第2課時二次函數(shù)的應(yīng)用（2）

問題：解決生活中面積的實際問題時，你會用到什么知識？所用知識在解決生活中問題時，還應(yīng)注意哪些問題？問題導(dǎo)入

問題：圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m.水面下降1m，水面寬度增加多少？講授新課二次函數(shù)在建筑問題中的應(yīng)用（1）求寬度增加多少需要什么數(shù)據(jù)？（2）表示水面寬的線段的端點在哪條曲線上？（3）如何求這組數(shù)據(jù)？需要先求什么？（4）圖中還知道什么？（5）怎樣求拋物線對應(yīng)的函數(shù)的解析式？“拱橋”問題問題探索

問題：如何建立直角坐標(biāo)系？l

問題：解決本題的關(guān)鍵是什么？yxo解：如圖建立直角坐標(biāo)系.解：建立合適的直角坐標(biāo)系.lyxo解：如圖建立直角坐標(biāo)系.根據(jù)題意可設(shè)該拱橋形成的拋物線的解析式為y=ax2+2.∵該拋物線過(2,0),∴0=4a+2，a=∵水面下降1m，即當(dāng)y=-1時，∴水面寬度增加了米.

有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m．如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出這條拋物線表示的函數(shù)的解析式；

OACDByx20mh解：設(shè)該拱橋形成的拋物線的解析式為y=ax2.∵該拋物線過(10,-4),∴-4=100a，a=-0.04∴y=-0.04x2.練一練

2.根據(jù)建立好的坐標(biāo)系求出該函數(shù)的解析式；

3.在實際問題中要注意自變量的取值范圍內(nèi).1.用二次函數(shù)解決實際問題，首先要建立好模型，而且所建的坐標(biāo)系要是最合適的，不然事倍功半；總結(jié)歸納

例：一公園要建造圓形噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m，由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計成水流在離OA距離為1m處達到距水面最大高度2.25m.如果不計其它因素，那么水池的半徑至少要多少m才能使噴出的水流不致落到池外？典例精講解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，根據(jù)題意得，A點坐標(biāo)為(0，1.25)，頂點B坐標(biāo)為(1，2.25).數(shù)學(xué)化xyoA●B(1,2.25)

(0,1.25)●C(2.5,0)●D(-2.5,0)

根據(jù)對稱性，如果不計其它因素，那么水池的半徑至少要2.5m，才能使噴出的水流不致落到池外.

當(dāng)y=0時,可求得點C的坐標(biāo)為(2.5,0);

同理，點D的坐標(biāo)為(-2.5,0).

設(shè)拋物線為y=a(x+h)2+k，由待定系數(shù)法可求得拋物線表達式為：y=－(x-1)2+2.25.1.某公園草坪的防護欄是由100段形狀相同的拋物線形組成的，為了牢固起見，每段護欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底部0.5m（如圖），則這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為（）A.50mB.100mC.160mD.200m課堂練習(xí)C2.如圖，濟南建邦大橋有一段拋物線形的拱梁，拋物線的表達式為y=ax2

+bx,小強騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當(dāng)小強騎自行車行駛10秒時和26秒時拱梁的高度相同，則小強騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需_____秒.36建立二次函數(shù)模型解決實際問題的一般步驟:(1)根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；(