湖北孝感、咸寧、黃岡三市2021年4月中考數(shù)學模擬試題卷

一、志若起(本大罌共8小翌，每小題3分，共24分,在缶小數(shù)給出的二個選項豐只有一項是叁

要求的，不涂、譜涂或涂的代號超過一個,一生涔。分)

1.下列四個數(shù)中，最小的起是

A.-3B.OC.lD.2

2.如坦，有一塊含有45s角的直角三角板的茫個了史放在直F的對邊上.如果4=20。,拓么Z2的

變數(shù)是

3.我考硬軼送車息里程尋或界第一，貪2020運末，姿帙息里里達到37900千米,37900尼科學

記我法表示為

A.37.9X1O5B.3.79xlO*C.0.379xl0s0.3.79x10s

4下面四個幾何會中，付硬圖為口邊彩的是

5.下列計葺三造的是

A.2x-x=2B.xfi-5-C.(—xy3)2^2)^6D.(x+yy^x2-^-2

6.某班找或受好小阻10名隊員連嚀定點投籃城習，每人投籃10次，格他們投豐的次數(shù)正行

紈計,制成下表：

授本次數(shù)235678

人性123211

則關(guān)于這10名隊員投豐次數(shù)組成的數(shù)瘡豐,暝法錯誤的是

A.平均致為5B.本色數(shù)為5C.眾數(shù)為5D.方專為5

7.已近形與有不程定性，對于23條讓長礁定的二邊形，當大角變數(shù)發(fā)生變化時，其形狀也會隨之

故受，土滑，改變?nèi)叫蜛BCD的內(nèi)角，工方形ABCD變?yōu)辂溈糀BCD：若NhAB=30",則麥形

ABCD的五程與王方形ABCD的比英之更是

7.j：■在3ABC*AC=BC/ACB=9(F,AB=2用點P沼'AB從點A句點B挈動，過.乏P作AB

的垂線交折淺ACB于點Q記AP=x?￡APQ的面女為yJ'Jy關(guān)于x的函數(shù)定僚大致培

rr

二、求三會(本大翌我8小數(shù),每小數(shù)3分，共24分,請海結(jié)果直接淇號在岑數(shù)生袍下位置上)

*一】

10.已知方以=4x；=。的更根為X1.M?J!l(l-Xi)(l-Xz)=.

f5x+2>3(x-)

1工若X是不與式蟲'3、】】的整豉笠，則所有得合條件的X1S的和為.

12頁理，某水軍堤坡橫即前迎水城AB的斜亙垓受是，=1C.足芟BC是50米，則迎水塊豆

AB的長是米.

13.中華文化源遠流長，莖港元三國演義；水游傳江樓夢是我國古代長m小正中的

我圣火表裱珞為“22大古典名善"李或豐學為了了筆學生在塞會明詞對以大古其名恚的閱

送信況，麥“Z3大古典名著你讀完了幾的運題在全校學生*吏嚀了拘槨詞查，悔言調(diào)查堵

果泠制或這宜不完整的范奄不干田：

根焉以上怎員本次消查斫癡蟻握電定形統(tǒng)子皂字”耍光了4次”所在定影的圓心角為_堂.

24.如現(xiàn)在RtAABC+,ZABC=905,AB=1,BC4專行如下操作：

⑤以省C為圓心，以BC的長為半經(jīng)國強交AC于點D;

會以點A為回心以AD的長為半經(jīng)國非交AB于點E.則點E是線段AB的黃金分基點，愎崛以

上作圖步賽測AE的長為.

2

15.我國古代數(shù)學家森連發(fā)或了如宙所示的三危彥，我們稱之為“候斗三角，它其名一定的知

律性.從圖中我一列數(shù)：分別記為系

1.3.6.10.…….a；=2,aJ=3,m：=6,P10,?”…,

么“_+二……土的值是.

a：a：、a<

16.如宙，在Rt_lABC*,ZACB=9。，史D為AB的半點，為_ACD沿CD折疊考妥二ECD,連發(fā)BE.

若CA=1,CB=2,則線段BE=_____.

三、第岑超（本大起共8<|五滂分72分,金空寫在答烈士上）

17」本匙清分6分）

計夏:每6）J|l-v0-2COS450

18.體題滿分8分）

已知:婦團,AB=DCAC=DB,AC和BDq交于點。.點E是BC的中點，連接OE.

