遼寧省鞍山市2022年中考數(shù)學真題

閱卷人

、單選題

得分

1.2022的相反數(shù)是（）

1

AB.C.-2022D.2022

-2U222022

2.如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小正方體搭成的，它的左視圖是（）

A.y/2+V8=V10B.a3-a4=a12

3

C.(a—b)2=a2-b2D-(-2ah2)=-Sa3b6

4.為了解居民用水情況，小麗在自家居住的小區(qū)隨機抽查了10戶家庭月用水量，統(tǒng)計如下表:

月用水量/爪378910

戶數(shù)2341

則這10戶家庭的月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.8,7.5B.8,8.5C.9,8.5D.9,7.5

5.如圖，直線a||b,等邊三角形ABC的頂點C在直線b上，z2=40°,則N1的度數(shù)為（）

A.80°B.70°C.60°D.50°

6.如圖，在△ABC中，AB=AC,Z.BAC=24°,延長BC到點0,使CD=AC,連接4。，則4。的度

數(shù)（）

7.如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=V3.以點B為圓心，B4長為半徑畫弧，交CD于點E,連

接BE,則扇形BAE的面積為（）

A.鼻B.至C.駕D.穿

8.如圖，在Rt△力BC中，AACB=90°,AA=30°,AB=4V3cm,CD1AB,垂足為點D,動點M

從點4出發(fā)沿4B方向以gcrn/s的速度勻速運動到點B,同時動點N從點C出發(fā)沿射線DC方向以lcm/s

的速度勻速運動.當點M停止運動時，點N也隨之停止，連接MN,設運動時間為ts,△MN。的面積

為Sent?,則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是（）

AMDB

9.教育部2022年5月17日召開第二場“教育這十年”“1+1”系列新聞發(fā)布會，會上介紹我國已建成

世界最大規(guī)模高等教育體系，在學總?cè)藬?shù)超過44300000人.將數(shù)據(jù)44300000用科學記數(shù)法表示

為.

10.一個不透明的口袋中裝有5個紅球和m個黃球，這些球除顏色外都相同，某同學進行了如下試

驗：從袋中隨機摸出1個球記下它的顏色后，放回搖勻，為一次摸球試驗.根據(jù)記錄在下表中的摸

12.某加工廠接到一筆訂單，甲、乙車間同時加工，已知乙車間每天加工的產(chǎn)品數(shù)量是甲車間每天

加工的產(chǎn)品數(shù)量的1.5倍，甲車間加工4000件比乙車間加工4200件多用3天.設甲車間每天加工％

件產(chǎn)品，根據(jù)題意可列方程為.

13.如圖，在RtAABC中，Z.ACB=90°,AC=6,BC=8,點、D,E分別在AB,BC上,將△8DE沿

直線OE翻折，點B的對應點8,恰好落在上，連接CB',若CB'=BB',則4。的長為.

E

14.如圖，菱形ABC。的邊長為2,^ABC=60°,對角線4C與8D交于點0,E為0B中點，F(xiàn)為40中

點，連接EF,則EF的長為

15.如圖，在平面直角坐標系中，0是坐標原點.在RtaOAB中，Z.OAB=90°,邊。4在y軸上，點

。是邊0B上一點，且。D：DB=1：2，反比例函數(shù)y=1(%>0)的圖象經(jīng)過點。交4B于點C,連接

0C.若SAOBC=4,則k的值為.

16.如圖，在正方形4BCC中，點E為4B的中點，CE,BD交于點H,。尸1CE于點/，F(xiàn)M平分

乙DFE,分別交AD,BD于點M,G,延長MF交BC于點N,連接BF.下列結(jié)論：?tanzCDF=

②SAEBH：S*DHF=3：4;③MG：GF：FN=5：3：2;④&BEFfHCD.其中正確的

是.(填序號即可).

總）,其中皿=2.

18.如圖，在四邊形28CD中，AC與BD交于點。，BE1AC,DFLAC,垂足分別為點E,F,且

BE=DF,^ABD=ABDC.求證：四邊形4BCD是平行四邊形.

