2023年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷數(shù)學(xué)·全解全析第I卷123456789101112BBADDBABDCDC一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1.【答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解．【詳解】解：實(shí)數(shù)2022的相反數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義．2.【答案】B【分析】根據(jù)絕對值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：0.00000201kg=．故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．3.【答案】A【分析】找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【詳解】解：從幾何體的左邊看有兩層，底層兩個(gè)正方形，上層左邊一個(gè)正方形．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的觀察方法是解題的關(guān)鍵．4.【答案】D【分析】先求出不等式的解集，然后畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出不等式的解集．【詳解】解：，解得：，表示在數(shù)軸上，如圖所示：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵．不等式的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn)．5.【答案】D【分析】由直角三角板的性質(zhì)可知∠3=180°-∠1-90°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1=36°，∴∠3=180°-∠1-90°=180°-36°-90°=54°，∵ab，∴∠2=180°-∠3=126°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是角題的關(guān)鍵．6.【答案】B【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解，即：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1，3，4，5，5，6，則眾數(shù)為：5，中位數(shù)為：4.5，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7.【答案】A【分析】先把分式方程變形成整式方程，求解后再檢驗(yàn)即可．【詳解】解：方程的兩邊同乘3-x，得2=3-x，解得x=1．檢驗(yàn)：把x=1代入3-x=20．所以原分式方程的解為x=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，掌握解分式方程的一般步驟是解決本題的關(guān)鍵．8.【答案】B【分析】求出，證明是等邊三角形，可得結(jié)論．【詳解】解：，，，，，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，是等邊三角形，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化—旋轉(zhuǎn)，等邊三角形的判定，解直角三角形等知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．9.【答案】D【分析】由待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)，再逐項(xiàng)代入判斷即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)（－2，4），，，A、當(dāng)時(shí)，代入解析式得，故選項(xiàng)不正確，不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，代入解析式得：，故選項(xiàng)不正確，不符合題意；C、當(dāng)時(shí)，代入解析式得：，故選項(xiàng)不正確，不符合題意；D、當(dāng)時(shí)，代入解析式得：，故選項(xiàng)正確，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的特點(diǎn)；熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．10.【答案】C【分析】連接BC，利用圓周角定理及其推論，三角形內(nèi)角和是180°，即可解答；【詳解】解：如圖，連接BC，∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∵∠ABC=∠ADC=64°，∴∠BAC=180°-90°-64°=26°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理；圓周角定理：在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；直徑（半圓）所對圓周角是直角；掌握圓周角定理是解題關(guān)鍵．11.【答案】D【分析】連接OB，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BO⊥EF，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OA=OB，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠BAC=∠ABO，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠ABO=30°，即∠BAC=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AC，再利用勾股定理列式計(jì)算即可求出AB．【詳解】解：如圖，連接OB，∵BE=BF，OE=OF，∴BO⊥EF，∴在Rt△BEO中，∠BEF+∠ABO=90°，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可知：OA=OB=OC，∴∠BAC=∠ABO，又∵∠BEF=2∠BAC，即2∠BAC+∠BAC=90°，解得∠BAC=30°，∴∠FCA=30°，∴∠FBC=30°，∵FC=2，∴BC=2，∴AC=2BC=4，∴AB=＝＝6，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，綜合題，但難度不大，（2）作輔助線并求出∠BAC=30°是解題的關(guān)鍵．12.【答案】C【分析】由中位線定理，得到，再根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)，則面積的比等于相似比的平方，然后求出的面積．【詳解】解：∵點(diǎn)D和E分別是邊和的中點(diǎn)，∴，∥，∴∽，∽，∴，，∴，，∵的面積為1，∴，，，∴四邊形BCED的面積為：，∴，∴；∴的面積為：；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的掌握面積的比等于相似比的平方．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.【答案】【分析】提公因式，即可解答．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法進(jìn)行因式分解，解決本題的關(guān)鍵是熟記提公因式法．14.【答案】144【分析】首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求出正十邊形的內(nèi)角和是多少；然后用它除以10，求出正十邊形的每個(gè)內(nèi)角等于多少度即可．【詳解】解：（度正十邊形的每個(gè)內(nèi)角等于144度．故答案為：144．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確多邊形內(nèi)角和定理：且為整數(shù)）．15.【答案】12【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得，，然后求出的周長．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于、的對稱點(diǎn)，，，，的周長，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等．16.【答案】15

