2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。

3,請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.二次函數(shù)y=-/+2x+4的最大值為（）

A.3B.4

C.5D.6

2.如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=4,NA=60。，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG,點(diǎn)

F、G分別在邊AB、AD上.則sinZAFG的值為（）

3.二次函數(shù)尸-，2_4*+5的最大值是（）

A.-7B.5C.0D.9

4.如圖，在菱形ABCD中，AB=BD,點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE=DF,連接BF

與DE相交于點(diǎn)G,連接CG與BD相交于點(diǎn)H.給出如下幾個(gè)結(jié)論：①△AEDgZkDFB；②S四邊彩BCDG=一二二;；③

若AF=2DF,則BG=6GF；④CG與BD一定不垂直；⑤NBGE的大小為定值.

C.2D.1

5.如圖，在矩形ABCD中AB=正，BC=L將矩形ABCD繞頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到矩形A，BCD,點(diǎn)A恰好落在矩形

ABCD的邊CD上，則AD掃過(guò)的部分（即陰影部分）面積為（）

夜c兀

A.B.2yC.JD.—

86

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC位于第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2,3）,先把A48C向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得

到AAAG，再把AA4G繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（）

C.(0,0)D.(4,2)

7.若點(diǎn)（xi,yD,（X2,y2）,（x3,y3）都是反比例函數(shù)y=-'圖象上的點(diǎn)，并且yiV0<y2〈y3,則下列各式中正

X

確的是（）

A.X]<X2<X3B.X1<X3<X2C.X2<X1<X3D.X2〈X3Vxi

8.等腰三角形一邊長(zhǎng)等于5,一邊長(zhǎng)等于10,它的周長(zhǎng)是()

A.20B.25C.20或25D.15

9.已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比是3：1,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A.8B.9C.10D.12

10.如圖，ZAOB=45°,OC是NAOB的角平分線，PM±OB,垂足為點(diǎn)M,PN/7OB,PN與OA相交于點(diǎn)N,那

B

O

A1V2「百［、百

A.—BR.C?D.

2223

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀，若NDBC=56。，則Nl=<

14.如圖，Zl,N2是四邊形A3CO的兩個(gè)外角，且Nl+N2=210。，則NA+NZ>=__度.

22222

15.關(guān)于x的一元二次方程x-2kx+k-k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是xi、X2,且XI+X2=4,則xj-X1X2+X2的值是.

16.如圖，在矩形紙片ABC。中，AB=2cm,點(diǎn)E在8c上，且AE=CE.若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)5恰好與AC上

的點(diǎn)Bi重合，則AC=cm.

17.無(wú)錫大劇院演出歌劇時(shí)，信號(hào)經(jīng)電波轉(zhuǎn)送，收音機(jī)前的北京觀眾經(jīng)過(guò)0.005秒以聽(tīng)到，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可

以表示為秒.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個(gè)分別標(biāo)有1,2,3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明

的口袋中.求從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號(hào)是1的概率；從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，若兩次

摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí)，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？

請(qǐng)說(shuō)明理由.

19.（5分）（2017四川省內(nèi)江市）小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車(chē)的騎車(chē)時(shí)間，（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分

成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（A：0?<10,B：10</<20,C：20〈合30,D：Z>30）,根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這項(xiàng)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人？

（2）試求表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）如果小明想從。組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人了解平時(shí)租用共享單車(chē)情況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的

方法求出恰好選中甲的概率.

20.（8分）某校為表彰在“書(shū)香校園”活動(dòng)中表現(xiàn)積極的同學(xué)，決定購(gòu)買(mǎi)筆記本和鋼筆作為獎(jiǎng)品.已知5個(gè)筆記本、2

支鋼筆共需要100元；4個(gè)筆記本、7支鋼筆共需要161元

（1）筆記本和鋼筆的單價(jià)各多少元?

（2）恰好“五一”，商店舉行“優(yōu)惠促銷(xiāo)”活動(dòng)，具體辦法如下：筆記本9折優(yōu)惠；鋼筆10支以上超出部分8折優(yōu)惠若

買(mǎi)x個(gè)筆記本需要十元，買(mǎi)x支鋼筆需要），2元；求yi、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）若購(gòu)買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品，并且該獎(jiǎng)品的數(shù)量超過(guò)10件，請(qǐng)你分析買(mǎi)哪種獎(jiǎng)品省錢(qián).

