絕密★啟用前德陽羅江2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省濰坊市高密市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡公分母是（）A.a4+2a2+1B.（a2-1）（a2+1）C.a4-2a2+1D.（a-1）42.（2020年秋?天河區(qū)期末）若分式的值為零，則（）A.x=-2B.x=1C.x=2D.x=-13.（湖南省衡陽市耒陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（下）第一次素質(zhì)檢測數(shù)學(xué)試卷）下列各式約分正確的是（）A.=x3B.=0C.=D.=4.（2016?資陽）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??x4B.??x2C.?(?D.??x25.（江蘇省鹽城市射陽縣海河中學(xué)八年級（下）期初數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠C=∠D=90°，AC=AD，那么△ABC與△ABD全等的理由是（）A.SSSB.SASC.HLD.AAS6.（2021年春?甘肅校級月考）若把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值為原來的（）A.3倍B.不變C.D.6倍7.（2021?宜昌）如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點(diǎn)?F??在?AC??上，其中?∠ACB=90°??，?∠ABC=60°??，?∠EFD=90°??，?∠DEF=45°??，?AB//DE??，則?∠AFD??的度數(shù)是?(???)??A.?15°??B.?30°??C.?45°??D.?60°??8.（2022年山西省大同市陽高二中九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練（1）（））如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是（）A.米B.米C.米D.米9.（2021?思明區(qū)校級二模）如圖，在等邊?ΔABC??中，?D??、?E??分別是邊?AB??、?BC??的中點(diǎn)，?DE=2??，則?ΔABC??的周長為?(???)??A.9B.12C.16D.1810.（浙江省杭州市上城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知三角形的兩邊長分別為8和4，則第三邊長可能是（）A.3B.4C.8D.12評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省平頂山市葉縣龔店鄉(xiāng)中九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷）如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，則∠BOE的度數(shù)為______度．12.（重慶市合川區(qū)七校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引9條對角線，則該多邊形內(nèi)角和為．13.（2022年北京市八一學(xué)校中考數(shù)學(xué)零模試卷）（2015?北京校級模擬）如圖，某人將一塊正五邊形玻璃打碎成四塊，現(xiàn)要到玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是帶塊．14.（河南省開封三十三中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））（2012秋?河南校級期中）陳老師的汽車牌號在水中的倒影如左圖，則陳老師的汽車牌號實(shí)際是．15.（2020年秋?安陽縣校級月考）敘述點(diǎn)在角平分線上的判定是．16.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?秦淮區(qū)期末）如圖，在半徑為a的大圓中畫四個直徑為a的小圓，則圖中陰影部分的面積為（用含a的代數(shù)式表示，結(jié)果保留π）．17.（2021?定興縣一模）在圖中，含?30°??的直角三角板的直角邊?AC??，?BC??分別經(jīng)過正八邊形的兩個頂點(diǎn)，則圖中?∠1+∠2=??______．18.（2022年春?豐縣校級期中）一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，則它的邊數(shù)是．19.分式，，，，的最簡公分母是．20.（2020年秋?阿拉善左旗校級期末）當(dāng)x時，分式有意義．評卷人得分三、解答題（共7題）21.按圖中所示的兩種方式分割正方形，你能分別得到什么結(jié)論？22.（2020?福州模擬）已知：如圖，在??ABCD??中，?E??、?F??是對角線?BD??上的兩點(diǎn)，?BE=DF??，求證：?AE=CF??．23.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知：-2x3m+1y2n與7xn-6y-3-m的積與x4y是同類項(xiàng)，求m、n的值．24.設(shè)P是邊長為1的正△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，L=PA+PB+PC，求證：≤L＜2．25.（江蘇省南通市啟東市八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）用乘法公式計(jì)算（1）998×1002；（2）（3a+2b-1）（3a-2b+1）26.已知單項(xiàng)式-3x3m+1y2n與7n-6y-3-m的積與單項(xiàng)式2x4y是同類項(xiàng)，求m2-n2的值．27.已知：∠ABC=∠ADC=90°，E是AC中點(diǎn)．（1）求證：ED=EB；（2）圖中有哪些等腰三角形？