描述運(yùn)動的基本概念1．質(zhì)點(diǎn)(1)定義：用來代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)。(2)物體可被看做質(zhì)點(diǎn)的條件：若物體的形狀和大小對所研究的問題沒有影響，或者其影響可以忽略時(shí)，該物體可被看做質(zhì)點(diǎn)。2．參考系(1)定義：為了研究物體的運(yùn)動而假定不動的物體。(2)選取：可任意選取，但對同一物體的運(yùn)動，所選的參考系不同，運(yùn)動的描述可能會不同，通常以地面為參考系。1．物體可被看做質(zhì)點(diǎn)的兩種情況(1)多數(shù)情況下，平動的物體可被看做質(zhì)點(diǎn)。(2)有轉(zhuǎn)動但轉(zhuǎn)動可以忽略時(shí)，可把物體看做質(zhì)點(diǎn)。2．對質(zhì)點(diǎn)的三點(diǎn)說明(1)質(zhì)點(diǎn)是一種理想化的模型。質(zhì)點(diǎn)是對實(shí)際物體的科學(xué)抽象，是研究物體運(yùn)動時(shí)，抓住主要因素，忽略次要因素，對實(shí)際物體進(jìn)行的簡化，真正的質(zhì)點(diǎn)是不存在的。(2)一個物體能否看做質(zhì)點(diǎn)，并非依據(jù)物體自身大小來判斷，而是由所研究問題的性質(zhì)決定的。(3)質(zhì)點(diǎn)不同于幾何“點(diǎn)”。質(zhì)點(diǎn)是一種物理模型，是忽略了物體的大小和形狀的有質(zhì)量的點(diǎn)，而幾何中的“點(diǎn)”僅僅表示空間中的某一位置。1．下列說法正確的是()A．參考系必須是固定不動的物體B．參考系可以是做變速運(yùn)動的物體C．地球很大，又因有自轉(zhuǎn)，研究地球公轉(zhuǎn)時(shí)，地球不可視為質(zhì)點(diǎn)D．研究跳水運(yùn)動員轉(zhuǎn)體動作時(shí)，運(yùn)動員不可視為質(zhì)點(diǎn)解析：選BD參考系是為了描述物體的運(yùn)動而人為選定作為參考的物體，參考系可以是不動的，也可以是做變速運(yùn)動的物體，A錯誤，B正確；地球的公轉(zhuǎn)半徑比地球半徑大得多，在研究地球公轉(zhuǎn)時(shí)，可將地球視為質(zhì)點(diǎn)，C錯誤；但在研究跳水運(yùn)動員身體轉(zhuǎn)動時(shí)，運(yùn)動員的形狀和大小對研究結(jié)果的影響不可忽略，不能被視為質(zhì)點(diǎn)，D正確。位移、速度1．位移和路程(1)位移：描述物體位置的變化，用從初位置指向末位置的有向線段表示，是矢量。(2)路程：描述物體運(yùn)動軌跡的長度，是標(biāo)量。2．速度和速率(1)平均速度：物體的位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值，即v＝eq\f(x,t)；其方向與位移的方向相同，是矢量。(2)瞬時(shí)速度：運(yùn)動物體在某一位置或某一時(shí)刻的速度，方向沿軌跡上物體所在點(diǎn)的切線方向指向前進(jìn)的一側(cè)，是矢量。(3)速率：瞬時(shí)速度的大小，是標(biāo)量。1．位移和路程的聯(lián)系(1)只有在單向直線運(yùn)動中，位移的大小才等于路程。(2)一般情況下，位移的大小小于路程。2．平均速度與瞬時(shí)速度的區(qū)別和聯(lián)系(1)區(qū)別：平均速度與位移和時(shí)間有關(guān)，表示物體在某段位移或某段時(shí)間內(nèi)的平均快慢程度；瞬時(shí)速度與位置或時(shí)刻有關(guān)，表示物體在某一位置或某一時(shí)刻的快慢程度。(2)聯(lián)系：瞬時(shí)速度是運(yùn)動時(shí)間Δt→0時(shí)的平均速度。[特別提醒]平均速度的大小不能稱為平均速率，因?yàn)槠骄俾适锹烦膛c時(shí)間的比值，它與平均速度的大小沒有對應(yīng)關(guān)系。2．下列說法正確的是()A．高速公路上限速牌上的速度值指平均速度B．運(yùn)動員在處理做香蕉球運(yùn)動的足球時(shí)，要將足球看成質(zhì)點(diǎn)C．