絕密★啟用前佳木斯福利2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?夏津縣一模）（2016?夏津縣一模）如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的角平分線分別交AB、BD于M、N兩點，若AM=2，則正方形的邊長為（）A.4B.3C.2+D.+12.（2020?下陸區(qū)模擬）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.?(?ab)D.?(?3.（山東省濰坊市壽光市八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.4.（2021?吉林三模）下列運算結果是??a6??的是?(??A.?-(?B.??a3C.?(?-2a)D.??-3a85.（2022年春?重慶校級月考）若分式的值為0，則（）A.x=-1B.x=1C.x=-D.x=±16.（河南省濮陽市濮陽縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）在等式=中，M的值為（）A.aB.a+1C.-aD.a2-17.（湖北省黃岡市黃梅實驗中學八年級（下）期中數(shù)學試卷）在，，(x2+1)，，中，分式的個數(shù)為（）A.2B.3C.4D.58.（1989年第1屆“五羊杯”初中數(shù)學競賽初三試卷）邊長為a、b、c的三角形滿足：-+=，則此三角形是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.不等邊三角形D.直角三角形9.（2021?碑林區(qū)校級模擬）下列運算正確的是?(???)??A.?12B.?(?-C.?(?D.?(?a-1)10.（冀教版七年級下《第11章三角形》2022年單元測試卷（3））下列作圖語句的敘述正確的是（）A.以點O為圓心畫弧B.以AB、CD的長為半徑畫弧C.延長線段BC到點D，使CD=BCD.延長線段BC=a評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》（03）（））（2005?安徽）小明在平面鏡里看到背后墻上電子鐘顯示的時間如圖所示，此刻的實際時間應該是．12.（四川省成都市彭州市八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2022年秋?彭州市期末）如圖，BP是△ABC的內角∠ABC的角平分線，交外角∠ACD的角平分線CP于點P，已知∠A=70°，則∠P的度數(shù)為．13.（2021?泉州模擬）若?n??邊形的每一個外角都為?45°??，則?n??的值為______．14.（2021?十堰）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?AC=8??，?BC=6??，點?P??是平面內一個動點，且?AP=3??，?Q??為15.（湖南省株洲市醴陵七中八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=67°，∠F=．16.（2016?泰興市一模）（2016?泰興市一模）已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，將△ABC沿射線BC方向平移m個單位長度到△DEF，頂點A、B、C分別與D、E、F對應，若以點A、D、E為頂點的三角形是等腰三角形，則m的值是．17.（2022年第5屆“學用杯”全國數(shù)學知識應用競賽九年級初賽試卷（））光明路新華書店為了提倡人們“多讀書，讀好書”，每年都要開展分年級免費贈書活動，今年獲得免費贈書的前提是：順利通過書店前的A，B，C三個房間（在每個房間內都有一道題，若能在規(guī)定的時間內順利答對這三道題，就可免費得到贈書），同學們你們想?yún)⒓訂?？快快行動吧！題目并不難喲，把答案寫在下面吧！A房間答題卡：；B房間答題卡：；C房間答題卡：．18.（廣東省珠海市香洲區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：=1-，=-，=-，…（1）計算++=；（2）探究+++…+=；（用含有n的式子表示）（3）若+++…+=，求x的值．19.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）若x2+2（m-3）x+16=（x+n）2，則m=．20.已知a、b和9的最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為72，則a+b的最大值是評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?寧波模擬）解下列各題：（1）計算：?(?-（2）先化簡，再求值：?(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(?2x+1)2?22.（2021?云巖區(qū)模擬）如下表，從左到右在每個格子中都填入了一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等．（1）格子中?a??所表示的整數(shù)為______，?b??所表示的整數(shù)為______，?c??