第六章控制測量英文：verticalcontrolnet;verticalcontrolnetwork;geodeticverticalnetwork國家第二期一等水準(zhǔn)網(wǎng)高程起算點為青島水準(zhǔn)原點，高程系統(tǒng)為“1985國家高程系統(tǒng)”，總長度近10萬公里，形成了覆蓋全國的高程基礎(chǔ)控制網(wǎng)。第五節(jié)四等及等外水準(zhǔn)測量國家水準(zhǔn)測量依精度不同分為一、二、三、四等。一、二等水準(zhǔn)測量是國家高程控制的全面基礎(chǔ)，三、四等水準(zhǔn)測量直接為地形測圖和各種工程建設(shè)提供所必須的高程控制。精度低于四等的水準(zhǔn)測量稱為等外水準(zhǔn)測量。本節(jié)闡述四等及等外水準(zhǔn)測量的布設(shè)形式、主要技術(shù)要求、選點埋石、外業(yè)施測和內(nèi)業(yè)計算等有關(guān)內(nèi)容。一、水準(zhǔn)路線的布設(shè)形式由水準(zhǔn)原點或任一已知高程點出發(fā)進(jìn)行水準(zhǔn)測量所經(jīng)過的路線稱為水準(zhǔn)路線。水準(zhǔn)路線每隔一定的距離需要埋設(shè)一個固定點，稱為水準(zhǔn)點。水準(zhǔn)測量的目的就是以已知高程點為起算點，沿選定的水準(zhǔn)路線逐站測定各水準(zhǔn)點的高程。根據(jù)已知水準(zhǔn)點的情況和測量工作的實際需要，水準(zhǔn)路線可以布設(shè)成三種形式。一、水準(zhǔn)路線的布設(shè)形式(1)附合水準(zhǔn)路線：從一已知高程的水準(zhǔn)點出發(fā)，進(jìn)行水準(zhǔn)測量，最后附合到另一已知高程的水準(zhǔn)點上一、水準(zhǔn)路線的布設(shè)形式(2)閉合水準(zhǔn)路線：從一已知高程的水準(zhǔn)點出發(fā),沿一條環(huán)形路線進(jìn)行水準(zhǔn)測量，最后又回到該水準(zhǔn)點(圖(b))。(3)支水準(zhǔn)路線：從一已知高程的水準(zhǔn)點出發(fā),沿一條水準(zhǔn)路線測定其他水準(zhǔn)點的高程,最后不與任一已知高程點連測(圖(c))。二、四等及等外水準(zhǔn)測量技術(shù)要求各等水準(zhǔn)測量對所使用的儀器類型、水準(zhǔn)路線長度、不符值或閉合差的限差等都有相應(yīng)的規(guī)定，其中四等及等外水準(zhǔn)測量的主要技術(shù)要求如表6-23所列二、四等及等外水準(zhǔn)測量技術(shù)要求三、水準(zhǔn)路線選線和水準(zhǔn)標(biāo)石埋設(shè)（1）收集資料

在確定水準(zhǔn)路線布設(shè)形式之前，首先要收集已有的水準(zhǔn)測量資料，包括水準(zhǔn)路線圖、技術(shù)總結(jié)等（2）圖上初步選線

在測區(qū)已有的地形圖上設(shè)計擬定的水準(zhǔn)路線。注明水準(zhǔn)路線的等級、水準(zhǔn)點的編號。

（3）實地選線

在圖上設(shè)計的基礎(chǔ)上到實地選線。根據(jù)實地的具體情況，確定最有利的水準(zhǔn)路線。同時選定水準(zhǔn)標(biāo)石埋設(shè)的確切地點。（4）埋設(shè)標(biāo)志

