第4講百分?jǐn)?shù)

一.學(xué)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)一：百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)

1.百分?jǐn)?shù)是一個(gè)分率而不是一個(gè)具體的數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不帶單位；

2.百分號(hào)前面的數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；

3.百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系。

知識(shí)點(diǎn)二：合格率

1.合格率就是合格產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾；

2.小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，先將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再添百分號(hào)；

3.分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)，先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。

4.百分率一般是指部分量占總量的百分之幾，如：合格率是合格的產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品總數(shù)量的

百分之幾；發(fā)芽率是發(fā)芽種子數(shù)占種子總數(shù)的百分之幾。

知識(shí)點(diǎn)三：營養(yǎng)含量-求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少

1.求一個(gè)數(shù)的百分之幾用乘法計(jì)算；

2.打幾折就是按原價(jià)的百分之幾十銷售；

3.一個(gè)數(shù)添上百分號(hào)，相當(dāng)于把這個(gè)數(shù)縮小到原數(shù)的擊。

知識(shí)點(diǎn)四：這月我當(dāng)家-解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題

L解答“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題，可以列方程解答，也可以直接

用除法解答。

2.解決這類問題的關(guān)鍵是求出總支出，然后根據(jù)已知信息計(jì)算并將表格填寫完整，最后對所

求的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

二.爭精講精煉

「考點(diǎn)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)

1_1.

學(xué)典例分析

【例1】一種鈣鎂片，每片約含鈣百分之二十點(diǎn)七，百分之二十點(diǎn)七寫作20.7%,表示每100克的鈣

鎂片中含鈣20.7克.

【思路分析】百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號(hào)''％"；這里的20.7%

表示鈣的含量占鈣鎂片的20.7%,那么100克的鈣鎂片中含鈣20.7克；由此求解.

【規(guī)范解答】解：一種鈣鎂片，每片約含鈣百分之二十點(diǎn)七，百分之二十點(diǎn)七寫作20.7%,表示每100

克的鈣鎂片中含鈣20.7克.

故答案為：20.7%,鈣鎂片,含鈣20.7%.

【名師點(diǎn)評】本題考查了百分?jǐn)?shù)的寫法，以及百分?jǐn)?shù)表示的含義.

了舉一反三

1.（2020春?太原期末）45%的計(jì)數(shù)單位是1%,再加上55個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位就是1.

【思路分析】45%的單位是1%,表示45個(gè)這樣是分?jǐn)?shù)單位，1-45%=55%,即再加上55個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)

單位就是1;由此解答即可.

【規(guī)范解答】解：45%的分?jǐn)?shù)單位是1%,

（1-45%）4-1%

=55%+1%

=55；

即再加上55個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是1；

故答案為：1%,55.

【名師點(diǎn)評】解答此題應(yīng)明確該分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一.

2.（2019春?澗西區(qū)期末）選擇合適的數(shù)填入橫線里（不重復(fù)使用）

13；14.5%；181；1.32.

2018年洛陽市接待國內(nèi)外游客1.32億人次.全年市區(qū)空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)達(dá)到181天,比上年增加

13天,PM2.5年均濃度同比分別下降14.5%.

【思路分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對氣溫的知識(shí)了解和數(shù)據(jù)的大小的認(rèn)識(shí)，可知2018年洛陽市接待國內(nèi)外游

客1.32億人次.全年市區(qū)空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)達(dá)到181天,比上年增加13天，PM2.5年均濃度同比分別

下降14.5%.據(jù)此進(jìn)行填空即可.

【規(guī)范解答】解：2018年洛陽市接待國內(nèi)外游客1.32億人次.全年市區(qū)空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)達(dá)到181天，

比上年增加13天，PM25年均濃度同比分別下降14.5%.

故答案為：1.32,181,13,14.5%.

【名師點(diǎn)評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的數(shù)據(jù)，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇.

3.(2019?湖南模擬)寫出下面各百分?jǐn)?shù).

(1)百分之零點(diǎn)零九寫作：0.09%.

(2)百分之九十九寫作：99%.

【思路分析】百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號(hào)“％”來表

示.

【規(guī)范解答】解：(1)百分之零點(diǎn)零九寫作：0.09%.

(2)百分之九十九寫作：99%.

故答案為：0.09,99.

【名師點(diǎn)評】此題考查百分?jǐn)?shù)的寫法，注意平時(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的積累.

［考點(diǎn)2:合格率

事典例分析

【例2】某班有50名學(xué)生，今天請假2人，出勤率是96%.

【思路分析】求出勤率，根據(jù)：出勤率=出勤的人數(shù)+全班總?cè)藬?shù)又100%,由此解答，進(jìn)而判斷即可.

