黑龍江省各地區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)真題按題型分層分類匯編-04

填空題（基礎(chǔ)題）

一.科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)（共4小題）

1.（2022?牡丹江）在2022年3月13日北京冬殘奧會(huì)閉幕當(dāng)天，奧林匹克官方旗艦店再次

發(fā)售1000000只“冰墩墩”，很快便售罄.數(shù)據(jù)1000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

2.（2022?黑龍江）我國(guó)南水北調(diào)東線北延工程2021-2022年度供水任務(wù)順利完成，共向黃

河以北調(diào)水1.89億立方米，將數(shù)據(jù)1.89億用科學(xué)記數(shù)法表示為.

3.（2022?齊齊哈爾）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022屆高校畢業(yè)生規(guī)模預(yù)計(jì)首次突破千萬(wàn)，約為10760000

人，總量和增量均為近年之最，將10760000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

4.（2022?哈爾濱）風(fēng)能是一種清潔能源，我國(guó)風(fēng)能儲(chǔ)量很大，僅陸地上風(fēng)能儲(chǔ)量就有253000

兆瓦，用科學(xué)記數(shù)法表示為兆瓦.

二.估算無(wú)理數(shù)的大?。ü?小題）

5.（2022?黑龍江）若兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)a、6滿足。則」」的值為.

ab

三.規(guī)律型：圖形的變化類（共1小題）

6.（2022?黑龍江）如圖所示，以O(shè)為端點(diǎn)畫(huà)六條射線OA,OB,OC,OD,OE,OF,再

從射線OA上某點(diǎn)開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蛞来卧谏渚€上描點(diǎn)并連線，若將各條射線所描的點(diǎn)

依次記為1,2,3,4,5,6,7,8…后，那么所描的第2013個(gè)點(diǎn)在射線上.

四.完全平方式（共1小題）

7.（2022?大慶）己知代數(shù)式“2+（2r-1）岫+4廿是一個(gè)完全平方式，則實(shí)數(shù)f的值為

五.因式分解-提公因式法（共1小題）

8.（2022?黑龍江）分解因式：?-2x=.

六.因式分解-運(yùn)用公式法（共1小題）

9.（2022?綏化）因式分解：（/M+n）2-6（〃?+〃）+9=.

七.提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用（共1小題）

10.（2022?哈爾濱）把多項(xiàng)式孫2-9x分解因式的結(jié)果是.

A.二次根式的加減法（共1小題）

11.（2022?哈爾濱）計(jì)算愿+3患的結(jié)果是.

九.一元一次方程的應(yīng)用（共2小題）

12.（2022?牡丹江）某商品的進(jìn)價(jià)為每件10元，若按標(biāo)價(jià)打八折售出后，每件可獲利2元，

則該商品的標(biāo)價(jià)為每件元.

13.（2022?綏化）在長(zhǎng)為2,寬為x（l<x<2）的矩形紙片上，從它的一側(cè)，剪去一個(gè)以矩

形紙片寬為邊長(zhǎng)的正方形（第一次操作）；從剩下的矩形紙片一側(cè)再剪去一個(gè)以寬為邊長(zhǎng)

的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的紙片恰為正方形，則x

的值為.

一十.二元一次方程的應(yīng)用（共1小題）

14.（2022?綏化）某班為獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)，花費(fèi)48元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩

種獎(jiǎng)品，每種獎(jiǎng)品至少購(gòu)買(mǎi)1件，其中甲種獎(jiǎng)品每件4元，乙種獎(jiǎng)品每件3元.則有

種購(gòu)買(mǎi)方案.

一十一.根與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）

15.（2022?綏化）設(shè)xi與X2為一元二次方程」-2+3X+2=0的兩根，則（用-X2）2的值

2

為.

一十二.分式方程的解（共1小題）

16.（2022?齊齊哈爾）若關(guān)于x的分式方程迎的解大于1,則〃?的取值范

x-2x+2x2-4

圍是.