所表示的整數(shù)為______；（2）請你求出第2021個整數(shù)是多少？23.（2021?武漢模擬）計算：?(?24.（2022年春?吉安月考）（2022年春?吉安月考）如圖，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點O旋轉180°，畫出旋轉后的△A2B2C2．25.（江蘇省宜興市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（））如圖，在直角坐標系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負半軸，y軸的負半軸上，且OA=2，OB=1．將Rt△AOB繞點O按順時針方向旋轉90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個單位，得△CDO．（1）寫出點A，B，C，D的坐標；（2）求點A和點C之間的距離.26.我們知道各邊都相等，各角都相等的多邊形是正多邊形，小明卻說各邊都相等的多邊形就是正多邊形，各角都相等的多邊形也是正多邊形，他的說法對嗎？如果不對，你能舉反例（畫出相應圖形）說明嗎？27.（2018?常州）（1）如圖1，已知?EK??垂直平分?BC??，垂足為?D??，?AB??與?EK??相交于點?F??，連接?CF??．求證：?∠AFE=∠CFD??．（2）如圖2，在??R??t?Δ?G??M①用直尺和圓規(guī)在?GN??邊上求作點?Q??，使得?∠GQM=∠PQN??（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；②在①的條件下，如果?∠G=60°??，那么?Q??是?GN??的中點嗎？為什么？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：過點M作MF⊥AC于點F，如圖所示．∵MC平分∠ACB，四邊形ABCD為正方形，∴∠CAB=45°，F(xiàn)M=BM．在Rt△AFM中，∠AFM=90°，∠FAM=45°，AM=2，∴FM=AM?sin∠FAM=．AB=AM+MB=2+．故選C．【解析】【分析】過點M作MF⊥AC于點F，根據(jù)角平分線的性質可知FM=BM，再由四邊形ABCD為正方形，可得出∠FAM=45°，在直角三角形中用∠FAM的正弦值即可求出FM的長度，結合邊的關系即可得出結論．2.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a6?C??、?(?ab)?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則、積的乘方運算法則分別化簡得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算、積的乘方運算等知識，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．3.【答案】【解答】解：=，==，==，不能化簡．故選D．【解析】【分析】將選項中式子進行化簡，不能化簡的選項即是所求的最簡分式．4.【答案】解：?A??、結果是??-a6?B??、結果是??2a3?C??、結果是??-8a3?D??、結果是??a6故選：?D??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項法則、冪的乘方和積的乘方分別求出每個式子的值，再判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項法則、冪的乘方和積的乘方等知識點，能求出每個式子的值是解此題的關鍵．5.【答案】【解答】解：由題意得，x2-1=0，2x+2≠0，解得，x=1，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列出算式，計算即可．6.【答案】【解答】解：==，所以M=a，故選A【解析】【分析】將分式的分子、分母分別因式分解后約去相同的因式即可．7.【答案】【解答】解：，(x2+1)，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，的分母中含有字母，因此是分式．故選：A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．8.【答案】【解答】解：∵-+=，∴-=-，∴=，∴（b-c）=0，∵a+b＞c，∴b-c=0，∴b=c，∴此三角形是等腰三角形．故選B．【解析】【分析】首先把恒等式-+=移項通分得：=，再進一步移項并通分整理得到（b-c）=0，根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊可得只有b-c=0，從而證明得到三角形是等腰三角形．9.【答案】解：?A??、原式?=23?B??、原式?=-2??，符合題意；?C??、原式??=-27m6?D??、原式??=a2故選：?B??．【解析】各式計算得到結果，即可作出判斷．此題考查了完全平方公式，算術平方根，冪的乘方與積的乘方，以及負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵．10.