【規(guī)范解答】解：(50-2)4-50X100%

=0.96X100%

=96%

答：出勤率是96%；

故答案為：96.

【名師點(diǎn)評】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%,都是用一部分?jǐn)?shù)量(或全部數(shù)量)除以

全部數(shù)量乘百分之百.

了舉一反三

1.(2020?滎陽市)李師傅加工一批零件.經(jīng)查驗(yàn)，已經(jīng)加工的零件中有81個(gè)合格，9個(gè)不合格，已經(jīng)加

工零件的合格率是90%.后來又加工了10個(gè)零件，全部合格，那么他加工的全部零件的合格率是

91%.

【思路分析】合格率是指合格的零件的個(gè)數(shù)占全部零件的個(gè)數(shù)的百分之幾，先用“81+9”求出這批零件

的總個(gè)數(shù)，然后根據(jù)公式：合格率=合格零件數(shù)+加工的全部零件個(gè)數(shù)X100%,進(jìn)行解答即可；

求他加工的全部零件的合格率，先求出加工的全部的零件個(gè)數(shù)與合格零件的總個(gè)數(shù)，然后根據(jù)：合格率

=合格零件數(shù)+加工的全部零件個(gè)數(shù)x100%,進(jìn)行解答即可.

【規(guī)范解答】解：814-(81+9)X100%

=0.9X100%

=90%

答：已經(jīng)加工零件的合格率是90%.

(81+10)+(81+9+10)X100%

=914-100X100%

=91%

他加工的全部霎件的合格率是91%.

故答案為：90%,91%.

【名師點(diǎn)評】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%,都是用一部分?jǐn)?shù)量(或全部數(shù)量)除以

全部數(shù)量乘以百分之百.

2.(2020?蓬溪縣)六(1)班有學(xué)生50人，周一出勤率是98%,有1人缺勤.

【思路分析】根據(jù)題意，把六(1)班學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，先用“1-98%”求出缺勤率，然后根據(jù)

百分?jǐn)?shù)乘法的意義用“50義缺勤率”即可求出缺勤人數(shù).

【規(guī)范解答】解：50X(1-98%)

=50X2%

=1(人)

答：有1人缺勤.

故答案為：L

【名師點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的百分之幾是多少用乘法.

3.(2020?漢川市)在一次植樹活動(dòng)中，植樹40棵，結(jié)果只成活了30棵，又補(bǔ)種10棵，補(bǔ)種的全部成活,

這次植樹活動(dòng)的成活率是80%.

【思路分析】成活率是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分比，計(jì)算方法是：成活的棵數(shù)+植樹總棵數(shù)X100%

=成活率，代入數(shù)據(jù)求解即可.

【規(guī)范解答】解：

(30+10)4-(40+10)X100%

=40+50X100%

=80%

答：這次植樹活動(dòng)的成活率是80%.

故答案為：80.

【名師點(diǎn)評】此題屬于典型的百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百，

計(jì)算時(shí)一定要找準(zhǔn)對應(yīng)量.

「考點(diǎn)31求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少

導(dǎo)典例分析

【例3】（2020?寧津縣）李老師在把18000元存入銀行，定期3年.如果年利率是2.7%,應(yīng)繳20%的利息

稅，到期后他得本金和稅后利息共多少元？

【思路分析】在本題中，本金是18000元，利率是2.7%,時(shí)間是3年，利息稅是20%,求本金和稅后利

息，根據(jù)關(guān)系式：本息=本金+本金義利率X時(shí)間X（1-20%）,解決問題.

【規(guī)范解答】解：18000+18000X2.7%X3X（1-20%）

=18000+18000X0.027X3X0.8

=18000+1166.4

=19166.4（元）；

答：到期后他得本金和稅后利息共19166.4元.

【名師點(diǎn)評】此題屬于利息問題，考查了關(guān)系式：本息=本金+本金X利率又時(shí)間義（1-20%）,此題

應(yīng)注意扣除利息稅.

Y舉一反三

1.（2018秋?東明縣校級期末）人民商場一月份的營業(yè)額是300萬元，照這樣算，如果按營業(yè)額的5%繳納

營業(yè)稅，該商場一年要繳納營業(yè)稅多少元？

【思路分析】首先根據(jù)題意，用營業(yè)額乘以繳納營業(yè)稅的稅率求出營業(yè)稅：300X5%.再乘以12就是一

年的營業(yè)稅.

【規(guī)范解答】解：300X5%X12

=15X12

=180（萬元）

答：該商場一年要繳納營業(yè)稅180萬元.

【名師點(diǎn)評】此題主要考查了營業(yè)稅的問題，解題的關(guān)鍵是不要忘記乘以12,一年有12個(gè)月.