一十三.由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程（共1小題）

17.（2022?黑龍江）某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，甲車(chē)間計(jì)劃生產(chǎn)500個(gè)，乙車(chē)間計(jì)劃生產(chǎn)400

個(gè)，甲車(chē)間每天比乙車(chē)間多生產(chǎn)10個(gè)，兩車(chē)間同時(shí)開(kāi)始生產(chǎn)且同時(shí)完成任務(wù).設(shè)乙車(chē)間

每天生產(chǎn)x個(gè)，可列方程為.

一十四.解一元一次不等式組（共3小題）

18.（2022?綏化）不等式組°u的解集為x>2,則〃?的取值范圍為_(kāi)______.

x〉m

"Ov-I<?

19.（2022?黑龍江）若關(guān)于x的一元一次不等式組J的解集為x<2,則a的取值

x-a<0

范圍是.

20.（2022?哈爾濱）不等式組<px+4?°的解集是______.

14-2x<-l

一十五.一元一次不等式組的整數(shù)解（共1小題）

21.（2022?大慶）滿足不等式組12乂-手°的整數(shù)解是______.

lx-l>0

一十六.函數(shù)自變量的取值范圍（共3小題）

22.（2022?大慶）函數(shù)），=42x+3的自變量x的取值范圍為.

23.（2022?黑龍江）在函數(shù)y=42x-3中,自變量x的取值范圍是.

24.（2022?哈爾濱）在函數(shù)^中，自變量x的取值范圍是.

5x+3

一十七.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）

25.（2022?大慶）寫(xiě)出一個(gè)過(guò)點(diǎn)。（0,1）且y隨x增大而減小的一次函數(shù)關(guān)系式.

一十八.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（共1小題）

26.（2022?齊齊哈爾）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=K（x<0）圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB

X

軸于點(diǎn)且點(diǎn)。為線段A3的中點(diǎn).若點(diǎn)。為x軸上任意一點(diǎn)，且△ABC的面積

27.（2022?哈爾濱）已知反比例函數(shù)y=一2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,a）,則a的值為.

x

二十.二次函數(shù)圖象與幾何變換（共2小題）

28.（2022?牡丹江）拋物線y=7-2x+3向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,

得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

29.（2022?黑龍江）把二次函數(shù)y=2?的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單

位長(zhǎng)度，平移后拋物線的解析式為.

二十一.三角形內(nèi)角和定理（共1小題）

30.（2022?哈爾濱）在△ABC中，AO為邊BC上的高，ZABC=3O°，NC4O=20°,則

NBAC是度.

二十二.全等三角形的判定（共2小題）

31.（2022?牡丹江）如圖，CA^CD,NACD=/BCE,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件,使AABC

學(xué)4DEC.

32.（2022?黑龍江）如圖，在四邊形A8CC中，對(duì)角線AC,BO相交于點(diǎn)O,OA=OC,請(qǐng)

你添加一個(gè)條件，使△40B且△COD.

二十三.角平分線的性質(zhì)（共1小題）

33.（2022?黑龍江）在Rt△ABC中，NC=90°,AD平分NCA8,AC=6,8C=8,C￡）=

34.（2022?哈爾濱）如圖，菱形A8CO的對(duì)角線AC,80相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E在08上，連

接AE,點(diǎn)、F為CD的中點(diǎn)，連接OF.若AE=BE,OE=3,OA=4,則線段OF的長(zhǎng)

為.

二十五.垂徑定理（共2小題）

35.（2022?牡丹江）。。的直徑C￡>=10,AB是。。的弦，AB±CD,垂足為M,OM-.OC

=3：5,則AC的長(zhǎng)為.

36.（2022?黑龍江）如圖，在。。中，弦AB垂直平分半徑OC,垂足為O,若的半徑

為2,則弦AB的長(zhǎng)為.

二十六.正多邊形和圓（共1小題）

37.（2022?綏化）如圖，正六邊形A8COM和正五邊形AH/JK內(nèi)接于。0,且有公共頂點(diǎn)

A,則的度數(shù)為度.

二十七.扇形面積的計(jì)算（共1小題）

2

38.（2022?哈爾濱）一個(gè)扇形的面積為7ncTO,半徑為6cm,則此扇形的圓心角是度.