19.某校開展“凝心聚力頌家鄉(xiāng)”系列活動，組建了四個活動小組供學生參加：A（朗誦），B（繪

畫），C（唱歌），D（征文），學校規(guī)定：每名學生都必須參加且只能參加其中一個活動小組.學校

隨機抽取了部分學生，對其參加活動小組情況進行了調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的

統(tǒng)計圖（圖1和圖2）.

學生參加活動小組人數(shù)學生參加活動小組人數(shù)

條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題:

（1）本次共調(diào)查了名學生，扇形統(tǒng)計圖中“C”對應的圓心角度數(shù)為

（2）請補全條形統(tǒng)計圖.

（3）若該校共有2000名學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計這所學校參加?；顒有〗M的學生人數(shù).

20.2022年4月15日是第七個全民國家安全教育日，某校七、八年級舉行了一次國家安全知識競

賽，經(jīng)過評比后，七年級的兩名學生（用A,B表示）和八年級的兩名學生（用C,D表示）獲得優(yōu)秀

獎.

（1）從獲得優(yōu)秀獎的學生中隨機抽取一名分享經(jīng)驗，恰好抽到七年級學生的概率是.

（2）從獲得優(yōu)秀獎的學生中隨機抽取兩名分享經(jīng)驗，請用列表法或畫樹狀圖法，求抽取的兩名學

生恰好一名來自七年級、一名來自八年級的概率.

21.北京時間2022年4月16日9時56分，神舟十三號載人飛船返回艙成功著陸.為弘揚航天精

神，某校在教學樓上懸掛了一幅長為87n的勵志條幅（即GF=8m）.小亮同學想知道條幅的底端F到

地面的距離，他的測量過程如下：如圖，首先他站在樓前點8處，在點B正上方點A處測得條幅頂端G

的仰角為37。，然后向教學樓條幅方向前行12m到達點。處（樓底部點E與點B,。在一條直線上），在

點。正上方點C處測得條幅底端尸的仰角為45。，若AB,CD均為1.65m（即四邊形ABDC為矩形），請

你幫助小亮計算條幅底端尸到地面的距離FE的長度.（結(jié)果精確到0.16，參考數(shù)據(jù)：sin37o“0.60,

cos37°?0.80.tan37°?0.75）

22.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=%+2的圖象與反比例函數(shù)y=［（久＞0）的圖象交于

點4（1,m）＞與％軸交于點C.

(1)求點/的坐標和反比例函數(shù)的解析式；

(2)點B是反比例函數(shù)圖象上一點且縱坐標是1,連接4B,CB,求A4CB的面積.

23.如圖，。。是△/IBC的外接圓，為。。的直徑，點E為。。上一點，EF||4C交48的延長線于

點F,CE與AB交于點D,連接BE,若/BCE另乙4BC.

(1)求證：EF是。。的切線.

(2)若BF=2,sinzBEC=|，求O0的半徑.

24.某超市購進一批水果，成本為8元/kg,根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來10天的售價血(元

/kg)與時間第％天之間滿足函數(shù)關(guān)系式m=；x+18(l<x<10,x為整數(shù))，又通過分析銷售情

況，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y(kg)與時間第x天之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表是其中的三組對應值.

時間第％天259

銷售量y/kg333()26

(1)求y與％的函數(shù)解析式;

(2)在這10天中，哪一天銷售這種水果的利潤最大，最大銷售利潤為多少元？

25.如圖，在△ABC中，AB=AC,^BAC=120°,點D在直線4c上，連接8D,將DE繞點。逆時針

旋轉(zhuǎn)120。，得到線段DE,連接BE,CE.

(2)當點。在線段AC上(點D不與點4,C重合)時，求焉的值；

(3)過點/作4N||DE交BD于點、N,若4D=2CD,請直接寫出器的值.

26.如圖，拋物線y=+"+c與》軸交于4一1,o),B兩點，與y軸交于點C(0,2),連接

BC.

(1)求拋物線的解析式.

(2)點P是第三象限拋物線上一點，直線PE與y軸交于點。，△BCD的面積為12,求點P的坐

標.

(3)在(2)的條件下，若點E是線段上點，連接OE,將AOEB沿直線OE翻折得到△OEB',

當直線EB'與直線BP相交所成銳角為45。時，求點B'的坐標.

