2023年吉林省白山市長白縣數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇最合理的是（）A．調(diào)查瀟河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查B．調(diào)查我國首艘國產(chǎn)航母各零部件質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查C．檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量，采用普查D．了解我省中學(xué)生每周干家務(wù)的時間情況，采用普查2．下列說法①乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；②負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)；③一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右；④單項(xiàng)式的系數(shù)是0；⑤如果兩個角是同一個角的余角，那么它們相等．其中正確的是（）A．①②③④⑤ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②③④3．將方程去分母，下面變形正確的是()A． B． C． D．4．下列多項(xiàng)式中，項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是3的多項(xiàng)式是（）A． B． C．x+y﹣xy D．5．如圖，為平角，且，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．已知，則的值是（）A． B． C． D．7．鐘表上6時整，鐘表的時針和分針構(gòu)成多少度的角？（）A．180° B．150° C．120° D．90°8．－6的絕對值是（）A．-6 B．6 C．- D．9．下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C． D．10．某商場銷售甲、乙兩種服裝,已知乙服裝每件的成本比甲服裝貴50元,甲、乙服裝均按成本價提高40%為標(biāo)價出售.一段時間后,甲服裝賣出了350件,乙服裝賣出了200件,銷售金額為129500元.若用方程表示其中的數(shù)量關(guān)系,則式子中所表示的量是()A．甲服裝的標(biāo)價 B．乙服裝的標(biāo)價C．甲服裝的成本價 D．乙服裝的成本價二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線、相交于點(diǎn)，，那么__________．12．把多項(xiàng)式按降冪排列是__________．13．比較大?。篲__________（填“”“”“”）14．以∠AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP的度數(shù)為____.15．我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．例如：將轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時，可設(shè)，則，解得，即.仿此方法，將化成分?jǐn)?shù)是________．16．（閱讀材料）“九宮圖”源于我國古代夏禹時期的“洛書”圖1所示，是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”，用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，“洛書”就是一個三階“幻方”圖2所示．（規(guī)律總結(jié)）觀察圖1、圖2，根據(jù)“九宮圖”中各數(shù)字之間的關(guān)系，我們可以總結(jié)出“幻方”需要滿足的條件是______；若圖3，是一個“幻方”，則______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一列火車勾速行駛，經(jīng)過一條長的隧道需要的時間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是．（1）設(shè)火車的長度為．用含的式子表示：從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下火車所走的路程和這段時間內(nèi)火車的平均速度；（2）設(shè)火車的長度為，用含的式子表示：從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程和這段時間內(nèi)火車的平均速度；（3）求這列火車的長度．18．（8分）如圖，點(diǎn)，，在同一條直線上，，分別平分和．（1）求的度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)．19．（8分）如圖，現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路，長為1200米，長為1600米，一個人騎摩托車從處以20米/秒的速度勻速沿公路向處行駛；另一人騎自行車從處以5米/秒的速度勻速沿公路向處行駛，并且兩人同時出發(fā)．（1）求經(jīng)過多少秒摩托車追上自行車？（2）求兩人均在行駛途中時，經(jīng)過多少秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米？20．（8分）為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進(jìn)行計(jì)算：當(dāng)用水量不超過噸時，每噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，當(dāng)用水量超過噸時，超出噸的部分每噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)也相同，下表是小明家月份用水量和交費(fèi)情況：月份用水量（噸）費(fèi)用（元）請根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：（1）若小明家月份用水量為噸，則應(yīng)繳水費(fèi)________元；（2）若某戶某月用了噸水（），應(yīng)付水費(fèi)________元；（3）若小明家月份交納水費(fèi)元，則小明家月份用水多少噸？21．（8分）已知:如圖,直線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A,C,經(jīng)過點(diǎn)A,C的拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點(diǎn)B(2，0).