2.（2019春?博樂市月考）李老師寫了3篇科普故事，得稿費(fèi)3400元，超出800元以上的部分按14%繳

納個(gè)人所得稅，李老師應(yīng)繳稅多少元？

【思路分析】要求李老師應(yīng)繳稅多少元，通過題意可以得知：先要求出超過800元以上的有多少元，用

3400元減去800元可求出等于2600元，按14%繳納個(gè)人所得稅，也就是求2600元的14%是多少，然后

根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，直接用乘法計(jì)算得出.

【規(guī)范解答】解：（3400-800）X14%

=2600X14%

=364（元）

答：李老師應(yīng)繳稅364元.

【名師點(diǎn)評】本題類型屬于稅率問題，先分析題意，看所求的問題是什么，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意

義，列式計(jì)算出結(jié)果.

3.（2019?杭州模擬）一種含糖率25%的糖水400g,為了得到含糖率20%的糖水，需要加水多少克？

【思路分析】加水使含糖率降低，這一過程中糖的量不變，先根據(jù)原來的含糖率求出糖的質(zhì)量，然后用

糖的質(zhì)量除以后來的含糖率求出后來糖水的總質(zhì)量，再用后來的糖水總質(zhì)量減去原來的糖水總質(zhì)量就是

需要加水的質(zhì)量.

【規(guī)范解答】解：400X25%-?20%-400

=100+20%-400

=500-400

=100（克）

答：需要加水100克.

【名師點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是抓住不變的糖的質(zhì)量，把糖的質(zhì)量作為中間量求出后來糖水的總質(zhì)量即可求解.

「考點(diǎn)4:解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題

事典例分析

[例4]（2020?高新區(qū)）2020年5月，平平的媽媽把20000元錢存人銀行，存期2年，到期后，她一共能

取回多少錢？

2020年5月存款利率表

活期（年利率％）0.3

定期存款三個(gè)月1.35

（年利率％）半年1.55

一年1.75

二年2.25

三年2.75

五年2.75

【思路分析】此題中，本金是20000元，利率為2.25%,時(shí)間為2年.可根據(jù)關(guān)系式“本息=本金+本金

X利率X時(shí)間”，列出算式，解答即可.

【規(guī)范解答】解：20000X2.25%X2+20000

=900+20000

=20900（元）

答：她一共能取回20900元錢.

【名師點(diǎn)評】此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對利息問題的掌握情況，牢記“本息=本金+本金義利率X時(shí)間”這一

關(guān)系式，是解題的關(guān)鍵.

生舉一反三

1.（2020?巴中）媽媽把10000元存入銀行，存期為3年定期，年利率為3.57%,到期時(shí)媽媽能夠拿到本金

和利息一共多少元？

【思路分析】此題可根據(jù)關(guān)系式“本息=本金+本金義利率X存期”列出算式，解答即可.

【規(guī)范解答】解：10000X3.57%X3+10000

=1071+10000

=11071（元）

答：到期時(shí)媽媽能夠拿到本金和利息一共11071元.

【名師點(diǎn)評】此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對利息問題的掌握情況，牢記“本息=本金+本金義利率X存期”這一

關(guān)系式，是解題的關(guān)鍵.

2.（2020?渦陽縣）淘氣的媽媽給淘氣存了1萬元的教育存款，存期為三年，年利率為5.40%,到期一次支

取.到期時(shí)可以拿到多少元？

【思路分析】根據(jù)題意，利用公式：本息=本金+本金X利率X存期，把數(shù)代入計(jì)算即可.

【規(guī)范解答】解：1萬元=10000元

10000+10000X5.40%X3

=10000+1620

=11620（元）

答：到期時(shí)可以拿到11620元.

【名師點(diǎn)評】本題注意稅后利息加上本金就是媽媽一共可取的錢是多少，不要忘記加上本金.

3.（2020?蒼溪縣）小明的爸爸得到一筆5000元的勞務(wù)費(fèi)，其中800元是免稅的，其余部分要按20%的稅

率繳稅.這筆勞務(wù)費(fèi)爸爸實(shí)際得到多少元？

【思路分析】此題應(yīng)先求出繳納個(gè)人所得稅的部分，即（5000-800）元，這部分錢按20%繳納個(gè)人所得

稅，那么爸爸應(yīng)繳納個(gè)人所得稅：（5000-800）X20%,然后用5000元減去繳納的個(gè)人所得稅，即為

稅后應(yīng)領(lǐng)取的錢數(shù)，

【規(guī)范解答】解：（5000-800）X20%

=4200X0.2

=840（元）

5000-840=4160（元）

答：這筆勞務(wù)費(fèi)爸爸最終能拿4160元.

【名師點(diǎn)評】本題解答的依據(jù)是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算；由此先求出爸爸應(yīng)繳納個(gè)人

所得稅，進(jìn)一步解決問題.