答案解析部分

L【答案】C

【解析】【解答】解：2022的相反數(shù)是-2022.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可。

2.【答案】C

【解析】【解答】解：從左面可看，底層是兩個小正方形，上層右邊是一個小正方形.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。

3.【答案】D

【解析】【解答】解：A,V2+V8=V2+2V2=3V2，故A不符合題意；

B、a3-a4=a7,故B不符合題意；

C、(a—b)2=a2-2ab+b2,故C不符合題意；

D、(一2ab=一8a3b6，故D符合題意；

故答案為：D.

【分析】利用同底數(shù)累的乘法、累的乘方、積的乘方、完全平方公式和二次根式的加法逐項判斷即

可。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：表中數(shù)據(jù)為從小到大排列，數(shù)據(jù)9出現(xiàn)了4次最多為眾數(shù)，

在第5位、第6位是8和9,其平均數(shù)8.5為中位數(shù)，所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8.5,眾數(shù)是9.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可。

5.【答案】A

【解析】【解答】解：ABC為等邊三角形,

1

a

b

AZA=60°,

VZA+Z3+Z2=180°,

JZ3=180o-40o-60o=80°,

Va||b,

/.Z1=Z3=8O°.

故答案為：A.

【分析】先利用三角形的內(nèi)角和求出N3的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)可得N1=N3=8O。。

6.【答案】A

【解析】【解答】解：?.,48=AC,Z.BAC=24°,

???Z.B=Z.ACB=78°.

-CD=AC,Z-ACB=78°,Z.ACB=Z.D+AD,

1

???(D=乙CAD="ACB=39°.

故答案為：A.

【分析】先利用三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)求出48=乙4。8=78。，再利用三角形的外角

及等腰三角形的性質(zhì)可得4。=/.CAD==39。。

7.【答案】C

【解析】【解答】解：???四邊形/BCD是矩形，

"BC=ZC=90。，

vBA=BE=2,BC=V3?

“口口_CB_厲

**?cosZ-CBE=方^=~2~9

???乙CBE=30°,

???乙48￡=90。-30。=60。，

S_60-TT-2Z_27r

???、扇形BAE=360=T，

故答案為：C.

【分析】先求出乙4BE=90°-30°=60。，再利用扇形面積公式求出陰影部分的面積即可。

8.【答案】B

【解析】【解答】解：：NACB=90。，NA=30。，AB=473-

AZB=60°,BC="B=2遮,AC=V3BC=6,

VCD1AB,

:*CD=^AC=3，AD=炳CD=3存BD=.BC=遍，

...當M在AD上時，0<t<3,

MD=AM-AD=3V3-V3t,DN=DC+CN=3+t,

???S=^MD-DN=(3V3-倔)(3+t)=~^t2+竽，

當M在BD上時，3<t<4,

MD=AD-AM=V3t-3國，

-■?S=-D/V=|(V3t-373)(3+t)=^-t2-竽，

故答案為：B.

【分析】分別求出M在AD上和在BD上時△MND的面積為S關(guān)于t的解析式即可判斷。

9.【答案】4.43x107

【解析】【解答】解：44300000=4.43x107.

故答案為：4.43x107

【分析】利用科學記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。

10.【答案】20

【解析】【解答】解：???通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2,

解得：m=20.

經(jīng)檢驗m=20是原方程的解,

故答案為：20.

【分析】利用概率列出方程三一=0.2,再求出m的值即可。

11.【答案】5

【解析】【解答】解：||CD,

.*.ZB=ZC,ZA=ZD,

/.△EAB^AEDC,

AAB：CD=AE：DE=1：2,

又：AB=2.5,

.\CD=5.

故答案為：5.

【分析】先證明△EABs/\EDC,可得AB：CD=AE：DE=1：2,再將數(shù)據(jù)代入求出CD的長即

可。

12.【答案】噌4200

1.5%

【解析】【解答】解：..?甲車間每天加工X件產(chǎn)品，乙車間每天加工的產(chǎn)品數(shù)量是甲車間每天加工的

產(chǎn)品數(shù)量的L5倍,

.?.乙車間每天加工1.5x件產(chǎn)品，

又?.?甲車間加工4000件比乙車間加工4200件多用3天,

.40004200

，，-xT5x

故答案為：噌-罌=3.

