重慶南開融僑中學(xué)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．如圖，已知∠AOB的大小為α，P是∠AOB內(nèi)部的一個定點(diǎn)，且OP＝2，點(diǎn)E、F分別是OA、OB上的動點(diǎn)，若△PEF周長的最小值等于2，則α＝（）A．30° B．45° C．60° D．15°3．某公司有學(xué)徒工和熟練工兩個工種的工人，已知一個學(xué)徒工每天制造的零件比一個熟練少個，一個學(xué)徒工與兩個熟練工每天共可制造個零件，求一個學(xué)徒工與一個熟練工每天各能制造多少個零件?設(shè)一個學(xué)徒工每天能制造個零件，一個熟練工每天能制造個零件，根據(jù)題意可列方程組為()A． B．C． D．4．如圖所示，在第1個中，；在邊上任取一點(diǎn)，延長到，使，得到第2個；在邊上任取一點(diǎn)，延長到，使，得到第3個…按此做法繼續(xù)下去，則第個三角形中以為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是（）A． B． C． D．5．如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，…，2xn的方差是（）A．3 B．6 C．12 D．56．重慶市“舊城改造”中，計劃在市內(nèi)一塊長方形空地上種植某種草皮，以美化環(huán)境.已知長方形空地的面積為平方米，寬為米，則這塊空地的長為（）A．米 B．米C．米 D．米7．以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（）A．如圖1，展開后測得∠1=∠2B．如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4C．如圖3，測得∠1=∠2D．如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測得OA=OB，OC=OD8．把319000寫成(，為整數(shù))的形式，則為()A．5 B．4 C．3.2 D．3.199．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=40°，∠C=60°，則∠ADE的度數(shù)為（）A．80° B．30° C．40° D．50°10．禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知，AB=BC，點(diǎn)D是射線AE上的一動點(diǎn)，當(dāng)BD+CD最短時，的度數(shù)是_________．12．已知、滿足，，則的值等于_______．13．2018年4月18日，被譽(yù)為“中國天眼”的FAST望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國際認(rèn)證．新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一．將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_____．14．如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面積依次為4、3、9，則正方形A的面積為_______．15．甲、乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為s甲2__________s乙2(填“＞”或“＜”)．16．對某班組織的一次考試成績進(jìn)行統(tǒng)計，已知80.5～90.5分這一組的頻數(shù)是10，頻率是0.2，那么該班級的人數(shù)是_____人．17．如圖，等腰△ABC，CA=CB，△A'BC'≌△ABC，∠A'=75°，∠A'BA=β，則∠ACC'的度數(shù)為_____．（用含β的式子表示）18．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°．點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，邊AC＝6，將邊長足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，將三角板繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)，始終保持三角板的直角邊與AC相交，交點(diǎn)為點(diǎn)E，另?xiàng)l直角邊與BC相交，交點(diǎn)為D，則等腰直角三角板的直角邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE的長度之和為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知一次函數(shù)y＝mx＋3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，6)，B(n，－3)．求：(1)m，n的值；(2)△OAB的面積．20．（6分）化簡并求值：，其中x=﹣1．21．（6分）如圖，已知△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）.（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形，并寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）在y軸上找出點(diǎn)M,使MA+MC最小，請畫出點(diǎn)M(寫出畫圖過程，用虛線保留畫圖痕跡)22．（8分）如圖，傅家堰中學(xué)新修了一個運(yùn)動場，運(yùn)動場的兩端為半圓形，中間區(qū)域?yàn)樽闱驁觯饷驿佋O(shè)有塑膠環(huán)形跑道，四條跑道的寬均為1米．（1）用含a、b的代數(shù)式表示塑膠環(huán)形跑道的總面積；（2）若a=60米，b=20米，每鋪1平方米塑膠需120元，求四條跑道鋪設(shè)塑膠共花費(fèi)多少元？(π=3）23．（8分）先化簡：，然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．24．（8分）列方程解應(yīng)用題：為宣傳社會主義核心價值觀，某社區(qū)居委會計劃制作1200個大小相同的宣傳欄．現(xiàn)有甲、乙兩個廣告公司都具備制作能力，居委會派出相關(guān)人員分別到這兩個廣告公司了解情況，獲得如下信息：信息一：甲公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄多用10天；信息二：乙公司每天制作的數(shù)量是甲公司每天制作數(shù)量的1.2倍．根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個廣告公司每天分別能制作多少個宣傳欄？25．（10分）解下列各題：（1）計算：；（2）分解因式：．26．（10分）王阿姨到超市購買大米,元旦前按原價購買,用了元,元旦后,這種大米折出售,她用元又買了一些,兩次一共購買了,這種大米的原價是多少?