運(yùn)動員的鏈球成績是指鏈球從離開手到落地的位移大小D．選取不同的參考系，同一物體的運(yùn)動軌跡可能不同解析：選D限速牌上的速度指瞬時(shí)速度，A錯；處理香蕉球時(shí)，要研究其旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)，故不能看作質(zhì)點(diǎn)，B錯；鏈球成績指的是投擲圈的內(nèi)緣到落地痕跡的近緣之間的距離，C錯；選取不同的參考系，對運(yùn)動的描述可能不同，D對。加速度1．定義：速度的變化與發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值。2．定義式：a＝eq\f(Δv,Δt)。3．方向：與速度變化量的方向相同。4．物理意義：描述速度變化快慢的物理量。1．速度、速度變化量和加速度的對比比較項(xiàng)目速度速度變化量加速度物理意義描述物體運(yùn)動的快慢和方向，是狀態(tài)量描述物體速度的變化，是過程量描述物體速度變化快慢和方向，是狀態(tài)量定義式v＝eq\f(x,t)Δv＝v－v0a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,Δt)單位m/sm/sm/s2決定因素由v0、a、t決定由Δv＝at知Δv由a與t決定由eq\f(F,m)決定方向與位移x同向，即物體運(yùn)動的方向由v－v0或a的方向決定與Δv的方向一致，由F的方向決定，而與v0、v方向無關(guān)2．加速度與速度的關(guān)系3．在變速直線運(yùn)動中，下面關(guān)于速度和加速度關(guān)系的說法，正確的是()A．加速度與速度無必然聯(lián)系B．速度減小時(shí)，加速度也一定減小C．速度為零，加速度也一定為零D．速度增大時(shí)，加速度也一定增大解析：選A速度和加速度無必然聯(lián)系，A對；速度減小時(shí)，加速度也可以增大或不變，B錯；速度為零，加速度不一定為零，C錯；速度增大，加速度也可以不變或減小，D錯。對質(zhì)點(diǎn)概念的理解[命題分析]質(zhì)點(diǎn)的概念在考綱中是Ⅰ級要求，高考中一般不會單獨(dú)考查，常在力學(xué)或電學(xué)題目中作為一個小的知識點(diǎn)出現(xiàn)。[例1]下列情況下的物體，哪些可以看做質(zhì)點(diǎn)()A．研究繞地球飛行時(shí)的航天飛機(jī)B．研究飛行中直升飛機(jī)上的螺旋槳的轉(zhuǎn)動情況C．放在地面上的木箱，在上面的箱角處用水平推力推它，木箱可繞下面的箱角轉(zhuǎn)動D．計(jì)算在傳送帶上輸送的工件數(shù)量[解析]相對于繞地球飛行的軌道長度，航天飛機(jī)的大小可以忽略，可看成質(zhì)點(diǎn)，A正確；研究螺旋槳的轉(zhuǎn)動情況時(shí)，飛機(jī)不能看成質(zhì)點(diǎn)，B錯誤；木箱有轉(zhuǎn)動，其上各點(diǎn)運(yùn)動情況不同，不能看成質(zhì)點(diǎn)，C錯誤；D項(xiàng)中研究的是工件的數(shù)量，與工件的大小無關(guān)，可看成質(zhì)點(diǎn)，故D項(xiàng)正確。[答案]AD———————————————————————————————“理想化模型”的應(yīng)用(1)理想化模型是分析、解決物理問題常用的方法，它是對實(shí)際問題的科學(xué)抽象，可以使一些復(fù)雜的物理問題簡單化。(2)物理學(xué)中理想化的模型有很多，如“質(zhì)點(diǎn)”“輕桿”“光滑平面”“自由落體運(yùn)動”“點(diǎn)電荷”“純電阻電路”等，都是突出主要因素，忽略次要因素而建立的物理模型?！猍變式訓(xùn)練]1．以下情景中，加著重號的人或物體可看成質(zhì)點(diǎn)的是()A．研究一列火車通過長江大橋所需的時(shí)間B．乒乓球比賽中，運(yùn)動員發(fā)出的旋轉(zhuǎn)球C．研究航天員翟志剛在太空出艙揮動國旗的動作D．