(1)求拋物線的解析式;(2)點(diǎn)D是拋物線在第三象限圖象上的動點(diǎn),是否存在點(diǎn)D,使得△DAC的面積最大,若存在,請求這個最大值并求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;(3)過點(diǎn)D作DE⊥x軸于E,交AC于F,若AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分,請求出此時點(diǎn)D的坐標(biāo).22．（10分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，O為原點(diǎn)．點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為6，BC＝4，AB＝1．（1）求點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)；（2）動點(diǎn)P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動．M為AP的中點(diǎn)，N在CQ上，且CN＝CQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）．①求點(diǎn)M、N對應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）；②t為何值時，OM＝2BN．23．（10分）如圖，已知∠AOB=120°，射線OP從OA位置出發(fā)，以每秒2°的速度順時針向射線OB旋轉(zhuǎn)；與此同時，射線OQ以每秒6°的速度，從OB位置出發(fā)逆時針向射線OA旋轉(zhuǎn)，到達(dá)射線OA后又以同樣的速度順時針返回，當(dāng)射線OQ返回并與射線OP重合時，兩條射線同時停止運(yùn)動.設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒．（1）當(dāng)t=2時，求∠POQ的度數(shù)；（2）當(dāng)∠POQ=40°時，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在t的值，使得∠POQ=∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．24．（12分）先化簡，再求值：1（2x2﹣x2y1）﹣2（1x2﹣2x2y1），其中x=﹣2，y=﹣1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】只抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查是抽樣調(diào)查，根據(jù)定義解答即可.【詳解】A.調(diào)查瀟河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查正確；B.調(diào)查我國首艘國產(chǎn)航母各零部件質(zhì)量情況不能采用抽樣調(diào)查；C.檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量不能采用普查，具有破壞性；D.了解我省中學(xué)生每周干家務(wù)的時間情況不能采用普查，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查抽樣調(diào)查的定義，理解并掌握抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的區(qū)別是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對值的定義、單項(xiàng)式、同角的余角相等逐一分析即可．【詳解】解：①乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，該說法正確；②負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，該說法正確；③絕對值越大的數(shù)，表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，原說法錯誤；④單項(xiàng)式的系數(shù)是1，原說法錯誤；⑤同角的余角相等，該說法正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對值的定義、單項(xiàng)式、同角的余角相等，注意絕對值越大的數(shù)，表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)．3、C【解析】∵,∴3x-(x-1)=6.故選C點(diǎn)睛：兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去分母時，一是不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后要把分子加括號.4、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式定義判斷即可—三個單項(xiàng)式，最高次數(shù)為3的和.【詳解】解：A、x2﹣1，是項(xiàng)數(shù)是2、次數(shù)是2的多項(xiàng)式，不合題意；B、2a﹣1+a2，是項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是2的多項(xiàng)式，不合題意；C、x+y﹣xy，是項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是2的多項(xiàng)式，不合題意；D、m2﹣2m2n+3n，是項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是3的多項(xiàng)式，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】考查多項(xiàng)式的判斷，知道多項(xiàng)式的定義是關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)平角的性質(zhì)得到，再根據(jù)這兩個角之間的比例關(guān)系求出．【詳解】解：∵是平角，∴，∵，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用平角的性質(zhì)和角度之間的比例求角度．6、D【分析】根據(jù)求出x、y的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，絕對值的非負(fù)性等內(nèi)容，求出x、y的值是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€圓平均分成了12等份，每一份是，找出6時整時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘即可．【詳解】解：6時整，時針和分針中間相差6個大格．鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為，時整，分針與時針的夾角是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角問題．鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度．8、B【分析】在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值.【詳解】負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以-6的絕對值是6故選B【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：絕對值.9、D【解析】正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較絕對值大的反而小，根據(jù)有理數(shù)的比較方法進(jìn)行判斷即可答案．【詳解】∵，，3>1，∴-3<-1，故A不符合題意；∵0>-3，∴B不符合題意；2>-3，故C不符合題意；∵，，4>3,∴-4<-3，故D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則并熟練解題是關(guān)鍵．10、C【解析】根據(jù)“銷售金額＝甲種服裝單價×銷售數(shù)量+乙種服裝單價×銷售數(shù)量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)＝129500，可得式子中x所表示的量．【詳解】由題意，可知式子中x所表示的量是甲服裝每件的成本價，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，理解題意，找出能夠表示全部題意的相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)兩直線相交，對頂角相等即可得出答案．【詳解】與是對頂角，∴==故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角的定義，熟練掌握對頂角相等是解題的關(guān)鍵．12、【分析】將多項(xiàng)式的各項(xiàng)按x的次數(shù)由高到低依次排列，常數(shù)項(xiàng)排在最后．【詳解】解：按降冪排列是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的知識，一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個字母指數(shù)從大到小或者從小到大的順序排列，叫做降冪或升冪排列；注意每一項(xiàng)的符號不改變．13、<【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小進(jìn)行比較即可．【詳解】∵|-2020|=2020，，且，∴＜．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】此題考查了兩個負(fù)數(shù)的大小比較，注意：兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而?。?4、10.2°或51°．【解析】分射線OP在∠AOB的內(nèi)部和外部兩種情況進(jìn)行討論求解即可．【詳解】如圖1，當(dāng)射線OP在∠AOB的內(nèi)部時，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17°，解得：x=3.4°，則∠AOP=10.2°，如圖2，當(dāng)射線OP在∠AOB的外部時，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x，∵∠AOP=∠AOB+∠BOP，又∵∠AOB=17°，∴3x=17°+2x，解得：x=17°，則∠AOP=51°．故∠AOP的度數(shù)為10.2°或51°．故答案為10.2°或51°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是分兩種情況進(jìn)行討論．15、【分析】解答此題可設(shè)=x，然后列出方程解出即可.【詳解】解：設(shè)=x，

∴

∴x=．

故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．16、每一行、每一列和每條對角線上各個數(shù)之和都相等-3【解析】分析：通過觀察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等．據(jù)此可求出a的值.詳解：通過觀察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等．故此可得：4+a+2=4+1+(-2)，解得，a=-3.故答案為幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等．-3.點(diǎn)睛：此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是要明確：幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）m/s（2）m/s（3）這列火車的長度300m【分析】(1)根據(jù)速度=路程÷時間計(jì)算即可．(2)從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程為(x+300)m,再根據(jù)速度=路程÷時間計(jì)算即可．(3)根據(jù)(1)(2)的式子,列出時間相等的方程解出即可．【詳解】(1)根據(jù)題意得：從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下火車所走的路程為xm,這段時間內(nèi)火車的平均速度m/s；(2)從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程為(x+300)m,這段時間內(nèi)火車的平均速度為m/s;(3)根據(jù)題意得：解得：x=300,答：這列火車的長度300m．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系．18、（1）；（2）【分析】（1）首先根據(jù)角平分線定義可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案；（2）首先計(jì)算出∠BOE的度數(shù)，再利用180°減去∠BOE的度數(shù)可得答案．【詳解】解：（1）如圖，∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD=∠AOC．∵OE是∠BOC的平分線，∴∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=90°．?（2）由（1）可知：∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°，∴∠AOE=180°-∠BOE=155°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義，以及角的和差計(jì)算，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分．