水準(zhǔn)點位置確定之后，按規(guī)范規(guī)定埋設(shè)水準(zhǔn)標(biāo)石。埋石結(jié)束后,應(yīng)詳細(xì)繪制水準(zhǔn)點“點之記”。三、水準(zhǔn)路線選線和水準(zhǔn)標(biāo)石埋設(shè)四、四等及等外水準(zhǔn)測量的外業(yè)觀測(一)觀測方法與記錄格式

四等及等外水準(zhǔn)測量的觀測方法采用中絲讀數(shù)法。四等及等外觀測程序：“后—后—前—前、黑—紅—黑—紅”(1)在測站上安置儀器，使圓水準(zhǔn)器氣泡居中，照準(zhǔn)后視尺黑面，用上、下視距絲讀數(shù)，記入記錄表格(表6-24)中(1)、(2)的位置。轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使符合水準(zhǔn)氣泡居中，用中絲讀數(shù)，記入表中(3)的位置；四、四等及等外水準(zhǔn)測量的外業(yè)觀測四、四等及等外水準(zhǔn)測量的外業(yè)觀測(2)照準(zhǔn)后視尺紅面，調(diào)整微傾螺旋，使符合水準(zhǔn)氣泡居中，用中絲讀數(shù)，記入表中(4)的位置；(3)照準(zhǔn)前視尺黑面，用上、下視距絲讀數(shù)，記入表中(5)、(6)的位置，轉(zhuǎn)動微傾螺旋,使符合水準(zhǔn)氣泡居中，用中絲讀數(shù)記入表格中(7)的位置；(4)照準(zhǔn)前視尺紅面，調(diào)整微傾螺旋，使符合水準(zhǔn)氣泡居中，用中絲讀數(shù)，記入表中(8)的位置。

以上觀測程序簡稱為“后—后—前—前、黑—紅—黑—紅”。

四、四等及等外水準(zhǔn)測量的外業(yè)觀測四、四等及等外水準(zhǔn)測量的外業(yè)觀測

四等和等外水準(zhǔn)路線應(yīng)盡量布設(shè)成附合或閉合路線,此時一般只需進(jìn)行單程觀測。若布設(shè)成支水準(zhǔn)路線，則應(yīng)進(jìn)行往返觀測或單程雙轉(zhuǎn)法觀測。所謂單程雙轉(zhuǎn)法觀測，就是用四個尺墊；布置成左、右兩條路線，在每一測站上觀測完一條路線后，重新整置儀器觀測另一路線。四、四等及等外水準(zhǔn)測量的外業(yè)觀測(二)測站上的計算與檢核

表6-24中，第(1)至(8)欄是讀數(shù)的記錄部分，(9)至(18)欄是計算檢核部分。

1、視距部分的計算(1)后視距(9):(9)=［(1)-(2)］

(單位：分米)(2)前視距(10):(10)=［(5)-(6)］

(單位：分米)(3)前后視距差(11):(11)=［(9)-(10)］

(單位：米)(4)前后視距累積差(12):(12)=前站(12)+(11)四、四等及等外水準(zhǔn)測量的外業(yè)觀測2、高差部分的計算與檢核

（1）后視黑紅面讀數(shù)之差(13)：

(13)=(3)+Ｋ-(4)=(3)+(5000-213)-(4)(K05=4787)

e.g.0=1400+(5000-213)-6187

（2）前視黑紅面讀數(shù)之差(14):(14)=(7)+K-(8)=(7)+(5000-313)-(8)(K06=4687)e.g.–1=0567+(5000-313)-5255

限差：四等3mm；等外4mm四、四等及等外水準(zhǔn)測量的外業(yè)觀測

規(guī)律：黑面讀數(shù)后三位減紅面讀數(shù)后三位，其值應(yīng)為313（的當(dāng)K=4687時）或213（當(dāng)K=4787時）否則，即為黑紅面讀數(shù)之差。e.g.(13):∵400-187=213∴0=213-213(14):∵567-255=312∴-1=312-313四、四等及等外水準(zhǔn)測量的外業(yè)觀測(3)黑面所測高差(15):(15)=(3)-(7)=1400-567=0833(4)紅面所測高差(16):

