第八章二值圖像處理方法1編輯課件第8章 概述

灰度圖像的二值化處理

二值圖像的連續(xù)性

二值圖像的輪廓跟蹤

二值圖像的細化2編輯課件§8.1灰度圖像的二值化處理

定義

確定閾值t的方法

直方圖方法

微分直方圖方法

多閾值處理方法3編輯課件灰度圖像的二值化處理 定義是一種區(qū)域分割的技術(shù)4編輯課件灰度圖像的二值化處理 定義設(shè) f(i,j)表示像素在〔i,j〕位置的灰度值，二值化處理為下式所示。??0?1f(i,j)

f(i,j)

tf(i,j)

t這里 t 稱為二值化閾值〔Threshold〕.5編輯課件灰度圖像的二值化處理 定義直方圖二值圖像原圖像6編輯課件確定閾值t的方法——直方圖方法 直方圖是閾值最正確選擇依據(jù) 使用全局閾值，整幅圖像用一個閾值處理。適用于比照度強的圖像。前景和背景灰度值差異較小，前景和背景灰度值差異較大時 但呈現(xiàn)雙峰分布t灰度級頻數(shù)E(T)btPo(z)Pb(z)E(T)oP(z)0z7編輯課件確定閾值t的方法——直方圖方法最優(yōu)閾值〔誤分割率最小的分割閾值〕的選取-1設(shè)一幅混有加性高斯噪聲的圖像，背景和目標的概率密度分別是其中分別是背景和目標區(qū)域灰度值的先驗概率。由于Po

Pb

1，因此混合概率密度公式中有5個未知數(shù)。，整幅圖像的混合概率密度是p(z)p(z)

Pbpb(z)

Popo(z)]22ooobbbPoPb2

22

2

22

(z

)exp[

]

(z

)exp[

b和

o分別是背景和目標區(qū)域的平均灰度值，

bo和

是均值的均方差，o bP 和Ppb(z) 和po(z)8編輯課件最優(yōu)閾值〔誤分割率最小的分割閾值〕的選取-2如果確定閾值是T，那么灰度值小于T的像素分割為背景，灰度值大于T的像素分割為目標。這時，錯誤地將目標像素劃分為背景的概率和錯誤地將背景像素劃分為目標的概率分別為：而總的誤差概率是那么得到一個最優(yōu)閾值：TEb(T)

po(z)dz

Tbop (z)dzE (T)

E(T)

PoEb(T)

PbEo(T)將上式對t求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為零，得：Pbpb(T)

Popo(T)代入混合概率密度公式中，并假設(shè)

b

o

22ln(Po)

b

o Pb

T

b

o

9編輯課件最優(yōu)閾值〔誤分割率最小的分割閾值〕的選取-3特例：兩個區(qū)域的先驗分布相同，最正確閾值是兩個平均灰度值的中值。說明：混合概率密度函數(shù)的參數(shù)可以用最小均方誤差的方法借助直方圖得到。10編輯課件確定閾值t的方法——微分直方圖方法abt圖像中的背景和對象的邊界位于灰度值變化較大的地方，因此，利用像素的微分值來確定閾值。對圖像中具有某一灰度gi的像素做微分并求和

Si微分值的和

Si灰度值11編輯課件確定閾值t的方法——多閾值處理方法物體和背景的比照度在圖像各處不一樣時，需要選取多個閾值進行處理。TkTk+1Tk-1T011k+kk-12編輯課件§8.2二值圖像的連續(xù)性