用GPS確定打擊海盜的“武漢”艦在大海中的位置解析：選D把物體看做質(zhì)點(diǎn)的條件是：物體的大小或形狀對研究的問題沒有影響，或者對研究問題的影響可以忽略時(shí)，物體就可以看做質(zhì)點(diǎn)。由于火車的長度相對于長江大橋的長度不可以忽略，故研究火車通過長江大橋的時(shí)間不能把火車看成質(zhì)點(diǎn)；“旋轉(zhuǎn)球”上的不同點(diǎn)轉(zhuǎn)動情況不同，故不能把它看作質(zhì)點(diǎn)；研究航天員翟志剛在太空出艙揮動國旗的動作時(shí)，不能把翟志剛看成質(zhì)點(diǎn)；用GPS確定“武漢”艦在大海中的位置時(shí)，可以把“武漢”艦看成質(zhì)點(diǎn)。故應(yīng)選D。平均速度的計(jì)算[命題分析]平均速度是力學(xué)中的重要概念，在高考中常以選擇題的形式出現(xiàn)，且常和直線運(yùn)動規(guī)律、v－t圖象等綜合起來考查。[例2]做勻加速直線運(yùn)動的物體，依次通過A、B、C三點(diǎn)，位移xAB＝xBC，已知物體在AB段的平均速度大小為3m/s，在BC段的平均速度大小為6m/s，那么，物體在B點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小為()A．4m/s B．4.5m/sC．5m/s D．5.5m/s[思維流程]第一步：抓信息關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)信息獲取(1)做勻加速直線運(yùn)動平均速度等于初末速度矢量和的一半(2)在AB段和BC段的平均速度分別為3m/s和6m/s根據(jù)平均速度定義式求全程的平均速度第二步：找解題突破口(1)根據(jù)AB段和BC段的平均速度的大小，應(yīng)用eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)可列出關(guān)于vA、vB、vC的兩個方程。(2)應(yīng)用平均速度定義式列出方程，并與上述方程聯(lián)立，可求得全程的平均速度。第三步：條理作答[解析]因物體做勻加速直線運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式可得：eq\x\to(v)AB＝eq\f(vA＋vB,2)＝3m/s。eq\x\to(v)BC＝eq\f(vB＋vC,2)＝6m/s。eq\x\to(v)AC＝eq\f(vA＋vC,2)＝eq\f(xAC,tAC)＝eq\f(2x,\f(x,3)＋\f(x,6))＝4m/s。解以上三式得：vB＝5m/s，故選C。[答案]C———————————————————————————————計(jì)算平均速度(1)關(guān)鍵點(diǎn)：分清運(yùn)動性質(zhì)。(2)求解方法：①勻變速直線運(yùn)動eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(v＋v0,2)；②非勻變速直線運(yùn)動eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)。——————————————————————————————————————[變式訓(xùn)練]2．一輛汽車沿平直公路以速度v1行駛了2/3的路程，接著以速度v2＝20km/h行駛完其余1/3的路程，如果汽車全程的平均速度為v＝28km/h，求v1的大小。解析：設(shè)全程的位移為x，由平均速度公式v＝eq\f(x,t)得：汽車行駛?cè)痰臅r(shí)間：t＝eq\f(x,v)；汽車行駛前2/3路程的時(shí)間：t1＝eq\f(\f(2,3)x,v1)；汽車行駛后1/3路程的時(shí)間：t2＝eq\f(\f(1,3)x,v2)又有：t＝t1＋t2解以上各式得：v1＝35km/h答案：35km/h加速度與速度的關(guān)系[命題分析]高考中單獨(dú)考查本考點(diǎn)的機(jī)率不大，常把本考點(diǎn)與勻變速直線運(yùn)動規(guī)律和v－t圖象綜合起來考查。[例3]關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法正確的是()A．