絕密★啟用前伊春鐵力2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西梧州市蒙山二中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（A卷））下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A.三角形B.平行四邊形C.梯形D.正方形2.（重慶一中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AC平分∠DAB，AD=AC=AB，如下四個(gè)結(jié)論：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAC；④△ABC是正三角形，正確的結(jié)論有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若∠EBC=30°，則∠A的度數(shù)為（）A.30°B.40°C.50°D.60°4.x的m次方的5倍與x2的7倍的積是（）A.12x2mB.35x2mC.35xm+2D.12xm+25.（2013?包河區(qū)一模）（2013?包河區(qū)一模）如圖，在△ABC中，從A點(diǎn)向∠ACB的角平分線作垂線，垂足為D，E是AB的中點(diǎn)，已知AC=4，BC=6，則DE的長(zhǎng)為（）A.1B.C.D.26.（2022年浙江省湖州市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷）將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE＝1，則下列說法正確的個(gè)數(shù)有（▲）①DF平分∠BDE；②BC長(zhǎng)為；③△BFD是等腰三角形；④△CED的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)。A.1個(gè)；B.2個(gè)；C.3個(gè)；D.4個(gè)。7.（湖北省黃岡市麻城市集美學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式，，，、中，分式有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)8.9.（河北省保定市競(jìng)秀區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，∠C=∠D=90°添加一個(gè)條件，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等．以下給出的條件適合的是（）A.AC=ADB.AB=ABC.∠ABC=∠ABDD.∠BAC=∠BAD10.（2022年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷）如圖，AB=10，C是線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、CB為邊在AB的同側(cè)作等邊△ACP和等邊△CBQ，連結(jié)PQ，則PQ的最小值是（）A.5B.6C.3D.4評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（貴州省黔南州惠水三中、盧山中學(xué)聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?惠水縣校級(jí)期中）如圖，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，連結(jié)AD，若∠1=25°，則∠B的度數(shù)是．12.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10，BC=5，點(diǎn)P，D分別是線段AB，AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為．13.（海南省?？谑芯吧綄W(xué)校九年級(jí)（下）開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷）從邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是．14.（河南省洛陽(yáng)市孟津縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）簡(jiǎn)便計(jì)算：121×0.13+12.1×0.9+1.21×12=．15.（2021?江干區(qū)三模）使?1x-2?16.（2016?重慶校級(jí)模擬）計(jì)算（-1）2005-|-2|+（-）-1-2sin60°的值為．17.（2022年春?鹽城校級(jí)月考）長(zhǎng)度為2cm、3cm、6cm、7cm、8cm的五條線段，若以其中的三條線段為邊構(gòu)成三角形，可以構(gòu)成不同的三角形共有個(gè)．18.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）若一個(gè)正多邊形的中心角為?40°??，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是______度．19.（福建省廈門市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）等邊三角形旋轉(zhuǎn)后能與自身重合的最小旋轉(zhuǎn)角度是．20.（2022年春?巴州區(qū)月考）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果有點(diǎn)P（-1，2）與點(diǎn)Q（1，-2），那么：①點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱；②點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱；③點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④點(diǎn)P與點(diǎn)Q都在y=-2x的圖象上，前面的四種描述正確的是．（填序號(hào)）評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?天心區(qū)一模）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系?xOy??的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，?ΔABC??頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，點(diǎn)?B??坐標(biāo)為?(-3,0)??，點(diǎn)?C??坐標(biāo)為?(-2,2)??．（1）畫出?ΔABC??向右平移4個(gè)單位的圖形△??A1（2）畫出?ΔABC??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱圖形△??A2（3）寫出點(diǎn)?A??繞?B??點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?90°??對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．22.