【分析】根據(jù)“甲車間加工4000件比乙車間加工4200件多用3天”列出方程幽一半獸=3即可。

x1.5x

13.【答案】7.5

【解析】【解答】解：在RM4BC中，

AB=VAC2+BC2>

vAC=6,BC=8,

???AB=V62+82=10.

???CB'=BB‘,

???乙B=Z-BCB',

???^ACB=90°,

N4+ZB=^ACB'+乙BCB'=90°.

?1.Z.A=Z.ACB'.

：.AB'=CB'.

；.AB'=BB'=^AB=5.

???將4B/5E沿直線DE翻折，點B的對應點8'恰好落在AB上,

1

B'D=BD=^BB'=2.5.

AD=AB'+B'D=5+2.5=7.5.

故答案為：7.5.

【分析】先求ilUB'=BB'=2AB=5,B'D=BD=^BB'=2.5,再利用線段的和差可得=

AB'+B'D=5+2.5=7.5。

14.【答案】等

【解析】【解答】解：如圖，取OD的中點H,連接FH,

四邊形ABCD是菱形，ZABC=60°,

；.AB=AD=2,ZABD=30°,AC±BD,BO=DO,

22

.-.AO=1AB=I,BO=V2-I=V3=DO,

???點H是OD的中點，點F是AD的中點，

.,.FH=1AO=1,FHIIAO,

.,.FH1BD,

?.?點E是BO的中點，點H是OD的中點,

，0E=孚，0H=^,

.*.EF=JE“2+F”2=川=竽

故答案為：孚.

【分析】取OD的中點H,連接FH,先求出FH=*AO=a，EH=百，再利用勾股定理求出EF的長

即可。

15.【答案】1

【解析】【解答】解：???反比例函數(shù)y=^(x>0)的圖象經(jīng)過點D,NOAB=90。,

AD(m,m-),

VOD：DB=1：2,

AB(3m,更),

m

/.AB=3m,OA=—m,

，反比例函數(shù)y=[(x>0)的圖象經(jīng)過點D交AB于點C,NOAB=90。，

?c_1i

?=2K,

??$03。=4,

'SMOB-Suoc=4,即3m,餐—k=4,

解得k=l,

故答案為：1.

【分析】設D(m,A),則B(3m,叱,可得AB=3m,OA=",先求出旌40c=聶，利用割補

mmm2

法可得SMOB-SA40c=4，即3X3m爆一%=4，再求出k的值即可。

16.【答案】①③④

【解析】【解答】解：如圖，過點G作GQJ_DF于點Q,GPLEC于點P,設正方形ABCD的邊長為

2a.

???四邊形ABCD是正方形，

.\ZABC=ZBCD=90°,

VAE=EB=a,BC=2a,

?-?-tanz.￡CB=EB1

VDF1CE,

AZCFD=90°,

AZECB+ZDCF=90°,

VZDCF+ZCDF=90°,

???NCDF=NECB,

AtanzCDF=故①符合題意，

VBEHCD,

?EH_BH_EB_1

??西~DH~CD~2f

EC=JBE2+CB2=Ja2+(2d)2=V5a，BD=V2CB=2\[2a,

??EH=ifC=BH=^BD=^^a,DH=^BD=，

在RtaCDF中，tan/a)F=^=；，CD=2a,

???2底4j5

?*CF=0nrF=一a，

?**HF=CE—EH-CF=V5a-卓a—

-c_11^475^4/5_82

??SADFH=2*FH?DF=2x-jg-axa=謳，

[=1X1XaXa=]a2,

,S〉BEH~33223

??SAEB”：SADHF=9次：基Q2=5：8,故②不符合題意；

〈FM平分NDFE,GQ±DF,GP±EC,

???GQ=GP,

■:S^FGH_22___GH

9

?S&FDG4?DF?GQDG

?E.—111—_±

*DG_DF_475"-3,

~5~a

o

,-DG=^DH=V2a，

??BG=DG,

.,DMHBN,

?GM_DG_1

9GN=GB=lf

??GM=GN,

:S〉DFH=SNGH+S&FGD，

?2x]5Qx5Q=2x-]§-xGP+②x—g—QXGQ，

,GP=GQ=增(1，

.?/GPF=NPFQ=NFQG=90°,GP=GQ,

?.四邊形GPFQ是正方形，

過點N作NJJ_CE于點J,設FJ=NJ=m,則CJ=2m,

?。2店

?-3m=—g-a)

.2/5

F=W

FN=V2m=a>

.?.MG=GN=GF+FN=2^a+誓a=孚a，

AMG：GF：FN=^pa：爭出答a=5：3：2,故③符合題意,

'：AB||CD,

.*.ZBEF=ZHCD,

BEa底2后「r=

.?麗=事=，那番邛,

.BE_CH

''EF^CD'

BEF^AHCD,故④符合題意.