(16)=(4)-(8)=6187-5255=0932(5)黑紅面所測高差之差(17):

(17)=(15)-{(16)±100}=0833-(0932-100)=1=(13)-(14)=0-(-1)=1(較簡便)

限差：四等5mm；等外6mm(6)高差中數(shù)(18)：(18)={(15)+(16)±100}/2=(0833+0932-100)/2=0832.5四、四等及等外水準(zhǔn)測量的外業(yè)觀測(三)測段的計算與檢核

所謂測段即相鄰兩水準(zhǔn)點間的觀測路線。當(dāng)每個測段觀測完畢后，應(yīng)驗算以下各項，以檢查本測段觀測、記錄與計算的正確性。

四、四等及等外水準(zhǔn)測量的外業(yè)觀測(三)測段的計算與檢核1、視距部分

末站(12)=∑(9)-∑(10)

總視距=∑(9)+∑(10)2、高差部分

∑(15)=∑(3)-∑(7) ∑(16)=∑(4)-∑(8)四、四等及等外水準(zhǔn)測量的外業(yè)觀測3、高差中數(shù)

當(dāng)測段的測站數(shù)為偶數(shù)時，該測段的高差中數(shù)可用下式進(jìn)行檢核：

∑h中={∑(15)+∑(16)}/2=∑(18)

若為奇數(shù)站，則上式應(yīng)為

∑h中={∑(15)+∑(16)±100}/2=∑(18)

零點差：測站數(shù)應(yīng)為偶數(shù)五、四等及等外水準(zhǔn)測量的內(nèi)業(yè)計算(一)水準(zhǔn)路線閉合差的計算

由于誤差的存在，水準(zhǔn)測量的實測高差與其理論值往往不相符合，其差值稱為水準(zhǔn)路線的閉合差。

1、附合水準(zhǔn)路線高差閉合差的計算公式

附合水準(zhǔn)路線的始、終點間高差的理論值為(H終-H始)，而實測值為各測站所測高差的總和∑h測。于是附合水準(zhǔn)路線高差閉合差為：

fh=∑h測-(H終-H始)=∑h測-HB+HA

AB五、四等及等外水準(zhǔn)測量的內(nèi)業(yè)計算2、閉合水準(zhǔn)路線高差閉合差的計算公式

閉合水準(zhǔn)路線始終點為同一個點，(H終-H始)＝0。從而得到閉合水準(zhǔn)路線高差閉合差的計算公式為

fh=∑h測

即為閉合路線觀測高差的總和。AA12345五、四等及等外水準(zhǔn)測量的內(nèi)業(yè)計算3、支水準(zhǔn)路線高差閉合差的計算公式由于往返測的方向相反，因此，從理論上來講，往測高差總和∑h往與返測高差的總和∑h返符號相反，絕對值相等，它們的代數(shù)和等于零。則支水準(zhǔn)路線往、返測高差閉合差的計算公式為：

fh=∑h往+∑h返五、四等及等外水準(zhǔn)測量的內(nèi)業(yè)計算(二)水準(zhǔn)路線閉合差的分配

當(dāng)|fh|≤|fh限|時，應(yīng)對fh進(jìn)行合理的分配一般方法是按測站數(shù)成正比將閉合差反號分配到各測段高差中。

這是因為水準(zhǔn)路線的高差誤差大小與測站數(shù)有關(guān)，測站數(shù)愈多，誤差積累也就愈大。在一般平坦地區(qū)，同一級水準(zhǔn)測量每千米測站數(shù)基本相等。因此，又可按路線的長度成正比分配閉合差五、四等及等外水準(zhǔn)測量的內(nèi)業(yè)計算設(shè)第i測段的改正數(shù)為vi，根據(jù)上述方法則有或