21.（10分）某初中學(xué)校組織200位同學(xué)參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng).甲、，乙兩位同學(xué)分別調(diào)查了30位同學(xué)的植樹(shù)情況，并

將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成統(tǒng)計(jì)表1和表2：

表1：甲調(diào)查九年級(jí)30位同學(xué)植樹(shù)情況

每人植樹(shù)棵數(shù)78910

人數(shù)36156

表2：乙調(diào)查三個(gè)年級(jí)各10位同學(xué)植樹(shù)情況

每人植樹(shù)棵數(shù)678910

人數(shù)363126

根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題：

（1）關(guān)于于植樹(shù)棵數(shù)，表1中的中位數(shù)是棵；表2中的眾數(shù)是棵；

（2）你認(rèn)為同學(xué)（填“甲”或“乙”）所抽取的樣本能更好反映此次植樹(shù)活動(dòng)情況；

（3）在問(wèn)題（2）的基礎(chǔ)上估計(jì)本次活動(dòng)200位同學(xué)一共植樹(shù)多少棵？

22.（10分）正方形45CQ的邊長(zhǎng)是10,點(diǎn)E是A8的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)廠在邊3c上，且不與點(diǎn)8、C重合，將尸沿

E尸折疊，得到AEB'F.

（1）如圖1,連接A次.

①若AAE夕為等邊三角形，則N5E尸等于多少度.

②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段A夕與E尸有何位置關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

(2)如圖2,連接求ACS/周長(zhǎng)的最小值.

(3)如圖3,連接并延長(zhǎng)8萬(wàn)，交AC于點(diǎn)P,當(dāng)8朋=6時(shí)，求尸肥的長(zhǎng)度.

24.“分)先化簡(jiǎn),再求值：EY—3+Ex—T3T(〔二17+))再?gòu)摹?lt;x<4的范圍內(nèi)選取一個(gè)你最喜歡的值代

入，求值.

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、C

【解析】

試題分析：先利用配方法得到y(tǒng)=-(x-1)2+1,然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題求解.

解：y=-(x-1)2+1,

Va=-1<O,

.,.當(dāng)x=l時(shí)，y有最大值，最大值為1.

故選C.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值.

2、B

【解析】

如圖：過(guò)點(diǎn)E作HE_LAD于點(diǎn)H,連接AE交GF于點(diǎn)N,連接BD,BE.由題意可得：DE=1,NHDE=60。，△BCD

是等邊三角形，即可求DH的長(zhǎng)，HE的長(zhǎng)，AE的長(zhǎng)，

NE的長(zhǎng)，EF的長(zhǎng)，則可求sinNAFG的值.

【詳解】

解：如圖：過(guò)點(diǎn)E作HE_LAD于點(diǎn)H,連接AE交GF于點(diǎn)N,連接BD,BE.

,四邊形ABCD是菱形，AB=4,ZDAB=60°,

；.AB=BC=CD=AD=4,ZDAB=ZDCB=60°,DC〃AB

.?.ZHDE=ZDAB=60°,

???點(diǎn)E是CD中點(diǎn)

1

.,.DE=-CD=1

2

在RtADEH中，DE=LZHDE=60°

.,.DH=1,HE=G

.*.AH=AD+DH=5

在R3AHE中，AE=〃彳+心

.*.AN=NE=V7,AE±GF,AF=EF

VCD=BC,ZDCB=60°

.??△BCD是等邊三角形，且E是CD中點(diǎn)

.?.BE±CD,

VBC=4,EC=1

/.BE=173

VCD/7AB

.?.ZABE=ZBEC=90°

在RtABEF中，EP=BEi+BFi=U+(AB-EF)

7

/.EF=-

2

由折疊性質(zhì)可得NAFG=NEFG,

=-2V7

7行一，故選B.

2-

睛

點(diǎn)]

本題考查了折疊問(wèn)題，菱形的性質(zhì)，勾股定理，添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求線段長(zhǎng)度是本題

的關(guān)鍵.

3、D

【解析】

直接利用配方法得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式進(jìn)而得出答案.

【詳解】

y=-x2-4x+5="(x+2)2+9,

即二次函數(shù)y=-x2-4x+5的最大值是9,

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了二次函數(shù)的最值，正確配方是解題關(guān)鍵.