故答案為：①③④.

【分析】利用正方形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定及解直角三角形的方法逐項判斷即可。

—,A一?(m+3)(7n—3)zm—32、

17?【答案】解：原式=(7n,)2:(目—目)

_(m+3)(m—3)m—5

一(m-3)2m~3

_(m+3)(m—3)m—3

(m—3)2m—5

_m+3

=mz5，

當m=2時，

m+3_2+3_5

m^5=2^5=-3

【解析】【分析】先利用分式的混合運算化簡，再將m=2代入計算即可。

18.【答案】證明：vZ.ABD=^BDC,

：.AB||CD.

???￡.BAE=Z-DCF.

在44BE與/CD/中，

^BAE=乙DCF

Z.AEB=乙CFD=90°.

BE=DF

:"ABE三ACDF(AAS).

:.AB=CD.

.??四邊形4BCD是平行四邊形.

【解析】【分析】先利用“AAS”證明44BE=/CDF可得AB=CD,再結(jié)合AB//CD可得四邊形4BCD是

平行四邊形。

19.【答案】(1)100；126°

(2)解：B人數(shù)為:100-(24+35+16)=25(人)，

補全條形圖如下：

學生參加活動小組人數(shù)

條形統(tǒng)計圖

（3）解：2000x^=320（人），

答：估計這所字校參加D活動小組的學生人數(shù)有320人.

【解析】【分析】（1）利用A的人數(shù)除以對應的百分比可得總?cè)藬?shù)，再利用C的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)并乘

以360?？傻么鸢?；

（2）先求出B的人數(shù)，再作出條形統(tǒng)計圖即可；

（3）先求出D的百分比，再乘以2000可得答案。

20.【答案】⑴1

（2）解：樹狀圖如下：

由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中抽取的兩名學生恰好一名來自七年級、一名來自八年級的有8

種結(jié)果，

所以抽取的兩名學生恰好一名來自七年級、一名來自八年級的概率為最=1.

【解析】【解答】（1）從獲得優(yōu)秀獎的學生中隨機抽取一名分享經(jīng)驗，恰好抽到七年級學生的概率是

21

4=2'

故答案為：!

【分析】（1）利用概率公式求解即可；

（2）先利用樹狀圖求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。

21.【答案】解：設AC與GE相交于點H,

由題意得：

AB=CD=HE=1.65米，AC=BD=12米，NAHG=90。,

設CH=x米，

，AH=AC+CH=(12+x)米，

在RtACHF中，NFCH=45°,

/.FH=CH?tan450=x(米)，

：GF=8米，

，GH=GF+FH=(8+x)米,

在RtAAHG中，NGAH=37°,

；.tan37o=器=多盤?0.75,

解得：x=4,

經(jīng)檢驗：x=4是原方程的根，

AFE=FH+HE=5.65~5.7（米），

...條幅底端F到地面的距離FE的長度約為5.7米.

【解析】【分析】設CH=x米，則AH=（12+x）米，GH=（8+x）米，再結(jié)合12心7。=鋁=存2

/inL￡-rX

0.75,求出x的值，最后利用線段的和差求出EF的長即可。

22.【答案】（1）解：?.?一次函數(shù)y=x+2的圖象過點A（1,m）,

.\m=l+2=3,

AA(1,3),

?.?點A在反比例函數(shù)y=[(X>0)的圖象上，

，k=lx3=3,

...反比例函數(shù)的解析式為y=*

(2)解：..?點B是反比例函數(shù)圖象上一點且縱坐標是1,

：.B(3,1),

作BD||x軸，交直線AC于點D,則D點的縱坐標為1,

代入y=x+2得，l=x+2,解得x=T,

AD(-1,1),

/.BD=3+1=4,

.1

??SAABC=2乂4乂3=6?