【答案】【解答】解：A、以點O為圓心畫弧，畫弧應有半徑，故此選項錯誤；B、以AB、CD的長為半徑畫弧，應有圓心，故此選項錯誤；C、延長線段BC到點D，使CD=BC，此選項正確；D、延長線段BC=a，應等于具體長度，故此選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義以及常用作圖術語，分別判斷得出即可．二、填空題11.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質，題中所顯示的時刻與21：05成軸對稱，所以此時實際時刻為21：05．故答案為21：05．12.【答案】【解答】解：∵BP平分∠ABC，∴∠CBP=∠ABC，∵CP平分△ABC的外角，∴∠PCE=∠ACE=（∠A+∠ABC）=∠A+∠ABC，在△BCP中，由三角形的外角性質，∠PCE=∠CBP+∠P=∠ABC+∠P，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠P，∴∠P=∠BAC=×70°=35°．故答案為：35°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠CBP=∠ABC，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和和角平分線的定義表示出∠PCE，然后整理即可得到∠P=∠BAC，代入數(shù)據(jù)計算即可得解．13.【答案】解：?∵n??邊形的的外角和為?360°??，每一個外角都為?45°??，?∴n=360°÷45°=8??，故答案為：8．【解析】利用多邊形的外角和?360°??除以?45°??即可得到?n??的值．此題主要考查了多邊形的外角和定理，關鍵是熟記多邊形的外角和等于360度．14.【答案】解：如圖，取?AB??的中點?M??，連接?QM??，?CM??，在??R??t?Δ?A??B?∴AB=10??，?∵?點?M??是?AB??的中點，?∴AM=BM=CM=1?∵?點?Q??是?PB??的中點，點?M??是?AB??的中點，?∴QM??是?ΔAPB??的中位線，?∴QM=1在?ΔCMQ??中，?CM-MQ?∴???72??∵?點?C??，點?M??是定點，點?Q??是動點，且點?Q??∴??當點?C??，?M??，?Q??三點共線，且點?Q??在線段?CM??上時，?m??取得最小值?7當點?C??，?M??，?Q??三點共線，且點?Q??在射線?CM??上時，?m??取得最大值?13綜上，?m??的取值范圍為：?7故答案為：?7【解析】取?AB??的中點?M??，連接?QM??，?CM??，分析可知，點?C??，點?M??是定點，點?Q??是動點，且點?Q??在以點?M??為圓心，?QM??長為半徑的圓上運動，且當點?C??，?M??，?Q??三點共線，且點?Q??在線段?CM??上時，?m??取得最小值?72??，當點?C??，?M??，?Q??三點共線，且點?Q??在射線?CM??上時，?m??取得最大值?15.【答案】【解答】解：∵∠A=52°，∠B=67°，∴∠C=180°-52°-67°=61°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠C=61°，故答案為：61°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內角和定理得到∠C=61°，根據(jù)全等三角形的性質得到答案．16.【答案】【解答】解：過點A作AM⊥BC于點M，過點E作EN⊥AB于點N，如圖所示．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，∴BC==13，sin∠B==，cos∠B==．△ADE為等腰三角形分三種情況：①當AB=AE時，BE=2BM，BM=AB?cos∠B=，此時m=BE=；②當AB=BE時，m=BE=AB=5；③當BE=AE時，BN=AN=AB=，BE==，此時m=BE=．故答案為：、5或．【解析】【分析】過點A作AM⊥BC于點M，過點E作EN⊥AB于點N，由“Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12”可得出∠B的正余弦值．將△ADE為等腰三角形分三種情況考慮，結合等腰三角形的性質以及解直角三角形可分別求出三種情況下BE的長度，由m=BE即可得出結論．17.【答案】【答案】A．首先過點A作AD⊥BC，交于點D，得出直角三角形，進而得出∠BAD和∠CAD的度數(shù)，利用不同圖形得出兩個不同答案即可；B．利用非負數(shù)的性質得出x，y的值進而利用兩邊為直角邊或斜邊，分別討論利用勾股定理得出答案即可；C．利用因式分解法解一元二次方程，進而得出AC，AB的長，進而利用AC，AB位置關系不同得出兩種情況．【解析】A：如圖1，過點A作AD⊥BC，交于點D，∵在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°，∴AD=AB=1，∠BAD=90°-30°=60°，∴cos∠CAD===，∴∠CAD=45°，∴∠BAC=60°+45°=105°，如圖2，同理得出：∠BAD=60°，∠CAD=45°，∴∠BAC=60°-45°=15°，故答案為：105°或15°；B．