絕密★啟用前包頭市達(dá)爾罕茂明安聯(lián)合旗2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））如圖，一塊三角形玻璃碎成了三塊，現(xiàn)要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，那么最好帶（）去．A.①B.②C.③D.①和②2.（2021?于洪區(qū)一模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?D.?(?2a+b)3.下列圖形中不可能是正多邊形的是（）A.三角形B.正方形C.四邊形D.梯形4.（2022年春?泗陽縣校級期中）下列多項(xiàng)式乘法中不能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（2x2y-1）（-2x2-1）B.（a3-b3）（b3-a3）C.（a+b）（a-b）D.（a2+b2）（b2-a2）5.（2014?德州）分式方程?xx-1-1=3(x-1)(x+2)A.?x=1??B.?x=-1+5C.?x=2??D.無解6.（山東省泰安市泰山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列分式是最簡分式的（）A.B.C.D.7.（江蘇省揚(yáng)大附中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列變形中，從左向右是因式分解的是（）A.x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xB.x2-8x+16=（x-4）2C.（x-1）2=x2-2x+1D.x2+1=x（x+）8.（2022年秋?白城校級期中）多項(xiàng)式x2-10xy+25y2+2（x-5y）-8分解因式的結(jié)果是（）A.（x-5y+1）（x-5y-8）B.（x-5y+4）（x-5y-2）C.（x-5y-4）（x-5y-2）D.（x-5y-4）（x-5y+2）9.（廣西梧州市蒙山二中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（B卷））三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形B.等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形C.直角三角形、等邊直角三角形D.以上答案都不正確10.（滬教版七年級上冊《第10章分式》2022年同步練習(xí)卷A（7））下列各式中為分式方程的是（）A.x+B.=C.=5D.+x=0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?鄖西縣模擬）如圖，菱形?ABCD??的邊長為2，?∠A=60°??，?M??是?AD??邊的中點(diǎn)，?N??是?AB??上一個動點(diǎn)，將?ΔAMN??沿?MN??所在直線翻折得到△?A′MN??，連接?A′C??，則?A′C??的最小值為______．12.下列圖形：（1）等邊三角形，（2）直角三角形，（3）正方形，其中是正多邊形的有．13.（廣西南寧市橫縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）等邊三角形△ABC繞著它的中心，至少旋轉(zhuǎn)度才能與它本身重合．14.（江蘇省無錫市華仕中學(xué)八年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?無錫校級月考）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，需增加一個條件，可得Rt△ABD≌Rt△ACD．15.（重慶八中、九十五中等校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）觀察下列等式：12×231=132×21，14×451=154×41，32×253=352×23，34×473=374×43，45×594=495×54，…以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”．（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對稱等式”：①35×=×53；②×682=286×．（2）設(shè)數(shù)字對稱式左邊的兩位數(shù)的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，且2≤m+n≤9，用含m，n的代數(shù)式表示數(shù)字對稱式左邊的兩位數(shù)的乘積P，并求出P能被110整除時mn的值．16.（2021?思明區(qū)校級二模）計(jì)算?(?-2021)17.（江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?工業(yè)園區(qū)期中）如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，10），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．D為OC的中點(diǎn)．（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）P為AB邊上的動點(diǎn)，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）在x軸上找一點(diǎn)Q，使|QD-QB|最大，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．18.（2021?詔安縣一模）計(jì)算：?x19.（2022年春?建湖縣月考）an=3，am=2，a2n-m的值為．20.（2022年春?