第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年甘肅省蘭州市紅古區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知a的相反數(shù)是?2024，則a的值是(

)A.?2024 B.2024 C.?120242.如圖，用一支角度固定的圓規(guī)比較線段a，b的長短，則(

)A.a>b

B.a=b

C.3.若單項式?a2bc3與8aA.2 B.3 C.4 D.54.白銀市景泰白墩子鹽沼濕地公園位于騰格里沙漠南緣，總面積約27000000平方米，為內(nèi)陸鹽沼濕地生態(tài)系統(tǒng)，在西北干旱區(qū)具有典型性，在全國范圍內(nèi)具有獨特性，是中亞至印度候鳥遷徙路線的重要驛站.數(shù)據(jù)27000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.27×108 B.2.7×1085.南朝宋?范曄在《后漢書?聯(lián)食傳》中寫道：“將軍前在南陽，建此大策，常以為落落難合，有志者事竟成也.”將“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六個字分別寫在某個正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“志”字所在面相對的面上的漢字是(

)

A.有 B.事 C.竟 D.成6.調(diào)查下面的問題，適合采用普查方式的是(

)A.調(diào)查“長征八號”運載火箭的零部件情況 B.調(diào)查嘉峪關(guān)市的空氣質(zhì)量情況

C.調(diào)查我省七年級學(xué)生的心理健康狀況 D.調(diào)查洮河某段水域的水質(zhì)情況7.下列說法中，正確的是(

)A.x+y5是單項式 B.2x2y?xy+18.六邊形的對角線共有(

)A.6條 B.8條 C.9條 D.18條9.下列判斷正確的是(

)A.若ac=bc，則a=b B.若a=b，則ac2+110.用一個平面去截圓錐，得到的截面形狀不可能是(

)A.

B.

C.

D.11.已知A=2a2+3ab?2a?A.23 B.13 C.2512.如圖，數(shù)軸上點M，N之間的距離是5個單位長度，且分別表示有理數(shù)m，3.將刻度尺放在數(shù)軸上方，刻度尺上的6cm和0cm分別對應(yīng)數(shù)軸上的有理數(shù)m，3，則刻度尺上的9cA.?5 B.?5.4 C.?4.5二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.0.5°=______′=______14.2023年甘肅省省會蘭州市有3.9萬名考生參加中考，為了了解這些考生的中考數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的中考數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法：①每名考生是個體；②這3.9萬名考生的中考數(shù)學(xué)成績是總體；③這1000名考生的中考數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，其中正確的有______.(填序號)15.已知有理數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p是最大的負整數(shù)，則方程(a+b)x2+16.將圍棋子按一定的規(guī)律擺成如圖所示的圖案，第1個圖案中有4顆圍棋子，第2個圖案中有8顆圍棋子，第3個圖案中有12顆圍棋子，…，則第n個圖案中有______顆圍棋子.(用含n的代數(shù)式表示)三、解答題：本題共12小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題4分)

計算：(?1?18.(本小題4分)

解方程：3x?419.(本小題4分)

一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖1所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù).請在圖2中畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖．20.(本小題6分)

如圖，某酒店大堂的旋轉(zhuǎn)門內(nèi)部由四塊寬2m、高3m的長方形玻璃隔板組成．

(1)每扇旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是______，這體現(xiàn)了______動成體；

(2)求每扇旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積21.(本小題6分)

如圖，已知點C為AB上一點，AC=30cm，BC=25AC，22.(本小題6分)

如圖是一個長方形游樂場，長6x?m，寬2y?m，其中半圓形A區(qū)為休息區(qū)，直徑為y?m，長方形B區(qū)為游泳區(qū)，長3x?m，寬y?m，其他的地方都是綠化草地．

(1)用代數(shù)式表示綠化草地的面積；(23.(本小題6分)

已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．

(1)abc______0，a+b+c______0；(填“>”“<”或“=”24.(本小題6分)

