廣東省深圳市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測(cè)試模擬試題（一）

一、選一選（共12小題，每題2分，滿分36分）

1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

1

A.-1B.--C.0D.1

2

2.如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，箭頭所指示的為主視方向，則它的俯視圖

是（）

.LESb-莊c"產(chǎn)

3.下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是對(duì)稱圖形的是（）

A勺

4.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約為110000km/h,則110000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.O.llxlO6B.l.lxlO5C.O.llxlO5D.l.lxio6

5.如圖,已知R/b,Z1=120°,Z2=90°,則N3的度數(shù)是()

A.120°B.130°C.140°D.150°

6.下列運(yùn)算正確的是（）

A.5a2+3a2=8a4B.a3?a4=a12C.(a+2b)2=a2+4b2D.(a-b)(-a-b)

=b2-a2

7.以來，把扶貧開發(fā)工作納入“四個(gè)全面”戰(zhàn)略并著力持續(xù)推進(jìn)，據(jù)統(tǒng)計(jì)2015年的某省貧困人口

第1頁/總6頁

約484萬，截止2017年底，全省貧困人口約210萬，設(shè)這兩年全省貧困人口的年平均下降率為

x,則下列方程正確的是()

A.484(1-2x)=210B.484x2=210

C.484(1-x)2=210D.484(1-x)+484(1-x)2=210

2

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是反比例函數(shù)歹二一（x>0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作垂線,

x

k

與X軸交于點(diǎn)0,直線尸。交反比例函數(shù)歹=—（際0）于點(diǎn)若PQ=4MQ,則％的值為

x

A.±2B.yC.-yD.

9.如圖，小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第1個(gè)圖案由1個(gè)黑子組成，第2個(gè)圖案由1個(gè)黑

子和6個(gè)白子組成，第3個(gè)圖案由13個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第

8個(gè)圖案中共有（）和黑子.

A.37B.42C.73D.121

10.二次函數(shù)y=ox2+bx+c（a#0）的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)（-1,0）,對(duì)稱軸為直線x=2,下

列結(jié)論

①abc>0；

②4a+6=0；

③9。+。>36；

④當(dāng)x>-l時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，其中正確的結(jié)論有（）

第2頁/總6頁

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

11.如圖，河流的兩岸PQ,MN互相平行，河岸P。上有一排小樹，已知相鄰兩樹CD之間的

距離為50米，某人在河岸"N的4處測(cè)得ND4N=45。，然后沿河岸走了130米到達(dá)8處，測(cè)

得NC8260。.則河流的寬度支為()

C.40(3+6)D.406

^■<0

12.若。使關(guān)于x的沒有等式組，2至少有三個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程

x—4V3(x+2)

了二+三=2有正整數(shù)解，。可能是()

3—xx—3

A.-3B.3C.5D.8

二、填空題(共4小題，每題3分，滿分12分)

13.因式分解：y3-4x2y=.

14.一個(gè)沒有透明的盒子中裝有6個(gè)紅球,3個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除了顏色外無其他差別,

從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸到的沒有是紅球的概率為

15.定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b都有a?b=a(a-b)+1,等式右邊是通常的加法、減法

及乘法運(yùn)算.比如：205=2x(2-5)+l=2x(-3)+l=-6+l=-5.則4(g)x=13,則x=.

16.正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，H是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FH,將AFBH沿FH翻

折，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AD上，EH與CD交于點(diǎn)G,連接BG交FH于點(diǎn)M,當(dāng)GB平分

NCGE時(shí)，BM=2后，AE=8,則ED=.

第3頁/總6頁

三、解答題（共7小題，17題5分，18題6分，19題7分，20題8分，21題8

分，22題9分，共52分）

17.（1）2-4+V64+（3.14-x）0xcos60°.

x_1

18.先化簡(jiǎn)，再求值：—（―~-+1-X）,其中尸2.

x~+2x+1x+1

19.“共享單車，綠色出行”，現(xiàn)如今騎共享單車出行沒有但成為一種時(shí)尚，也稱為共享經(jīng)濟(jì)的一

種新形態(tài)，某校九（1）班同學(xué)在街頭隨機(jī)了一些騎共享單車出行的市民，并將他們對(duì)各種品牌

單車的選擇情況繪制成如下兩個(gè)沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖（A摩拜單車；B：ofo單車；C：HelioBike）.請(qǐng)

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）求出本次參與的市民人數(shù)；

（2）將上面的條形圖補(bǔ)充完整；

（3）若某區(qū)有10000名市民騎共享單車出行，根據(jù)數(shù)據(jù)估計(jì)該區(qū)有多少名市民選擇騎摩托單車

20.隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，某手機(jī)廠商采用先預(yù)定，然后根據(jù)訂單量生產(chǎn)手機(jī)的方式，2015年該

廠商將推出一款新手機(jī)，根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，定價(jià)為2200元，日預(yù)訂量為20000臺(tái)，若定

價(jià)每減少100元，則日預(yù)訂量增加10000臺(tái).

（1）設(shè)定價(jià)減少x元，預(yù)訂量為y臺(tái)，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若每臺(tái)手機(jī)的成本是1200元，求所獲的利潤(rùn)w（元）與x（元）的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)

第4頁/總6頁

定價(jià)為多少時(shí)所獲利潤(rùn)；

(3)若手機(jī)加工廠每天至多加工50000臺(tái)，且每批手機(jī)會(huì)有5%的故障率，通過計(jì)算說明每天

至多接受的預(yù)訂量為多少？按量接受預(yù)訂時(shí)，每臺(tái)售價(jià)多少元？

21.如圖，在△43C中，BA=BC,以為直徑的。O分別交ZC、8c于點(diǎn)。、E,8c的延長(zhǎng)

(2)若/。=2何，CE-EB=1：4,求CE的長(zhǎng).

22.如圖1,在等腰Rt^ABC中，NBAC=90°,點(diǎn)E在AC上(且沒有與點(diǎn)A、C重合)，在4ABC

的外部作等腰RtZXCED,使NCED=90°,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,

連接AF.

(1)求證：△AEF是等腰直角三角形；

(2)如圖2,將4CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，連接AE,求證：AF=J，AE；

(3)如圖3,將4CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且aCED在AABC

的下方時(shí)，若AB=2j^,CE=2,求線段AE的長(zhǎng).

23.如圖1,二次函數(shù)^="2+笈的圖象過點(diǎn)/(-1,3),頂點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為1.

第5頁/總6頁

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)P在該二次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)0在x軸上，若以4、B、P、0為頂點(diǎn)的四邊形是平行

四邊形，求點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

(3)如圖3,函數(shù)嚴(yán)依(心＞0)的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于0、C兩點(diǎn)，點(diǎn)7為該二次函

數(shù)圖象上位于直線OC下方的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)T作直線"/_LOC,垂足為點(diǎn)且M在線段OC上