專題訓練：相交線與平行線一、選擇題（每小題4分，共48分）1．如果兩個角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，那么這兩個角的關系是（）。Ａ．相等Ｂ．互補Ｃ．相等或互補Ｄ．相等且互補2．已知∠AOB=30°，又自∠AOB的頂點O引射線OC，若∠AOC:∠AOB=4:3，那么∠BOC等于（）。Ａ．10° Ｂ．40°Ｃ．70° Ｄ．10°或70°3．一個角等于它的補角的5倍，那么這個角的補角的余角是（）。Ａ．30°Ｂ．60°Ｃ．45°Ｄ．以上答案都不對4.用一副三角板可以作出大于0°而小于180°的角的個數(shù)（）。A．5個B．10個C．11個D．以上都不對5.在平面上畫出四條直線，交點的個數(shù)最多應該是（）Ａ．4個B．5個C．6個D．8個6.已知三條直線a,b,c，下列命題中錯誤的是（）Ａ．如果a∥b,b∥c,那么a∥cB．如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥cC．如果a⊥b,b⊥c,那么a∥cD．如果a⊥b,a∥c,那么b⊥c7．如果兩條平行線被第三條直線所截得的8個角中，有一個角的度數(shù)已知，則（）。Ａ．只能求出其余3個角的度數(shù)B.能求出其余5個角的度數(shù)C．只能求出其余6個角的度數(shù)D.能求出其余7個角的度數(shù)8．若兩條平行線被第三條直線所截，則下列說法錯誤的是（）。Ａ．一對同位角的平分線互相平行B.一對內錯角的平分線互相平行C．一對同旁內角的平分線互相垂直D．一對同旁內角的平分線互相平行9．在同一平面內互不重合的三條直線,它們的交點個數(shù)是（）。A．可能是0個，1個，2個B．可能是0個，2個，3個C．可能是0個，1個，2個或3個D．可能是1個或3個10．下列說法，其中正確的是（）。A．兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；B．不相交的兩條直線就是平行線；C．點到直線的垂線段，叫做點到直線的距離；D．同位角相等，兩直線平行。11．下列關于對頂角的說法：（1）相等的角是對頂角（2）對頂角相等（3）不相等的角不是對頂角（4）不是對頂角不相等其中正確的有（）。A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12.如果∠α與∠β是鄰補角，且∠α>∠β,那么∠β的余角是（）。A．EQ\F(1,2)(∠α±∠β)B．EQ\F(1,2)∠αC．EQ\F(1,2)(∠α－∠β)D．不能確定二、填空題（每小題4分，共32分）1.一對鄰補角的角平分線的夾角是_________度。2.一個角的補角比這個角的余角大_________度。3.把一段彎曲的公路改為直路，可以縮短路程，其理由是：_______________。4.如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于_________。5．如果兩個角的兩邊分別平行且一個角比另一個角的3倍少30°,則這兩個角的度數(shù)分別為_________。6如圖1，已知∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=30°，則∠AOD的度數(shù)是_________。7.如圖2，三條直線兩兩相交，圖中共有_________對對頂角，共有_________對同位角，共有_________對內錯角，共有_________對同旁內角。8.如圖3，AB∥CD，直線l平分∠AOE，∠1=40°，則∠2=_________。AOCAOCBD圖1圖2圖3三、解答下列各題（第1題6分，其余每小題8分，共70分）1.如圖1，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3與∠4的度數(shù)。2．如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問直線EF與AB有怎樣的位置關系，為什么3．已知：如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，∠BEF的平分線與∠DEF的平分線相交于點P。求證：∠P=。4．如圖，OM、ON分別是∠BOC和∠AOC的平分線，且∠AOB=84°。（1）求∠MON的度數(shù)（2）當OC在∠AOB內轉動時，∠MON的值是否會變，簡單說明理由。ABCDE5．如圖2，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求ABCDE6．如圖，∠1＝∠2，能判斷AB∥DF嗎若不能判斷AB∥DF，你認為還需要再添加的一個條件是什么呢寫出這個條件，并說明你的理由。7．如圖，左圖是一個三角形，已知∠ACB＝90°，小明用三角尺在這個三角形中畫了一條高CD（點D是垂足），得到右圖?:（1）請你幫小明畫出這條高；（2）在右圖中，小明通過仔細觀察、認真思考，找出了三對余角，你能幫小明把它們寫出來嗎（3）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB＝∠ADC＝∠CDB，小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對相等的角，請你也仔細地觀察、認真地思考分析，試一試，能發(fā)現(xiàn)嗎把它們寫出來，并請說明理由。8.如圖,AB∥CD,求∠BAE＋∠AEF＋∠EFC＋∠FCD的度數(shù)。9．如圖７，已知：AF、BD、CE、ABC、DEF均是直線，∠EQF＝∠APB，∠Ｃ＝∠Ｄ。求證：∠Ａ＝∠Ｆ。參考答案一、1、C2、D3、B4、C5、C6、B7、D8、D9、C10、D11、B12、C。二、1、90°；2、90；3、連接兩點之間，線段最短；4、54°42′；5、15°與15°或52.5°與127.5°；6、126°；7、6,12,6；8、70°。三、1、54°，72°；2．CD∥AB。提示：∠EFB+∠FBA=180°。3.18．∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE=180°又∵∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點P，∴∠PEF=∠BEF，∠PFE=∠DEF∴∠PEF+∠PFE=（∠BEF+∠DFE）=90°∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°∴∠P=90°。4.（1）42°，（2）∠MON=∠AOB；5．25°,85°；6．不能，添加∠CBD=∠EDB，∵∠1＝∠2，∴∠ABD=∠FDB，∴AB∥DF。7.（1）略；（2）∠ACD與∠A，∠DCB與∠B，∠A與∠B；（3）∠ACD=∠B，∠DCB=∠A，同角的余