19、（1）經(jīng)過80秒摩托車追上自行車；（2）經(jīng)過70秒或90秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米【分析】（1）首先設(shè)經(jīng)過x秒摩托車追上自行車，然后根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）首先設(shè)經(jīng)過y秒兩人相距150米，然后分兩種情況：摩托車還差150米追上自行車時和摩托車超過自行車150米時，分別列出方程求解即可.【詳解】（1）設(shè)經(jīng)過x秒摩托車追上自行車,列方程得20x=1200+5x，解得x=80，答：經(jīng)過80秒摩托車追上自行車；（2）設(shè)經(jīng)過y秒兩人相距150米，第一種情況：摩托車還差150米追上自行車時，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二種情況：摩托車超過自行車150米時，20y=150+5y+1200，解得y=90；綜上，經(jīng)過70秒或90秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出方程.20、（1）12；（2）(3x-10)；（3）1【分析】（1）根據(jù)1月份的條件，當(dāng)用水量不超過10噸時，每噸的收費(fèi)2元．根據(jù)3月份的條件，用水12噸，其中10噸應(yīng)交20元，則超過的2噸收費(fèi)6元，則超出10噸的部分每噸收費(fèi)3元．6噸未超過10噸，按每噸2元計(jì)算即可；（2）x大于10噸了，10噸水的費(fèi)用20，超出10噸的部分按每噸3元計(jì)算，即可得出答案；（3）由題意可得出，10噸的費(fèi)用20元+超過部分的費(fèi)用=29元，據(jù)此列式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）2×6=12（元）故答案為：12；（2）由題意可得出，用了噸水（），應(yīng)付水費(fèi)為：（元）故答案為：(3x-10)．（3）設(shè)小明家月份用水x噸，∵29∴由此可得出，解得：x=1．答：小明家9月份用水1噸．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖表找出收費(fèi)方式．21、（1）；（2）存在，D,最大值為；（3）D【分析】（1）利用一次函數(shù)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式即可；（2）設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再把點(diǎn)F的坐標(biāo)代入AC求出，△DAC的面積=△DAF的面積+△DFC的面積,即可求出面積的最大值；（3）AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分，所以出現(xiàn)兩種情況：DF:EF=1:4，DF:EF=4:1，分類討論即可.【詳解】解：(1)在中,當(dāng),即點(diǎn)A的坐標(biāo)為將A,B代入得解得∴拋物線的解析式為:(2)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為,則點(diǎn)F的坐標(biāo)為∴DF=∴∵拋物線開口向下∴當(dāng)時,存在最大值又∵當(dāng)時,∴存在點(diǎn)D,使得△ADC的面積最大,最大值為(3)由題意可得△ADE的面積分成1:4兩部分即是點(diǎn)F將DE分成1:4兩部分①當(dāng)DF:EF=1:4時解得或(不合題意,舍去)當(dāng)時,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為②當(dāng)DF:EF=4:1時解得(不合題意,舍去)或(不合題意,舍去)綜上所述存在點(diǎn)D使得AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是存在面積最大的問題，要把三角形的分成兩個三角形，從而得出關(guān)于面積的函數(shù)關(guān)系，并求出最值，第三問，因?yàn)闆]有指出面積比的大小關(guān)系，所以分情況討論，求出線段的比.22、（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是2，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2；（2）①M(fèi)表示的數(shù)是﹣2+3t，N表示的數(shù)是6+t，②當(dāng)t＝18秒或t＝秒時OM＝2BN．【分析】（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是6－4，點(diǎn)A表示的數(shù)是2－1，求出即可；

（2）①求出AM，CN，根據(jù)A、C表示的數(shù)求出M、N表示的數(shù)即可；②求出OM、BN，得出方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為6，BC＝4，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是6﹣4＝2，∵AB＝1，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是2﹣1＝﹣2．（2）①∵動點(diǎn)P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度，時間是t，∴AP＝6t，CQ＝3t，∵M(jìn)為AP的中點(diǎn)，N在CQ上，且CN＝CQ，∴AM＝AP＝3t，CN＝CQ═t，∵點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，C表示的數(shù)是6，∴M表示的數(shù)是﹣2＋3t，N表示的數(shù)是6＋t．②∵OM＝|﹣2＋3t|，BN＝BC＋CN＝4＋t，OM＝2BN，∴|﹣2＋3t|＝2（4＋t）＝8＋2t，由﹣2＋3t＝8＋2t，得t＝18，由﹣2＋3t＝﹣（8＋2t），得t＝，故當(dāng)t＝18秒或t＝秒時OM＝2BN．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)，兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定義進(jìn)行計(jì)算的能力，有一定的難度．23、（1）∠POQ=104°；（2）當(dāng)∠POQ=40°時，t的值為10或20；（3）存在，t=12或或，使得∠POQ=∠AOQ．【分析】當(dāng)OQ，OP第一次相遇時，t=15；當(dāng)OQ剛到達(dá)OA時，t=