MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h三維圓管流動(dòng)狀況的數(shù)值模擬分析在工程和生活中，圓管內(nèi)的流動(dòng)是最常見也是最簡(jiǎn)單的一種流動(dòng)，圓管流動(dòng)有層流和紊流兩種流動(dòng)狀況。層流，即液體質(zhì)點(diǎn)作有序的線狀運(yùn)動(dòng)，彼此互不混摻的流動(dòng)；紊流，即液體質(zhì)點(diǎn)流動(dòng)的軌跡極為紊亂，質(zhì)點(diǎn)相互摻混、碰撞的流動(dòng)。雷諾數(shù)是判別流體流動(dòng)狀態(tài)的準(zhǔn)那么數(shù)。本研究用CFD軟件來模擬研究三維圓管的層流和紊流流動(dòng)狀況，主要對(duì)流速分布和壓強(qiáng)分布作出分析。1物理模型三維圓管長(zhǎng)，直徑。流體介質(zhì)：水，其運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)。Inlet：流速入口，，Outlet：壓強(qiáng)出口Wall：光滑壁面，無滑移2在ICEMCFD中建立模型2.1首先建立三維圓管的幾何模型Geometry2.2做Blocking因?yàn)榻孛鏋閳A形，故需做“O〞型網(wǎng)格。2.3劃分網(wǎng)格mesh注意檢查網(wǎng)格質(zhì)量。在未加密的情況下，網(wǎng)格質(zhì)量不是很好，如下列圖因管流存在邊界層，故需對(duì)邊界進(jìn)行加密，網(wǎng)格質(zhì)量有所提升，如下列圖2.4生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，輸出fluent.msh等相關(guān)文件3數(shù)值模擬原理3.1層流流動(dòng)當(dāng)水流以流速，從Inlet方向流入圓管，可計(jì)算出雷諾數(shù)，故圓管內(nèi)流動(dòng)為層流。假設(shè)水的粘性為常數(shù)〔運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)〕、不可壓流體，圓管光滑，那么流動(dòng)的控制方程如下：①質(zhì)量守恒方程：②動(dòng)量守恒方程：式中，為密度，、、是流速矢量在x、y和z方向的分量，p為流體微元體上的壓強(qiáng)。方程求解：對(duì)于細(xì)長(zhǎng)管流，F(xiàn)LUENT建議選用雙精度求解器，流場(chǎng)計(jì)算采用SIMPLE算法，屬于壓強(qiáng)修正法的一種。3.2紊流流動(dòng)當(dāng)以水流以流速，從Inlet方向流入圓管，可計(jì)算出雷諾數(shù)，故圓管內(nèi)流動(dòng)為紊流。假設(shè)水的粘性為常數(shù)〔運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)〕、不可壓流體，圓管光滑，那么流動(dòng)的控制方程如下：①質(zhì)量守恒方程：②動(dòng)量守恒方程：③湍動(dòng)能方程：④湍能耗散率方程：式中，為密度，、、是流速矢量在x、y和z方向的分量，p為流體微元體上的壓強(qiáng)。方程求解：采用雙精度求解器，定常流動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)模型，SIMPLEC算法。4在FLUENT中求解計(jì)算層流流動(dòng)4.1導(dǎo)入并檢查網(wǎng)格注意調(diào)整Scale大小。因在ICEM中作網(wǎng)格時(shí)，已采用的是以“米〞為單位的長(zhǎng)度，故不需更換單位。網(wǎng)格顯示流動(dòng)沿X方向，共存在283575hexahedralcells，范圍DomainExtents:x-coordinate:min(m)=0.000000e+000,max(m)=2.000000e+000y-coordinate:min(m)=-4.995393e-002,max(m)=4.995393e-002z-coordinate:min(m)=-4.995393e-002,max(m)=4.995393e-0024.2設(shè)置求解器本模型基于壓強(qiáng)計(jì)算，可采取絕對(duì)流速計(jì)算，Solver求解器可采取默認(rèn)設(shè)置。雷諾數(shù)，故圓管內(nèi)流動(dòng)為層流，Viscous設(shè)置為L(zhǎng)aminar。4.3定義材料因本研究采用水流動(dòng)，故需使Materialtype定義為Fluent，設(shè)置成水。4.4設(shè)置邊界條件4.4.14.4.2Inlet定義為流速入口Velocity-inlet，并設(shè)置入口流速為0.04.4.3出口為壓強(qiáng)出口PressureOutlet，默認(rèn)設(shè)置。4.4.4設(shè)置為默認(rèn)。4.5設(shè)置操作條件因?yàn)閳A管截面較小，故可不考慮重力選項(xiàng)。