三.凄鞏固提升

A.

1.六年級有學(xué)生120人，已經(jīng)有65人的體質(zhì)健康測試合格.要使合格率不低于85%,至少還應(yīng)有（）

人合格.

A.20B.37C.107

【思路分析】把六年級的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出合格率為85%

的合格的人數(shù)，然后減去65即可.

【規(guī)范解答】解：120X85%-65

=102-65

=37（人）

答：至少還應(yīng)有37人合格.

故選:B.

【名師點(diǎn)評】判斷出單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出合格率為85%的合格的人數(shù)，是

解答此題的關(guān)鍵.

2.如表是某地種植幾種樹的成活情況，僅從成活率來看，最適合在該地種植的樹是（）

名稱種植總棵數(shù)成活棵數(shù)

柳樹4032

楊樹5047

銀杏樹10085

A.銀杏樹B.柳樹C.楊樹D.無法確定

【思路分析】求出勤率，根據(jù)：成活率=成活棵數(shù)+總棵數(shù)X100%,分別求出它們的成活率，然后進(jìn)行

比較即可.

【規(guī)范解答】解：柳樹成活率：324-40X100%

=0.8X100%

=80%

楊樹成活率：474-50X100%

=0.94X100%

=94%

銀杏樹成活率：854-100X100%

=0.85X100%

=85%

所以最適合在該地種植的樹是楊樹.

故選：C.

【名師點(diǎn)評】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%,都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以

全部數(shù)量乘百分之百.

3.（2020?固始縣）植樹隊(duì)栽了105棵樹，全部成活，成活率是（）

A.95%B.100%C.105%

成活樹的棵數(shù)

【思路分析】理解成活率，即成活的樹的棵數(shù)占植樹總棵數(shù)的百分之幾，計(jì)算方法為:

植樹總棵數(shù)

X100%=成活率；因?yàn)?05棵，全部成活，所以成活率為100%,進(jìn)而得出結(jié)論.

105

【規(guī)范解答】解：正又1。。％=1。。％

答：成活率是100%;

故選：B.

【名師點(diǎn)評】此題屬于百分率問題，最大為100%，計(jì)算方法為一部分量（或全部量）除以全部量乘百分

之百.

4.（2020?懷遠(yuǎn)縣）下列事件中的百分率一定小于100%的是（）

A.栽種105棵樹的成活率

B.大豆的出油率

C.某日六（1）班學(xué)生的出勤率

【思路分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù).是部分占總數(shù)的百分之幾.再結(jié)合

實(shí)際情況判斷即可.

【規(guī)范解答】解：4成活率是指成活樹的棵樹占栽樹總數(shù)的百分之幾，栽樹可以全部成活，所以成活

率可以達(dá)到100%.

B.出油率是油占油料作物的質(zhì)量百分之幾，用油料作物出油，除了油外還有餅，所以出油率一定小于

100%.

C.出勤率是指出勤的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，出勤的人生能全部到齊，所以出勤率可以達(dá)到100%.

故選：B.

【名師點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是知道這些百分率表示的意義，結(jié)合實(shí)際情況解答.

5.（2020?濟(jì)南）下面的百分?jǐn)?shù)中，（）可能超過100%.

A.六（1）班今天的出勤率B.種子的發(fā)芽率

C.今年工廠產(chǎn)值的增長率D.出米率

【思路分析】一般來講，成活率、出勤率、優(yōu)秀率、合格率、正確率能達(dá)到100%,增長率能超過100%；

出米率、出油率達(dá)不到100%；據(jù)此解答.

【規(guī)范解答】解：今年工廠產(chǎn)值的增長率可能超過100%.

故選：C.

【名師點(diǎn)評】百分?jǐn)?shù)最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分?jǐn)?shù)不會(huì)達(dá)到100%的有：出粉率，出油

率等，百分?jǐn)?shù)會(huì)超過100%的有：增產(chǎn)率，提高率等.

6.（2020?路北區(qū)）李叔叔一月份的工資收入是7800元，其中3500元是免稅的，其余部分要按3%的稅率

繳納個(gè)人所得稅，計(jì)算李叔叔一月份應(yīng)繳納個(gè)人所得稅的正確列式是（）

A.7800X3%B.3500X3%

C.(7800-3500)X3%D.(7800-3500)X(1-3%)

【思路分析】先算出超過3500元的錢數(shù)：7800-3500=4300（元），超過的部分按3%交稅，要求應(yīng)交

多少稅，就是求4300元的3%是多少，用乘法計(jì)算，即（7800-3500）X3%.

【規(guī)范解答】解：（7800-3500）X3%

=4300X3%

=129（元）

答：李叔叔一月份應(yīng)繳納個(gè)人所得稅129元.