江陰市校級期中）已知關(guān)于x的分式方程=1有增根，則a的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?云巖區(qū)模擬）我區(qū)在一項(xiàng)工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知有三種方案．?A??方案：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完成；?B??方案：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要的時間是規(guī)定時間的2倍；?C??方案：?**********??，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成．已知，一個同學(xué)按照?C??方案，設(shè)規(guī)定的工期為?x??天，根據(jù)題意列出方程：?4(1（1）根據(jù)所列方程，?C??方案中“?**********??”部分描述的已知條件應(yīng)該是：______；（2）從投標(biāo)書中得知，甲工程隊(duì)每施工一天所需費(fèi)用1.1萬元，乙工程隊(duì)每施工一天所需費(fèi)用0.5萬元，請你在如期完成的兩種方案中，判斷哪種方案更省錢，說明理由．22.如圖：△ABC中，AB=AC．∠BAC=120°，EF垂直平分AB，EF=2，求AB與BC的長．23.（2022年春?深圳期中）計(jì)算：（1）解不等式：x-（2x-1）≤3（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（3）因式分解：-4a2x+12ax-9x．24.姐圖，△ABC是等邊三角形，D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，EF∥AB交BC于點(diǎn)F，已知AE=5m，你能求出△EFC的周長嗎？25.（2016?句容市一模）（1）解不等式組：，寫出使不等式組成立的所有整數(shù)x．（2）解方程：-=1．26.若x、y、z為一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)，且滿足（3x-z）2+（2x-y）2=0．探索這個三角形的形狀．并說明理由．27.（2021?青山區(qū)模擬）如圖，?ΔABC??為?⊙O??的內(nèi)接等腰三角形，?AB=AC??，?CD??為?⊙O??的直徑，?DF//AC??交?AB??、?BC??于點(diǎn)?E??、?F??．（1）求證：?DE=EF??；（2）若?sin∠B=31010??，參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以該塊不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定，已知兩角和夾邊，就可以確定一個三角形．2.【答案】解：?A??．??a6?B??．??a2?C??．?(??D??．?(?2a+b)故選：?C??．【解析】?A??選項(xiàng)考查的是同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減．?B??選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能相加減．?C??選項(xiàng)是積的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)分別相乘．?D??選項(xiàng)中考了多項(xiàng)式的乘方或者看成完全平方和公式．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、同類項(xiàng)的運(yùn)算，以及積的乘方等運(yùn)算，掌握各類運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：梯形的上底與下底不相等，所以梯形不可能是正多邊形．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的定義；各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形可得答案．4.【答案】【解答】解：不能用平方差公式計(jì)算的是（a3-b3）（b3-a3）．故選B．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．5.【答案】解：去分母得：?x(x+2)-(x-1)(x+2)=3??，去括號得：??x2解得：?x=1??，經(jīng)檢驗(yàn)?x=1??是增根，分式方程無解．故選：?D??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．6.【答案】【解答】解：A．分子分母不能分解因式，也沒有公因式，是最簡分式；B.==，所以不是最簡分式；C.=，所以不是最簡分式；D.==，所以不是最簡分式；故選A．【解析】【分析】利用最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式，可得結(jié)果．7.【答案】【解答】解：A、沒把一個多項(xiàng)式化成幾個整式乘積的形式，故A錯誤；B、把一個多項(xiàng)式化成幾個整式乘積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、沒把一個多項(xiàng)式化成幾個整式乘積的形式，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項(xiàng)式化成幾個整式乘積的形式，可得答案．8.【答案】【解答】解：x2-10xy+25y2+2（x-5y）-8=（x-5y）2+2（x-5y）-8=（x-5y+4）（x-5y-2）．故選：B．