如圖，P是∠AOB的平分線OC上的一點(diǎn)（不與O重合），過點(diǎn)P分別向角的兩邊作垂線PD，PE，垂足分別是D，E，連接DE．（1）寫出圖中所有的全等三角形；（2）求證：OP是線段DE的垂直平分線．23.寫出最簡(jiǎn)公分母，，．24.已知關(guān)于x的方程-1=的解為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．25.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市潤(rùn)州區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）解方程或解不等式組（1）解方程-1=（2）解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來．26.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六））如圖，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊的中點(diǎn)，過D作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，BC=7，CF=3，求EF的長(zhǎng)．27.（云南省昆明市冠益中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長(zhǎng)線交DA于F，交DE于P，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=18°，求∠DPB的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可知四個(gè)選項(xiàng)中只有三角形具有穩(wěn)定性的．故選A．【解析】【分析】三角形不容易產(chǎn)生變化，因此三角形是最穩(wěn)定的．2.【答案】【解答】解：∵AB=AC，AC=AD，∴AB=AD∵AC平分∠DAB∴AC⊥BD，BE=DE，①正確；∴DC=CB，∵DC＞DE，∴BC＞DE，②錯(cuò)誤；D、C、B可看作是以點(diǎn)A為圓心的圓上，根據(jù)圓周角定理，得∠DBC=∠DAC，③正確；當(dāng)△ABC是正三角形時(shí)，∠CAB=60°那么∠DAB=120°，故④是不一定成立的，所以錯(cuò)誤．正確的有2個(gè)．故選：B．【解析】【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出①正確；由線段垂直平分線的性質(zhì)得出②錯(cuò)誤；由圓周角定理得出③正確；由正三角形的性質(zhì)得出④錯(cuò)誤，即可得出結(jié)論．3.【答案】【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，∴∠ABC=∠ACB，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∵DE垂直且平分AB，∴EA=EB，∴∠ABE=∠A，∴∠EBC+∠ACB=∠AEB，∴30°+（180°-∠A）=180°-2∠A，解得∠A=40°．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，得到∠ABE=∠A，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．4.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得，x的m次方的5倍與x2的7倍的積為：5xm?7x2=35xm+2．故選C．【解析】【分析】先根據(jù)題中表達(dá)的意義列出算式，再根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式計(jì)算便可．5.【答案】【解答】解：如圖，延長(zhǎng)AD交BC于F，∵CD是∠ACB的角平分線，CD⊥AD，∴AD=DF，AC=CF，（等腰三角形三線合一），又∵E是AB的中點(diǎn)，∴DE是△ABF的中位線，∴DE=BF，∵AC=4，BC=6，∴BF=BC-CF=6-4=2，∴DE=×2=1．故選A．【解析】【分析】延長(zhǎng)AD交BC于F，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出AD=DF，然后判斷出DE是△ABF的中位線，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可．6.【答案】【答案】C【解析】7.【答案】【解答】解：分式有：，，共有3個(gè)．故選B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．8.【答案】【解析】9.【答案】【解答】解：需要添加的條件為BC=BD或AC=AD，理由為：若添加的條件為BC=BD，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∵，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）；若添加的條件為AC=AD，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∵，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．故選A．【解析】【分析】由已知兩三角形為直角三角形，且斜邊為公共邊，若利用HL證明兩直角三角形全等，需要添加的條件為一對(duì)直角邊相等，即BC=BD或AC=AD．10.【答案】【解答】解：如圖，分別延長(zhǎng)AP、BQ交于點(diǎn)D，∵∠A=∠QCB=60°，∴AD∥CQ，∵∠B=CPCA=60°，∴BD∥PC，∴四邊形CPDQ為平行四邊形，∴PD=CQ，PC=DQ，∴PD+DQ=PC+CQ=AC+BC=10，作△ABD的中位線MN，則MD=DN=MN=AB，∴MD+DN=AB=10，∴MD+DN=PD+DQ，∴PM=QN，作PE⊥MN，QF⊥MN，∴PE∥QF，在△PME和△QNF中，，∴△PME≌△QNF（AAS），∴PE=FN，∴MN=EF，∴PQ≥EF，∴C是線段AB的中點(diǎn)時(shí)，PQ的值最小，最小值為AB=5．故選A．【解析】【分析】分別延長(zhǎng)AP、BQ交于點(diǎn)D，易證四邊形CPDQ為平行四邊形，得出PD+DQ=PC+CQ=AC+BC=10，作△ABD的中位線MN，則MD=DN=MN=AB，運(yùn)用中位線的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)求出MD=DN=MN=AB，進(jìn)而求得MD+DN=PD+DQ，得出PM=QN，作PE⊥MN，QF⊥MN，則PE∥QF，然后證得△PME≌△QNF，從而證得MN=EF，根據(jù)平行線間的距離得出PQ≥EF，從而求得PQ的最小值．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△DEC，∴AC=CD，∴∠CAD=45°，∴∠DEC=∠CAD+∠1=70°，∵Rt△ABC≌Rt△DEC，∴∠B=∠DEC=70°，故答案為：70°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠CAD=45°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠DEC的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．12.