絕密★啟用前承德鷹手營子礦區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?同安區(qū)三模）按照我國《生活垃圾管理?xiàng)l例》要求，到2025年底，我國地級(jí)及以上城市要基本建成垃圾分類處理系統(tǒng)，下列垃圾分類指引標(biāo)志圖形中，是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.2.（廣東省珠海市香洲區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=30°，∠A′CB′=70°，則∠ACA′的度數(shù)是（）A.20°B.30°C.35°D.40°3.（2022年遼寧省沈陽市于洪區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，四邊形ABCD是正方形，直線a，b，c分別通過A、D、C三點(diǎn)，且a∥b∥c．若a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，則正方形ABCD的面積是（）A.70B.74C.144D.1484.（滬教版七年級(jí)上冊《第11章圖形的運(yùn)動(dòng)》2022年單元檢測卷B（一））如圖是一臺(tái)球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號(hào)是（）A.①B.②C.⑤D.⑥5.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教研片七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份））下列算式正確的是（）A.6x2+3x=9x3B.6x2÷3x=2xC.（-6x2）3=36x6D.6x2?3x=18x26.（山東省濰坊市高密市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式是最簡分式的是（）A.B.C.D.7.（重慶市萬州區(qū)清泉中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各題計(jì)算正確的是（）A.（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2B.（3x2+xy-y2）?3x2=9x4+3x3y-y2C.（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2D.（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x8.（2022年浙江省湖州市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷）將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE＝1，則下列說法正確的個(gè)數(shù)有（▲）①DF平分∠BDE；②BC長為；③△BFD是等腰三角形；④△CED的周長等于BC的長。A.1個(gè)；B.2個(gè)；C.3個(gè)；D.4個(gè)。9.（山東省煙臺(tái)市黃務(wù)中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（五四學(xué)制））已知點(diǎn)M（x，-1）與N（2，y）關(guān)于y軸對稱，則xy的值為（）A.-2B.2C.-1D.410.sin27°=（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（重慶一中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份））請同學(xué)們仔細(xì)閱讀以下內(nèi)容：數(shù)學(xué)課上，老師向同學(xué)們介紹了直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，則CD=AD=BD=AB．請同學(xué)們借助以上知識(shí)點(diǎn)探究下面問題：如圖2，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF繞著邊AB的中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交線段AC于點(diǎn)M，K．（1）觀察：①如圖3、圖4，當(dāng)∠CDF=0°或60°時(shí)，AM+CKMK（填“＞”，“＜”或“=”）．②如圖5，當(dāng)∠CDF=30°時(shí)，AM+CKMK（只填“＞”或“＜”）．（2）猜想：如圖1，當(dāng)0°＜∠CDF＜60°時(shí)，若點(diǎn)G是點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)，則AM+CKMK，證明你所得到的結(jié)論．（3）如果MK2+CK2=AM2，請直接寫出∠CDF的度數(shù)．12.（山東省濟(jì)南外國語學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）36x2-axy+81y2是一個(gè)完全平方式，則a=．13.（2022年春?邗江區(qū)期中）若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，則它的邊數(shù)為．14.（山東省聊城市莘縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若的值為零，則x的值是．15.（陜西省咸陽市涇陽縣云陽中學(xué)七年級(jí)（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）乘法公式的探究及應(yīng)用．圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．