二十八.圓錐的計(jì)算（共4小題）

39.（2022?黑龍江）已知圓錐的高是12,底面圓的半徑為5,則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的周

長(zhǎng)為.

40.（2022?黑龍江）若一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為5cm,它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為120°,則這

個(gè)圓錐的底面半徑為cm.

41.（2022?綏化）已知圓錐的高為8c"，母線長(zhǎng)為10cm,則其側(cè)面展開(kāi)圖的面積為.

42.（2022?齊齊哈爾）圓錐的母線長(zhǎng)為Sew,高為4cm,則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角

為°.

二十九.解直角三角形（共1小題）

43.（2022?綏化）定義一種運(yùn)算：

sin（a+p）=sinacosp+cosasinp,

sin（a-p）=sinacos0-cosasinR.

例如:當(dāng)a=45°,p=30°時(shí)，sin（45°+30°）=4x?+亞義工啦,

22224

則sinl5°的值為.

三十.中位數(shù)（共1小題）

44.（2022?牡丹江）一列數(shù)據(jù)：1,2,3,x,5,5的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

三十一.概率公式（共3小題）

45.（2022?黑龍江）在九張質(zhì)地都相同的卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字-4,-3,-2,-1,0,1,

2,3,4,從中任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值不大于2的概率是.

46.（2022?黑龍江）在一個(gè)不透明的口袋中，有2個(gè)紅球和4個(gè)白球，這些球除顏色外其余

完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是.

47.（2022?綏化）一個(gè)不透明的箱子中有5個(gè)紅球和若干個(gè)黃球，除顏色外無(wú)其它差別.若

任意摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率為工，則這個(gè)箱子中黃球的個(gè)數(shù)為個(gè).

4

黑龍江省各地區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)真題按題型分層分類匯編-04

填空題（基礎(chǔ)題）

參考答案與試題解析

科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)（共4小題）

1.（2022?牡丹江）在2022年3月13日北京冬殘奧會(huì)閉幕當(dāng)天，奧林匹克官方旗艦店再次

發(fā)售1000000只“冰墩墩”，很快便售罄.數(shù)據(jù)1000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1X106.

【解答】解：1000000=1X106.

故答案為：IX1（）6.

2.（2022?黑龍江）我國(guó)南水北調(diào)東線北延工程2021-2022年度供水任務(wù)順利完成，共向黃

河以北調(diào)水1.89億立方米，將數(shù)據(jù)1.89億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.89X108.

【解答】解：1.89189000000=1.89X108.

故答案為：1.89X10，

3.（2022?齊齊哈爾）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022屆高校畢業(yè)生規(guī)模預(yù)計(jì)首次突破千萬(wàn)，約為10760000

人，總量和增量均為近年之最，將10760000用科學(xué)記數(shù)法表示為1076X107.

【解答】解：10760000=1.076X1（）7

故答案為：1.076X1（）7.

4.（2022?哈爾濱）風(fēng)能是一種清潔能源，我國(guó)風(fēng)能儲(chǔ)量很大，僅陸地上風(fēng)能儲(chǔ)量就有253000

兆瓦，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.53X105兆瓦.

【解答】解：數(shù)字253000用科學(xué)記數(shù)法可表示為2.53X105.

故答案為:2.53X105.

二.估算無(wú)理數(shù)的大?。ü?小題）

5.（2022?黑龍江）若兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)。、匕滿足。＜后＜江則」」的值為

ab—12—

【解答】解：???3=?＜/]§＜怖=4,

即工=工.

ab12

故答案為：A.

12

三.規(guī)律型：圖形的變化類（共1小題）

6.(2022?黑龍江)如圖所示，以。為端點(diǎn)畫(huà)六條射線OA,OB,OC,OD,OE,OF,再

從射線OA上某點(diǎn)開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蛞来卧谏渚€上描點(diǎn)并連線，若將各條射線所描的點(diǎn)

依次記為1,2,3,4,5,6,7,8…后，那么所描的第2013個(gè)點(diǎn)在射線OC上.

