學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精贛縣中學(xué)南北校區(qū)2012——2013學(xué)年上學(xué)期十月考數(shù)學(xué)（文科）試卷命題人:曾冬華一：選擇題（本大題共10小題，每小題5分,共50分,每題只有一個(gè)正確答案）1。設(shè)集合，則等于（）A。B. C。D。2。已知是三角形的內(nèi)角，則“”是“”的（)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是 （）Ａ。 B. Ｃ. Ｄ。4.已知函數(shù)y＝loga（x－1)＋3（a〉0且a≠1)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)P，若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則sin2α－sin2α的值等于(）A.eq\f(3，13） B。eq\f（5，13）C．－eq\f(3,13) D．－eq\f(5，13)5.已知，，且，，成等比數(shù)列，則()A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值6已知函數(shù)是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)?shù)闹禐椋? A． B． C． D．7。設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A．的圖像關(guān)于直線對(duì)稱B．的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．把的圖像向左平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像D．的最小正周期為，且在上為增函數(shù)8。函數(shù)的圖象大致是 （）9。設(shè)向量與的夾角為θ,定義與的“向量積"：×是一個(gè)向量，它的模｜×｜＝|｜·｜|·sinθ，若＝(－eq\r（3），－1）,＝（1，eq\r（3）)，則｜×|＝(）A。eq\r（3)B．4C．2eq\r（3)D．210.已知定義在R上的奇函數(shù)，設(shè)其導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒有，則滿足的實(shí)數(shù)x的取值范圍是(）A．（—1，2） B． C． D．（-2，1)二、填空題：(本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.._______12。已知，，那么的值是___13.若實(shí)數(shù)滿足不等式組則3x－y的最小值是______。14。已知函數(shù),若，且，則的取值范圍是_______15.①函數(shù)在上是減函數(shù)；②點(diǎn)A（1，1）、B（2，7)在直線兩側(cè)；③數(shù)列為遞減的等差數(shù)列,，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則當(dāng)時(shí)，取得最大值；④定義運(yùn)算則函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是其中正確命題的序號(hào)是(把所有正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上）。三、解答題（本大題共6小題，共75分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16。已知平面向量＝(1,x），＝（2x＋3，－x)(x∈R)．（1）若⊥，求x的值；（2）若∥，求｜－｜.17。已知函數(shù)，(Ⅰ)求函數(shù)的最大值和最小正周期；（Ⅱ)設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別且，，若求的值．18.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí),，（1）求函數(shù)的解析式；(2)已知恒成立，求常數(shù)的取值范圍.19.已知數(shù)列,,其前項(xiàng)和滿足，。（Ⅰ)證明是等比數(shù)列；(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和為20。已知若且,在內(nèi)有最大值無(wú)最小值。(1)求的最小正周期；（2）在中,、、分別是角A、B、C的對(duì)邊,，其面積，求周長(zhǎng)的最小值。21.已知函數(shù)（）。(1）若,求函數(shù)的極值；(2）若在內(nèi)為單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3）對(duì)于,求證：。18.解:（1）因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，=0；當(dāng)時(shí)，,所以;所以(2)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以；因?yàn)楹愠闪?，所以?9.解：略（Ⅱ)由（Ⅰ)知，當(dāng)時(shí)，，又，，,① ，② ①－②得, 則。