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】結(jié)合最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯誤；B、是最簡二次根式，故本選項(xiàng)正確；C、，故本選項(xiàng)錯誤；D、，故本選項(xiàng)錯誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的概念是解答本題的關(guān)鍵.2、A【分析】設(shè)點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)為C，關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為D，當(dāng)點(diǎn)E、F在CD上時，△PEF的周長為PE+EF+FP=CD，此時周長最小，根據(jù)CD=2可求出α的度數(shù)．【詳解】如圖，作點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)C，關(guān)于OB的對稱點(diǎn)D，連接CD，交OA于E，OB于F．此時，△PEF的周長最?。B接OC，OD，PE，PF．∵點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于OA對稱，∴OA垂直平分PC，∴∠COA=∠AOP，PE=CE，OC=OP，同理，可得∠DOB=∠BOP，PF=DF，OD=OP．∴∠COA+∠DOB=∠AOP+∠BOP=∠AOB=α，OC=OD=OP=2，∴∠COD=2α．又∵△PEF的周長=PE+EF+FP=CE+EF+FD=CD=2，∴OC=OD=CD=2，∴△COD是等邊三角形，∴2α=60°，∴α=30°．故選A．【點(diǎn)睛】本題找到點(diǎn)E和F的位置是解題的關(guān)鍵．要使△PEF的周長最小，通常是把三邊的和轉(zhuǎn)化為一條線段，運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決．3、A【分析】根據(jù)題意找到兩個等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：一個學(xué)徒工每天能制造個零件，一個熟練工每天能制造個零件，根據(jù)題中：一個學(xué)徒工每天制造的零件比一個熟練少個，以及一個學(xué)徒工與兩個熟練工每天共可制造個零件可得方程組：.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意找到兩個等量關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．4、C【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1，∠EA3A2的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)．【詳解】解：∵在△CBA1中，∠B＝30°，A1B＝CB，∴∠BA1C＝＝75°，∵A1A2＝A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1＝∠BA1C＝×75°；同理可得∠EA3A2＝（）2×75°…∴第n個三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是（）n?1×75°．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠DA2A1，∠EA3A2的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．5、C【解析】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)2x1，2x2，…，2xn的平均數(shù)為2a，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計算：即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)2x1，2x2，…，2xn的平均數(shù)為2a，根據(jù)方差公式：=3，則==4×=4×3=12，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到平均數(shù)的變化，再正確運(yùn)用方差公式進(jìn)行計算即可．6、A【分析】利用長方形的長=面積÷寬，即可求得.【詳解】解：∵長方形的面積為平方米，寬為米，∴長方形的長=÷=3a+2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘除，涉及到長方形的面積計算，難度不大.7、C【解析】試題分析：A、∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行進(jìn)行判定，故正確；B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故正確；C、測得∠1=∠2，∵∠1與∠2即不是內(nèi)錯角也不是同位角，∴不一定能判定兩直線平行，故錯誤；D、在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD，∴∠CAO=∠DBO，∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故正確．故選C．考點(diǎn)：平行線的判定．8、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：319000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.19×105，

∴a=3.19，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知可得∠EAD=∠CAD=40°，再由平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）可得∠ADE=∠DAC=40°.故選C.10、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為（，n為正整數(shù)）．與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】作CO⊥AE于點(diǎn)O，并延長CO，使，通過含30°直角三角形的性質(zhì)可知是等邊三角形，又因?yàn)锳B=BC，根據(jù)等腰三角形三線合一即可得出，則答案可求．【詳解】作CO⊥AE于點(diǎn)O，并延長CO，使，則AE是的垂直平分線,此時BD+CD最短∴是等邊三角形∵AB=BC故答案為：90°．【點(diǎn)睛】本題主要考查含30°直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形三線合一，掌握含30°直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形三線合一是解題的關(guān)鍵．12、或．【分析】分兩種情況：當(dāng)時，由，，構(gòu)造一元二次方程，則其兩根為，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得答案，當(dāng)時，代入代數(shù)式即可得答案，【詳解】解：時，、滿足，，、是關(guān)于的方程的兩根，，，則當(dāng)時，原式的值等于或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，掌握分類討論，一元二次方程的構(gòu)造是解題的關(guān)鍵．