20210330數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)哈四十七中學(xué)2021屆畢業(yè)學(xué)年校內(nèi)模擬測(cè)試（一）數(shù)學(xué)試卷考生須知：1.本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘。2.答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號(hào)”、“考場(chǎng)”、“座位號(hào)”在答題卡上填寫清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)的順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草紙、試題紙上答題無效。4.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆記清楚。5.保持卡面整潔、不要折疊、不要弄臟、不要弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。第Ⅰ卷選擇題（共30分）（涂卡）一、選擇題（每題3分，共計(jì)30分）1.有理數(shù)3的相反數(shù)是（）（A）﹣3（B）3（C）（D）2.下列運(yùn)算正確的是()（A）(a2)3=a5（B）a-2=（C）a6÷a2=a3（D）(ab2)2=ab43.下列所給的汽車標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()（A）（B）（C）（D）4.如圖，該幾何體由5個(gè)相同的立方體搭成，它的三視圖中，面積相等的是（）（A）主視圖與俯視圖（B）主視圖與左視圖第4題圖（C）俯視圖與左視圖（D第4題圖5.把拋物線向右平移1個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)解析式為()（A）（B）（C）（D）6.已知反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是()(A)k＞8 (B)k≥8 (C)k≤8(D)k＜87．某扇形的圓心角為150°，其弧長(zhǎng)為20cm，則此扇形的面積是()(A)120πcm2(B)480πcm2(C)240πcm2(D)240cm28.在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝3，則BC的長(zhǎng)為()(A)3sin35° (B)(C)3cos35°(D)3tan35°9.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°到△AB′C′的位置，連接CC′，若CC′∥AB，則∠BAC的大小是（）（第9題圖）（A）55°(B)60°(C)65°(D)（第9題圖）10.如圖，已知點(diǎn)D、E、F分別在ΔABC的邊AB、BC、AC上，連接DE、EF、DF，DE∥AC，EF∥AB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()（A）（B）（第10題圖）（C）（D）（第10題圖）第Ⅱ卷非選擇題（共90分）填空題(每小題3分，共計(jì)30分)11．將4701000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．13．計(jì)算：=.14．分解因式：16x2－4=．第16題圖15．不等式組的解集是第16題圖16．如圖，在△ABC中，AC=BC，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)C，若BC=，則⊙O的半徑為.17．拋物線y=－3(x+4)2-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.18．袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)綠球，先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是.19.在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)P在矩形ABCD的一條邊上，AP=，則線段BP的長(zhǎng)為.20.在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接CE，CE⊥AD，點(diǎn)F在AB上，連接EF，EF=CE，若BC=6，CD=5，則線段BF的長(zhǎng)為.（第（第20題圖）解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分）21.（本題7分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式÷（x-)的值，其中x=2sin60°+tan45°22.（本題7分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)在方格紙中畫出以AB為一邊的等腰直角△ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，且∠B為直角；(2)在方格紙中畫出以CD為腰的等腰△CDF，點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上，且△CDF的面積為10；（3）連接EF，請(qǐng)直接寫出線段EF的長(zhǎng).（第（第22題圖）23.（本題8分）為評(píng)估九年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)狀況，以應(yīng)對(duì)即將到來的中考做好教學(xué)調(diào)整，某中學(xué)抽取了部分參加考試的學(xué)生的成績(jī)作為樣本分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)求抽取了多少名學(xué)生的成績(jī)；(2)求樣本中學(xué)成績(jī)類別為“中”的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)該校九年級(jí)共有1000人參加了這次考試，請(qǐng)估算該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀？（第（第23題圖）24.（本題8分）點(diǎn)E、F分別在菱形ABCD的邊BC、CD上，BE=DF，作FG∥AE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AF、EG．（1）如圖1，求證：四邊形AEGF是菱形；（2）如圖2，當(dāng)AF平分∠CAD時(shí)，在不添加輔助線及字母的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中所有的等腰三角形（不包括腰長(zhǎng)等于AB的等腰三角形）（第24（第24題圖2）（第24題圖1）（本題10分）哈47中學(xué)某班級(jí)為學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)步的學(xué)生購(gòu)買獎(jiǎng)品，計(jì)劃購(gòu)買同一品牌的鋼筆和自動(dòng)鉛筆，到文教店查看定價(jià)后發(fā)現(xiàn)，購(gòu)買1支鋼筆和5支自動(dòng)鉛筆共需50元，購(gòu)買3支鋼筆和2支自動(dòng)鉛筆共需85元.（1）求該品牌的鋼筆、自動(dòng)鉛筆每支的定價(jià)分別是多少元；（2）經(jīng)協(xié)商，文教店給予該班級(jí)購(gòu)買一支該品牌鋼筆贈(zèng)送一支自動(dòng)鉛筆的優(yōu)惠，如果該班級(jí)需要自動(dòng)鉛筆的個(gè)數(shù)是鋼筆的個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且班級(jí)購(gòu)買鋼筆和自動(dòng)鉛筆的總費(fèi)用不超過670元，那么該班級(jí)最多可購(gòu)買多少支該品牌的鋼筆？26.（本題10分）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BD為對(duì)角線，AB=BC，∠ADC=∠ABC.（1）如圖1，求證：∠BDC=45°；（2）如圖2，過點(diǎn)O作OF⊥BD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)P，求證：DP=AB；（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)C作CG⊥BC交DB于點(diǎn)G，連接AE交DB于點(diǎn)H，若∠AED=4∠CDP，CG=BE,DP=2，求△ADH的面積．（第26題圖（第26題圖1）（第26題圖1）（第（第26題圖2）（第（第26題圖3）27.（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，OA=OB=3.(1)求直線AB的解析式；(2)如圖，點(diǎn)C在OA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，連接CD交直線AB于點(diǎn)E，點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為d，求d與t的函數(shù)解析