【解析】【分析】(1)先求出點A的坐標，再將點A的坐標代入y=觸>0)求出k的值即可；

(2)先求出點D的坐標，再求出BD的長，最后利用三角形的面積公式求出SMBC=4X4X3=6

即可。

23.【答案】(1)證明：連接OE.

AZABC=ZBOE,

：.0E||BC,

JNOED=/BCD.

VEFIICA,

AZFEC=ZACE,

JNOED+NFEC=NBCD+NACE,

即NFEO二NACB.

TAB是直徑，

???ZACB=90°,

JZFEO=90°,

：.FE1EO.

YEO是。。的半徑，

???EF是。。的切線.

(2)解：VEF||AC,

△FEO?&ACB.

VBF=2,sinzSFC=|.

設。。的半徑為r,

/.FO=2+r,AB=2r,BC=

..EO_FO

，BC=AB，

r2+r

6-2r，

5r

解得r=3,

二。。的半徑是3.

【解析】【分析】（1）先證明FE1E。，再結(jié)合EO是。0的半徑，即可得到EF是。0的切線；

（2）設。。的半徑為r,則FO=2+r,AB=2r,BC=|r,再結(jié)合△FEO?△ACB可得窈=能

r2+r

將數(shù)據(jù)代入可得已=方，再求出r的值即可。

5r

24.【答案】（1）解：設每天銷售量y與時間第x天之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,

2k+b=33

根據(jù)題意，得:

5k+b=30,

(k=-l

解得[b=35

*.y=-x+35（l<x<10,x為整數(shù)）

（2）解：設銷售這種水果的日利潤為w元,

1

則w=(-x子35)(*%/18-8)

=2

—^xT^350

=15)2^.3025,

212J8

Vl<x<10,x為整數(shù)，

.?.當x=7或*=8時-，w取得最大值，最大值為378,

答：在這10天中，第7天和第8天銷售這種水果的利潤最大，最大銷售利潤為378元.

【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出直線解析式即可;

（2）設銷售這種水果的日利潤為w元，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式卬=—々（%—竽）2+警，再求解

即可。

25.【答案】（1）證明：如圖1,

圖1

作AH±BC于H,

VAB=AB,

AZBAH=ZCAH=|zBAC=lxl20°=60°,BC=2BH,

，sin60°=空，

AD

，BH=^AB,

.,.BC=2BH=V3AB

(2)解：VAB=AC,

180Zg/1

ZABC=ZACB=°~^=180°-120°=3。。，

由(1)得，器=依,

同理可得,

ZDBE=30°,磊=V5，

，/ABC=/DBE,骼=翳

，ZABC-ZDBC=ZDBE-ZDBC,

.?.ZABD=ZCBE,

/.AABD^ACBE,

?CEBEnz

??而=麗=迎

（3）解：空的值為筆或舞

【解析】【解答］解：（3）如圖2,

作BF_LAC,交CA的延長線于F,作AG_LBD于G,

設AB=AC=3a,則AD=2a,

由（1）得，CE=6AD=2值,

在RtAABF中，ZBAF=1800-ZBAC=60°,AB=3a,

AF=3a?cos60°=1a,BF=3a?sin60°=^/^a,

在RSBDF中，DF=AD+AF=2a+|a=1a,

BD=JBF2+DF2=［（萼a）2+（^a）2=ga,

：NAGD=/F=90。，/ADG=/BDF,

DAG^>ADBF,

.AG_AD

??麗一前’

.4G=2a

?-373/7一/19a,

?“3點

?*AG=,—a,

V19

VANHDE,

JZAND=ZBDE=120°,

AZANG=60°,

.,_AG3再26719

??A郎h=^3=殖可=-^-。，

.?.AN_鬻a_歷,

旗一^'一萬

如圖3,

設AB=AC=2a,則AD=4a,

由（1）得,

CE=V34D=4V3a,

作BR_LCA,交CA的延長線于R,作AQ_LBD于Q,

同理可得,

AR=a,BR=V3d,

??BD=2+(5a)2=2夕。，

._4a

"73a~2/7a

2y/3

??4Q=T

2總24

:,AN=77a.吞=后處

4-

??/N;詬。n

CE4/3a21

綜上所述：弟的值為號或等.