鄰域和鄰接

像素的連接

連接成分

像素的可刪除性

像素間的距離

二值圖像的表示13編輯課件鄰域和鄰接對于任意像素〔i,j〕，把包含該像素在內(nèi)的一個集合稱為像素〔i,j〕的鄰域。像素的4-鄰域(4-Neighbor)，也稱像素的〔i,j〕的直接鄰域，其符號表示為d-近鄰。像素的8-鄰域(8-Neighbor)，除去d-近鄰的像素外，余下的對角線上的4個像素，稱為〔i,j〕的非直接鄰域，符號是：i-近鄰。像素的4-鄰域像素的8-鄰域X3(i-1,j-1)X2(i-1,j)X1(i-1,j+1)X4(i,j-1)X(i,j)X0(i,j+1)X5(i+1,j-1)X6(i+1,j)X7(i+1,j+1)(i-1,j)(i,j-1)(i,j)(i,j+1)(i+1,j)14編輯課件像素的連接相同數(shù)值的兩個像素能夠在4-/8-鄰域內(nèi)通過具有相同像素值的像素序列相連接，那么稱這兩個像素是4-/8-連接。表示灰度為0的點表示灰度為1的點ea1a2bdc15編輯課件連接成分-1孔：在“0〞連接成分中，如果存在與外圍的一行、一列的像素不連接成分，那么稱為孔。如a，b。單連接成分不包含孔的“1〞連接成分稱為單連接成分；孤立點：僅含有一個像素的“1〞單連接成分；多重連接成分：含有孔的“1〞連接成分稱為多連接成分。b孤立點1的多連接成分1的單連接成分cab16編輯課件連接成分-2連接成分的標記標記是為了區(qū)分圖像中的多個區(qū)域。連接成分的標記也稱為區(qū)域標記，標記的步驟主要有：1、自上而下掃描，當遇到第一個為“1〞的像素時，賦予它一個標記，如：標為塊“1〞；2、利用“連接成分的輪廓跟蹤〞方法，確定此區(qū)域；3、區(qū)域填充完成整個連接成分的標記；4、重新查找新的連接成分，標記數(shù)可以進行“+1〞的運算。b12317編輯課件像素的連接數(shù)-10 7某個像素的連接數(shù)可以用這個像素的8-鄰域值f(x)…f(x)來計算Nc

[(1

f(xk))

(1

f(xk))(1

f(xk

1))(1

f(xk

2))]k

0,2,4,6當xk

x8時，令x8

x0對于一個像素的8-鄰域的所有可能存在的值，按照上式進行計算，其連接數(shù)總是取0-4之間的值。18編輯課件像素的連接數(shù)-2Nc=4Nc=2Nc=0Nc=3Nc=1X3 X2 X1X4 X X0X5 X6 X7Nc=0,孤立點或內(nèi)部點；N=1,端點,邊界點；cNc=2,連接點；Nc=3,分支點；Nc=4,交叉點；19編輯課件像素的可刪除性-1消除孔Nc=2不能刪除像素的可刪除性是指刪去這個像素，圖像的連接成分的連接性不改變，那么這個像素被稱為是可刪除的。連接性不變是指，各連接成分不別離，不結(jié)合，孔不消除也不生成。20編輯課件像素的可刪除性-2細化過程中，在判斷是否刪除一個前景像素點時，需要考慮其3*3鄰域中除其自身外的8個像素點中的連接成分數(shù)。如果此鄰連接成分數(shù)為1，那么說明刪除當前像素點不會改變原圖的連通性；假設(shè)大于1，那么改變了原圖的連通性Nc=1的幾個實例00011011000001011100001101111111011001001000010011000021編輯課件像素間的距離-1A,B兩點的坐標分別為〔xA,xA〕 (xB,yB)那么兩點間的距離d可表示：ABB A

y )2|d|2

(x

x )2

(y|d|

5

在二值圖像中的表示方法1、距離的4-鄰域表示：像素A的d-近鄰表示為對它的距離為1，它們的i-近鄰用數(shù)值2表示，其外圍像素分別為2和3。依此類推。BA22編輯課件2、距離的8-鄰域表示：像素A的8-近鄰中的每個像素，表示為對它的距離為1，圍繞它的8-鄰域的外圍像素為2，依此類推。像素間的距離-2距離的4-鄰域表示距離的8-鄰域表示3233212B321A1232123323222222111B221A12211122222223編輯課件二值圖像的表示12347810111369125 x二值圖像的一個連接成分在屏幕上的位置的兩種表示方法：

直角坐標表示法(x,y)表示一個像素的坐標。設(shè)置一個數(shù)組，用N〔1，1〕表示〔x,y〕;N(2,2)表示1 1(x2,y2)；……；N(13，13)表示13 13(x ,y )。那么圖像的連接順序為：1 2 3