13、5.19×10﹣1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00519＝5.19×10﹣1，故答案為：5.19×10﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、1【解析】根據(jù)勾股定理的幾何意義：得到S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形D﹣S正方形C=S正方形E，求解即可．【詳解】由題意：S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形D﹣S正方形C=S正方形E，∴S正方形A+S正方形B=S正方形D﹣S正方形C．∵正方形B，C，D的面積依次為4，3，9，∴S正方形A+4=9﹣3，∴S正方形A=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，要熟悉勾股定理的幾何意義，知道直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．15、＞【分析】根據(jù)方差的意義：方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好，結(jié)合氣溫統(tǒng)計圖即可得出結(jié)論．【詳解】解：由氣溫統(tǒng)計圖可知：乙地的氣溫波動小，比較穩(wěn)定∴乙地氣溫的方差小∴故答案為：＞．【點(diǎn)睛】此題考查的是比較方差的大小，掌握方差的意義：方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好是解決此題的關(guān)鍵．16、1【分析】利用數(shù)據(jù)的總數(shù)=該組的頻數(shù)÷該組的頻率解答即可．【詳解】解：該班級的人數(shù)為：10÷0.2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)與頻率，熟練掌握數(shù)據(jù)的總數(shù)與頻數(shù)、頻率的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、60°β．【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠A=∠A'=75°，BC'=BC，∠A'BC'=∠ABC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理分別求出∠BCC'、∠ACB，結(jié)合圖形計算即可．【詳解】解：∵△A'BC'≌△ABC，∴∠A=∠A'=75°，BC'=BC，∠A'BC'=∠ABC，∴∠C'BC=∠A'BA=β．∵BC'=BC，∴∠BCC'，∵CA=CB，∴∠ACB=180°﹣75°×2=30°，∴∠ACC'=∠BCC'﹣∠ACB=60°β．故答案為：60°β．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．18、1．【分析】連接OC，證明△OCD≌△OBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD=BE即可解決問題；【詳解】連接OC．∵AC＝BC，AO＝BO，∠ACB＝90°，∴∠ACO＝∠BCO＝∠ACB＝45°，OC⊥AB，∠A＝∠B＝45°，∴OC＝OB，∵∠BOD+∠EOD+∠AOE＝180°，∠EOD＝90°，∴∠BOD+∠AOE＝90°，又∵∠COE+∠AOE＝90°，∴∠BOD＝∠COE，在△OCE和△OBD中，，∴△OCE≌△OBD（ASA），∴CE＝BD，∴CE+CD＝BD+CD＝BC═AC＝1．故答案為：1．點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)n＝－4；(2)9.【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出m值，進(jìn)而可得出一次函數(shù)解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出n值；（2）令直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，由直線解析式可求得點(diǎn)C(0，3)，再根據(jù)S△OAB＝S△OCA＋S△OCB進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）∵一次函數(shù)y＝mx＋3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，6)，∴6＝2m＋3，∴m＝，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x＋3.又∵一次函數(shù)y＝x＋3的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(n，－3)，∴－3＝n＋3，∴n＝－4.（2）令直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，當(dāng)x＝0時，y＝3，∴C(0，3)，∴S△OAB＝S△OCA＋S△OCB＝×3×2＋×3×|－4|＝9.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解本題的關(guān)鍵.20、2.【解析】試題分析：先將進(jìn)行化簡，再將x的值代入即可;試題解析：原式=﹣?（x﹣1）==，當(dāng)x=﹣1時，原式=﹣2．21、答案見解析【解析】（1）作出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)即可；（2）連接A1C，與y軸交點(diǎn)即為M．【詳解】（1）如圖，B1坐標(biāo)為（6，0）；（2）M點(diǎn)如圖，【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣﹣軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是找到對稱點(diǎn)．22、（1）4πb+16π+8a；（2）四條跑道鋪設(shè)塑膠共花費(fèi)92160元．【分析】（1）塑膠環(huán)形跑道的總面積可以看成是半徑為（）的圓的面積－半徑為的圓的面積+8個長為a寬為1的矩形面積，據(jù)此解答即可；（2）先把a(bǔ)、b和π的值代入（1）題的式子，可得需鋪設(shè)的總面積，所得結(jié)果再乘以120即得結(jié)果．【詳解】解：（1）塑膠環(huán)形跑道的總面積=π（）2－π（）2+2×4a=π（+16）－+8a=+4πb+16π－+8a=4πb+16π+8a；（2）當(dāng)a=60，b=20，π=3時，原式=4×3×20+16×3+8×60=768，768×120=92160(元)．答：四條跑道鋪設(shè)塑膠共花費(fèi)92160元．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、完全平方公式和代數(shù)式求值，屬于常見題型，正確讀懂題意、