∵直角三角形兩邊滿足|x2-4|+=0，∴x2-4=0，y2-5y+6=0，∴解得：x=2或-2（不合題意舍去），y=2或3，∴當兩直角邊為：2，2，則斜邊為：2，當兩直角邊為：2，3，則斜邊為：=，當斜邊為3，一直角邊為2，則另一直角邊為：=，故答案為：或或；C．∵⊙O的半徑為2，弦AC，AB的長是方程x2-（2+2）x+4=0的兩根，∴x2-（2+2）x+4=0，（x-2）（x-2）=0，∴解得：x1=2，x2=2，∴設AC=2，AB=2，過點作OE⊥AC，OF⊥AB，∴AE=EC=，AF=FB=，∴cos∠FAO==，∴∠FAO=45°，cos∠EAO==，∴∠EAO=30°，∴∠BAC=∠FAO+∠EAO=30°+45°=75°，結合圖4，同理可得出：過點作OE⊥AC，OF⊥AB，∴AE=EC=，AF=FB=，∴cos∠FAO==，∴∠FAO=45°，cos∠EAO==，∴∠EAO=30°，∴∠BAC=∠FAO-∠EAO=45°-30°=15°，故答案為：15°或75°．18.【答案】【解答】解：（1）原式=1-+-+-=1-=（2）原式=1-+-+-+…+-=1-=（3）由原方程可得：x(+++…+)=x(1-+-+-+…+-)=x(1-)=x=解得x=2．故答案為：，．【解析】【分析】（1）將，，，按照題目規(guī)律展開中間兩兩相加和為0，剩首尾兩項計算便可；（2）同樣將、、、…、按照題目規(guī)律展開，最后中間全部抵消，剩首尾兩項1、-計算可得；（3）將方程左邊提取公因式x后，另一個因式為+++…+，利用上述規(guī)律計算后可化簡方程，解方程可得解．19.【答案】【解答】解：∵x2+2（m-3）x+16=（x+n）2，∴n=±4，∴2（m-3）=±8，解得：m=7或-1．故答案為：7或-1．【解析】【分析】直接利用完全平方公式得出n的值，進而得出m的值．20.【答案】【解答】解：∵72=23×32，可設a=2k13s1，b=2k23s2，k1k2均為不大于3的非負整數(shù)，且至少有1個為3，s1s2均為不大于2的非負整數(shù)，且至少有一個為0，于是當k1=k2=3，s1=2，s2=0時或當k1=k2=3，s1=0，s2=2時即當a=72，b=8時或當a=8，b=72時，a+b取最大值故答案為：80【解析】【分析】解得此題的關鍵是設a=2k13s1，b=2k23s2，由a、b和9的最大公約數(shù)為1，可知ab不能同時含有3，而可以含有2，從而確定出最大值．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=4+2×3?=4+3?=6??；（2）原式??=9x2?=x-5??，當?x=-3??時，原式?=-3-5=-8??．【解析】（1）先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三件事值，絕對值，零指數(shù)冪進行計算，再算乘法，最后算加減即可；（2）先根據(jù)平方差公式，完全平方公式和單項式乘多項式進行計算，再合并同類項，最后代入求出答案即可．本題考查了零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，實數(shù)的混合運算和整式的混合運算與求值等知識點，能正確根據(jù)實數(shù)的運算法則和整式的運算法則進行計算和化簡是解此題的關鍵，注意運算順序．22.【答案】解：（1）根據(jù)題意可得，??解得??故答案為：5，?-2??，?-1??；（2）?∵?任意三個相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等，?∴??格子中的整數(shù)以“?-1??，5，?-2??”為周期循環(huán)．?2021÷3=673??????2??，?∴??第2021個數(shù)是5．【解析】（1）根據(jù)題意可列方程組，??（2）根據(jù)題意可得格子中的整數(shù)以“?-1??，5，?-2??”為周期循環(huán)，則?2021÷3=673??????2??，即可得出答案．本題主要考查了三元一次方程組及數(shù)字規(guī)律型問題，根據(jù)題意列出方程組及方程組求解和根據(jù)數(shù)字之間的規(guī)律進行求解是解決本題的關鍵．23.【答案】解：原式??=9m6??=8m6【解析】先根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法依次進行計算，最后再進行加減運算即可．本題考查了整式中冪的相關運算，能夠準確運用計算法則進行計算是解答問題的關鍵．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求．【解析】【分析】（1）直接利用關于x軸對稱點的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）直接利用關于原點對稱點的性質得出對應點位置即可得出答案．25.【答案】【答案】（1）A（-2，0）,B（0，-1）,C（1，2）,D（1，0）；（2）AC=；【解析】試題分析：（1)由OA，OB分別在x軸的負半軸，y軸的負半軸上，且OA=2，OB=1，可得點A、B的坐標，將Rt△AOB繞點O按順時針方向旋轉90°后點A的對應點的坐標為（-1，0）點B的對應點的坐標為（0，2),再把所得的圖形沿x軸正方向平移1個單位，得△CDO,根據(jù)平移的性質可得點C、D的坐標；（2）利用勾股定理即可求得；試題解析：A（-2，0）,B（0，-1）,