【解析】【分析】首先將前三項(xiàng)利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合十字相乘法分解因式得出答案即可．9.【答案】【解答】解：三角形按角分類可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形的分類情況可得答案．10.【答案】【解答】解：A、x+不是方程，故本選項(xiàng)錯誤；B、方程=的分母中含未知數(shù)x，所以它是分式方程．故本選項(xiàng)正確；C、方程=5分母中不含未知數(shù)，所以它不是分式方程．故本選項(xiàng)錯誤；D、方程+x=0的分母中不含未知數(shù)，所以它不是分式方程．故本選項(xiàng)錯誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．二、填空題11.【答案】解：如圖所示：?∵M(jìn)A′??是定值，?A′C??長度取最小值時，即?A′??在?MC??上時，過點(diǎn)?M??作?MH⊥DC??于點(diǎn)?H??，在邊長為2的菱形?ABCD??中，?∠A=60°??，?M??為?AD??中點(diǎn)，?∴2MD=AD=CD=2??，?∠HDM=60°??，?∴∠HMD=30°??，?∴HD=1?∴HM=DM×cos30°=3?∴MC=?CH?∴A′C=MC-MA′=7故答案為：?7【解析】根據(jù)題意得出?A′??的位置，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出?A′C??的長即可．本題考查翻折變換、菱形的性質(zhì)、勾股定理、兩點(diǎn)之間線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，不同的突破點(diǎn)是正確尋找點(diǎn)?A′??的位置．12.【答案】【解答】解：（1）等邊三角形，（3）正方形是正多邊形，故答案為：（1）等邊三角形，（3）正方形．【解析】【分析】根據(jù)各邊都相等，各角都相等的多邊形是正多邊形，可得答案．13.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)120度后能和原來的圖案互相重合．故答案為：120．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn)作答．14.【答案】【解答】解：條件是BD=DC，理由是：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACD中∴Rt△ABD≌Rt△ACD，故答案為：BD=DC．【解析】【分析】求出∠ADB=∠ADC=90°，根據(jù)SAS推出即可．15.【答案】【解答】解：（1）①∵5+3=8，∴左邊的三位數(shù)是583，右邊的三位數(shù)是385，∴35×583=385×53，②∵左邊的三位數(shù)是286，∴左邊的兩位數(shù)是26，右邊的兩位數(shù)是62，26×682=286×62．（2）∵左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，∴左邊的兩位數(shù)是10m+n，三位數(shù)是100n+10（m+n）+m，右邊的兩位數(shù)是10n+m，三位數(shù)是100m+10（m+n）+n，∴P=（10m+n）×[100n+10（m+n）+m]=1100mn+110m2+110n2+11mn；則=10mn+m2+n2+，P能被110整除，則mn能被10整除，且2≤m+n≤9，故mn=2×5=10或mn=4×5=20．【解析】【分析】（1）觀察規(guī)律，左邊，兩位數(shù)所乘的數(shù)是這個兩位數(shù)的個位數(shù)字變?yōu)榘傥粩?shù)字，十位數(shù)字變?yōu)閭€位數(shù)字，兩個數(shù)字的和放在十位；右邊，三位數(shù)與左邊的三位數(shù)字百位與個位數(shù)字交換，兩位數(shù)與左邊的兩位數(shù)十位與個位數(shù)字交換然后相乘，根據(jù)此規(guī)律進(jìn)行填空即可；（2）按照（1）中對稱等式的方法寫出，然后利用多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行解答即可16.【答案】解：原式?=1??，故答案為：1．【解析】根據(jù)??a0=1(a≠0)??進(jìn)行計(jì)算．本題考查零指數(shù)冪，理解17.【答案】【解答】解：（1）在長方形OABC中，∵AB=OC，BC=OA，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，10），∴OA=4，OC=10，∴AB=10，BC=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)（4，10）；故答案為：（4，10）；（2）∵D為OC的中點(diǎn)，∴OD=5，∴OA=4，OD=5，分為兩種情況：①當(dāng)OP1=OD=5時，在Rt△OAP中，由勾股定理得：AP1==3，即P的坐標(biāo)是（4，3）；②以D為圓心，以5為半徑作弧，交AB于P2、P3，此時DP2=DP3=5=OD，過D作DE⊥AB于E，∵在Rt△EDP中，DE=OA=4，由勾股定理得：PE==3，∴AP=5-3=2＜AB，∵P2在AB上，AB∥OC，B（4，10），∴P2的坐標(biāo)是（4，2）；當(dāng)在P3處時，CP3=5+3=8＜BC，∵P3在AB上，AB∥OC，B（4，10），此時P3的坐標(biāo)是（4，8），綜上所述：P（4，2）、（4，3）、（4，8）（3）連接BD并延長交x軸于Q，則點(diǎn)Q即為|QD-QB|最大的點(diǎn)，設(shè)直線BD的解析式為：y=kx+b，∴，∴，∴直線BD的解析式為：y=x+5，當(dāng)y=0時，x=-4，∴Q（-4，0）．