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是a2-2a+1=（a-1）2，a2-1=（a+1）（a-1），a2+2a+1=（a+1）2，故最簡公分母是（a+1）2（a-1）2=a4-2a2+1．故選C．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．2.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴x+1=0且x-2≠0．解得：x=-1．故選：D．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，從而得到x+1=0，x-2≠0．3.【答案】【解答】解：A、原式=x4，所以A選項(xiàng)錯誤；B、原式=1，所以，B選項(xiàng)錯誤；C、原式==，所以C選項(xiàng)正確；D、原式=，所以D選項(xiàng)錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)約分的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．4.【答案】解：??x4??與??x2??x2·?x?(??x2??x2-?y故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則和公式法進(jìn)行因式分解對各個選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．本題考查的是合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和因式分解，掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則和利用平方差公式進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：∵∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中，，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．故選C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定定理HL推出即可．6.【答案】【解答】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，得==?，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)，分式的值不變，可得答案．7.【答案】解：如圖，?∵∠ACB=90°??，?∠ABC=60°??，?∴∠A=180°-∠ACB-∠ABC=180°-90°-60°=30°??，?∵∠EFD=90°??，?∠DEF=45°??，?∴∠D=180°-∠EFD-∠DEF=180°-90°-45°=45°??，?∵AB//DE??，?∴∠1=∠D=45°??，?∴∠AFD=∠1-∠A=45°-30°=15°??，故選：?A??．【解析】利用三角板的度數(shù)可得?∠A=30°??，?∠D=45°??，由平行線的性質(zhì)定理可得?∠1=∠D=45°??，利用三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)果．本題主要考查了平行線的性質(zhì)定理和外角的性質(zhì)，求出?∠A??，?∠D??的度數(shù)是解本題的關(guān)鍵．8.【答案】【答案】首先根據(jù)1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，則剩余電線的質(zhì)量為b克的長度是米，根據(jù)題意可求得總長度．【解析】根據(jù)題意得：剩余電線的質(zhì)量為b克的長度是米．所以這卷電線的總長度是（+1）米．故選B．9.【答案】解：?∵D??、?E??分別是邊?AB??、?BC??的中點(diǎn)，?DE=2??，?∴DE??是?ΔABC??的中位線，?∴DE//AC??，?2DE=AC=4??，?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴ΔABC??的周長?=3AC=12??，故選：?B??．【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理解答即可．此題考查三角形中位線定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形中位線定理得出?AC??的長解答．10.【答案】【解答】解：設(shè)第三邊的長為x，∵三角形兩邊的長分別是4和8，∴8-4＜x＜8+4，即4＜x＜12．故選C【解析】【分析】設(shè)第三邊的長為x，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．二、填空題11.【答案】75【解析】解：在矩形ABCD中，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD=45°，又知∠EAO=15°，∴∠OAB=60°，∵OA=OB，∴△BOA為等邊三角形，∴BA=BO，∵∠BAE=45°，∠ABC=90°，∴△BAE為等腰直角三角形，∴BA=BE．∴BE=BO，∠EBO=30°，∠BOE=∠BEO，此時∠BOE=75°．故答案為75°．根據(jù)矩形的性質(zhì)可得△BOA為等邊三角形，得出BA=BO，又因?yàn)椤鰾AE為等腰直角三角形，BA=BE，由此關(guān)系可求出∠BOE的度數(shù)．此題綜合考查了等邊三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等知識點(diǎn)．12.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形邊數(shù)為n，由題意得：n-3=9，n=12，內(nèi)角和：180°×（12-2）=1800°．故答案為：1800°．