壓強(qiáng)選項(xiàng)默認(rèn)為一個(gè)大氣壓。4.6求解方法的設(shè)置與控制4.在Solutioncontrols中，將Momentum設(shè)置為Secondorderupwind，其他保持默認(rèn)。4.6.2注意點(diǎn)選Plot。4.Computefrom設(shè)置為Inlet。監(jiān)視切面4.7以網(wǎng)格Grid為單位，在X方向，在0到2m之間，每隔0.2m切一平面，以來監(jiān)視流速和壓強(qiáng)的變化；在Y方向，取Y=0的位置切面，相當(dāng)于橫剖圓柱截面；在Z方向，取Z=0的位置切面，相當(dāng)于沿X軸方向豎剖圓柱截面。注意標(biāo)清切面名稱，以供查找。4.因不需監(jiān)視太多所需切面，故建立4個(gè)監(jiān)視窗口即可，需將Plot和Write選取，設(shè)為時(shí)間步長(zhǎng)，再Define內(nèi)容。例監(jiān)視1，監(jiān)視Inlet切面的流速，可設(shè)置為：4.8開始迭代設(shè)置迭代次數(shù)為200，實(shí)際比這個(gè)更少，迭代收斂時(shí)會(huì)自動(dòng)停止。5層流計(jì)算結(jié)果及分析計(jì)算120步后，已收斂，自動(dòng)停止運(yùn)算。殘差監(jiān)視窗口為5.1顯示流速等值線圖翻開Display→Contours，選擇Velocity和Velocitymagnitude。5.1.1入口和出口截面的流速分布分布在Surface里選擇inlet及outlet〔1〕Velocityofinlet可見，入口處流速分布不明顯，基乎都等于入口流速，只是外層靠近壁面處流速幾乎為零，符合圓管層流流動(dòng)規(guī)律，也符合邊界層理論?！?〕Velocityofoutlet出口截面流速分布較為明顯，顯同心圓分布，內(nèi)層流速偏大，外層靠近壁面處流速幾乎為零，邊界層很薄。分層更為嚴(yán)重，層流顯現(xiàn)的更為明顯，且趨于穩(wěn)定狀態(tài)。5.1.2圓管內(nèi)不同截面的流速分布下述截面均為距inlet，從0.2m到〔1〕Velocityofinlet-0.2〔2〕Velocityofinlet-0.4〔3〕Velocityofinlet-0.6〔4〕Velocityofinlet-0.8〔5〕Velocityofinlet-1〔6〕Velocityofinlet-1.2〔7〕Velocityofinlet-1.4〔8〕Velocityofinlet-1.6〔9〕Velocityofinlet-1.8上述圖像為圓管內(nèi)部X軸方向不同截面的流速分布，可看出流速在截面上從入口到出口的變化。水流在圓管內(nèi)部的流速分層很明顯，靠近壁面處流速接近于零，有一很薄的邊界層，流速在邊界層內(nèi)很快上升，到最大流速；在圓管中央的一大片圓形區(qū)域內(nèi)，流速根本一致，到達(dá)最大，且中心流速最大，為。流速在截面的變化規(guī)律可以看出，在0到1.2m之間，每個(gè)截面的流速分布都不同，當(dāng)離Inlet1.2m遠(yuǎn)之后，流速在截面的分布根本一致，說明層流到達(dá)了穩(wěn)定狀態(tài)，這符合圓管流動(dòng)進(jìn)口段及流中層流分布規(guī)律。以上圖像因只能看到沿X軸截面的流速分布，故下面討論從Y軸和Z軸方向看圓管的整體流速分布。5.1.3Y軸和Z軸方向流速截面假設(shè)均沿圓管長(zhǎng)度X方向截取，可看到對(duì)稱的效果?！?〕Velocityofy-0整根圓管：入口段：出口段：〔2〕Velocityofz-0整根圓管：以上兩個(gè)截面流速分布圖的效果是一樣的，可以看出圓管水流入口段及之后的流速開展趨勢(shì)，而且顯示流速變化的規(guī)律更為明顯。由數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)置了入口均勻流速，可以認(rèn)為在進(jìn)口處的流速分布是均勻的，進(jìn)入管內(nèi)后，靠近壁面的流動(dòng)受到阻滯，流速降低，形成邊界層，且邊界層的厚度逐漸加大，以致尚未受管壁影響的中心局部的流速加快。進(jìn)口段的流動(dòng)是流速分布不斷變化的非均勻流動(dòng)，且邊界層的厚度在進(jìn)口段逐漸增加，之后的流動(dòng)是各個(gè)截面流速分布均相同的均勻流動(dòng)，由于為層流流動(dòng)，故流速分層現(xiàn)象很明顯。但平均流速為多少？最大流速為多少？進(jìn)口段長(zhǎng)度為多少?等等問題需要再進(jìn)行討論。5.2軸向流速的變化沿X軸截取軸線執(zhí)行Plot→XYPlot，選擇YAxisFunction里的Velocity和VelocityMagnitude，選擇Surfaces里圓管的對(duì)稱軸line-x，可得到軸向流速分布散點(diǎn)圖。由上圖可以看出，在圓管的軸上，進(jìn)口段流速分布變化較大，從進(jìn)口流速急劇上升到最大流速。