x2﹣3x＋2＋7x＝x2＋4x＋2；（2）∵－x2－4x＋10＝0，∴x2＋4x＝10當(dāng)x2＋4x＝10時，原式＝10＋2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號、合并同類項(xiàng)．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號外是“﹣”時，去括號后括號內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號．21、見解析【解析】試題分析：連接AF，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B=∠C=30°，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得出BF=AF，推出∠BAF=∠B=30°，求出∠FAC=90°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可．試題解析：連接AF，

∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∵EF為AB的垂直平分線，

∴BF=AF，

∴∠BAF=∠B=30°，

∴∠FAC=120°-30°=90°，

∵∠C=30°，

∴AF=CF，

∵BF=AF，

∴BF=FC．22、（1）