方法1：方法2：（2）觀察圖2請你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關(guān)系．；（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：①已知：a-b=5，ab=-6，求：a2+b2=②（a+b）2=②已知x+=3，則x4+的值．16.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?淮安校級(jí)期末）如圖，△ABC≌△AED，BC⊥DE，則∠D的度數(shù)為．17.（北師大版八年級(jí)下冊《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2022年同步練習(xí)卷A（12））將下列常見圖形的序號(hào)填在相應(yīng)的空格內(nèi)：①線段；②角；③兩條相交直線；④等腰直角三角形；⑤正方形；⑥正五邊形；⑦正八邊形；③圓．（1）只有二條對稱軸的軸對稱圖形有；（2）只有兩條對稱軸的軸對稱圖形有；（3）有三條或三條以上對稱軸的軸對稱圖形有；（4）旋轉(zhuǎn)對稱圖形有；（5）中心對稱圖形有．18.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（1））在下列橫線內(nèi)填上適當(dāng)?shù)恼?，使等式成立．?）3m2n-mn2=mn（2）+xy+y2=（3）=（4）=-．19.（江蘇省南京市溧水縣孔鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)（上）第6周周練數(shù)學(xué)試卷），-，的最簡公分母是．20.（山東省煙臺(tái)市龍口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）利用因式分解計(jì)算：（-2）2016+（-2）2015（2）下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進(jìn)行因式分解的過程．解：設(shè)x2+2x=y原式=y（y+2）+1（第一步）=y2+2y+1（第二步）=（y+1）2（第三步）=（x2+2x+1）2（第四步）問題：①該同學(xué)因式分解的結(jié)果不正確，請直接寫出正確的結(jié)果．②請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式（x2-6x+8）（x2-6x+10）+1進(jìn)行因式分解．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第一教研片八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）約分，通分：（1）；（2）；（3）?．22.把下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）x2-x-1；（3）3x2+2x-3．23.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市潤州區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）解方程或解不等式組（1）解方程-1=（2）解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來．24.（2022年春?安岳縣月考）先化簡，再求值：÷（x-1-），其中x是方程x2+x-6=0的根．25.分解因式：8x3-20x+12．26.（安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（））計(jì)算：2sin60°-3tan30°+（）+（-1）2009．27.（新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第30講：數(shù)形互助）如圖，在△ABC中，BE、CF是中線，且BE⊥CF，AC=b，AB=c（c＞b）（1）求BC的長；（2）若△ABC存在，討論的取值范圍．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；?B??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；?C??、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；?D??、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意．故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解判斷即可．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原來的圖形重合．2.【答案】【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′=70°，∴∠ACA′=∠ACB-∠A′CB=40°故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等求出∠ACB的度數(shù)，結(jié)合圖形計(jì)算即可．3.【答案】【解答】解：如圖：過A作AM⊥直線b于M，過D作DN⊥直線c于N，則∠AMD=∠DNC=90°，∵直線b∥直線c，DN⊥直線c，∴∠2+∠3=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠1+∠2=90°，∴∠1=∠3，在△AMD和△CND中∴△AMD≌△CND，∴AM=CN，∵a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，∴AM=CN=5，DN=7，在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC2=DN2+CN2=72+52=74，即正方形ABCD的面積為74，故選B．