131y24編輯課件二值圖像的表示鏈碼表示法一種矢量表示法，具有方向性；是相互鄰接的兩個像素按照不同的方向給定一個規(guī)定的數(shù)字符號〔碼〕。用一串這樣的符號〔碼〕表示一個連接成分的方法叫鏈碼表示法。優(yōu)點：直觀、節(jié)約內(nèi)存。25編輯課件二值圖像的表示鏈碼表示方法例如26編輯課件§8.3二值圖像的輪廓跟蹤

連接成分的輪廓

程序?qū)崿F(xiàn)流程

內(nèi)、外輪廓跟蹤

多重像素27編輯課件連接成分的輪廓-1連接成分的輪廓

模擬平面中的輪廓：平面集合的輪廓可看成是這個集合的邊界。一個平面集合中，點可以分為三類：內(nèi)點、外點和邊界點。所謂一個平面集合的邊界，是具有以下性質(zhì)的點的集合，即將它們的鄰域無論取得如何小，該鄰域都包含這一集合內(nèi)部和外部的點。輪廓跟蹤是二值圖像中常用到的一種根本操作。目的：區(qū)域標記；提取區(qū)域形狀特征：如輪廓形狀、面積大小、周長。內(nèi)邊界外28編輯課件連接成分的輪廓-2

二值圖像的輪廓二值圖像存在于柵格平面中。柵格平面的特點如圖：A，C，D像素就是邊界，而像素是一個柵格，因此需另定義二值圖像的輪廓。紅線是邊界的走向，但是數(shù)值量化和二值化使得邊界只有ACD三個點邊界定義的圖例BACD29編輯課件

連通的像素集合R的輪廓至少有一個d-近鄰不在R內(nèi)的所有R中像素集合。ABDC(x,y)(i,j)(k,h)輪廓定義的圖例連接成分的輪廓-3幾點說明：1、定義中的判別條件是4-鄰域，而不采用8-鄰域；2、4-鄰域中至少有一個像素不在R內(nèi)，不能沒有。如上圖所示。(i,j)30編輯課件連接成分的輪廓-43、如果4-鄰域均不在像素集合R內(nèi)時，又分兩種情況：1〕如果8-鄰域內(nèi)的1、3、5、7方向中的任一個存在R內(nèi)時，該像素可能構(gòu)成輪廓像素；2〕如果當前像素的4-鄰域均不在R內(nèi)，且1、3、5、7方向上的像素也不在R內(nèi)，這是一種特殊情況，那么當前像素為孤立點。A3214B056731編輯課件二值圖像的輪廓跟蹤 程序?qū)崿F(xiàn)流程按照上述定義可以編制程序進行輪廓跟蹤初始點初始化按照初始搜索方向跟蹤邊緣開始判斷N當前點是否與初始點重合？Y結(jié)束32編輯課件二值圖像的輪廓跟蹤程序?qū)崿F(xiàn)流程幾點說明：1、初始點的選??；將邊界點重新賦值。2、k值的設(shè)定；防止遇上孤立點。3、搜索方向；4、程序停止搜索的標志。33編輯課件內(nèi)、外輪廓跟蹤AB

內(nèi)外輪廓各跟蹤一次，且方向相反，將找到的輪廓輸出時可利用鏈碼來表示內(nèi)孔鏈碼：A000655外部輪廓：B2222224434編輯課件內(nèi)、外輪廓跟蹤應(yīng)用例如1腎內(nèi)血管內(nèi)膜形態(tài)圖輪廓有局部重合正常人的血管端面圖糖尿病血管合并癥的血管斷面圖例血管外腔的面積-血管內(nèi)腔面積血管外腔的面積確定一個閾值kt 。如果k

kt，表示已染上血管合并癥的跡象內(nèi)膜增厚指數(shù)：k =35編輯課件內(nèi)、外輪廓跟蹤應(yīng)用例如2跟蹤封閉等值線并填充

海底地形數(shù)據(jù)圖的標示；

先跟蹤后填充。36編輯課件內(nèi)、外輪廓跟蹤應(yīng)用例如3輪廓提取先填充，檢測出輪廓37編輯課件多重像素-1圖像輪廓上的具有特殊性質(zhì)的像素。首先引入概念輪廓像素的C-鄰域〔C-Neighbor〕輪廓跟蹤時，緊鄰該像素前面和后面的那兩個像素。圖中：E和A是B像素的C-近鄰；B和D是像素A的C-近鄰;E不是A像素的C-近鄰。DABE38編輯課件多重像素-2具有以下條件之一的像素就是多重像素：