【解析】【分析】設(shè)多邊形邊數(shù)為n，根據(jù)n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線可得n-3=9，計(jì)算出n的值，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和180°（n-2）可得答案．13.【答案】【解答】解：帶①去，能夠測量出此正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，以及邊長，所以可以配一塊完全一樣的玻璃，帶②③去，只能夠測量出正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，不能夠量出邊長的長度，所以不可以配一塊完全一樣的玻璃；帶④去，既不能測量出正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，也不能夠量出邊長的長度，所以不可以配一塊完全一樣的玻璃．所以最省事的方法是帶①去．故答案為①．【解析】【分析】類似全等三角形的判定，只要帶去的玻璃能夠測量正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)與正五邊形的邊長就可以，然后對各塊玻璃進(jìn)行分析即可得解．14.【答案】【解答】解：如圖所示：-------------------------J2126A∴該汽車牌照號碼為J5156AJ2126A．故答案為：J2126A．【解析】【分析】得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水面成軸對稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．15.【答案】【解答】解：點(diǎn)在角平分線上的判定是到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．故答案為：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的判定定理解答即可．16.【答案】【解答】解；觀察圖形，把里面的陰影圖形，分成8個弓形，移動到如右圖位置，∴S陰=大圓的面積-邊長為a的正方形面積=πa2-（a）2=πa2-2a2．故答案為（πa2-2a2）．【解析】【分析】根據(jù)圓的中心對稱性，通過移動不難發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大圓的面積-邊長為a的正方形面積．17.【答案】解：如圖，?(8-2)×180°÷8×2???=6×180°÷8×2???=270°??，?∠3+∠4=180°-90°=90°??，?∠1+∠2=270°-90°=180°??．故答案為：?180°??．【解析】根據(jù)正八邊形的特征，由多邊形內(nèi)角和定理：?(n-2)·180???(n?3)??且?n??為整數(shù)）先求出正八邊形的內(nèi)角和，進(jìn)一步得到2個內(nèi)角的和，根據(jù)三角形內(nèi)角和為?180°??，可求?∠3+∠4??的度數(shù)，根據(jù)角的和差關(guān)系即可得到圖中?∠1+∠2??的結(jié)果．考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理：?(n-2)·180???(n?3)??且?n??為整數(shù)）．18.【答案】【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n-2）?180°=2×360°，解得n=6．答：這個多邊形的邊數(shù)是6．故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°以及外角和定理列出方程，然后求解即可．19.【答案】【解答】解：∵這一組分式可看作：，，，，，∴最簡公分母為：x（x-1）（x+1）2．故答案為：x（x-1）（x+1）2．【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母的定義解答即可．20.【答案】【解答】解：x2≥0，∴x2+1≥1．∴當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時，分式有意義．故答案為：為全體實(shí)數(shù)．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．三、解答題21.【答案】【解答】解：第一個圖形，（a+b）2=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2；第二個圖形，（x+y）2=4xy+（x-y）2，通過列出代數(shù)式可以得到：完全平方公式及其變形，兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于這兩個數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個數(shù)的積的2倍．【解析】【分析】第一個圖形：邊長為a+b的大正方形的面積=四個部分的面積之和；第二個圖形：邊長為x+y的大正方形的面積=五個部分的面積之和，根據(jù)正方形和矩形的面積公式寫出多項(xiàng)式即可．22.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AB=CD??，?AB//CD??．?∴∠ABE=∠CDF??．在?ΔABE??和?ΔDCF??中，???∴ΔABE?ΔDCF(SAS)??．?∴AE=CF??．【解析】根據(jù)已知條件利用?SAS??來判定?ΔABE?ΔDCF??，從而得出?AE=CF??．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：∵-2x3m+1y2n與7xn-6y-3-m的積與x4y是同類項(xiàng)，∴，解得：．【解析】【分析】利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則得出關(guān)于m，n的方程組進(jìn)而求出答案．24.【答案