【解析】【分析】過A作AM⊥直線b于M，過D作DN⊥直線c于N，求出∠AMD=∠DNC=90°，AD=DC，∠1=∠3，根據(jù)AAS推出△AMD≌△CND，根據(jù)全等得出AM=CN，求出AM=CN=5，DN=7，在Rt△DNC中，由勾股定理求出DC2即可．4.【答案】【解答】解：如圖，求最后落入①球洞；故選：A．【解析】【分析】入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，動(dòng)手操作即可．5.【答案】【解答】解：A、6x2與3x不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=（6÷3）x2-1=2x，故本選項(xiàng)正確；C、原式=（-6）3x6=-216x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=6×3×x3=18x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、整式的除法、冪的乘方與積的乘方以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算．6.【答案】【解答】解：A、=；B、=；C、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；D、=；故選C．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．7.【答案】【解答】解：A、（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3+4ab2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3x2+xy-y2）?3x2=9x4+3x3y-3x2y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2-3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則分別判斷求出即可．8.【答案】【答案】C【解析】9.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)M（x，-1）與N（2，y）關(guān)于y軸對稱，∴x=-2，y=-1，∴xy=-2×（-1）=2，故選B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得x=-2，y=-1，然后再計(jì)算出xy的值．10.【答案】【解答】解：如圖所示：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC，BE⊥AC于E，則∠CBD=∠ABD=∠ABC=36°，∵∠BAC=36°，∴∠CBD=∠BAC，∵∠BCD=∠ACB，∴△CBD∽△CAB，∴=，∴BC2=AC?CD，∵∠BDC=∠C=72°，BD=BC，∴AD=BD=BC，∴AD2=AC?CD，設(shè)AC=2，AD=x，則x2=2×（2-x），解得：x=-1，∴CD=2-x=3-，∵BE⊥CD，∴∠ABE=90°-∠BAE=54°，∴DE=CE=CD=，∴BE==，延長EB至F，使BF=BA，則∠F=∠BAF=∠BAE=27°，∵EF=BF+BE=2+，AE=AD+DE=，∴AF==，∴sin27°=sinF===．故選D．【解析】【分析】本題若利用初中知識(shí)求出sin27°的準(zhǔn)確值，需要借助三角形相似，及勾股定理的知識(shí)．方法不算太難，只是化簡過程中的分母有理化復(fù)雜一些，只有仔細(xì)計(jì)算才能得出正確結(jié)果．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）①在Rt△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，∴AD=BD=CD=AB，∠B=∠BDC=60°又∵∠A=30°，∴∠ACD=60°-30°=30°，又∵∠CDE=60°，或∠CDF=60°時(shí)，∴∠CKD=90°，∴在△CDA中，AM（K）=CM（K），即AM（K）=KM（C）（等腰三角形底邊上的垂線與中線重合），∵CK=0，或AM=0，∴AM+CK=MK；②由①，得∠ACD=30°，∠CDB=60°，又∵∠A=30°，∠CDF=30°，∠EDF=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=MD，CK=KD，∴AM+CK=MD+KD，∴在△MKD中，AM+CK＞MK（兩邊之和大于第三邊），故答案為：①=；②＞；（2）＞，證明：連接GK，∵點(diǎn)G是點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)∴AD=GD，GM=AM，∠GDM=∠ADM，∵Rt△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，∴AD=CD=GD．∵∠A=∠E=30°，∴∠CDA=120°，∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°，∠ADM+∠CDK=60°，∴∠GDK=∠CDK，在△GDK和△CDK中，，∴△GDK≌△CDK，∴GK=CK，∵GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK；（3）∠CDF=15°，由（2），得GM=AM，GK=CK，∵M(jìn)K2+CK2=AM2，∴MK2+GK2=GM2，∴∠GKM=90°，又∵點(diǎn)C關(guān)于FD的對稱點(diǎn)G，∴∠CKG=90°，∠FKC=∠CKG=45°，又∵由（1），得∠A=∠ACD=30°，∴∠FKC=∠CDF+∠ACD，∴∠CDF=∠FKC-∠ACD=15°．【解析】【分析】（1）先證明△CDA是等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明AM+CK=MK；在△MKD中，AM+CK＞MK（兩邊之和大于第三邊）；（2）作點(diǎn)C關(guān)于FD的對稱點(diǎn)G，連接GK，GM，GD．