故選：C.

【名師點(diǎn)評】此題屬于稅率問題，關(guān)鍵是根據(jù)關(guān)系式：應(yīng)繳稅額部分義稅率=繳納的個(gè)人所得稅，求出

應(yīng)繳的個(gè)人所得稅即可.

7.（2019秋?漢南區(qū)期末）出勤率、出油率、發(fā)芽率、合格率中，不可能達(dá)到100%的是（）

A.出勤率B.出油率C.發(fā)芽率D.合格率

【思路分析】因?yàn)槌銮诼?、合格率、發(fā)芽率，在理想情況下可以等于100%,而出油率無論如何都不會(huì)是

100%,因?yàn)檫€有渣的質(zhì)量；進(jìn)而得出結(jié)論.

出油的質(zhì)量

【規(guī)范解答】解：因?yàn)槌鲇吐?X100%,不可能全部都成為油，因?yàn)檫€有渣滓,

總質(zhì)量

故出油的質(zhì)量只能小于總質(zhì)量，所以出油率不能達(dá)到100%；

當(dāng)出勤人數(shù)與總?cè)藬?shù)相等時(shí)，出勤率可以達(dá)到100%；

當(dāng)發(fā)芽的種子數(shù)與種子總數(shù)相等時(shí)，發(fā)芽率可以達(dá)到100%;

當(dāng)合格的數(shù)量與總數(shù)量相等時(shí)，合格率可以達(dá)到100%.

故選:B.

【名師點(diǎn)評】正確理解出勤率、合格率、發(fā)芽率、出油率的含義，是解題關(guān)鍵.

8.（2019秋?豐臺(tái)區(qū)期末）下面百分率中，（）可能超過100%.

A.班級的出勤率B.投籃的命中率

C.近視眼的增長率D,甘蔗的含糖率

【思路分析】一般來講，成活率、出勤率、優(yōu)秀率、合格率、正確率能達(dá)到100%,增長率能超過100%；

出米率、出油率達(dá)不到100%；據(jù)此解答.

【規(guī)范解答】解：班級的出勤率、投籃的命中率、甘蔗的含糖率最高是100%,

而增長率是指增長的占原來的百分之幾，如果增長的比原來的多，這個(gè)增長率就大于100%.

故選：C.

【名師點(diǎn)評】百分?jǐn)?shù)最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分?jǐn)?shù)不會(huì)達(dá)到100%的有：出粉率，出油

率等，百分?jǐn)?shù)會(huì)超過100%的有：增產(chǎn)率，提高率等.

9.（2019秋?望城區(qū)期末）六（1）班今天出勤38人，有2人因病請假,今天六年一班學(xué)生的出勤率是95%.

【思路分析】出勤率是指出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，先求出總?cè)藬?shù)，然后用出勤人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘上

100%即可.

【規(guī)范解答】解：384-（38+2）X100%

=384-40X100%

=95%

答：六（1）班學(xué)生的出勤率是95%.

故答案為：95%.

【名師點(diǎn)評】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%,都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以

全部數(shù)量乘百分之百，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.

10.八成=80%

七成五=75%

【思路分析】根據(jù)成數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系：幾成即十分之幾、百分之幾十，由此解答即可.

【規(guī)范解答】解：八成=80%

七成五=75%

故答案為：80,75.

【名師點(diǎn)評】此題主要是考查成數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化.

11.（2020?鄴城縣）把1000元存入銀行，年利率2.75%,存2年可得到利息55元.

【思路分析】在此題中，本金是1000元，存期是2年，利率是2.75%,求利息，運(yùn)用關(guān)系式：利息=本

金X年利率X存期，解決問題.

【規(guī)范解答】解：1000X2.75%X2

=1000X0.0275X2

=555（元）

答：存2年可得到利息55元.

故答案為：55.

【名師點(diǎn)評】這種類型屬于利息問題，運(yùn)用關(guān)系式“利息=本金X年利率X存期”解決問題.

12.（2020?歷下區(qū)）某班某天有2人請假，48人按時(shí)上學(xué)，這天的出勤率是96%.

出勤人數(shù)

【思路分析】出勤率是指出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，計(jì)算方法是：出勤率=X100%；由此

總?cè)藬?shù)

求解.

【規(guī)范解答】解：48+2=50（人）

48

M7X100%=96%；

&U

答：這天的出勤率約是96%.

故答案為：96.

【名師點(diǎn)評】此題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百，代入

數(shù)據(jù)計(jì)算即可.

13.（2020?法庫縣）媽媽為女兒存入盛京銀行5000元做學(xué)費(fèi)，定期二年，如果年利率按2.77%,到期時(shí)應(yīng)

得利息277元.