【解答】解：在射線OA上,

2在射線OB上，

3在射線OC上，

4在射線。。上，

5在射線OE上，

6在射線O尸上，

7在射線OA上,

每六個(gè)一循環(huán)，

2013+6=335…3,

...所描的第2013個(gè)點(diǎn)在射線和3所在射線一樣，

.,.所描的第2013個(gè)點(diǎn)在射線OC上.

故答案為：OC

四.完全平方式(共1小題)

7.(2022?大慶)己知代數(shù)式/+(2f-1)浦+4房是一個(gè)完全平方式，則實(shí)數(shù)f的值為

-2

或一旦..

—2—

【解答】解：根據(jù)題意可得，

(2r-1)岫=±(2X2)ab,

即2f-1=±4,

解得：f=至成t-衛(wèi).

22

故答案為：S或-3.

22

五.因式分解-提公因式法（共1小題）

8.（2022?黑龍江）分解因式：?-2x=x（x-2）.

【解答】解：x2-2x=x（x-2）.

故答案為：x（x-2）.

六.因式分解?運(yùn)用公式法（共1小題）

9.（2022?綏化）因式分解：（次+〃）2-6（加+〃）+9=（加+〃-3）2.

【解答】解：原式=（加+鹿）2-2?（”+〃）?3+32

=-3）2.

故答案為：（加+〃-3）2.

七.提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用（共1小題）

10.（2022?哈爾濱）把多項(xiàng)式盯2-%;分解因式的結(jié)果是x（y+3）（y-3）.

【解答】解：xy2-9x

=x（y2-9）

=x（＞H-3）（y-3）,

故答案為：x（y+3）（y-3）.

八.二次根式的加減法（共1小題）

11.（2022?哈爾濱）計(jì)算愿+3祗的結(jié)果是

【解答】解：原式=M+3X近

3

=V3-*V3

=2?.

故答案為：2百.

九.一元一次方程的應(yīng)用（共2小題）

12.（2022?牡丹江）某商品的進(jìn)價(jià)為每件10元，若按標(biāo)價(jià)打八折售出后，每件可獲利2元,

則該商品的標(biāo)價(jià)為每件15元.

【解答】解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為每件x元，

由題意得：80%x-10=2,

解得：x=15.

答：該商品的標(biāo)價(jià)為每件15元.

故答案為：15.

13.（2022?綏化）在長(zhǎng)為2,寬為x（l<x<2）的矩形紙片上，從它的一側(cè)，剪去一個(gè)以矩

形紙片寬為邊長(zhǎng)的正方形（第一次操作）；從剩下的矩形紙片一側(cè)再剪去一個(gè)以寬為邊長(zhǎng)

的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的紙片恰為正方形，則x

的值為1.2或者1.5.

【解答】解：第一次操作后的兩邊長(zhǎng)分別是x和（2-x）,第二次操作后的兩邊長(zhǎng)分別是

⑵-2）和（2-%）.

當(dāng)2x-2>2-x時(shí)，有2x-2=2（2-x）,解得x=1.5,

當(dāng)2x-2V2-x時(shí)，有2（2x-2）=2-x,解得x=1.2.

故答案為：1.2或者1.5.

一十.二元一次方程的應(yīng)用（共1小題）

14.（2022?綏化）某班為獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)，花費(fèi)48元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩

種獎(jiǎng)品，每種獎(jiǎng)品至少購(gòu)買(mǎi)1件，其中甲種獎(jiǎng)品每件4元，乙種獎(jiǎng)品每件3元.則有_3

種購(gòu)買(mǎi)方案.

【解答】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)x件甲種獎(jiǎng)品，y件乙種獎(jiǎng)品，

依題意得：4x+3y=48,

.,.x=12-—y.

4'

又y均為正整數(shù)，

.?.卜=9或（乂=6或卜=3,

（y=4（y=8\y=12

二共有3種購(gòu)買(mǎi)方案.

故答案為：3.

一十一.根與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）

2

15.（2022?綏化）設(shè)xi與t為一元二次方程^的兩根，則（xi-x2）的值為

2

20.