證明△ADM≌△GDM后，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得GM=AM，GM+GK＞MK，從而得到AM+CK＞MK；（3）根據(jù)勾股定理的逆定理求得∠GKM=90°，又由點(diǎn)C關(guān)于FD的對稱點(diǎn)G，得到∠CKG=90°，∠FKC=∠CKG=45°，根據(jù)三角形的外角定理，就可以求得∠CDF=15°．12.【答案】【解答】解：∵36x2-axy+81y2是一個(gè)完全平方式，∴-axy=±2?6x?9y，∴a=±108．故答案為：±108．【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定a的值．13.【答案】【解答】：∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都為：180°-135°=45°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360°÷45°=8，故答案為：8．【解析】【分析】由一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案．14.【答案】【解答】解：依題意得：|x|-1=0且x2+2x-3≠0，所以x=±1且（x+3）（x-1）≠0，所以x=-1．故答案是：-1．【解析】【分析】分式的值為零，分子|x|-1=0且分母x2+2x-3≠0，由此求得x的值．15.【答案】【解答】解：（1）陰影部分是正方形，正方形的邊長是m-n，即陰影部分的面積是（m-n）2，又∵陰影部分的面積S=（m+n）2-4mn，故答案為：（m-n）2，（m+n）2-4mn．（2）（a-b）2=（a+b）2-4ab，故答案為：（a-b）2=（a+b）2-4ab．（3）①∵a-b=5，ab=-6，∴（a-b）2=52∴a2-2ab+b2=25，a2+b2=25+2ab=25-12=13，故答案為：13．②（a+b）2=（a-b）2+4ab=52-4×（-6）=49．故答案為：49．③x4+=(x2+)2-2=[(x+)2-2]2-2=（32-2）2-2=47．【解析】【分析】（1）方法一、求出正方形的邊長，再根據(jù)正方形面積公式求出即可；方法二、根據(jù)大正方形面積減去4個(gè)矩形面積，即可得出答案；（2）根據(jù)（1）陰影部分的面積相等，即可得出等式；（3）①把a(bǔ)-b=5兩邊平方，利用完全平分公式，即可解答；②根據(jù)（a+b）2=（a-b）2+4ab，即可解答；③利用完全平分公式，即可解答．16.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△AED，∴AD=AC，∠ACB=∠D，∵BC⊥DE，∴∠DCA+∠ACB=90°，∴∠DCA+∠D=90°，∴∠DAC=90°，又AD=AC，∴∠D=45°，故答案為：45°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=AC，∠ACB=∠D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠D的度數(shù)．17.【答案】【解答】解：（1）只有一條對稱軸的軸對稱圖形有②④；故答案為：②④．（2）只有兩條對稱軸的軸對稱圖形有①③；故答案為：①③．（3）有三條或三條以上對稱軸的軸對稱圖形有⑤⑥⑦⑧；故答案為：⑤⑥⑦⑧．（4）旋轉(zhuǎn)對稱圖形有①③⑤⑥⑦⑧；故答案為：①③⑤⑥⑦⑧；（5）中心對稱圖形有①③⑤⑦⑧．故答案為：①③⑤⑦⑧．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心，分別判斷得出即可．18.【答案】【解答】解：（1）3m2n-mn2=mn（3m-n）；（2）+xy+y2=（+y）2；（3）=1-a（4）=-n-m．故答案為：3m-n；（x+y）2，1-a；n-m．【解析】【分析】（1）根據(jù)提公因式法，可分解因式；（2）根據(jù)完全平方公式，可分解因式；（3）根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案；（4）分子、分母、分式改變其中的任意兩個(gè)的符號(hào)，分式的值不變，可得答案．19.【答案】【解答】解：，-，的最簡公分母是12x3yz．故答案為：12x3yz．【解析】【分析】利用取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母求解即可．20.【答案】【解答】解：（1）原式=-22015+22016=-22015+2×22015=22015（2-1），=22015．故答案為：22015．（2）設(shè)x2-6x=y，則原式=（y+8）（y+10）+1，=y2+18y+81，=（y+9）2．將y=x2-6x代入，得原式=（x2-6x+9）2=（x-3）4．【解析】【分析】（1）通過提取公因式法進(jìn)行因式分解；（2）設(shè)x2-6x=y，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）=-；（2）==；（3）?=?=．【解析】【分析】（1）把分子與分母進(jìn)行約分即可；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式先把分子與分母進(jìn)行因式分解，然后約分即可；（3）先把分母進(jìn)行因式分解，然后通分，即可得出答案．22.【答案】【解答】解：（1）令x2-x-1=0，解得x=，故x2-x-1=（x-）（x-）．（2）令3x2+2x-3=0，解得x==，故3x2+2x-3=（x-）（x-）．【解析】【分析】（1）令x2-x-1=0，利用求根公式求得該方程的根，然后利用公式法進(jìn)行因式分解；（2）令3x2+2x-3=0，利用求根公式求得該方程的根，然后利用公式法進(jìn)行因式分解．23.【答案】【解答】解：（1）去分母，得：3x-（x-2）=-2，去括號(hào)，得：3x-x+2=-