絕密★啟用前淮南市大通去2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?宜興市校級期中）下列由左到右的變形中屬于因式分解的是（）A.24x2y=3x?8xyB.m2-2m-3=m（m-2）-3C.x2+2x+1=（x+1）2D.（x+3）（x-3）=x2-92.（重慶二十九中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，方格紙中是9個完全相同的正方形，則∠1+∠2=（）A.75°B.80°C.90°D.105°3.（2022年中考復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練《整式、因式分解》（））（2009?江津區(qū)）把多項式ax2-ax-2a分解因式，下列結(jié)果正確的是（）A.a（x-2）（x+1）B.a（x+2）（x-1）C.a（x-1）2D.（ax-2）（ax+1）4.（2021?彌勒市模擬）下列計算正確的是?(???)??A.?5b-3b=2b??B.?(?C.?(?a-1)D.??2a25.（2021?同安區(qū)三模）下列計算結(jié)果等于?-1??的是?(???)??A.?-1+2??B.?(?-1)C.??-12D.?(?-1)6.（浙江省溫州市泰順縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（）A.兩個銳角對應(yīng)相等B.一條邊和一個銳角對應(yīng)相等C.兩條直角邊對應(yīng)相等D.一條直角邊和一條斜邊對應(yīng)相等7.（2021?大連）如圖，?AB//CD??，?CE⊥AD??，垂足為?E??，若?∠A=40°??，則?∠C??的度數(shù)為?(???)??A.?40°??B.?50°??C.?60°??D.?90°??8.下列四種說法：（1）當(dāng)x＜2時，分式的值恒為負(fù)數(shù)；（2）分式的值可以等于零；（3）方程x2-=1-的解是x=±1（4）將分式中的x、y的都擴(kuò)大為原來的3倍，分式的值也擴(kuò)大為原來的3倍．其中正確的說法有（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.（2021?湖州一模）四巧板是一種類似七巧板的傳統(tǒng)智力玩具，它是由一個長方形按如圖1分割而成，這幾個多邊形的內(nèi)角除了有直角外，還有?45°??、?135°??、?270°??角．小明發(fā)現(xiàn)可以將四巧板拼搭成如圖2的?T??字形和?V??字形，那么?T??字形圖中高與寬的比值?hl??為?(?A.?2B.?2C.?4+D.?310.（《1.3-1.4證明（二）》2022年水平測試B卷）下列作圖語句正確的是（）A.過點P作線段AB的中垂線B.在線段AB的延長線上取一點C，使AB=BCC.過直線a，直線b外一點P作直線MN使MN∥a∥bD.過點P作直線AB的垂線評卷人得分二、填空題（共10題）11.（名師精選（）8）如圖，在正方形ABCD內(nèi)作一個等邊三角形ABE，連接DE、CE，有如下結(jié)論：①圖中除等邊三角形ABE外，還有三個等腰三角形；②△ADE≌△BCE；③此圖形既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形；④△ABE的面積與正方形ABCD的面積比是；⑤△DEC與△ABE的面積比為。則以上結(jié)論正確的是．（只填正確結(jié)論的序號）12.（江蘇省南通市啟東市長江中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．=1-=-=×…（1）計算++++=．（2）探究+++…+=．（用含有n的式子表示）（3）若+++…+的值為，求n的值．13.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?岑溪市期末）如圖，在△ABC中，∠A=90°，EF∥BC，∠C=40°，則∠1的度數(shù)為．14.（2022年浙江省溫州市樂清市初中數(shù)學(xué)競賽試卷）已知一個六邊形的每個內(nèi)角為120°，其中連續(xù)四邊的長依次為8、664、10、650，則此六邊形的周長應(yīng)是．15.（四川省達(dá)州市開江縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?開江縣期末）如圖，在△ABC中，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，若∠AEC=70°，則∠B=．16.（江蘇省徐州市睢寧縣古邳中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）成軸對稱的兩個圖形．17.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行，且這個函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形與直線y=-x+1與坐標(biāo)軸圍成的三角形全等．那么這個一次函數(shù)的解析式為．18.（蘇科版七年級下冊《第7章平面圖形的認(rèn)識（二）》2022年同步練習(xí)卷A（3））圖中有個三角形，其中，是銳角三角形，是直角三角形，是鈍角三角形．19.（2021年春?金堂縣校級月考）已知a=-3-2，b=-0.32，c=（-3）0，d=(-)-2，把這四個數(shù)從小到大排列為．20.（2021?西湖區(qū)二模）如圖，正方形?ABCD??的邊長為4，點?M??在邊?DC??上，將?ΔBCM??沿直線?BM??翻折，使得點?C??落在同一平面內(nèi)的點?C′??處，聯(lián)結(jié)?DC′??并延長交正方形?ABCD??一邊于點?N??．當(dāng)?BN=DM??時，?CM??的長為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?福州模擬）如圖，把正方形?ABCD??繞點?A??順時針旋轉(zhuǎn)?45°??得到正方形?AEFG??，?EF??交?CD??于點?H??，連接?AH??，?CF??．求證：?AH=CF??．22.