4、B

【解析】

試題分析：①；ABCD為菱形，，AB=AD,VAB=BD,.'△ABD為等邊三角形，AZA=ZBDF=60°,又；AE=DF,

AD=BD,.?.△AED之△DFB,故本選項(xiàng)正確；

(2)VZBGE=ZBDG+ZDBF=ZBDG+ZGDF=60°=ZBCD,即NBGD+NBCD=180。，.,.點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，

/.ZBGC=ZBDC=60°,NDGC=NDBC=60。，:.NBGC=NDGC=60。，過(guò)點(diǎn)C作CM±GB于M,CN±GD于N(如

圖1),貝!]△CBM0ACDN(AAS),,Sm^BCDG=S四邊彩CMGN,S四邊形CMGN=2SACMG，VZCGM=60°,.,.GM=%G,

CM=-CG,，S四邊形CMGN=2SACMC=2X&￡GX=CG=一二二:，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

JJ/J4

FFP/7AEP(如圖2),VAF=2FD,AFP：AE=DF：DA=1：3,VAE=DF,AB=AD,；.BE=2AE,

AFP：BE=FP：UE=1：6,VFP/7AE,.，.PF〃BE,AFG；BG=FP：BE=1：6,即BG=6GF,故本選項(xiàng)正確；

④當(dāng)點(diǎn)E,F分別是AB,AD中點(diǎn)時(shí)（如圖3）,由（1）知，△ABD,△BDC為等邊三角形，,點(diǎn)E,F分別是AB,

AD中點(diǎn)，/.ZBDE=ZDBG=30°,，DG=BG,在AGDC與ABGC中，VDG=BG,CG=CG,CD=CB,

/.△GDC^ABGC,；.NDCG=NBCG,/.CH±BD,即CG_LBD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

⑤：NBGE=NBDG+NDBF=NBDG+NGDF=60。，為定值，故本選項(xiàng)正確；

綜上所述，正確的結(jié)論有①③⑤，共3個(gè)，故選B.

考點(diǎn)：四邊形綜合題.

5、A

【解析】

本題首先利用A點(diǎn)恰好落在邊CD上，可以求出A，C=BC'=L又因?yàn)锳，B=也可以得出△A，BC為等腰直角三角

形，即可以得出NABA\NDBD，的大小，然后將陰影部分利用切割法分為兩個(gè)部分來(lái)求，即面積ADA，和面積DA1T

【詳解】

先連接BD,首先求得正方形ABCD的面積為及xl=0,由分析可以求出NABA，=NDBD，=45。，即可以求得扇形

ABA'的面積為45x（夜）%/—乃,扇形BDD'的面積為45x（，）》3萬(wàn)，面積ADA'=面積ABCD一面積

1802418028

A'BC一扇形面積ABA'=V2—Ixlx-——=V2——；面積口41）'=扇形面積BDD'一面積DBA'一面積BADz

2424

=^-（^-l）xlxi-lxV2xi=^-V2-^,陰影部分面積=面積DA'D'+面積ADA'=!

8'，22820

【點(diǎn)睛】

熟練掌握面積的切割法和一些基本圖形的面積的求法是本題解題的關(guān)鍵.

6、D

【解析】

根據(jù)要求畫(huà)出圖形，即可解決問(wèn)題.

【詳解】

解：根據(jù)題意，作出圖形，如圖：

【點(diǎn)睛】

本題考查平移變換，旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確畫(huà)出圖象，屬于中考常考題型.

7、D

【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及在每一象限內(nèi)函數(shù)的增減性，再根據(jù)yi<0Vy2〈y3判斷出三

點(diǎn)所在的象限，故可得出結(jié)論.

【詳解】

解：:?反比例函數(shù)y=中k=-1V0,

x

???此函數(shù)的圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，

Vyi<0<y2<y3,

.,?點(diǎn)（X1,yi）在第四象限，（X2,y2）、（X3,y3）兩點(diǎn)均在第二象限，

，X2<X3<X1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限是解答此題的關(guān)鍵.

8、B

【解析】

題目中沒(méi)有明確腰和底，故要分情況討論，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系分析即可.

【詳解】

當(dāng)5為腰時(shí)，三邊長(zhǎng)為5、5、10,而5+5=10,此時(shí)無(wú)法構(gòu)成三角形；

當(dāng)5為底時(shí)，三邊長(zhǎng)為5、10、10,此時(shí)可以構(gòu)成三角形，它的周長(zhǎng)=5+10+10=25

故選B.

9、A

【解析】

試題分析：設(shè)這個(gè)多邊形的外角為x。，則內(nèi)角為3x。，根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補(bǔ)可的方程x+3x=180,解可

得外角的度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)即可得到邊數(shù).

解：設(shè)這個(gè)多邊形的外角為x。，則內(nèi)角為3x。，

由題意得：x+3x=180,

解得x=45,

這個(gè)多邊形的邊數(shù)：360。+45。=8,

故選A.

