三臺縣2021年秋季九年級期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試題數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案BCDAABBDACBC二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.-1，214.616.317.1318.①③三、解答題（本大題共7小題，共90分）19.解：（1）移項，得x2配方，得x2x-32由此可得x-3=±x1=3+5，x2=3（2）2xa=2，b=-3，Δ=b方程有兩個不等的實數(shù)根x=即x1=1，x2=12.…………20.解：（1）△A1B1C如圖所示.………………（2）△A2B2C1如圖所示.……………………（3）點P的坐標(biāo)為-1，-1.…………………21.解：（1）14………………4（2）列表如下：13571（1，1）（1，3）（1，5）（1，7）3（3，1）（3，3）（3，5）（3，7）5（5，1）（5，3）（5，5）（5，7）共有12種等可能的結(jié)果，方程x2-8x+15其中a，b都是方程x2-8x+15＝0的解的結(jié)果a，b都不是x2-8x+15＝0的解的結(jié)果∵16∴兩人獲勝的概率一樣大．………………12分22.（1）證明：∵將△BOC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到∴∠OCD＝60∴△COD是等邊三角形.……………………5（2）解：△AOD是由（1）知△COD∴∠ODC∵將△BOC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到∴∠ADC∴∠ADO∴△AOD是直角三角形．……………………1223.解：（1）由題意，得x-10-100x+2400整理，得x2解得x1=16，答：當(dāng)線下的售價為16元/件或18元/件時，線下的月利潤為4800元.………………5分（2）設(shè)線上和線下的月利潤總和為w.根據(jù)題意，得w=400=-∵-100∴當(dāng)x＝19時，w有最大值，最大值為7300.故當(dāng)線下售價為19元/件時，線上和線下的月利潤總和達到最大，最大利潤為7300元．……………12分24.（1）證明：如圖，連接OA，OD.∵D為BE的中點，∴OD⊥BE，∴∠ODF+∵AC=∴∠CAF又∵∠CFA∴∠ODF∵OA=∴∠ODA∴∠OAD+∠∴OA⊥AC.又∵OA是⊙O的半徑，∴AC是⊙O的切線.………………4分（2）解：設(shè)⊙O的半徑為r，則OF＝在Rt△ODF中，解得r1＝6即⊙O的半徑為6.…………7分（3）解：∵∠BOD＝90°，∴△BOD∴BD=2OB，∴OA=∵∠AOB∴∠AOE＝60在Rt△OAC中，AC=∴S==34-π12．…………25.解：（1）∵拋物線的對稱軸為x=32，與x軸交于A4，∴B-設(shè)拋物線的解析式為y＝將C0，2代入，得∴拋物線的解析式為y=-12x+1x-4=（2）∵直線y=kx+1k≠∴E0，1設(shè)點P，Q的橫坐標(biāo)分別為mm<0，則S△CPQ=∵直線y=kx+1與拋物線交于點P聯(lián)立y整理，得x2根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得m+n＝∵n-即3-解得k=0（舍去）或3∴y＝∴-12x故點P，Q的坐標(biāo)分別為-3-172，-7-3172，-3+（3）存在.理由如下：設(shè)點K的坐標(biāo)為32∵A4，0∴易得直線AC的解析式為y=-又∵直線AC交直線PQ于點G，聯(lián)立y解得x=2∴G27如圖，過點G作y軸的平行線，過點K'作x軸的平行線，兩直線交于點M，過點K作x軸的平行線交MG的延長線于點N.由題意知∠KGK'∴易證△GNK∴NK=MG，NG