小明參加了一場1000米的賽跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以5米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了3分鐘，小明以6米/秒的速度跑了多少米？25.(本小題6分)

某中學(xué)為了解該校學(xué)生對四種國家一級保護動物的喜愛情況，圍繞“丹頂鶴、大熊貓、滇金絲猴和藏羚羊這四種國家一級保護動物中，你最喜歡哪一種動物？(必選且只選一種)”這一問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中最喜歡丹頂鶴的學(xué)生人數(shù)占被抽取總?cè)藬?shù)的16%．

請根據(jù)所提供的信息，解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？

(2)補全條形統(tǒng)計圖．26.(本小題7分)

慶陽市位于甘肅省東部，栽培蘋果的歷史悠久.某農(nóng)場正值慶陽蘋果豐收季節(jié)，安排5位員工進行蘋果采摘工作，規(guī)定：采摘質(zhì)量以100kg為標準，超出部分記作正數(shù)，不足部分記作負數(shù).下表是某天這5位員工采摘蘋果的實際情況：員工12345采摘質(zhì)量(+?++?(1)該農(nóng)場預(yù)計每天采摘蘋果500kg，通過計算說明這天這5位員工采摘的蘋果的總質(zhì)量是否達到了預(yù)計質(zhì)量．

(2)該農(nóng)場的工資標準是：每人每天工資200元，若采摘的蘋果質(zhì)量沒達到標準質(zhì)量，則每少1kg扣227.(本小題8分)

閱讀材料：

我們知道，2x+3x?x=(2+3?1)x=4x，類似地，我們把(a+b)看成一個整體，則2(a+b)+3(a+28.(本小題9分)

如圖，OA⊥OB，∠COD=85°，OD是∠AOB的平分線，OE是∠AOC的平分線．

(1)∠AOD______∠BOC.(填“>”“<”或“=”)

(2)求

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：因為2024的相反數(shù)是?2024，

所以a=2024，

故選：B．

2.【答案】A

【解析】解：根據(jù)線段的大小比較得：a>b．

故選：A．

根據(jù)線段的大小比較即可得出答案．3.【答案】C

【解析】解：由題意得，m=1，n=3，

∴m+n=1+3=4，

4.【答案】D

【解析】解：數(shù)據(jù)27000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.7×107．

故選：D．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，5.【答案】C

【解析】解：在原正方體中，與“志”字所在面相對的面上的漢字是“竟”，

故選：C．

先確定與“志”相鄰的四個面，從而可得相對面．

本題考查了正方體相對兩個面上的問題，能確定與“志”相鄰的四個面是解題的關(guān)鍵．6.【答案】A

【解析】解：A.調(diào)查“長征八號”運載火箭的零部件情況，適合采用普查方式，故此選項符合題意；

B.調(diào)查嘉峪關(guān)市的空氣質(zhì)量情況，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故此選項不符合題意；

C.調(diào)查我省七年級學(xué)生的心理健康狀況，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故此選項不符合題意；

D.調(diào)查洮河某段水域的水質(zhì)情況，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故此選項不符合題意．

故選：A．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可．

7.【答案】B

【解析】解：A、x+y5是多項式，故A不符合題意；

B、2x2y?xy+1的次數(shù)是3，故B符合題意；

C、3是代數(shù)式，故C不符合題意；

D、2m28.【答案】C

【解析】解：六邊形的對角線的條數(shù)=6×(6?3)2=9．

故選：C．

直接運用多邊形的邊數(shù)與對角線的條數(shù)的關(guān)系式求解．9.【答案】B

【解析】解：若ac=bc，當(dāng)c≠0時，則a=b，

故A選項不符合題意，

若a=b，則ac2+1=bc2+1，

故B符合題意；

若a=b，則a?10.【答案】C

【解析】解：過圓錐的頂點的截面是三角形，平行于圓錐的底面的截面是圓，不過圓錐的頂點截面是拋物線，

截面不可能是直角三角形，故C符合題意；

故選：C．

根據(jù)圓錐的形狀特點判斷即可．

此題主要考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學(xué)會分析和歸納的思想方法．11.【答案】C