【思路分析】根據(jù)關(guān)系式：利息=本金X年利率X存期，由此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出利息，由此求解.

【規(guī)范解答】解:5000X2.77%X2

=138.5X2

=277（元）

答：到期時(shí)應(yīng)得利息277元.

故答案為：277.

【名師點(diǎn)評】這種類型屬于利息問題，有固定的計(jì)算方法，利息=本金X利率X存期，找清數(shù)據(jù)與問題,

代入公式計(jì)算即可.

14.（2020?路北區(qū)）質(zhì)檢員對80個(gè)乒乓球進(jìn)行抽樣檢測,結(jié)果有20個(gè)不合格,這次抽檢的合格率是q%.

【思路分析】先用80減去20求出合格的個(gè)數(shù)，然后求合格率，根據(jù)“合格率=合格數(shù)+抽查產(chǎn)品總數(shù)

X100%”進(jìn)行解答即可.

【規(guī)范解答】解：（80-20）+80X100%

=604-80X100%

=75%

答：這次抽檢的合格率是75%.

故答案為：75%.

【名師點(diǎn)評】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%,都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以

全部數(shù)量乘以百分之百.

15.（2020?朝陽區(qū)）甲、乙兩個(gè)小隊(duì)進(jìn)行投籃比賽，每人投10個(gè).

甲隊(duì)成績統(tǒng)計(jì)如下:

隊(duì)員張紅李林劉東趙雪

投中個(gè)數(shù)6567

乙隊(duì)成績統(tǒng)計(jì)如下:

隊(duì)員王力陳曉杜飛

投中個(gè)數(shù)876

你認(rèn)為乙隊(duì)成績好.（橫線里填“甲”或“乙”)

【思路分析】由題意，先用除法分別求得甲乙兩隊(duì)得投中率，即投中的個(gè)數(shù)占總次數(shù)的百分之一，再比

較大小即可得解.

【規(guī)范解答】解：甲隊(duì)：C6+5+6+7）-?（10X4）

=24?40

=60%,

乙隊(duì)：(8+7+6)-?(10X3)

=21+30

=70%,

70%>60%

答：乙隊(duì)成績好.

故答案為：乙.

【名師點(diǎn)評】此題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百.

16.（2019秋?武川縣期末）在80克的水中放入20克糖，如果再配一杯同樣甜的糖水，在125克糖水中糖

占25克.

糖的重量

【思路分析】先計(jì)算含糖率，含糖率是指含糖的重量占糖水總重量的百分比，計(jì)算方法是譚^

100%,題干中應(yīng)先用糖的重量+水的重量求出糖水的重量，再代入公式；如果再配一杯同樣甜的糖水，

含糖率相同，求在125克糖水中糖占多少克，根據(jù)糖的重量=糖水的重量X含糖率，解答即可.

【規(guī)范解答】解：204-（80+20）X100%

=204-100X100%

=20%

125X20%=25（克）

答：在125克糖水中糖占25克.

故答案為：25.

【名師點(diǎn)評】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%,都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以

全部數(shù)量乘百分之百.

17.（2020?臨胸縣）希望小學(xué)六年級共有103名學(xué)生，今天到校100人，學(xué)生的出勤率是100%.X（判

斷對錯(cuò)）

【思路分析】出勤率是出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，計(jì)算方法是：出勤人數(shù)+總?cè)藬?shù)X100%；據(jù)此列

式計(jì)算后判斷即可.

【規(guī)范解答】解：100+103X100%

—0.971X100%

=97.1%

97.1%^100%

故原題說法錯(cuò)誤；

故答案為：X.

【名師點(diǎn)評】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%,都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以

全部數(shù)量乘百分之百，解題的時(shí)候不要被表面數(shù)字困惑.

18.（2020春?定陶區(qū)校級期中）王叔叔說：“我付出勞動(dòng)，得到工資，不需要納稅”.X.（判斷對

錯(cuò)）

【思路分析】國家規(guī)定勞務(wù)報(bào)酬所得、工資薪金所得也需要納稅，因此王叔叔自己付出勞動(dòng)得到的工資,

需要納稅.因此，王叔叔的認(rèn)為是不對的.

【規(guī)范解答】解：國家規(guī)定勞務(wù)報(bào)酬所得、工資薪金所得也需要納稅.

故答案為：X.

【名師點(diǎn)評】此題考查了學(xué)生對個(gè)人所得稅法的掌握.

19.一盒牛奶有25%升.X（判斷對錯(cuò)）

【思路分析】百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù).”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不

能表示某一具體數(shù)量，所以，一盒牛奶有25%升，也就是25%升的表示方法是錯(cuò)誤的.

【規(guī)范解答】解：根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義可知，百分?jǐn)?shù)不能表示某一具體數(shù)量，所以，一盒牛奶有25%升，

也就是25%升的表示方法是錯(cuò)誤的.