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.

10、B

【解析】

過(guò)點(diǎn)P作PE_LOA于點(diǎn)E,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PE=PM,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相

等可得NPOM=NOPN,根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出NPNE=NAOB,再根據(jù)直角三

角形解答.

【詳解】

如圖，過(guò)點(diǎn)P作PEJ_OA于點(diǎn)E,

,.,OP是NAOB的平分線，

，PE=PM,

VPN#OB,

.?.ZPOM=ZOPN,

ZPNE=ZPON+ZOPN=ZPON+ZPOM=NAOB=45。，

.PM42

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰

的兩個(gè)內(nèi)角的和，作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、62

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得出N2=NABD,利用平角的定義解答即可.

【詳解】

解:如圖所示：

由折疊可得：Z2=ZABD,

；NDBC=56°,

.,.Z2+ZABD+56°=180°,

解得：N2=62。，

VAE//BC,

.*.Z1=Z2=62°,

故答案為62.

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊變換的知識(shí)以及平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出N2=NABD是關(guān)鍵.

12、1

【解析】

先根據(jù)平均數(shù)求出x,再根據(jù)極差定義可得答案.

【詳解】

10+10+9+8+x

由題意知-------------------------=9,

5

解得：x=8,

.,?這列數(shù)據(jù)的極差是10-8=1,

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平均數(shù)和極差，熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算得出x的值是解題的關(guān)鍵.

13、x#-1

【解析】

分式有意義的條件是分母不等于零.

【詳解】

???式子三2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

x+1

.*.x+l#O,解得：x^-1.

故答案是：xW-l.

【點(diǎn)睛】

考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.

14、210.

【解析】

利用鄰補(bǔ)角的定義求出NA8C+N5C。，再利用四邊形內(nèi)角和定理求得NA+ND

【詳解】

VZ1+Z2=21O°,

ZABC+ZBCD=180°x2-210°=150°,

二ZA+ZD=360°-150°=210°.

故答案為：210.

【點(diǎn)睛】

本題考查了四邊形的內(nèi)角和定理以及鄰補(bǔ)角的定義，利用鄰補(bǔ)角的定義求出NABC+NBC。是關(guān)鍵.

15、1

【解析】

【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合X|+X2=X/X2可得出關(guān)于k的一元二次方程，解之即可得出k的值，再根據(jù)方程有實(shí)

數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的一元二次不等式，解之即可得出k的取值范圍，從而可確定k的值.

【詳解】Vx2-2kx+k2-k=o的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是XI、X2,

.'.Xi+X2=2k,xi?X2=k2-k,

VXI2+X22=1,

(X1+X2)2-2XlX2=l,

(2k)2-2(k2-k)=1,

2k2+2k-1=0,

k2+k-2=0,

k=-2或1,

(-2k)2-Ixlx(k2-k)>0,

k>0,

，k=l,

xi,X2=k2-k=0,

X|2-X1X2+X22=1-0=1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握“當(dāng)一元二次方程有實(shí)數(shù)根時(shí)，根的判別式AKT是解

題的關(guān)鍵.

16、4

【解析】

VAB=2cm,AB=ABi,

/.ABi=2cm,

,四邊形ABCD是矩形，AE=CE,

:.ZABE=ZABiE=90°

VAE=CE

.\ABi=BiC

/.AC=4cm.

17、5x10-3

【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axl(T,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是

負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】

0.005=5x10

故答案為：5x10'.

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlOZ其中l(wèi)S|a|V10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前

面的0的個(gè)數(shù)所決定.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)(2)這個(gè)游戲不公平，理由見(jiàn)解析.

【解析】

(1)由把三個(gè)分別標(biāo)有1,2,3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中，直接利用概率公式求解即可

求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲勝，乙勝的情況，即可求得求概率，比較大

小，即可知這個(gè)游戲是否公平.

【詳解】

解：（1）由于三個(gè)分別標(biāo)有1,2,3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中，

故從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號(hào)是1的概率為：1:

（2）這個(gè)游戲不公平.

畫(huà)樹(shù)狀圖得：

開(kāi)始

123

/NZNZK

123123123

???共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的有5種情況，兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)的有4種

情況，

54

.,.P（甲勝）=-,P（乙勝）=-.

99

AP（甲勝）拜（乙勝），

故這個(gè)游戲不公平.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平.

19、（1）50；（2）108°；（3）

2

【解析】

分析：（1）根據(jù)B組的人數(shù)和所占的百分比，即可求出這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；用360乘以A組所占

的百分比，求出A組的扇形圓心角的度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D組的人數(shù)，求出C組的人數(shù)；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖,

由概率公式即可得出答案.