層流入口段長(zhǎng)度有經(jīng)驗(yàn)公式可以算的，即可算得入口段長(zhǎng)度約為1.18m，由上圖顯示效果可以看出，流速在離入口1.1m到1.2m之間，即入口段長(zhǎng)度約為1.1～1.2m，符合理論計(jì)算結(jié)果。5.3截面流速分布散點(diǎn)圖取流動(dòng)充分開展后，離Inlet1.6m遠(yuǎn)的截面x-coordinate-1.6，其流速分布如下列圖〔注意Plotdirection的選取〕，可以看處流速沿半徑Y(jié)方向成拋物線分布，與理論公式拋物面公式相符，即取沿Y方向中心軸線的流速分布，即5.4顯示壓強(qiáng)分布圖在Contours里選取Pressure和Staticpressure在Surfaces里選擇int-solid，即管道內(nèi)部流體整體，以兩種方式顯示：①Pressureofint-solid-top：②Pressureofint-solid-isometric由以上兩圖可以看出圓管內(nèi)部壓強(qiáng)分布從管口處向延伸方向逐漸減小，可知流速相應(yīng)增大，符合流速大，壓強(qiáng)小的流動(dòng)定律，也符合圓管流動(dòng)壓降的原理。另外從入口處的壓強(qiáng)分布可以看出，在圓管任何截面上，其壓強(qiáng)分布也不是均勻的，也有分層現(xiàn)象。5.5軸向壓強(qiáng)的變化執(zhí)行Plot→XYPlot，選擇YAxisFunction里的Pressure和PressureMagnitude，選擇Surfaces里圓管的對(duì)稱軸line-x，可得到軸向壓強(qiáng)分布散點(diǎn)圖。圓管層流中的壓降，理論上存在下述公式即壓降與流體的粘度、管道長(zhǎng)度、流體的流量成正比，在本模擬實(shí)驗(yàn)中，由于流體的粘度、流體的流量不變，可認(rèn)為壓降與長(zhǎng)度成正比，即與成正比。由上圖可以看出，除了入口段壓強(qiáng)分布因流速急劇上升而下降過快外，其余局部均可看做是一條直線，即隨的增加而降低，是正比關(guān)系。5.6總結(jié)報(bào)告系統(tǒng)總流量MassFlowRate(kg/s)----------------------------------------------------inlet0.039138829int_solid-7.8335983outlet-0.039138853wall0------------------------------------Net-2.4280432e-08入口出口流速積分IntegralVelocityMagnitude(m/s)(m2)----------------------------------------------------inlet3.8362443e-05outlet3.9154264e-05------------------------------------Net7.7516706e-05入口出口壓強(qiáng)積分IntegralStaticPressure(pascal)(m2)----------------------------------------------------inlet0.00038809504outlet0------------------------------------Net0.000388095046在FLUENT中求解計(jì)算紊流流動(dòng)6.1FLUENT設(shè)置除以下設(shè)置為紊流所必須設(shè)置的外，其余選項(xiàng)和層流相同，不再詳述。①Viscous設(shè)置雷諾數(shù)，故圓管內(nèi)流動(dòng)為紊流，Viscous設(shè)置為RealizableK-epsilon模型，其余默認(rèn)。②Boundary設(shè)置Inlet設(shè)置為速度入口，為，Turbulence設(shè)置為IntensityandHydraulicDiameter方法，即Outlet設(shè)置為自由出口Outflow，如設(shè)置成壓力出口，那么之后計(jì)算會(huì)存在問題〔已驗(yàn)證〕。③Solution設(shè)置采用雙精度求解器，定常流動(dòng)，Realizable模型，SIMPLEC算法。6.2開始迭代設(shè)置迭代次數(shù)為300，實(shí)際比這個(gè)少，迭代收斂時(shí)會(huì)自動(dòng)停止。7紊流計(jì)算結(jié)果及分析計(jì)算293步后，已收斂，自動(dòng)停止運(yùn)算。殘差監(jiān)視窗口為7.1顯示流速等值線圖7.1.1入口和出口截面的流速分布分布在Surface里選擇inlet及outlet〔1〕Velocityofinlet可見，入口處流速分布不明顯，基乎都等于入口流速，只是外層靠近壁面處流速幾乎為零?！?〕Velocityofoutlet可見，出口截面流速分布較為明顯，和層流一樣，顯同心圓分布，內(nèi)層流速偏大，外層靠近壁面處流速幾乎為零，分層更為嚴(yán)重，邊界層很薄。