若x=2m-1，則將y=1+4m+1用含x的代數(shù)式表示．23.（2021?寧波模擬）圖①②分別是?4×5??的網(wǎng)格，點?A??，?B??均在格點上，請按要求畫出下列圖形，所畫的圖形的各個頂點均在格點上．（1）請在圖①中畫一個四邊形?ABCD??，使得四邊形?ABCD??為軸對稱圖形；（2）請在圖②中畫一個四邊形?ABEF??，使得四邊形?ABEF??為中心對稱圖形24.（同步題）如圖所示，BO、CD分別平分∠ABC和∠ACB。（1）若∠A=60°，求∠O；（2）若∠A=80°、120°，∠O是多少度？（3）由（1）、（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用數(shù)學(xué)式子寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（提示：三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之和為180°）25.（山西省呂梁市孝義市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）計算：（2x-3）2-2（3-x）（3+x）+9．（2）觀察下列等式①1×3=22-1②2×4=32-1③3×5=42-1請你按照三個等式的規(guī)律寫出第④個，第⑤個算式，并把這個規(guī)律用含字母n（n為正整數(shù)）的式子表示出來，說明其正確性．26.（2022年春?棗莊校級月考）（2022年春?棗莊校級月考）如圖，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的長．27.（2020年秋?廈門期末）計算：+．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、24x2y不是多項式，因而不是因式分解，選項錯誤；B、結(jié)果不是整式的乘積的形式，不是因式分解，選項錯誤；C、是因式分解，選項正確；D、結(jié)果不是整式的乘積的形式，不是因式分解，選項錯誤．故選C．【解析】【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式，根據(jù)定義即可判斷．2.【答案】【解答】解：如圖，在△ABC與△EDF中，，∴△ABC≌△EDF（SAS），∴∠3=∠1，則∠2+∠3=∠2+∠1=90°．故選：C．【解析】【分析】利用全等三角形的判定定理SAS證得△ABC≌△EDF，則其對應(yīng)角相等：∠3=∠1，則∠2+∠3=∠2+∠1=90°．3.【答案】【答案】先提取公因式a，再根據(jù)十字相乘法的分解方法分解即可．【解析】ax2-ax-2a，=a（x2-x-2），=a（x-2）（x+1）．故選A．4.【答案】解：?A??．?5b-3b=2b??，故本選項符合題意；?B??．?(??C??．?(?a-1)?D??．??2a2b??和故選：?A??．【解析】先根據(jù)合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方，完全平方公式進(jìn)行計算，再得出選項即可．本題考查了合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方，完全平方公式等知識點，能靈活運用知識點進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵，注意：?(?a-b)5.【答案】解：?A??、?-1+2=1??，不合題意；?B??、?(?-1)?C??、??-12?D??、?(?-1)故選：?C??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和有理數(shù)的加減運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和有理數(shù)的加減運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項符合題意；B、符合判定ASA或AAS，故本選項正確，不符合題意；C、符合判定ASA，故本選項不符合題意；D、符合判定HL，故本選項不符合題意．故選A．【解析】【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗證．7.【答案】解：?∵AB//CD??，?∠A=40°??，?∴∠D=∠A=40°??．?∵CE⊥AD??，?∴∠CED=90°??．又?∵∠CED+∠C+∠D=180°??，?∴∠C=180°-∠CED-∠D=180°-90°-40°=50°??．故選：?B??．【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得?∠A=∠D=40°??．根據(jù)垂直的定義，得?∠CED=90°??．再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求出?∠C??的度數(shù)．本題考查了平行線的性質(zhì)、垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等推斷出?∠D=∠A??以及運用三角形內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：（1）∵x＜2，∴x-2＜0，∵（x+1）2≥0，∴≤0；故（1）錯；（2）∵的分子是3，不等于0，∴分式的值不可能是0；故（2）錯；（3）∵x2-=1-，∴x=±1，當(dāng)x=1時，x+1≠0，∴x=1是原方程的解，當(dāng)x=-1時，x+1=0，∴x=-1是曾根，故（3）錯；（4）∴分式中的x、y的都擴(kuò)大為原來的3倍，∴==3×，故（4）正確；故選A【解析】【分析】（1）方式的除法法則，分子和分母同號時，分式的為正，分子和分母異號時，分式的為負(fù)，注意等號；（2）利用分式的值要為零時分子等于零，分母不等于0，即可；（3）分式方程的解必須要檢驗；（4）用分式的性質(zhì)判定即可‘9.【答案】解：如圖1中，設(shè)?AB=a??，則?AC=DE=2a??，?∴h=a+22a??，?∴???h故選：?C??．【解析】如圖1中，設(shè)?AB=a??，則?AC=DE=2a??