故答案為：X.

【名師點(diǎn)評】百分?jǐn)?shù)不能表示具的數(shù)量是百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別之一.

20.某產(chǎn)品的質(zhì)量非常好，顧客滿意率為130%.X（判斷對錯(cuò)）

【思路分析】滿意率即滿意的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%,由此解答即可.

【規(guī)范解答】解：某產(chǎn)品的質(zhì)量非常好，顧客滿意率為130%.說法錯(cuò)誤.

故答案為：X.

【名師點(diǎn)評】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%,都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以

全部數(shù)量乘以百分之百，解題的時(shí)候不要被表面數(shù)字困惑.

21.一瓶醫(yī)用酒精的酒精濃度是75%,表示酒精的體積占一瓶醫(yī)用酒精體積的喘y.J（判斷對錯(cuò)）

【思路分析】75%的含義表示表示酒精的體積占一瓶醫(yī)用酒精總體積的75%,也可以說是看，由此解

答即可.

75

【規(guī)范解答】解：一瓶醫(yī)用酒精的酒精濃度是75%,表示酒精的體積占一瓶醫(yī)用酒精體積的言，說法

正確.

故答案為：V.

【名師點(diǎn)評】此題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百.

22.（2020?無錫）王叔叔寫小說得到稿費(fèi)4000元，根據(jù)規(guī)定超出800元的部分應(yīng)按20%的稅率繳納個(gè)人

所得稅.繳稅后，王叔叔實(shí)際拿到多少元？

【思路分析】先用總錢數(shù)減去800元，求出需要繳稅部分的錢數(shù)，再用這部分錢數(shù)乘上20%求出需要繳

納的個(gè)人所得稅是多少錢，然后再用總錢數(shù)減去個(gè)人所得稅即可求出王叔叔實(shí)際拿到多少元.

【規(guī)范解答】解：4000-（4000-800）X20%

=4000-3200X20%

=4000-640

=3360（元）

答：王叔叔實(shí)際拿回3360元.

【名師點(diǎn)評】解決本題先求出需要繳稅的部分的錢數(shù)，再根據(jù)應(yīng)納稅額=各種收入X稅率求解.

23.（2020?定州市）2018年2月明明把5000元壓歲錢存入銀行，當(dāng)時(shí)的年利率是3.25%,今年2月明明

計(jì)劃用取出的利息為疫區(qū)的小朋友捐贈(zèng)單價(jià)是3元一個(gè)的口罩.這些錢能夠買多少個(gè)口罩？

【思路分析】本題中，本金是5000元，利率是3.25%,存期是2020-2018=2年，根據(jù)關(guān)系式：利息=

本金X利率X存期，求出到期的利息，然后再除以口罩的單價(jià)即可.

【規(guī)范解答】解:2020-2018=2（年）

5000X3.25%X24-3

=325+3

F08（個(gè)）

答：這些錢能夠買108個(gè)口罩.

【名師點(diǎn)評】此題屬于利息問題，運(yùn)用關(guān)系式：本息=本金+本金X利率X存期，代入數(shù)據(jù)，解決問題.

24.（2020?鄴州區(qū)）一項(xiàng)計(jì)劃投資5600萬元的工程項(xiàng)目，由于采用了科學(xué)管理，在項(xiàng)目完成的決算中實(shí)

際用去5040萬元，比計(jì)劃節(jié)省投資百分之幾？

【思路分析】先用計(jì)劃投資的錢數(shù)減去實(shí)際投資的錢數(shù)，求出節(jié)省的錢數(shù)，再用節(jié)約的錢數(shù)除以計(jì)劃投

資的錢數(shù)即可.

【規(guī)范解答】解：（5600-5040）+5600

=5604-5600

=10%

答：比計(jì)劃節(jié)省投資10%.

【名師點(diǎn)評】本題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵是看把誰當(dāng)成了單位“1”，單位“1”的量

為除數(shù).

25.（2020?慈溪市）美國搞霸權(quán)主義，中美貿(mào)易戰(zhàn)打響.原來出口到美國的一批商品只需成本100萬元，

現(xiàn)在成本比原來多50%,現(xiàn)在成本要多少萬元？

【思路分析】根據(jù)題意，把原來的成本價(jià)看作單位“1”，由關(guān)系式：現(xiàn)在的成本價(jià)=原來的成本價(jià)X

（1+50%）,把數(shù)代入計(jì)算即可.

【規(guī)范解答】解：100X（1+50%）

=100X1.5

=150（萬元）

答：現(xiàn)在成本要150萬元.

【名師點(diǎn)評】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到單位“1”，利用關(guān)系式做題.