式中：∑n為所有測段測站數(shù)總和；ni為第i測段的測站數(shù)；

∑R為水準(zhǔn)路線總長；Ｒi為第i測段長度。將各測段的觀測高差h測加上改正數(shù)v之后，閉合差fh即被消除。即

∑(h測+v)-∑h理=0或者∑v=-fh

以此檢核改正數(shù)計算的正確性。

五、四等及等外水準(zhǔn)測量的內(nèi)業(yè)計算(三)水準(zhǔn)點高程的計算

消除閉合差之后，即可根據(jù)已知水準(zhǔn)點的高程和改正后的高差逐一推算出各水準(zhǔn)點的高程：Hi=Hi-1+hi-1～I(xiàn)當(dāng)推求至最后一個已知點時，應(yīng)檢查推求值是否與已知值相等，以保證各點的高程計算正確無誤。

高差閉合差的分配及高程計算在表格中進(jìn)行。

(例6-9，P157，圖6-40)五、四等及等外水準(zhǔn)測量的內(nèi)業(yè)計算

六、水準(zhǔn)測量應(yīng)提交的資料水準(zhǔn)測量內(nèi)外業(yè)結(jié)束之后，應(yīng)提交以下資料：

(1)水準(zhǔn)路線圖(2)全部外業(yè)觀測記錄手簿和水準(zhǔn)儀、水準(zhǔn)尺檢驗資料(3)水準(zhǔn)點“點之記”及水準(zhǔn)點標(biāo)志委托保管書(4)全部內(nèi)外業(yè)計算資料、精度評定及成果表(5)技術(shù)總結(jié)第六節(jié)三角高程測量一、三角高程測量原理(一)高程計算的基本公式采用三角高程測量的方法確定地面上A、B兩點間的高差hAB，首先在A點安置經(jīng)緯儀，在B點豎立覘標(biāo)，量儀器高i和覘標(biāo)高v，用經(jīng)緯儀中絲照準(zhǔn)覘標(biāo)頂部，觀測垂直角，則：

HB+v=HA+i+Dtanα移項

HB-HA=Dtanα+i-v則

hAB=Dtanα+i-v第六節(jié)三角高程測量若已知A點高程為HA，則待定點B的高程為

HB=HA+Dtanα+i-v上式是三角高程測量的原理公式。式中：α是仰角時取正號，相應(yīng)的Dtanα為正；

α為俯角時取負(fù)號，相應(yīng)的Dtanα為負(fù)。在已知高程點A上設(shè)站，觀測該點至待定點B間的高差稱直覘；反之，儀器安置在未知高程的B點上，確定B點至A點間的高程差稱為反覘。

由于三角高程測量以三角學(xué)為基礎(chǔ)，故稱“三角高程測量”

第六節(jié)三角高程測量(二)球氣差影響1、球差q

當(dāng)距離較長時，必須考慮地球曲率和大氣折光對高差的影響。如圖所示，經(jīng)緯儀儀器高為I，標(biāo)桿高為v，過J點的水準(zhǔn)面為JF，水平面為JE。如果用水平面代替水準(zhǔn)面，高差少了一段距離EF，EF即為地球曲率對高差的影響，簡稱球差，用q表示。第六節(jié)三角高程測量

設(shè)地球為圓球，半徑為R，A、B兩點間的水平距離為D，當(dāng)D較小時可認(rèn)為JE=D。A、B兩點對球心O所張的夾角為θ，則弦切角∠EJF=θ/2(弦切角等于同弧所對圓心角的一半)，θ/2很小。第六節(jié)三角高程測量因為HA與R相比很小，可忽略即q總是使所測高差減小，因此在高差計算中應(yīng)加上q

