第7章一元一次方程7.3一元一次方程的解法第1課時移項、合并同類項解一元一次方程學習目標學會合并同類項，會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程掌握移項方法，學會解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程通過解方程的步驟，體會解法中蘊含的化歸思想探究解一元一次方程有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1,-3,9,-27,81,-243,…,其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701，這三個數(shù)各是多少？后面一個數(shù)是前面一個數(shù)的-3倍.（2）由題意如何列方程？（1）這列數(shù)有什么規(guī)律？探究解一元一次方程解：設這三個相鄰數(shù)中第一個數(shù)為x，你會解x-3x+9x=-1701嗎？x-3x+9x=-1701根據(jù)這三個數(shù)的和是-1701，可列方程：則第二個數(shù)為_____，第三個數(shù)為_____________.-3x-3×(-3x)=9x探究解一元一次方程x-3x+9x=-1701同類項合并同類項7x=-1701我們想要求的是x=？x=-243所以-3x=729,9x=-2187，所以這三個數(shù)是-243,729,-2187.系數(shù)化為1（等式的基本性質(zhì)2，即等式兩邊都除以7）解一元一次方程由上述內(nèi)容我們可以總結出形如“ax+bx=c”類型的一元一次方程的解法如下：ax+bx=c(a+b)x=c若a+b≠0

若a+b＝0若c＝0有無數(shù)個解若c≠0無意義合并同類項系數(shù)化為1解：設這個班有x名學生.把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？探究解一元一次方程由這批書的總數(shù)是一個定值，可列方程：3x＋20=4x－25如何解方程3x＋20=4x－25呢？3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25-4x3x+20-4x=-253x+20-4x-20=-25-203x-4x=-25-20（合并同類項）（等式基本性質(zhì)1）（等式基本性質(zhì)1）（合并同類項）也就是說，如何才能使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？探究解一元一次方程再一次合并同類項即可得-x=-45x=45（系數(shù)化為1）3x-4x=-25-203x+20=4x-25探究解一元一次方程觀察這兩個式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？方程中的一項可以從等號的一邊移到另一邊，但它的符號必須改變.把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.解一元一次方程由上述內(nèi)容我們可以總結出形如“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的解法如下：ax+b=cx+dax-cx=d-b移項按“ax+bx=c”類型的解法求解即可隨堂練習例1解方程5x+1=4x-2移項，得x=-3合并同類項，得5x-4x=-2-1

解：解：即x=10

總結形如“ax+bx=c”類型的一元一次方程的解法ax+bx=c(a+b)x=c若a+b≠0

若a+b＝0若c＝0有無數(shù)個解若c≠0無意義合并同類項系數(shù)化為1把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊ax+b=cx+d移項移項形如“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的解法鞏固練習1.解下列方程：（1）3x+4=2x（2）5x-5+4x=6x-11解：（1）移項，得x=-4合并同類項，得3x-2x=-4（2）移項，得x=-2方程兩邊同除以3，得3x=-6合并同類項，得5x+4x-6x=-11+52.足球比賽積分規(guī)則為:勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分,某球隊打十四場比賽,負兩場,共得24分,這支球隊勝多少場？解：設這支球隊勝x場，則平14-x-