【解析】解：A+2B

=2a2+3ab?2a?1+2(?a2+ab?1)

=2a2+3ab?12.【答案】C

【解析】解：(1)∵MN=5，

刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點N，點M對齊刻度6cm，

∴在圖中刻度尺上的6cm代表數(shù)軸上的5cm，

6÷5=1.2cm，

∴數(shù)軸上的1個長度單位對應(yīng)刻度尺上的1.2cm，

則刻度尺上的9cm代表數(shù)軸上的9÷1.2=7.513.【答案】30

1800

【解析】解：0.5°=60′×0.5=30′=60″×30=1800″．

14.【答案】②③【解析】解：①每名考生的中考數(shù)學(xué)成績是個體，原說法錯誤；

②這3.9萬名考生的中考數(shù)學(xué)成績是總體，說法正確；

③這1000名考生的中考數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，說法正確．

故答案為：②③．

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．

15.【答案】?8【解析】解：∵有理數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p是最大的負整數(shù)，

∴a+b=0，cd=1，p=?1，

∴方程(a+b)x2+3cdx?16.【答案】4n【解析】解：∵第1個圖案中“●”有：4×2?4=4個，

第2個圖案中“●”有：4×3?4=8個，

第3個圖案中“●”有：4×4?4=14個，17.【答案】解：(?1?6)÷7+|?1【解析】首先計算乘方和絕對值，然后計算除法、乘法，最后計算加法，求出算式的值即可．

此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．18.【答案】解：去分母，可得：3(3x?4)+12=2(5x?2)，

去括號，可得：9【解析】去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．

此題主要考查了解一元一次方程的方法，要明確解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．19.【答案】解：如圖所示：

【解析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，3，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，1.據(jù)此可畫出圖形．

20.【答案】圓柱

面

【解析】解：(1)每扇旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是圓柱，這體現(xiàn)了面動成體，

故答案為：圓柱；面；

(2)由題意得：π×22×3=12π(m21.【答案】解：∵BC=25AC，AC=30cm，

∴BC=25×30=12cm，【解析】根據(jù)題意求出BC，進而求出AB，再根據(jù)線段中點的定義計算即可．22.【答案】解：(1)休息區(qū)的面積為：π(y2)22=πy28(m2)，

游泳區(qū)的面積為：3x?y=3xy(m2)，

長方形游樂場的面積為：6x?【解析】(1)利用半圓、長方形的面積公式計算即可得出結(jié)論；

(2)把x、y的值代入23.【答案】>

<

【解析】解：(1)由數(shù)軸可知，c>0，a<0，b<0，且|b|>|c|，

∴abc>0，b+c<0，

∴a+b+c<0．

故答案為：>；<．

(2)∵b<a<0<c，

∴a?b>24.【答案】解：設(shè)小明以6米/秒速度跑了x米，那么以5米/秒速度跑了(1000?x)米．

根據(jù)題意列方程：x6+1000?x5=3×60，

5x+6(1000?x【解析】設(shè)小明以6米/秒速度跑了x米，那么以5米秒速度跑了(1000?x)米．根據(jù)*一共花了25.【答案】解：(1)8÷0.16=50(人)，

答：一共抽取了50名學(xué)生；

(2)50?8?20?【解析】(1)根據(jù)“百分比÷數(shù)據(jù)=總數(shù)”求解；

(2)先計算喜歡滇金絲猴的人的數(shù)量，再補充；

(326.【答案】解：(1)[(+10)+(?15)+(+24)+(+12)+(?25)]+100×5【解析】(1)把記表格錄中數(shù)相加，再加上標準數(shù)即可判斷；

(227.【答案】解：(1)2(x?y)2?4(x?y)2+(x?y)2

=(2?4+1)(x?y)2

=?(x?y