本題解析：解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：19+38%=50（人）.C組的人數(shù)有50—15—19—4=12（人），補(bǔ)全條形圖如圖所示.

⑵畫(huà)樹(shù)狀圖如下.共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中甲的結(jié)果有6種，，P（恰好選中甲）=3=1.

各組人數(shù)的條形蛻計(jì)圖

點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.熟練掌握畫(huà)樹(shù)狀圖法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必

要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

20、(1)筆記本單價(jià)為14元，鋼筆單價(jià)為15元；(2)yi=14x0.9x=12.6x,y2=［二二二(3)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品數(shù)

量超過(guò)2時(shí)，買(mǎi)鋼筆省錢(qián)；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品數(shù)量少于2時(shí)，買(mǎi)筆記本省錢(qián)；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品數(shù)量等于2時(shí)，買(mǎi)兩種獎(jiǎng)品花費(fèi)一

樣.

【解析】

⑴設(shè)每個(gè)文具盒z元，每支鋼筆y元，可列方程組得年丁三解之得｛三:1

答：每個(gè)文具盒14元，每支鋼筆15元.

(2)由題意知，yi關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是yi=14x90%x,即yi=12.6x.

買(mǎi)鋼筆10支以下(含10支)沒(méi)有優(yōu)惠.故此時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為y2=15x：

當(dāng)買(mǎi)10支以上時(shí)，超出的部分有優(yōu)惠，故此時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為y2=15xl0+15x80%(x-10),

即y2=12x+l.

(3)因?yàn)閤>10,所以y2=12x+l.當(dāng)yiVyz,即12.6xV12x+l時(shí)，解得xV2；

當(dāng)yi=y2,即12.6x=12x+l時(shí),解得x=2；

當(dāng)yi>y2,即12.6x>12x+l時(shí)，解得x>2.

綜上所述，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品超過(guò)10件但少于2件時(shí)，買(mǎi)文具盒省錢(qián)；

當(dāng)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品2件時(shí)，買(mǎi)文具盒和買(mǎi)鋼筆錢(qián)數(shù)相等；

當(dāng)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品超過(guò)2件時(shí)，買(mǎi)鋼筆省錢(qián).

21、(1)9,9；(2)乙；(3)168()棵；

【解析】

(1)根據(jù)中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位

置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案；(2)根據(jù)樣本要具有代表性可得乙同學(xué)抽取的樣本比較有代表性；(3)利用

樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可.

【詳解】

(1)表1中30位同學(xué)植樹(shù)情況的中位數(shù)是9棵，表2中的眾數(shù)是9棵；

故答案為：9,9；

(2)乙同學(xué)所抽取的樣本能更好反映此次植樹(shù)活動(dòng)情況；

故答案為：乙；

(3)由題意可得：(3x6+6x7+3x8+12x9+6x10)+30x200=1680(棵)

答：本次活動(dòng)200位同學(xué)一共植樹(shù)1680棵.

【點(diǎn)睛】

本題考查了抽樣調(diào)查，以及中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)定義及抽樣調(diào)查抽取的樣本要具有代表性.

8

22、(1)①N8E尸=60。；②證明見(jiàn)解析；(2)△CBN周長(zhǎng)的最小值5+5；(3)PB'=-.

【解析】

(1)①當(dāng)△AEB，為等邊三角形時(shí)，NAEB，=60。，由折疊可得，NBEF=-ZBEBr=-xl20°=60°；②依據(jù)AE

22一

=B，E,可得NEAB，=NEB，A,再根據(jù)NBEF=NB，EF,即可得到NBEF=NBAB。進(jìn)而得出EF〃AB，；

(2)由折疊可得，CF+BT=CF+BF=BC=10,依據(jù)B，E+B，CX：E,可得B，CX：E-B，E=5石-5,進(jìn)而得到B，C

最小值為5逐-5,故ACB，F(xiàn)周長(zhǎng)的最小值=10+5逐-5=5+575;

(3)將△ABB^AAPB，分別沿AB、AC翻折到△ABM和4APN處，延長(zhǎng)MB、NP相交于點(diǎn)Q,由ZMAN=2ZBAC

=90°,NM=NN=90。，AM=AN,可得四邊形AMQN為正方形，設(shè)PB，=PN=x,貝ljBP=6+x,BQ=8-6=2,

QP=8-x.依據(jù)NBQP=90。