（1）求正:△ABCW3DCB;

⑵求NBE。的變數(shù).（3分）

19.體霞滿分8分）

再背直相司,正元分別擰有我字1,2,3,4的二方士片洗勻后，背五期上放在桌元二.

⑴從豐隨機拄家一笠卡片，求該卡片正豆二的數(shù)字是值數(shù)的概率泊分）

（2）失從中隨機掃興一強士片（不放回），再該生片正亙上的蟻字作為十位上的數(shù)字;再隨機拍或

一張，將該々片正元上的數(shù)字作為個也上的數(shù)字，劃近表的茫位數(shù)恰好是4的任效的概案是多

少書巨愧代困或列表法句以在現(xiàn)?分）

3

20.(本為清分8分)

已赳紀甌反比例函數(shù)丫々00)與一次的數(shù)￥=x+b的豆泉在第一金氐交于點41,3)、點B(3,l).

(1)求反叱例函數(shù)和一次函數(shù)的冬用式;15分)

(2)已知點P|a,O)(a>0),過點P作平行于v觸的直漫，在第一象法K交一次函數(shù)y=“+b的理念

于點M,反比我致事圖差于.點N.若PM>PN.經(jīng)合函蚊溝泉宮堂寫出a的率值建90分)

214本裝滿分I。分)

m知:如國,AB為。。的直經(jīng)，點C為。0上一點/ACB的平分綾與OO交于點D,與AB交于點

E.點F為DC的延長線上一點，滿是，F(xiàn)BC=NBDC

(1)求iZ:BF與20相切;住分)

（2廢BD=6.BC=2v②求AC的值J5分）

22(本罌滿分10分)

某仁專衫案經(jīng)清芝已劃片45000元從省似彩豐心購吏彩票2。扎，每札100。主.三知律衫中心

有ABC三科不習價恪的彩票，諾介分別是A彩票考生1.5元B彩疑存生2元C衫苑每米

2.5元.

⑴若經(jīng)鑿專司封購在恚神不同型號的衫塞2。扎片去45000元,請你設廿連票方案;(4分)

(2)若梢售A屋彩票一強茯手余費02元,B型彩至一強冢手安堂03元,C型彩票一強裝手安費

4

0.5元.在吃麥關(guān)種彩票的方案中為殳靖當完時興年手發(fā)費景多，你送祭芟斗出票方案?（2分）

⑶若經(jīng)箱專準備尼45。00元可附購市A,B.C三種彩票20扎，請你設三專票方案串分）

23.體數(shù):雋分10分）

”星企業(yè)史大技術(shù)創(chuàng)新，研發(fā)出一斗新二品,對新上品的生產(chǎn)和靖與正行了現(xiàn)劃，從2021^1

二言妗生士去消與該種上品，該種上品的生士成本為6萬元/件，設第雙2aq：12,且*為整數(shù)）

月份該科*品的專價為y萬元/件,V與x之間的函數(shù)關(guān)系紀國斫示.

⑴直接寫出丫與x之間的克數(shù)統(tǒng)析式,A寫出自交呈的立應過國;14分）

（2）第x5份生產(chǎn)弁靖售的上品數(shù)量為z件,z=2x+8（l<x<12,且x為要數(shù)）.該企業(yè)在第.L目仰所

去的月利潤最丈:圣二二利W為多少萬元？（6分）

fI（“兒（1）

io---------------、

9…

°X12“〃標）

（第22，圖）

24.（本松港分12分）

已知為筋線Y=x“bx+c逕過點A（-30j和點C（0,-3）,與x軸交于另一點B.

⑴求獨空線的筆忻式;（3分）

（2）點P為第四身法K拋轉(zhuǎn)線上的點，連接CP,APRC,設點P的橫坐標為m（0<m<3）.

S北圖2,當CPXAC匕求tanZPAB的值;（5分）

①如宙2座接AC,過點P作x箱的垂線，垂足為點D.過點C作AP的垂線，與射線PD交于點E,

5

一、選擇題

1—8ABBDCDAB

二'填空直

9.x-110.-411.712.100

20

13.7214,昱115.16.-^5

2115

三'解答題

17.挈：鼠式一s-9-（啟-D-2x與，.............（4分）

2

-2-+9-&+1-點..............0分）

-10..............（6分）

18.U）正西：在LZBC和LDCB中，

：.4B=DC

\4C=DB.：,AABC^^DCB...............3分）

[BC=CB

（2）VAABOS^DCS.：.ZACB-ZDBC.：.OB-OC.............（6分）

：E是BC的半點，；.NBEO-NCE。一1NSEC-9T..............，：S分）

19.艇：（1）P（侮數(shù)）一］一2：...........（3分）

42

（2）列表如下:

1、34

1121314

*1212324

3313234

4414243

（6分）

英巨12種情品，其豐，恰好是4的總數(shù)的君3種侍況,

；,P（4的倍數(shù)）一3三一1...............（8分）

124

20.好：（1）?.?氏叱例更蚊y=七的國像經(jīng)過/（1.3）,，*-3.