【分析】(1)作AHJ_BC于H,根據(jù)sin6(r=器，求出BH=^AB,即可得到BC=2BH=V5AB；

(2)先證明△ABDs/xCBE,再利用相似三角形的性質(zhì)可得益=鑒=遮；

(3)分情況討論：當點D在線段AC上時，當點D在AC的延長線上時，分別畫出圖象并利用相似

三角形的判定和性質(zhì)求解即可。

26.【答案】(1)解：將A(T,()),C(0,2)代入y=—//+"+c,

(c=2

A1,

解得忙右

?，?y=-1%2+|x4-2

(2)解：令y=0,則—+2=0,

解得x=T或x=4,

AB(4,0),

JOB=4,

:?S&BCD=*x4x(2+OD)=12,

/.OD=4,

AD(0,-4),

設直線BD的解析式為y=kx+b,

(b=-4

A(4/C+b=0f

解得｛/二4,

/.y=x-4,

聯(lián)立方程組「=y=x-4

~2X+bx+c

—3_p(x=4

解得忱_7或iy=0,

ly一

：.P(-3,-7)；

(3)解：如圖1,當B'在第一象限時,

設直線BC的解析式為y

I

b=2

4k+b—0

解得卜=~l

Ib=2

**y=-1%+2,

設E(t,+2).

/.OE=t,EH=-1t+2,

VD(0,-4),B(4,0),

.*.OB=OD,

.\ZODB=45°,

?.?直線EB'與直線BP相交所成銳角為45。，

：.EB'||CD,

由折疊可知，OB'=BO=4,BE=B'E,

2

在RtA。""中，B'H=V16-t-

:?BE=V16——(—4t+2)=J16-I?+④t—2)

BE=V16—t-2

在RSBHE中，(J16-產(chǎn)+/-2)=(4-t)2+(-1t+2)-

解得t=+誓，

一5

V0<t<4,

?.?tl—_4—7—5—,

.?航等,等）;

如圖2,當8,在第二象限，NBGB'=45。時,

VZABP=45°,

，B'G||%軸，

'：BE=BO,

???四邊形B,OBE是平行四邊形,

?*.BE—4,

I■

??B（t-4,—1t+2）,

由折疊可知OB=OB'=4,

???平行四邊形OBE夕是菱形，

???BE=OB,

?,J（4-t）2+（-1t+2）2=4'

解得t=4+華或t=4-等，

V0<t<4,

.入=4一萼

??H（一等蜉）；

綜上所述：B'的坐標為（竽，等）或（一嗒，孽）.

【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可;

y=%—4

（2）先求出直線BD的解析式，再聯(lián)立方程組,=一升2+飯+。求出-y的值即可;

（3）分情況討論：①當B'在第一象限時，②當B'在第二象限，ZBGB，=45。時，再分別畫出圖象

并求解即可。

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分：117分

客觀題（占比）18.0(15.4%)

分值分布

主觀題（占比）99.0(84.6%)

客觀題（占比）10(38.5%)

題量分布

主觀題（占比）16(61.5%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

填空題8(30.8%)8.0(6.8%)

解答題10(38.5%)93.0(79.5%)

單選題8(30.8%)16.0(13.7%)

3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析

序號難易度占比

1普通(80.8%)

2容易(7.7%)

3困難(11.5%)

4、試卷知識點分析

序號知識點（認知水平）分值（占比）對應題號

1菱形的性質(zhì)1.0(0.9%)14

2用樣本估計總體12.0(10.3%)19

3列表法與樹狀圖法6.0(5.1%)20

4相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)2.0(17%)1

5三角形內(nèi)角和定理2.0(1.7%)5

6利用頻率估計概率1.0(0.9%)10

7幾何圖形的面積計算-割補法1.0(0.9%)15

8等腰三角形的性質(zhì)2.0(17%)6

9條形統(tǒng)計圖12.0(10.3%)19

10科學記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)1.0(0.9%)9

11待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式15.0(12.8%)26

12列分式方程1.0(0.9%)12

13完全平方公式及運用2.0(1.7%)3

14三角形的外角性質(zhì)2.0(17%)6

15概率公式6.0(5.1%)20

16簡單幾何體的三視圖2.0(17%)2

17線段的計算1