在輪廓跟蹤時，它被經(jīng)歷兩次或兩次以上；

在集合R的內(nèi)部它沒有近鄰像素存在；

它至少有一個d-近鄰屬于輪廓，但是該近鄰不是它的一個C-近鄰。A像素A、B、C、D都是多重的。BC D多重像素的應(yīng)用：程序?qū)崿F(xiàn)39編輯課件§8.4 二值圖像的細化

定義

應(yīng)用舉例

中軸轉(zhuǎn)換法

骨架法40編輯課件二值圖像的細化——定義細化，就是把一個具有一定面積的區(qū)域用一條〔或一組〕曲線〔或細線〕來代表它。從廣義角度講，細化操作屬于連接成分的變形操作。細化是圖像分析、信息壓縮、特征識別常用的技術(shù)，使圖像的每一條紋都變成單像素寬的“點線〞，且細化后的紋線近似處于原圖的“中軸〞，41編輯課件二值圖像的細化的應(yīng)用舉例在指紋、文字的自動識別過程中，需要把二值圖像進行細化，還可以大大減少冗余的信息。細化圖像二值圖像識別特征點42編輯課件二值圖像的細化的應(yīng)用舉例GPS車輛軌跡對地圖精確性的校驗原始二值圖細化后的圖像GIS所使用的數(shù)字地圖一般都是經(jīng)過對原始地圖的數(shù)字化得到的，由于誤差的存在，原始地圖精度差，數(shù)字化誤差又進一步導(dǎo)致數(shù)字地圖的不準確，采用對GPS車輛監(jiān)控系統(tǒng)所記錄的車輛定位數(shù)據(jù)的采集和提取，從而生成數(shù)字地圖，提供校正依據(jù)。43編輯課件細化結(jié)果的曲線的說明1、細線的不唯一性BAA像素到B像素之間構(gòu)成連接，4-連接或8-連接，如果看成是細線的話，有兩條通路，不唯一。2、曲線可以認為是由一個連接成分的輪廓像素構(gòu)成。如果此連接成分〔區(qū)域〕是封閉的跟蹤回路，那么可看成此曲線也是封閉的。3、曲線經(jīng)過細化后，可以是由一組“直線段〞和“曲線段〞構(gòu)成的。4、細化后的結(jié)果“線粗〞，可以是單個像素，也可以是由兩個像素并列組成。44編輯課件細化方法——中軸轉(zhuǎn)換法連接成分的中軸定義為：如果用R表示這個連接成分的像素集合，B是它的輪廓。對集合R中的每個像素X，尋找它在輪廓B上最近的近鄰像素M，XM為像素X到B上的最小距離。如果X有多于一個這樣的近鄰，它被認為是屬于R中的中軸上的像素。RX中軸M45編輯課件中軸轉(zhuǎn)換法EaABCDbBACDEFG H確定圖形中軸的例如不同像素矩形的中軸位置及形狀三像素寬 四像素寬A五像素寬B三像素寬的矩形，細化后是一條直線；四像素寬的矩形，細化后結(jié)果是一條粗直線，兩個像素；五像素寬的矩形，細化后中軸是一條分叉的細線。46編輯課件中軸轉(zhuǎn)換法中軸轉(zhuǎn)換法細化結(jié)論形狀簡單的輪廓與中〔心〕軸大致相符。其細化結(jié)果〔連接成分的中軸〕根本上反映了區(qū)域內(nèi)部結(jié)構(gòu)和輪廓形狀；中軸的分叉處與輪廓外形無簡單的對應(yīng)關(guān)系；輪廓上小的擾動，造成中軸線的變化敏感。造成細化結(jié)果失真的主要原因是圖像連接成分