X

3

二反比例函敷的挈折式為:y=-............（2分）

X

「一次函數(shù)〉--x+b的圖像一過/CL3）,二3=-1~弧，b=4.

：.一次為效的嵯花式為：y=-x-4............（5分）

（2）l<a<3............（8分）

21.（1）史明：:四為0。直經(jīng).：.ZACB-90:.:,NCAB+NCB工-901

?；NFBC-NBDC,ZBDC-ZBK.二NF3C+NCB/-90,即：^FBJ-90=.

：.FBLOA,；.BF與0。相切................C3分）

（2）挈：連接.切.?；3>平分//08,，乙45-/88-45'.

；.N81D-Z.1BD-ZJCD-455.AZJDC-90s.

在Rti-IBD*,如晟-磊-阻，：6分）

在Ri乙位中,AC-=.\B--BC2,AAC=J（6折+（2折-8..........（8分）

6

22.仁）①設分別購走A.B范神彩票m扎、y扎.

x+v=20

1000xl.5x+1000x2y=45000,

x=-10

解得:“《不合理意舍去）1分

v=30.

②設分別購WB.C荒神彩票x扎、j?扎.

x+y=20

主

1000x2x+1000x2.5v=45000,

；x=10

他得:?:合建式）'2分

ly=io.

③設分別膨出A.C莖神彩寨M扎、F扎.

x+y=20

主

1000xl.5x+1000x2.5v=45000,

X:5

料得:i5（合超意）3分

因攵有充神方案：一是分別購諾B.C范神彩票各10扎，二是分別購進A.C壽坤彩票5扎、15

扎.4分

（2）第一理方案手宴史為10X1000X0.3+：0X108X0.5=6000元:

第二1+方案手續(xù)費為5X1000X0.2+15X1000X0.5=8500元.

故選登第二種方案...........................6分

（3）設分別購吏A.B.C三種彩票x扎、y扎、z扎.

x+y+z=20,

主“得y=10—2x,7分

1000x1_5x+1000x2v+1000x2.5z=45000:

vy>0.x,y、z為正整蚊,

/.0cxe5.x可取1.2.3.4.9分

方案1：當x=l嚀.y=8.Z=lli即分別購這A.BC三洋衫黑1扎、8扎、11扎.

方案2:當x=2時.y=6.z=12?即分別購出A.BC三洋彩票2扎.6扎、：2扎.

方案3:當M=387.y=4.z二13.即分別密諾A.BC三坤彩票3扎、4扎、13扎.

方案4：當M=4B7.y=2.z=14.即分別購吏A.BC三洋彩票4扎、2扎、14扎.

...........I。分

[10且訪整社）

23.舉:（1）^=']???（4分）

---X^12（8<x<12.J&x為贅數(shù)）’

.4

，：2）設第x.號的.號利渦為w萬元，分葛種管品:

①當14x48時.w=Q0-6X2x-S）=8x-32.

區(qū)x的雄大〒至大，.?.當x-8時,wfe-8<8+32—96（萬元）.C7分）

7

22

②空Sv12時,M=(--X*12-6X2X-S)=-AX-10X-48=--(X-10)-98.

422

，當x-10時.wfe-9S（萬元）.

湃上斫述,該企業(yè)在第10.耳份所冢的.弓利湄最大，最大巨利洞為93萬元.（10分）

<1)y=x--2x-3.<3分）

C2)①:4(T.0),C(0.-3),P(m.m--2m-3).

.".JC2-10.AP2--2m-3)x.CP2—nf~(nf-2mf.

，；AC±PC.：.AC2-CP2=".

二10+?f+(?>f-2m):-(m-rl):~(mz-2m-3):.

化管;導：3m:-7m=0率存m-0或'

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7720

V0<m<3<Am--.AP(-4-y).