【解答】解：由題意可知：xi+X2=-6,XI%2=4,

:.（XI-X2）2=（X1+X2）2-4X1X2

=（-6）2-4X4

=36-16

=20,

故答案為：20.

一十二.分式方程的解（共1小題）

16.（2022?齊齊哈爾）若關(guān)于x的分式方程」_+2=主曲1的解大于1,則相的取值范

2

x-2x+2X-4

圍是4>0且mNl.

【解答】解:12_x+2m

x-2+x+2(x+2)(x-2)

給分式方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母G+2）（x-2）,

得（x+2）+2（x-2）=1+2加，

去括號(hào)，得x+2+2x-4=x+2m,

解方程，得尸加+1,

檢驗(yàn)：當(dāng)

m+1W2,m+1W-2,

即mWl且“W-3時(shí)，是原分式方程的解，

根據(jù)題意可得，

m+l>1,

/./?2>0且mWl.

故答案為：機(jī)>0且mW1.

一十三.由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程（共1小題）

17.（2022?黑龍江）某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，甲車(chē)間計(jì)劃生產(chǎn)500個(gè)，乙車(chē)間計(jì)劃生產(chǎn)400

個(gè)，甲車(chē)間每天比乙車(chē)間多生產(chǎn)10個(gè)，兩車(chē)間同時(shí)開(kāi)始生產(chǎn)且同時(shí)完成任務(wù).設(shè)乙車(chē)間

每天生產(chǎn)X個(gè)，可列方程為_(kāi)駟_三包

xx+10

【解答】解：設(shè)乙車(chē)間每天生產(chǎn)x個(gè)，則甲車(chē)間每天生產(chǎn)（x+10）個(gè)，

由題意得：400=_500_,

xx+10

故答案為：400=_500_,

xx+10

一十四.解一元一次不等式組（共3小題）

3x-6>0

18.（2022?綏化）不等式組的解集為x>2,則，"的取值范圍為」

x>m

【解答】解：由3x-6>0,得：x>2,

???不等式組的解集為x>2,

故答案為：mW2.

力-1<?

19.（2022?黑龍江）若關(guān)于x的一元一次不等式組|的解集為x<2,則。的取值

,x-a<0

范圍是“22.

f<2

【解答】解：不等式組整理得：1x），

,x<a

???不等式組的解集為x<2,

.?.心2.

故答案為：aN2.

20.（2022?哈爾濱）不等式組（3x+42°的解集是A>1.

4-2x<-l2-

【解答】解：解不等式3x+420,得：x》-匹，

3

解不等式4-2X<-1,得：x>5,

2

則不等式組的解集為x>5,

2

故答案為：

2

一十五.一元一次不等式組的整數(shù)解（共1小題）

21.（2022?大慶）滿足不等式組的整數(shù)解是2.

lx-l>0

【解答】解：色-5：吧

[x-l>0（2）

解不等式①得：xW2.5,

解不等式②得：x>l,

原不等式組的解集為：1VXW2.5,

該不等式組的整數(shù)解為：2,

故答案為：2.

一十六.函數(shù)自變量的取值范圍（共3小題）

22.（2022?大慶）函數(shù)y=/2x+3的自變量x的取值范圍為一1^3一

2-

【解答】解：根據(jù)題意得：2%+320,

解得：X2-1.

2

23.（2022?黑龍江）在函數(shù)y={2x-3中,自變量x的取值范圍是.

2~

【解答】解：根據(jù)題意得，2x-320,

解得X》旦.

2

故答案為：X》旦.

2

24.（2022?哈爾濱）在函數(shù)y=」^中，自變量x的取值范圍是二3.

-5x+35-

【解答】解:由題意得：

5x+3W0,

.?.xW--f

5

故答案為：xw-3.

5

一十七.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）

25.（2022?大慶）寫(xiě)出一個(gè)過(guò)點(diǎn)。（0,1）且y隨x增大而減小的一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-

x+1（答案不唯一）.