【答案】【解答】解：作C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E，作ED⊥AC于點(diǎn)D，交于AB于點(diǎn)P，則此時(shí)PC+PD有最小值，且PC+PD=DE，∵在Rt△ABC中，AC=10，BC=5，∴AB==5，∴CE=2×=4，∵∠E+∠ECD=∠A+∠ECD=90°，∴∠A=∠E，∵∠CDE=∠ACB=90°，∴△CDE∽△ABC，∴=，即=，∴DE=8．∴PC+PD的最小值為：8．故答案為：8．【解析】【分析】首先作C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E，作ED⊥AC于點(diǎn)D，交于AB于點(diǎn)P，則此時(shí)PC+PD有最小值，且PC+PD=DE，然后利用直角三角形的性質(zhì)，求得CE的長(zhǎng)，繼而證得△CDE∽△ABC，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案．13.【答案】【解答】解：矩形的面積是（a+1）2-（a-1）2=4a（cm2）．故答案為：4a．【解析】【分析】矩形的面積就是邊長(zhǎng)是a+1的正方形與邊長(zhǎng)是a-1的正方形的面積的差，列代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．14.【答案】【解答】解：121×0.13+12.1×0.9+12×1.21=12.1×1.3+12.1×0.9+12.1×1.2=12.1×（1.3+0.9+1.2）=12.1×3.4=41.14．故答案是：41.14．【解析】【分析】先把各項(xiàng)整理成12.1與另一因數(shù)相乘的形式，再提取公因式12.1，整理并計(jì)算即可．15.【答案】解：?∵??1?∴???????x-2?0?故答案為：?x>2??．【解析】先根據(jù)二次根式及分式有意義的條件列出?x??的不等式組，求出?x??的取值范圍即可．本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：原式=-1-（2-）-3-2×=-1-2+-3-=-6．故答案為：-6．【解析】【分析】分別根據(jù)數(shù)的開方法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：以其中的三條線段為邊組成三角形的有：①2cm，3cm，6cm；②2cm，3cm，7cm；③2cm，3cm，8cm；④2cm，6cm，7cm；⑤2cm，6cm，8cm；⑥2cm，7cm，8cm；⑦3cm，6cm，7cm，⑧3cm，6cm，8cm共有8種情況，可以構(gòu)成三角形的有④⑥⑦⑧4個(gè)，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)所給線段長(zhǎng)分成幾種情況，然后再根據(jù)三角形三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得答案．18.【答案】解：?∵?正多邊形的一個(gè)中心角為?40°??，?∴360°÷40°=9??，?∴??這個(gè)正多邊形是正九邊形，?∴??這個(gè)正九邊形的內(nèi)角和等于?(9-2)×180°=1260°??．故答案為1260．【解析】根據(jù)題意可得這個(gè)正多邊形是正九邊形，即可求出正九邊形的內(nèi)角和．本題考查了正多邊形和圓、多邊形內(nèi)角與外角，解決本題的關(guān)鍵是掌握正多邊形和圓的相關(guān)性質(zhì)．19.【答案】【解答】解：等邊三角形可以被從中心發(fā)出的射線平分成3部分，因而至少要旋轉(zhuǎn)360÷3=120°．故答案為：120°．【解析】【分析】確定圖形繞自己的中心最少旋轉(zhuǎn)多少度可與自身重合，就是觀察圖形，可以被從中心發(fā)出的射線平分成幾部分，則旋轉(zhuǎn)的最小角度即可求解．20.【答案】【解答】解：如圖所示：③點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，正確；④∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=2；當(dāng)x=1時(shí)，y=-2，∴點(diǎn)P與點(diǎn)Q都在y=-2x的圖象上，正確；故答案為：③④．【解析】【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)畫出坐標(biāo)系，進(jìn)而得出P，Q點(diǎn)的關(guān)系，進(jìn)而利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出答案．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，△??A1（2）如圖，△??A2（3）點(diǎn)?A??繞?B??點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?90°??對(duì)應(yīng)的點(diǎn)?A′??的坐標(biāo)?(1,2)??．【解析】（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出?A??，?B??，?C??的對(duì)應(yīng)點(diǎn)??A1??，??B1（2）利用軸對(duì)稱的性質(zhì)分別作出?A??，?B??，?C??的對(duì)應(yīng)點(diǎn)??A2??，??B2（3）利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)作出點(diǎn)?A??的對(duì)應(yīng)點(diǎn)?A′??可得結(jié)論．本題考查作圖?-??平移變換，軸對(duì)稱變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換，軸對(duì)稱變換的性質(zhì)，屬于中考常考題型．22.【答案】【解答】解：（1）圖中全等的三角形有：△ODP≌△OEP，△ODF≌△OEF，△DFP≌△EFP．（2）∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠ODP=∠OEP，在△ODP和△OEP中，，∴OD=OE，PD=PE，∴OP垂直平分DE．【解析】【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱性很容易觀察出哪些三角形全等，直接寫出即可．（2）先證明△OPD與△OPE全等，得出DP=EP，OD=OE，然而可得出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：，，分母分別是1-a、（a-1）2、（1-a）3，故最簡(jiǎn)公分母是（1-a）3．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．24.【答案】【解答】解：-1=方程兩邊同乘以x-2，得2x-（x-2）=-m解得，x=-2-m，∵關(guān)于x的方程-1=的解為負(fù)數(shù)，∴-2-m＜0，解得m＞-2，即m的取值范圍是m＞-2．【解析】【分析】先求出原分式方程的解，然后根據(jù)關(guān)于x的方程-1=的解為負(fù)數(shù)，從而可以求得m的取值范圍，本題得以解決．25.【答案】【解答】解：（1）去分母，得：3x-（x-2）=-2，去括號(hào)，得：3x-x+2=-2，移項(xiàng)，得：3x-x=-2-2