7.1.2Y軸和Z軸方向圓管內(nèi)各個(gè)截面的流速分布均不相同，可以認(rèn)為紊流還沒到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，在此不再分析各個(gè)截面的流速分布，僅對(duì)整個(gè)圓管的流速作出分析。截面沿圓管長(zhǎng)度X方向截取，可看到對(duì)稱的效果?！?〕Velocityofy-0整根圓管：〔2〕Velocityofz-0整根圓管：以上兩個(gè)截面流速分布圖的效果是一樣的，可以看出圓管水流紊流入口段及之后的流速開展趨勢(shì)，而且顯示流速變化的規(guī)律更為明顯?！?〕入口段與層流入口段的流速分布相比，可以明顯的看出紊流入口段的流速分布不太明顯，且根本沒有分層，符合紊流流動(dòng)的根本規(guī)律。流速分布也不像層流流速那樣顯明顯拋物線分布，而是更加平滑，越超后開展開展越平滑，到底是什么曲面，之后再加分析。紊流過流斷面的流速對(duì)數(shù)分布比層流的拋物面分布均勻的多，符合的規(guī)律，即〔4〕出口段出口段的流層分布很明顯，切趨于均勻，但仔細(xì)觀察圓管軸心的速度，其實(shí)速度分布并未到達(dá)均勻，可見紊流并未到達(dá)充分開展的狀況。軸向流速的變化執(zhí)行Plot→XYPlot，選擇YAxisFunction里的Velocity和VelocityMagnitude，選擇Surfaces里圓管的對(duì)稱軸line-x，可得到軸向流速分布散點(diǎn)圖。由上圖可以看出，在圓管的軸上，進(jìn)口段流速分布變化較大，從進(jìn)口流速急劇上升到最大流速。之后又下降。但實(shí)際經(jīng)驗(yàn)說明，紊流應(yīng)該在進(jìn)口段后到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，軸向流速應(yīng)該趨于恒定，可見此模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)置長(zhǎng)度不夠，使流動(dòng)并未到達(dá)充分紊流。紊流入口段長(zhǎng)度有經(jīng)驗(yàn)公式可以算的，即由此可見，紊流的邊界層厚度的增長(zhǎng)比層流邊界層要快，因此紊流的進(jìn)口段要短些，而且長(zhǎng)度主要受來流擾動(dòng)的程度有關(guān)，與雷諾數(shù)無關(guān)，擾動(dòng)越大，進(jìn)口段越短。可算得入口段長(zhǎng)度約為3m，由上圖顯示效果可以看出，軸向流速一直在變化，并未到達(dá)最大且穩(wěn)定的速度，故紊流未開展充分。改良實(shí)驗(yàn)應(yīng)加大圓管長(zhǎng)度。出口截面的流速分布散點(diǎn)圖因紊流并未充分，應(yīng)選取出口截面來進(jìn)行分析〔注意Plotdirection的選取〕可見截面流速分布已很平滑，與層流出口截面的流速分布截然不同。假設(shè)紊流充分開展，那么截面流速散點(diǎn)圖最高處幾乎為一條直線，說明圓管內(nèi)大多數(shù)流體流速趨于穩(wěn)定，幾乎沒有分層。取沿Y方向中心軸線的流速分布，即7.2顯示壓強(qiáng)分布圖在Contours里選取Pressure和Staticpressure，在Surfaces里選擇int-solid，即管道內(nèi)部流體整體。Pressureofint-solid-top：和層流圓管內(nèi)壓強(qiáng)分布一樣，進(jìn)口壓強(qiáng)大，出口壓強(qiáng)小，即存在壓降。另外在圓管任何截面上，其壓強(qiáng)分布是均勻的，沒有分層現(xiàn)象，這點(diǎn)和層流截面壓強(qiáng)分布很不同。7.3軸向壓強(qiáng)的變化執(zhí)行Plot→XYPlot，選擇YAxisFunction里的Pressure和PressureMagnitude，選擇Surfaces里圓管的對(duì)稱軸line-x，可得到軸向壓強(qiáng)分布散點(diǎn)圖。圓管紊流中的壓降，雖然不存在理論上的經(jīng)驗(yàn)公式，但從上圖可以看出，紊流的壓降和層流類似，除了入口段壓強(qiáng)分布因流速急劇上升而下降稍快外，其余局部均可看做是一條直線，即隨的增加而降低，是正比關(guān)系。7.4總結(jié)報(bào)告系統(tǒng)總流量MassFlowRate(kg/s)----------------------------------------------------inlet0.78277661int_solid-155.7078outlet-0.78277661wall0------------------------------------Net3.3306691e-16入口出口流速積分IntegralVelocityMagnitude(m/s)(m2)----------------------------------------------------inlet0.00076724892outlet0.00077659753------------------------------------