第六節(jié)三角高程測量2、氣差p

由于光線通過由下而上密度變化的大氣層而發(fā)生折射(靠近地球密度大，遠(yuǎn)離地球密度小)，視線形成一條連續(xù)的，凹向地面的曲線JM。當(dāng)望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)覘標(biāo)頂部M時，曲線JM在J點處的切線JM′為視線方向，使垂直角α增加了ε/2，而高差增加了一個高度MM′，此即為大氣折光對高差的影響，簡稱為氣差，用p表示。第六節(jié)三角高程測量假設(shè)光線傳播方向JM為圓弧，其半徑為R′，所對的圓心角為ε，并認(rèn)為JM=D，JM為以O(shè)′為圓心，以R′為半徑的圓弧。氣差p總是使高差增大，因此在高差中要減去一個p值第六節(jié)三角高程測量3、球氣差γ

球差與氣差稱球氣差。球氣差的總影響用γ表示球差q總是使所測高差減小，氣差p總是使高差增大，計算公式為令R/R′=K，稱為大氣垂折光系數(shù)，代入上式得

第六節(jié)三角高程測量由于R′>R，則K<1，γ>0。在一天內(nèi)K值是變化的，一般中午K值最小，且比較穩(wěn)定；日出日落數(shù)值較大，而且變化也較快，因此垂直角觀測最好在中午前后進(jìn)行。陰天時K值影響較小，可以不受時間限制。K值變化是復(fù)雜的，在不同的地區(qū)、不同的時間、不同的天氣等都會不相同。第六節(jié)三角高程測量(三)高差及高程計算

通常在A、B兩點分別安置儀器進(jìn)行對向觀測，并計算兩次觀測的高差，分別加球氣差改正后取絕對值的平均值作為兩點間的高差。由圖6-42得

hAB=B'F+FE+EM'-BM-MM‘ =EM'+B'F-BM+(FE-MM')式中B'F=i，F(xiàn)E=q，EM'=D·tanα，BM=v，MM'=p則hAB=D·tanα+i-v+(q-p)=D·tanα+i-v+γ上式就是考慮了球氣差影響的高差公式。第六節(jié)三角高程測量

令Dtanα+i-v=h'AB，則上式也可以寫為

hAB=h'AB+γ

在相同條件下，可視直反覘中球氣差對高差的影響相同，而直反覘的高差正負(fù)號相反，則直反覘高差的平均值為hAB平=(h'AB-h'BA)/2

上式表明：取直反覘高差平均值，消除了球氣差對高差的影響。因直反覘條件不會完全相同，高差平均值中仍含有球氣差殘差影響。二、三角高程測量誤差來源及減弱措施(一)邊長測量誤差

邊長誤差對三角高程的影響與垂直角大小有關(guān)，垂直角愈大，其影響也愈大。(二)垂直角誤差

垂直角觀測誤差包括儀器誤差、觀測誤差和外界環(huán)境的影響。二、三角高程測量誤差來源及減弱措施(三)大氣垂直折光系數(shù)誤差

大氣垂直折光誤差主要表現(xiàn)為折光系數(shù)K值測定誤差。(四)丈量儀高和覘標(biāo)高的誤差

儀高和覘標(biāo)高的量測誤差有多大，對高差的影響也會有多大。因此，應(yīng)仔細(xì)量測儀高和覘標(biāo)高。

三、三角高程路線的布設(shè)形式根據(jù)實際情況，三角高程路線可布設(shè)成：(一)三角高程網(wǎng)三角高程網(wǎng)用于測定各等級平面控制點的高程。網(wǎng)中需要有一定數(shù)量的已知水準(zhǔn)測量高程點。(二)三角高程路線用三角高程測量方法傳算高程的單一的附合路線或閉合路線。三角高程路線必須起迄于不低于四等水準(zhǔn)聯(lián)測的高程點上；當(dāng)用于測定圖根點的高程時，三角高程點及水準(zhǔn)聯(lián)測的高程點均可作為路線的起算點，其邊數(shù)不應(yīng)超過12條。(三)獨(dú)立交會點在高程起算點較多的地區(qū)，點的高程可用三個高程起算點單向觀測確定。四、三角高程路線的施測及其要求1、三角高程