黑龍江省大慶市2017屆高三第三次教學質(zhì)量檢測（三模）數(shù)學（文）試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A．B．C．D．2.已知復數(shù)，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3.設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若，則首項（）A．B．C．D．4.已知命題若是實數(shù)，則是的充分不必要條件；命題“”的否定是“”，則下列命題為真命題的是（）A．B．C.D．5.在區(qū)間內(nèi)隨機取兩個數(shù)分別為，則使得方程有實根的概率為（）A．B．C.D．6.我國古代數(shù)學典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結(jié)果（）A．B．C.D．7.已知拋物線上一點縱坐標為，則點到拋物線焦點的距離為（）A．B．C.D．8.函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將的圖象（）A．向右平移個單位長度B．向左平移個單位長度C.向左平移個單位長度D．向右平移個單位長度9.已知，則取值范圍是（）A．B．C.D．10.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A．B．C.D．11.已知點分別為雙曲線的右焦點與右支上的一點，為坐標原點，若點是的中點，，且，則該雙曲線的離心率為（）文科數(shù)學二稿參考答案：(請各位閱卷教師核對答案和評分標準后再閱卷）一．二．13．14．15．16．17.解：（1）由，應(yīng)用余弦定理，可得化簡得則（2）即所以法一.,則===又法二因為由余弦定理得，又因為，當且僅當時“”成立。所以又由三邊關(guān)系定理可知綜上18．解： （1）第4組的頻率為

.,

則補畫第4組的直方圖如圖所示：

（２）設(shè)“從20名志愿者中再選出年齡低于30歲的志愿者3名擔任主要宣講人,其年齡均在同一組”為事件A第一組的人數(shù)為人第二組的人數(shù)為人設(shè)第一組的志愿者為m，第二組的4名志愿者分別為a,b,c,d.從m,a,b,c,d中選出3名志愿者共有10種選取方法。其中都在第二組的共有4種選取方法.所以，所求事件的概率為.19解：（1）設(shè)為中點，∵平面平面，且，平面平面平面，而平面，∴又因為AD2＋BD2＝AB2.∴又，∴平面平面平面平面.（2）設(shè)到邊的距離為∵由三角形面積公式得.20.解：（Ⅰ）由題意可設(shè)橢圓方程為．則，解得：橢圓方程為，（Ⅱ）設(shè)，不妨，設(shè)的內(nèi)切圓的半徑，則的周長為因此最大，就最大，由題知，直線的斜率不為零，可設(shè)直線的方程為，由得，得.則，令，可知，則，令，則，當時，，在上單調(diào)遞增，有，即當時，，這時所求內(nèi)切圓面積的最大值為．故直線內(nèi)切圓面積的最大值為.解：,,令，得當時，，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減當時，在區(qū)間，在區(qū)間上單調(diào)遞增，當時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，由題意知，當時，在上的最大值,當時，則(1)當時，故上單調(diào)遞增，((2))當時設(shè)的兩根分別為則故綜上，當時，所以實數(shù)的取值范圍是22.解：(1)設(shè)為圓上的任意一點，在已知的變換下變?yōu)樯系狞c，則有