【分析】設(shè)拼第n個(gè)圖案需要個(gè)小正方形（n為正整數(shù)），觀察圖形，分別求出，根據(jù)變化規(guī)律求出，即可求解．【詳解】解：設(shè)拼第n個(gè)圖案需要個(gè)小正方形（n為正整數(shù)），由圖可知：，，，，根據(jù)規(guī)律可得出，當(dāng)n=5時(shí)，．故答案為：第5個(gè)圖中有15個(gè)小正方形，第n個(gè)圖中有個(gè)小正方形．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形變化的規(guī)律，由特殊到一般找出其變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、（本大題共6小題，每小題8分，滿分48分）17.【答案】(1)6(2)【分析】（1）利用算術(shù)平方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，零指數(shù)冪性質(zhì)以及負(fù)數(shù)的偶次冪計(jì)算即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算即可．(1)；

(2)．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和整式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18.【答案】甲乙工程隊(duì)各用了4天，6天．【分析】根據(jù)題意兩隊(duì)用時(shí)時(shí)間和為10天；兩隊(duì)工程量的和為88米．利用兩個(gè)等量關(guān)系列方程組，根據(jù)題意設(shè)兩個(gè)未知量，根據(jù)已知列方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)甲乙工程隊(duì)各用了x天，y天，則解得，答：甲乙工程隊(duì)各用了4天，6天．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用．列方程主要找到等量關(guān)系，二元方程即需要兩個(gè)等量關(guān)系來列方程組。這類工程問題涉及到的關(guān)系：總工程量＝工作效率×工作時(shí)間，及其變形的形式．19.【答案】．(1)1500，統(tǒng)計(jì)圖見解析(2)108(3)1000【分析】（1）根據(jù)歲的人數(shù)除以所占的百分比，可得調(diào)查的人數(shù)；（2）根據(jù)歲的人數(shù)除以抽查的人數(shù)乘以，可得答案；（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以歲的人數(shù)所占的百分比，可得答案．（1）解：這次抽樣調(diào)查中調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：人，歲部分的人數(shù)為（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖，故答案為：；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中歲部分的圓心角的度數(shù)是，故答案為：；（3）根據(jù)題意得：萬人，即其中歲的人數(shù)有萬人．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0.【答案】(1)1.54千米(2)7.2千米【分析】（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)的正弦可得的長；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．，，在中，，，千米，答：無人機(jī)距離地面的飛行高度約是千米；（2）在中，千米，，，四邊形是矩形．千米，，在中，，，解得千米，千米，千米，答：該機(jī)場東西兩建筑物的距離約為千米．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題、銳角三角函數(shù)，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)解答．21.【答案】(1)①見解析；②見解析(2)（1）中的結(jié)論②仍然成立，證明見解析【分析】（1）①根據(jù)正方形邊相等，對角線平分對角證明；②過點(diǎn)P分別作PF⊥BC于點(diǎn)F，PG⊥CD于點(diǎn)G，證明PF=PG，∠BFP=∠EGP，∠BFP=∠EGP，即得；（2）設(shè)PE交BC于點(diǎn)O，根據(jù)∠BPE=∠BCE=90°，∠BOP=∠COE，推出∠PBC=∠PEC，根據(jù)∠PBC=∠PDC，推出∠PDC=∠PEC，得到PB=PD．（1）①∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=CD,∠BCP=∠DCP=45°,又∵CP=CP，∴△PBC≌△PDC，②過點(diǎn)P分別作PF⊥BC于點(diǎn)F，PG⊥CD于點(diǎn)G，易證四邊形PFCG為正方形，∴∠BFP=∠EGP=90°，PF=PG，∵∠EPG+∠EPF=90°=∠BPF+∠EPF，∴∠BFP=∠EGP∴△PGE≌△PFB(ASA)，∴PB=PE.（2）PB=PE成立，證明：設(shè)PE交BC于點(diǎn)O，∵∠BPE=∠BCE=90°，∠BOP=∠COE，∴∠PBC=∠PEC，由（1）得：∠PBC=∠PDC，∴∠PDC=∠PEC，PB=PD，∴PE=PD=PB，故（1）中的結(jié)論②仍然成．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形，全等三角形，動(dòng)點(diǎn)問題，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的邊角對角線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，探究動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的變化與不變量．22.【答案】(1)yx2+3x+8，y＝﹣x+8(2)70(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，12）或P（6，8）(4)存在，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，0）或（3，﹣5）或（3，5+5）或（3，5﹣5）【分析】（1）將A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y＝ax2+3x+c即可確定拋物線解析式；然后令y=0確定B點(diǎn)坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求出BC的解析式；（2）如圖1，設(shè)拋物線的對稱軸l與x軸交于點(diǎn)H．再確定頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)S四邊形ABDC＝S△AOC+S梯形OCDH+S△BDH求解即可；（3）先求出△ABC的面積，進(jìn)而求得△的面積，如圖2，過點(diǎn)P作PG⊥x軸，交x軸于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)，F(xiàn)（t，﹣t+8）可得．然后運(yùn)算三角形面積公式求解即可；（4）設(shè)M（3，m），運(yùn)用勾股定理表示出BE、EM、BM，最后分BM＝EM、BE＝BM、BE＝EM三種情況解答即可(1)解：∵拋物線y＝ax2+3x+c（a≠0）過點(diǎn)A（﹣2，0）和C（0，8），∴，解得，∴拋物線的解析式為yx2+3x+8．令y＝0，得．解得x1＝﹣2，x2＝8．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0）．設(shè)直線BC的解析式為y＝kx+b．把點(diǎn)B（8，0），C（0，8）分別代入y＝kx+b，得，解得，∴直線BC的解析式為y＝﹣x+8．(2)解：如圖1，設(shè)拋物線的對稱軸l與x軸交于點(diǎn)H．∵拋物線的解析式為，∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為．∴S四邊形ABDC＝S△AOC+S梯形OCDH+S△BDH70．(3)解：∵．∴．如圖2，過點(diǎn)P作PG⊥x軸，交x軸于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)，F(xiàn)（t，﹣t+8）．∴．∴．∴．解得t1＝2，t2＝6．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，12）或P（6，8）．(4)解：存在．∵△BEM為等腰三角形，∴BM＝EM或BE＝BM或BE＝EM，設(shè)M（3，m），∵B（8