加速度方向?yàn)樨?fù)時(shí)，速度一定減小B．速度變化得越快，加速度就越大C．加速度方向保持不變，速度方向也保持不變D．加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小[解析]加速度方向?yàn)樨?fù)，不代表加速度的方向和速度方向相反，A錯誤；加速度是表示速度變化快慢的物理量，故速度變化得越快加速度越大，B正確；加速度方向保持不變，物體有可能先做減速運(yùn)動，再做反向的加速運(yùn)動，C錯誤；加速度變小，表示速度變化越來越慢，并不表示速度變小，D錯誤。[答案]B———————————————————————————————1加速度有瞬時(shí)加速度和平均加速度，對于勻變速運(yùn)動而言，瞬時(shí)加速度等于平均加速度；而對于非勻變速運(yùn)動，瞬時(shí)加速度不等于平均加速度。2SKIPIF1<0是加速度的定義式，加速度的決定式是SKIPIF1<0，即加速度的大小由物體受到的合力F和物體的質(zhì)量m共同決定，加速度的方向由合力的方向決定?！猍變式訓(xùn)練]3．一個質(zhì)點(diǎn)做方向不變的直線運(yùn)動，加速度的方向始終與速度的方向相同，但加速度大小先保持不變，再逐漸減小直至為零，則此些過程中()A．速度先逐漸變大，然后再逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最小值B．速度先均勻增加，然后增加得越來越慢，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大值C．位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，位移將不再增大D．位移先逐漸增大，后逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，位移達(dá)到最小值解析：選B加速度與速度同向，速度應(yīng)增大，當(dāng)加速度不變時(shí)，速度均勻增加；當(dāng)加速度減小時(shí)，速度仍增大，但不再是均勻增大，直到加速度為零時(shí)，速度不再增大，A項(xiàng)錯誤，B項(xiàng)正確；因質(zhì)點(diǎn)速度方向不變化，始終是向前運(yùn)動，最終勻速運(yùn)動，所以位移一直在增大，C項(xiàng)和D項(xiàng)錯誤。開“芯”技法——巧選參考系解決勻速直線運(yùn)動問題選取參考系時(shí)，應(yīng)以觀測方便和使運(yùn)動的描述盡可能簡單為原則。一般應(yīng)根據(jù)研究對象和研究對象所在的系統(tǒng)來決定。例如研究地球公轉(zhuǎn)的運(yùn)動情況，一般選太陽作為參考系；研究地面上物體的運(yùn)動時(shí)，通常選地面或相對地面靜止的物體為參考系；研究物體在運(yùn)動的火車上的運(yùn)動情況時(shí)，通常選火車為參考系。如不特別說明，一般是以地球作為參考系。[示例]一列長為l的隊(duì)伍，行進(jìn)速度為v1，通訊員從隊(duì)尾以速度v2(v2＞v1)趕到排頭，又立即以速度v2返回隊(duì)尾。求這段時(shí)間里隊(duì)伍前進(jìn)的距離。[解析]法一：以隊(duì)伍為參考系，則通訊員從隊(duì)尾趕到排頭這一過程中，相對速度為(v2－v1)；通訊員再從排頭返回隊(duì)尾的這一過程中相對速度為(v1＋v2)，則整個運(yùn)動時(shí)間t＝eq\f(l,v2－v1)＋eq\f(l,v1＋v2)則隊(duì)伍在這段時(shí)間相對地面前進(jìn)的距離x為x＝v1t＝v1(eq\f(l,v2－v1)＋eq\f(l,v1＋v2))＝eq\f(2v1v2l,v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1))。法二：以地面為參考系時(shí)，則根據(jù)通訊員與隊(duì)伍前進(jìn)距離間的關(guān)系得出，從隊(duì)尾趕到排頭：v2t1－v1t1＝l ①從排頭趕到隊(duì)尾：v1t2