2025年大學(xué)大一（自動化）自動控制原理階段測試試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：本卷共6題，每題5分。在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請將正確答案填在題后的括號內(nèi)。w1.控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)取決于（）A.系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)B.輸入信號C.輸出信號D.干擾信號（答案：A）w2.單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，則其閉環(huán)傳遞函數(shù)為（）A.G(s)B.1/(1+G(s))C.G(s)/(1+G(s))D.1/G(s)（答案：C）w3.二階系統(tǒng)的阻尼比ζ越小，則系統(tǒng)的（）A.響應(yīng)速度越快B.超調(diào)量越大C.穩(wěn)定性越好D.穩(wěn)態(tài)誤差越?。ù鸢福築）w4.系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=10/(s2+2s+10)，其固有頻率ωn為（）A.1B.2C.3D.10（答案：D）w5.若系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=K/(s(Ts+1))，則該系統(tǒng)為（）A.一階系統(tǒng)B.二階系統(tǒng)C.一階微分環(huán)節(jié)D.二階微分環(huán)節(jié)（答案：A）w6.控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于（）A.系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)B.輸入信號的大小C.輸出信號的大小D.干擾信號的大?。ù鸢福篈）第II卷（非選擇題共70分）w7.簡答題（每題10分，共20分）答題要求：簡要回答下列問題。（1）簡述自動控制原理的基本概念。自動控制原理是研究自動控制系統(tǒng)中控制規(guī)律、分析和設(shè)計系統(tǒng)的理論。它通過數(shù)學(xué)模型描述系統(tǒng)的動態(tài)特性，包括系統(tǒng)的輸入、輸出關(guān)系以及系統(tǒng)內(nèi)部各環(huán)節(jié)之間的相互作用。旨在實現(xiàn)對被控對象的精確控制，使其按照預(yù)定的要求運行，如保持恒定的溫度、速度等。（2）什么是傳遞函數(shù)？它有哪些特點？傳遞函數(shù)是在零初始條件下，系統(tǒng)輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比。其特點包括：只取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與輸入輸出信號無關(guān)；反映系統(tǒng)的動態(tài)特性；可用于分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)性能等；是線性定常系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。w8.計算題（每題15分，共30分）答題要求：寫出詳細的計算過程和答案。（1）已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=5/(s(s+1)(s+2))，求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。1.首先設(shè)閉環(huán)傳遞函數(shù)為Φ(s)。2.因為是單位反饋系統(tǒng)，所以閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ(s)=G(s)/(1+G(s))。3.將G(s)=5/(s(s+1)(s+2))代入可得：-Φ(s)=[5/(s(s+1)(s+2))]/[1+5/(s(s+1)(s+2))]。-化簡分子分母同乘s(s+1)(s+2)得：-Φ(s)=5/(s(s+1)(s+2)+5)=5/(s3+3s2+2s+5)。（2）已知二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=4/(s2+2s+4)，求系統(tǒng)的阻尼比ζ和固有頻率ωn，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。1.對于二階系統(tǒng)G(s)=ωn2/(s2+2ζωns+ωn2)，與G(s)=4/(s2+2s+4)對比可得：-ωn2=4，解得ωn=2。-2ζωn=2，將ωn=2代入得2ζ×2=2，解得ζ=0.5。2.因為ζ=0.5＞0，ωn=2＞0，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的。w9.分析題（20分）答題要求：閱讀以下材料，回答問題。材料：某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=K/(s(s+1)(s+2))，其中K為開環(huán)增益。（1）當(dāng)K=1時，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)K=1時，系統(tǒng)的特征方程為s(s+1)(s+2)+1=0，即s3+3s2+2s+1=0。根據(jù)勞斯判據(jù)，列出勞斯表：|s3|12||s2|31||s1|(6-1)/3=5/3||s?|1|因為勞斯表第一列元素全為正，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（2）當(dāng)K增大時，系統(tǒng)的穩(wěn)定性會發(fā)生怎樣的變化？當(dāng)K增大時，特征方程的系數(shù)會改變。隨著K的不斷增大，勞斯表第一列元素會出現(xiàn)負數(shù)，根據(jù)勞斯判據(jù)，此時系統(tǒng)會變得不穩(wěn)定。所以K增大，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，最終會失去穩(wěn)定。w10.設(shè)計題（20分）答題要求：根據(jù)以下要求設(shè)計一個控制系統(tǒng)。要求設(shè)計一個溫度控制系統(tǒng)，被控對象為一個加熱爐，要求溫度能保持在設(shè)定值±5℃范圍內(nèi)。已知加熱爐的傳遞函數(shù)為G(s)=1/(s(0.5s+1))。（1）選擇合適的控制方案?？刹捎帽壤e分微分（PID）控制方案。因為PID控制能較好地兼顧系統(tǒng)的快速性、穩(wěn)定性和準確性，對于溫度這種需要精確控制的系統(tǒng)很合適。（2）確定PID控制器的參數(shù)。設(shè)PID控制器的傳遞函數(shù)為Gc(s)=Kp+Ki/s+Kds。根據(jù)系統(tǒng)的性能要求和被控對象的特性來確定參數(shù)。首先