八年級數(shù)學(xué)上冊期中考試卷（湘教版）滿分：120分時間：120分鐘一、選擇題(每題3分，共30分)1．在eq\f(1,x)，eq\f(1,2)，eq\f(x2＋2,2)，eq\f(3xy,π)，eq\f(3,x＋y)，eq\f(1,m＋1)中，分式有()A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．若分式eq\f(|x|－1,x＋1)的值為0，則()A．x＝±1 B．x＝－1 C．x＝1 D．x＝03．下列命題：①等腰三角形底邊上的高是它的對稱軸；②有兩個角相等的三角形是等腰三角形；③等腰三角形底邊上的中線平分頂角；④等邊三角形的每一個內(nèi)角都等于60°.其中是真命題的個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．44．計算eq\f(a－1,b－1)÷eq\f(a－1,1－b)的結(jié)果等于()A．－1 B.eq\f(（b－1）2,（a－1）2)C.eq\f(（a－1）2,（b－1）2) D．(a－1)2(b－1)25．如圖，在△ABC和△DEF中，∠C＝∠F＝90°，添加下列條件，不能判定這兩個三角形全等的是()(第5題)A．∠A＝∠D，∠B＝∠E B．AC＝DF，∠B＝∠EC．∠A＝∠D，AB＝DE D．AC＝DF，CB＝FE6．在化簡分式eq\f(x－3,x2－1)＋eq\f(3,1－x)的過程中，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是()解：eq\f(x－3,x2－1)＋eq\f(3,1－x)＝eq\f(x－3,（x＋1）（x－1）)－eq\f(3（x＋1）,（x＋1）（x－1）) ①＝eq\f(x－3－3x＋1,（x＋1）（x－1）) ②＝eq\f(－2x－2,（x＋1）（x－1）) ③＝－eq\f(2,x－1). ④A．① B．② C．③ D．④7．如圖，點E在等腰三角形ABC的底邊上的中線AD上，且BE⊥CE，若∠ABC＝70°，則∠ABE的度數(shù)為()A．10° B．15° C．20° D．25°(第7題)(第8題)(第10題)8．如圖，在△ABC中，BC＝10cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，若△BCE的周長等于22cm，則AC的長度等于()A．10cm B．12cm C．22cm D．32cm9．甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，騎自行車到B地，已知A，B兩地的距離為30km，甲每小時比乙多走3km，并且甲比乙先到20min.設(shè)乙每小時走xkm，則可列方程為()A.eq\f(30,x)－eq\f(30,x－3)＝eq\f(1,3) B.eq\f(30,x)－eq\f(30,x＋3)＝eq\f(1,3)C.eq\f(30,x＋3)－eq\f(30,x)＝eq\f(1,3) D.eq\f(30,x－3)－eq\f(30,x)＝eq\f(1,3)10．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，且BD＝CD，BE與CD相交于點F，下列結(jié)論中：①DF＝DA；②∠A＋∠DFE＝180°；③BF＝AC；④若BE平分∠ABC，則CE＝eq\f(1,2)BF.其中正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(每題3分，共15分)11．0.00000002用科學(xué)記數(shù)法可以表示為________．12．三角形的一邊長是8，另一邊長是1，如果第三邊長是整數(shù)，則第三邊的長是________，這個三角形是________三角形．13．如圖，∠A＝∠D，添加一個條件__________，可以使△ABC≌△DCB.(第13題)(第15題)14．關(guān)于x的方程eq\f(2,x＋1)＋eq\f(5,1－x)＝eq\f(m,x2－1)有增根，則m＝________．15．如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點；再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于eq\f(1,2)EF的長為半徑畫弧，兩條弧交于點G，作射線AG交CD于點H.若∠C＝140°，則∠AHC的大小是________．三、解答題(第16題16分，第17題8分，第18題6分，第19題7分，第20～21題每題8分，第22題10分，第23題12分，共75分)16．計算：(1)(7－π)0＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(－1)； (2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(－b,3a)))eq\s\up12(3)÷eq\f(2b,9a)×eq\f(3ab,b4)；(3)eq\f(1,1＋x)＋eq\f(2x,1－x2)； (4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2－4x＋4,x2－4)－\f(x,x＋2)))÷eq\f(x－1,x＋2).17．解方程：(1)eq\f(x,x＋1)＝eq\f(1,2)；(2)eq\f(1,2x－3)＋eq\f(3,3－2x)＝1.18．先化簡：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x＋2)－\f(1,x2－4)))÷eq\f(x2－6x＋9,x－2)，然后在－2，2，3，0中選一個合適的數(shù)代入求值．19．某徒步旅游俱樂部到15km外的森林公園春游，保障隊與隊伍從停車站同時出發(fā)，行進速度是隊伍的1.2倍，以便提前eq\f(1,2)h到達目的地準(zhǔn)備工作，求保障隊與隊伍的速度各是多少．20．如圖，已知△ABC.求作：BC邊上的高與∠B的平分線的交點．(不要求寫作法，保留作圖痕跡即可)(第20題)21．如圖，在△ABC中，點D在BC上，BD＝AD＝AC，若∠CAD＝28°，求∠BAC的度數(shù)．(第21題)22．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為AC的中點，連接DE并延長，交BC于點F.(1)求證：DE＝EF；(2)若AD＝12，BF∶CF＝2∶3，求BC的長．(第22題)2