【解答】解：設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：y^kx+b,

隨x增大而減小，

：.k<0,

?。?-1,

???一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)￡>（0,1）,

二把。（0,-1）代入y=-x+b中可得:

-]=4

???一次函數(shù)關(guān)系式為：

故答案為：y=~x+1（答案不唯一）.

一十八.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（共1小題）

26.（2022?齊齊哈爾）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=K（x<0）圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB

X

軸于點(diǎn)。，且點(diǎn)。為線段A8的中點(diǎn).若點(diǎn)。為x軸上任意一點(diǎn)，且△ABC的面積

為4,則人=-4.

；AB_Ly軸，

：.AB//OC,

是A8的中點(diǎn)，

:?SAABC=2S八ADO,

?.,SAADO=-LLL,△ABC的面積為4,

2

.,.同=4,

根據(jù)圖象可知，k<0,

:.k=-4.

故答案為：-4.

一十九.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）

27.（2022?哈爾濱）已知反比例函數(shù)>=一旦的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,a）,則a的值為-1.

x2

【解答】解：點(diǎn)(4,a)代入反比例函數(shù)＞=一2得，。=-2=-3,

x42

故答案為：-3.

2

二十.二次函數(shù)圖象與幾何變換(共2小題)

28.(2022?牡丹江)拋物線-2x+3向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，

得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3,5).

【解答】解：?..拋物線y=7-2x+3=(x-1)2+2,

二拋物線y=?-級(jí)+3向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線y

=(x-1-2)2+2+3,即y=(x-3)2+5,

.?.平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,5).

故答案為：(3,5).

29.(2022?黑龍江)把二次函數(shù)y=2?的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單

位長(zhǎng)度，平移后拋物線的解析式為Y=2(X+1)22.

【解答】解：由“左加右減”的原則可知，將二次函數(shù)y=2?的圖象向左平移1個(gè)單位

長(zhǎng)度所得拋物線的解析式為：y=2(x+1)2；由“上加下減”的原則可知，將拋物線y

=2(x+1)2向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得拋物線的解析式為：y=2(x+1)2-2,

故答案為：y—2(x+1)2-2.

二十一.三角形內(nèi)角和定理(共1小題)

30.(2022?哈爾濱)在△ABC中，4。為邊BC上的高，乙48c=30°,ZCAD=20°,則

N8AC是80或40度.

【解答】解：當(dāng)aABC為銳角三角形時(shí)，如圖，

ZBAD=180°-ZB-ZA￡>B=180°-30°-90°=60°,

ZBAC=ZBAD+ZCAD=600+20°=80°；

當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖，

N8AO=180°-ZB-ZADB=\SO°-30°-90°=60°,

ZBAC=ZBAD-ZCAD=600-20°=40°.

綜上所述，ZBAC=80°或40°.

故答案為：80或40.

二十二.全等三角形的判定（共2小題）

31.（2022?牡丹江）如圖，CA=CD,NACD=NBCE,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件CB=CE（答案

不唯一），使△ABC絲△￡>￡（7.

【解答】解：；NACO=NBCE,

ZACD+ZACE=ZBCE+ZACE,

：.NDCE=ZACB,

"：CA=CD,CB=CE,

:.△ABgADEC（SAS）,

故答案為：CB=CE（答案不唯一）.

32.（2022?黑龍江）如圖，在四邊形ABC。中，對(duì)角線AC,8。相交于點(diǎn)O,OA=OC,請(qǐng)

你添加一個(gè)條件OB=OD（答案不唯一），使AAOB絲△C。。.

理由是：在AAOB和△CO。中,

'AO=CO

<ZA0B=ZC0D>

BO=DO

：./\AOB^/\COD（SAS）,

故答案為：OB=OD（答案不唯一）.

二十三.角平分線的性質(zhì)（共1小題）

33.（2022?黑龍江）在RtZ\ABC中，NC=90°,A。平分/C4B,AC=6,BC=8,CD=

【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)。作于E,

VZC=90°,AC=6,BC=8,

P￡2+￡>C2^yJ62+82=10,

平分NCAB,

：.CD=DE,

：.S^ABC=—AC-CD+^AB'DE=^AC'BC,

222

即JLX6?CZ)+2X10?CZ)=」X6X8,

222

解得CD=3.