26.（2019秋?城關(guān)區(qū)期末）六一班有學(xué)生50人，全部參加了體育達(dá)標(biāo)測試，其中2人未達(dá)標(biāo)，六一班學(xué)

生的體育達(dá)標(biāo)率是多少？

【思路分析】達(dá)標(biāo)率是指測試達(dá)標(biāo)的學(xué)生數(shù)占全部參加測試學(xué)生數(shù)的百分之幾，計(jì)算方法為：達(dá)標(biāo)率=

達(dá)標(biāo)學(xué)生數(shù)

X100%,由此列式解答即可.

測試學(xué)生總數(shù)

【規(guī)范解答】解：^77^X100%

DU

=0.96X100%

=96%

答：六一班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率是96%.

【名師點(diǎn)評】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%,都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以

全部數(shù)量乘百分之百.

27.（2020?通許縣）王平存入銀行30000元，定期3年，年利率是2.89%,到期時(shí)王平取回的利息可以買

一臺(tái)價(jià)值2600元的電腦嗎？

【思路分析】先根據(jù)利息=本金X年利率X時(shí)間，求出到期時(shí)的利息，然后與電腦的價(jià)錢相比得解.

【規(guī)范解答】解：30000X2.89%X3

=867X3

=2601（元）；

因?yàn)?601>2600,

所以到期時(shí)取得的稅后利息夠買價(jià)值2600元的電腦：

答：到期時(shí)取得的稅后利息夠買價(jià)值2600元的電腦.

【名師點(diǎn)評】這種類型屬于利息問題，有固定的計(jì)算方法，利息=本金X利率X時(shí)間（注意時(shí)間和利率

的對應(yīng)），找清數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可.

C.H挑戰(zhàn)名校

28.在圖中，用陰影部分表示下面的百分?jǐn)?shù).

57%75%37.5%

【思路分析】把正方形的面積看作單位“1”，把它平均分成100份，陰影部分是57份，即表示57%；

把正方形的面積看作單位“I”，把它平均分成4份，陰影部分是3份，即表示75%；

把正方形的面積看作單位“1”，把它平均分成8份，陰影部分是3份，即表示37.5%；

據(jù)此解答即可.

【規(guī)范解答】解：

【名師點(diǎn)評】本題主要是考查百分?jǐn)?shù)的意義及寫法，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要記住.

29.在圖中的正方形內(nèi)，用陰影表示出12.5%的部分.

【思路分析】首先根據(jù)把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法，把12.5%化成看,把這個(gè)正方形看作單位“1”，平均

分成8份，用陰影表示其中一份即可.

【規(guī)范解答】解：由分析可得:

【名師點(diǎn)評】此題考查的目的是理解百分?jǐn)?shù)的意義、掌握百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法.

30.（2019秋?迎江區(qū)期末）六（1）班今天有48人來上課，有2人請事假，求六（1）班今天的出勤率.（只

列式不計(jì)算）

出勤人數(shù)

【思路分析】出勤率是指:出勤的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的百分之幾，計(jì)算方法是:X100%,由此解

總?cè)藬?shù)

答即可.

48

【規(guī)范解答】解：成豆■X100%=96%；

答：六（1）班今天的出勤率是96%.

【名師點(diǎn)評】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%,都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以

全部數(shù)量乘以百分之百，根據(jù)計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.

31.（2020?溫州）定期存款年利率一年期：4.14%兩年期：4.60%三年期：5.760%.

【思路分析】根據(jù)利息=本金X年利率X時(shí)間，由此代入數(shù)據(jù)求出利息；再把這個(gè)利息看成單位“1”，

實(shí)得利息是總利息的(1-5%),由此求出實(shí)得利息；據(jù)此解決問題.

【規(guī)范解答】解：50000X4.60%X2X(1-5%),

=2300X2X0.95,

=4370(元)；

答：計(jì)劃捐款4370元.

【名師點(diǎn)評】此題屬于存款利息問題，有固定的計(jì)算方法：利息=本金X利率X時(shí)間(注意時(shí)間和利率

的對應(yīng))，稅后利息=利息X(1"?稅率).

32.(2019?鄭州模擬)小明的爸爸得到一筆3000元?jiǎng)趧?wù)費(fèi).其中800元是免稅的，其余部分按20%的稅

率繳稅，這筆勞務(wù)費(fèi)一共要繳納稅款多少元？

【思路分析】已知其中800元是免稅的，應(yīng)先求出繳納個(gè)人所得稅的部分，即(3000-800)元，這部分

錢按20%繳納個(gè)人所得稅，把它看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，那么他應(yīng)繳納個(gè)人所得稅：(3000

-800)X20%,據(jù)此解答.

【規(guī)范解答】解：(3000-800)X20%

=2200X20%

=440(元)

答：