【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=OC，BC=OA，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，10），得到OA=4，OC=10，即可得到結(jié)論；（2）由D為OC的中點(diǎn)，得到OD=5，求得OA=4，OD=5，分為兩種情況：①當(dāng)OP1=OD=5時，在Rt△OAP中，由勾股定理得：AP1==3，即P的坐標(biāo)是（4，3）；②以D為圓心，以5為半徑作弧，交AB于P2、P3，此時DP2=DP3=5=OD，過D作DE⊥AB于E，在Rt△EDP中，DE=OA=4，由勾股定理得：PE==3，于是得到AP=5-3=2＜AB，求得P2的坐標(biāo)是（4，2）；當(dāng)在P3處時，CP3=5+3=8＜BC，得到P3在AB上，AB∥OC，B（4，10），此時P3的坐標(biāo)是（4，8），（3）連接BD并延長交x軸于Q，則點(diǎn)Q即為|QD-QB|最大的點(diǎn)，求出直線BD的解析式為：y=x+5，當(dāng)y=0時，x=-4，即可得到結(jié)論．18.【答案】解：原式?=x?=y故答案為：?y【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．19.【答案】【解答】解：a2n=（an）2=9，a2n-m=a2n÷am=9÷2=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．20.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x+1），得a+2=x+1．∵原方程增根為x=-1，∴把x=-1代入整式方程，得a=-2，故答案為：-2．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值．三、解答題21.【答案】解：（1）根據(jù)題意及所列的方程可知被損毀的部分為：甲、乙兩隊(duì)合作4天；故答案為：甲、乙兩隊(duì)合作4天；（2）解：解方程?4(1x+經(jīng)檢驗(yàn)，?x=8??是原分式方程的解，所以規(guī)定的工期為8天．如期完成的兩種施工方案需要的費(fèi)用分別為：?A??方案：?1.1×8=8.8??（萬元）；?C??方案：?4×1.1+8×0.5=8.4??（萬元），?∵8.8>8.4??，?∴C??方案更省錢．【解析】（1）設(shè)規(guī)定的工期為?x??天，根據(jù)題意得出的方程為：?4(1x+（2）根據(jù)題意先求得規(guī)定的天數(shù)，然后算出?A??、?C??兩方案的價(jià)錢之后，再根據(jù)題意選擇節(jié)省工程款的方案．本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，即①根據(jù)題意找出等量關(guān)系，②列出方程，③解出分式方程，④檢驗(yàn)，⑤作答．注意：分式方程的解必須檢驗(yàn)．22.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=（180°-120°）=30°∵EF為AB的垂直平分線，∴EF⊥AB，∴BF=2EF=2×2=4，連接AF，∵EF為AB的垂直平分線，∴AF=BF=4，∴∠BAF=∠B=30°，∴∠CAF=120°-30°=90°，∴CF=2AF=2×4=8，∴BC=BF+CF=4+8=12，在Rt△AFC中，AC===4，∴AB=4，∴AB與BC的長分別為4和12．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B=∠C=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BF=2EF，連接AF，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=BF，根據(jù)等邊對等角可得∠BAF=∠B，再求出∠CAF=90°，再次利用直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得CF=2AF，易得BC的長，在Rt△AFC中，利用勾股定理可得AC的長，即得AB的長．23.【答案】【解答】解：（1）去括號得，x-2x+1≤3，移項(xiàng)得，x-2x≤3-1，合并同類項(xiàng)得，-x≤2，把x的系數(shù)化為1得，x≥-2；（2）由①得，x≥-3，由②得，x＜2，故不等式組的解集為：-3≤x＜2．在數(shù)軸上表示為：；（3）原式=-x（4a2-12a+9）=-x（2a-3）2．【解析】【分析】（1）先去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可；（3）先提取公因式，再利用公式法進(jìn)行因式分解即可．24.【答案】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=60°，∵DE⊥AC，∴∠ADE=30°，∴AD=2AE=2×5=10m，∵D為AB的中點(diǎn)，∴AB=2AD=20m，∴AC=AB=20m，∴EC=AC-AE=15m，∵EF∥AB，∴∠EFC=∠B=60°，∠FEC=∠A=60°，∴△EFC是等邊三角形，∴△EFC的周長=3EC=3×15=45m．【解析】【分析】首先根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求得AD的長，繼而求得等邊△ABC的邊長，然后求得EC的長，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EFC=∠B=60°，∠FEC=∠A=60°，即可證得△EFC是等邊三角形，從而求得△EFC的周長．25.【答案】【解答】解：（1），由①得，x≤3，由②得，x＞-2，故不等式組的解集為：-2＜x≤3，使不等式組成立的所有整數(shù)是：-1，0，1，2，3；