2023年貴州省貴陽市清溪學(xué)校高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.復(fù)數(shù)A略CC略那么“等于()A.2*-1B.2*1-1C.2*+1參考答案：A略5.下列說法錯誤的是()參考答案：D’不能推出“0=30°”,故D不成立.故選D.A【分析】C8.滿足條件|z+i|=?+%的復(fù)數(shù)z對應(yīng)點的軌跡是()A【分析】即復(fù)數(shù)z對應(yīng)點的軌跡是直線.【點睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的模的計算公式，復(fù)數(shù)中的軌跡問題等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.9.已知集合,則A∩B=()。。參考答案：B【分析】【點睛】本題考查集合運算中的交集運算，屬于基礎(chǔ)題.10.在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點A(1,2)的距離為1,且與點B(3,1)的距離為2的直線共有()A.1條B.2條C.3條D.4條參考答案：B二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11.動圓M過點(3,2)且與直線y=1相切，則動圓圓心M的軌跡方程為參考答案：【考點】軌跡方程.2213【解答】解：設(shè)動圓圓心M(x,y),動圓M過點(3,2)且與直線y=1相切，可得：'√(x-3)2+(y-2)<|1-yl化簡可得x2-6x-2y+12=0.4略13.在擲一次骰子的游戲中，向上的數(shù)字是1或6的概率是參考答案：略參考答案：參考答案：16.方程表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)m的取值范圍參考答案：略參考答案：在點(1,f(1))處的切線方程為三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在班級活動中，4名男生和3名女生站成一排表演節(jié)目：(寫出必要的數(shù)學(xué)式，結(jié)果用數(shù)字作答)(1)三名女生不能相鄰，有多少種不同的站法?(2)四名男生相鄰有多少種不同的排法?(3)女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少種不同的排法?(4)甲乙丙三人按高低從左到右有多少種不同的排法?(甲乙丙三位同學(xué)身高互不相(5)從中選出2名男生和2名女生表演分四個不同角色朗誦，有多少種選派方法?(6)現(xiàn)在有7個座位連成一排，僅安排4個男生就坐，恰好有兩個空座位相鄰的不同坐法共有多少種?參考答案：【分析】(1)根據(jù)題意，用插空法分2步進(jìn)行分析，再由分步計數(shù)原理計算可得答案；(2)根據(jù)題意，用捆綁法分2步進(jìn)行分析，再由分步計數(shù)原理計算可得答案；(3)根據(jù)題意，分2種情況討論：①:女生甲站在右端，②:女生甲不站在右端，再(4)根據(jù)題意，首先把7名同學(xué)全排列，再分析甲乙丙三人內(nèi)部的排列共有A?3種結(jié)果，要使甲乙丙三個人按照一個高矮順序排列，結(jié)果數(shù)只占6種結(jié)果中的一種，再由倍分法分析可得答案.(5)根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①,在4名男生中選取2名男生，3名女生中選取2名女生，②,將選出的4人全排列，再由分步計數(shù)原理計算可得答案；(6)根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①,將4名男生全排列，排好后有5個空位，②,將3個空座位分成2、1的2組，在5個空位中任選2個，安排2組空座位，再由分步計數(shù)原理計算可得答案.【詳解】(1)根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①,將4名男生全排列，有A?=24種情況，排好后有5個空位，②,在5個空位中任選3個，安排3名女生，有A?3=60種情況，則三名女生不能相鄰的排法有A??×As3=24×60=1440種；(2)根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①,將4名男生看成一個整體，考慮4人間的順序，有A??=24種情況，②,將這個整體與三名女生全排列，有A?=24種情況，則四名男生相鄰的排法有A??×A??=24×24=576種；(3)根據(jù)題意，分2種情況討論：①,女生甲站在右端，其余6人全排列，有A??=720種情況，②,女生甲不站在右端，甲有5種站法，女生乙有5種站法，將剩余的5人全排列，安排在剩余的位置，有A??=120種站法，(4)根據(jù)題意，首先把7名同學(xué)全排列，共有A7?種結(jié)果，甲乙丙三人內(nèi)部的排列共有A?3=6種結(jié)果，要使的甲乙丙三個人按照一個高矮順序排列，結(jié)果數(shù)只占6種結(jié)果中的一種，則有(5)根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①,在4名男生中選取2名男生，3名女生中選取2名女生，有C2C32種選取方法，②,將選出的4人全排列，承擔(dān)4種不同的任務(wù)，有A??種情況，則有C3C2=432種不同的安排方法(6)根據(jù)題意，7個座位連成一排，僅安排4個男生就座，還有3個空座位，分2步進(jìn)行分析：①,將4名男生全排列，有A??種情況，排好后有5個空位，②,將3個空座位分成2、1的2組，在5個空位中任選2個，安排2組空座位，有A?2【點睛】本題考查排列、組合的實際應(yīng)用，涉及分類、分步計數(shù)原理的應(yīng)用，注意優(yōu)先分析受到限制的元素這一特殊問題的處理方法.19.①用輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術(shù)求228與1995的最大公約數(shù)②將104轉(zhuǎn)化為三進(jìn)制數(shù).參考答案：【考點】進(jìn)位制；用輾轉(zhuǎn)相除計算最大公約數(shù).【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；算法和程序框圖.【分析】①用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字，得到商和余數(shù)，然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的，以此類推，當(dāng)整除時，就得到要求的最大公約數(shù).②根據(jù)十進(jìn)制數(shù)化成三進(jìn)制數(shù)的方法，首先用十進(jìn)制的數(shù)104除以3得到商和余數(shù)；然后再用得到的商除以3,得到新的商和余數(shù)，…一直計算到商為0,最后把余數(shù)從下往上排序，把104化成三進(jìn)制數(shù)即可.【解答】解：①輾轉(zhuǎn)相除法：∵1995÷228=8…171∴228與1995的最大公約數(shù)是57.故102qo)