34.（2022?哈爾濱）如圖，菱形48C￡＞的對(duì)角線AC,BO相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在OB上，連

接4E,點(diǎn)尸為CO的中點(diǎn)，連接。尺若AE=BE,OE=3,OA=4,則線段。尸的長(zhǎng)為

2A/5_.

：.AC.LBDfA0=C0=4,BO=DO,

A￡=VA02+E02=V9+16—5,

:.BE=AE=5,

.?.80=8,

**-BC='BO2y。2={64+]6=4遙,

:點(diǎn)F為CD的中點(diǎn),BO=DO,

:.OF=LBC=2娓,

2

故答案為：2遍.

二十五.垂徑定理（共2小題）

35.（2022?牡丹江）。。的直徑C￡>=10,4B是。0的弦，AB1CD,垂足為M,OM-.OC

=3：5,則AC的長(zhǎng)為4\樂(lè)或.

【解答】解：連接OA,

設(shè)OC=5x,OM=3元,則DM=2xf

VCD=10,

：?OM=3,OA=OC=5,

CO,

：.AM=BM=^AB,

2

在中，0A=5,

AM=VOA2-OM2=VB2-32=4，

當(dāng)如圖1時(shí)，CM=OC+OM=5+3=3,

在RtAACA/中，4C=在三2內(nèi)12=742+82=4函；

當(dāng)如圖2時(shí)，CM=OC-0M=5-3=2,

在RtAACM中,AC=YAM2+M，2=^42+22=點(diǎn)'

綜上所述，AC的長(zhǎng)為4&或2代.

故答案為：或2A/5?

36.（2022?黑龍江）如圖，在OO中，弦A8垂直平分半徑。C,垂足為。，若。。的半徑

為2,則弦AB的長(zhǎng)為，如

C

A/D-1

【解答】解：連接OA,由A8垂直平分。C,得到。。=」。。=1,

2

OC1.AB,

二。為48的中點(diǎn)，

22

則A8=2AO=2^QA2_QD2=2^2-1=2M-

故答案為：2e.

二十六.正多邊形和圓（共1小題）

37.（2022?綏化）如圖，正六邊形ABCDEF和正五邊形A///JK內(nèi)接于。0,且有公共頂點(diǎn)

A,則280,的度數(shù)為12度.

正六邊形的中心角為/AO8=360°4-6=60°,

正五邊形的中心角為N4O”=360°+5=72°,

：.ZBOH=ZAOH-ZAOB=12°-60°=12°.

故答案為：12.

二十七.扇形面積的計(jì)算（共1小題）

38.（2022?哈爾濱）一個(gè)扇形的面積為7gz半徑為6m,則此扇形的圓心角是70度.

【解答】解：設(shè)扇形的圓心角為,

則n兀X62

360

An=70,

故答案為：70.

二十八.圓錐的計(jì)算（共4小題）

39.（2022?黑龍江）已知圓錐的高是12,底面圓的半徑為5,則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的周

長(zhǎng)為26+10n.

【解答】解：?.?圓錐的底面半徑是5,高是12,

；?圓錐的母線長(zhǎng)為13,

,這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的周長(zhǎng)=2X13+271X5=26+1071.

故答案為26+1On.

40.（2022?黑龍江）若一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為5cm,它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為120°,則這

個(gè)圓錐的底面半徑為§cm.

一3一

【解答】解：圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)為：120°X，X5=W

1803

設(shè)圓錐的底面半徑為/?,

則2m=也■兀，

3

3

故答案為：A.

3

41.（2022?綏化）已知圓錐的高為8c/n,母線長(zhǎng)為10cm,則其側(cè)面展開(kāi)圖的面積為

607T.

【解答】解：圓錐的高為8c7%母線長(zhǎng)為10cm,

由勾股定理得，底面半徑=6cm,

側(cè)面展開(kāi)圖的面積=irr/=7T義6義10=60ncm2.

故答案為：60TCOT2.

42.（2022?齊齊哈爾）圓錐的