，?CE=22a??，求出10.【答案】【解答】解：A、只有過線段中點的垂線才叫中垂線，P是任意一點，錯誤；B、應(yīng)為在線段AB的延長線上取一點C，使BC=AB，錯誤；C、a和b的位置不一定是平行，錯誤．D、正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出結(jié)論．二、填空題11.【答案】【答案】①②⑤【解析】試題分析：仔細(xì)分析圖形特征，根據(jù)正方形、三角形的面積公式一次分析即可.①圖中除等邊三角形ABE外，還有三個等腰三角形，②△ADE≌△BCE，⑤△DEC與△ABE的面積比為，均正確；③此圖形只是軸對稱圖形；④△ABE的面積與正方形ABCD的面積比為，故錯誤；則以上結(jié)論正確的是①②⑤．本題涉及了多邊形的綜合題，此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點和難點，在中考中極為常見，一般以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大.12.【答案】【解答】解：（1）++++=1-+-+-+-+-=1-=；故答案為：；（2）+++…+=1-+-+-+…+-=1-=；故答案為：；（3）+++…+=（1-+-+-+…+-）=（1-）==，解得：n=1007．【解析】【分析】（1）利用已知將各分?jǐn)?shù)分解，進(jìn)而化簡求出答案；（2）利用已知將各分?jǐn)?shù)分解，進(jìn)而化簡求出答案；（3）結(jié)合（2）中所求，進(jìn)而分解各數(shù)，即可得出答案．13.【答案】【解答】解：∵∠A=90°，∠C=40°，∴∠B=50°，∵EF∥BC，∴∠1=50°，故答案為：50°【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠B=50°，再利用平行線性質(zhì)得出∠1的度數(shù)即可．14.【答案】【解答】解：如圖，延長并反向延長AB，CD，EF．∵六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角都是120°，∴∠G=∠H=∠N=60°，∴△GHN是等邊三角形，∴六邊形ABCDEF的周長=HN+AG+CD=（655+10+650）+（8+655）+10=2006．答：該六邊形周長是2006．故答案為：2006．【解析】【分析】先延長并反向延長AB，CD，EF，構(gòu)成一個等邊三角形，再將這個六邊形以外的多邊形減去即可得這個六邊形的周長．15.【答案】【解答】解：∵△ACE中，∠AEC=70°，∴∠EAC+∠ACE=180°-70°=110°，∵AE、CE分別是∠DAC與∠ACF的角平分線，∴∠DAC+∠ACF=2（∠EAC+∠ACE）=220°，∴∠BAC+∠ACB=360°-220°=140°，∴∠B=180°-140°=40°．故答案為：40°．【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠EAC+∠ACE的度數(shù)，再根據(jù)AE、CE分別是∠DAC與∠ACF的角平分線得出∠DAC+∠ACF的度數(shù)，進(jìn)而得出∠BAC+∠ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論16.【答案】【解答】解：成軸對稱的兩個圖形全等．故答案為：全等．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)分別填空得出即可．17.【答案】【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行，∴一次函數(shù)為y=-x+b，由直線y=-x+1可知與y軸的交點坐標(biāo)為（0，1），∵函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形與直線y=-x+1與坐標(biāo)軸圍成的三角形全等，∴b=-1，∴這個一次函數(shù)的解析式為y=-x-1．故答案為y=-x-1．【解析】【分析】根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出k，根據(jù)三角形全等求出b即可得解．18.【答案】【解答】解：三角形有：△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC共6個，△ADC是銳角三角形，△ABE、△ADE、△AEC、△ABC是直角三角形，△ABD是鈍角三角形．故答案為：6，△ADC，△ABE、△ADE、△AEC、△ABC，△ABD．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義以及三角形的分類解答即可．19.【答案】【解答】解：a=-3-2=，b=-0.32=-0.09，c=（-3）0=1，d=(-)-2=9，∵-0.09＜＜1＜9，∴b＜a＜c＜d．故答案為：b＜a＜c＜d．【解析】【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則計算出各數(shù)，再把這四個數(shù)從小到大排列即可．20.【答案】解：如圖1中，當(dāng)?BN=DM??時，連接?CC′??交?BM??于?J??．?∵BN=DM??，?BN//DM??，?∴??四邊形?BNDM??是平行四邊形，?∴BM//DN??，?∴∠BMC=∠NDM??，?∠BMC′=∠DC′M??，由折疊知，?MC′=MC??，?∠BMC=∠BMC′??，?∴∠NDM=∠DC′M??，?∴MC′=MD??，?∴CM=DM=1如圖2中，當(dāng)?BN=DM??時，過點?C′??作?C′T⊥CD??于?T??．?∵CB=CD??，?BN=DM??，?∴CN=CM=MC′??，在?ΔBCM??和?ΔDCN??中，???∴ΔBCM?ΔDCN(SAS)??，?∴∠CDN=∠CBM??，?∵∠CBM+∠BCC′=90°??，?∠BCC′+∠C′CD=90°??，?∴∠CBM=∠C′CD??，?∴∠C′CD=∠DCN??，?∴C′D=C′C??，?∵C′T⊥CD??，?∴DT=TC=2??，?∵C′T//CN??，?∴DC′=C′N??，?∴C′T=1設(shè)?C′T=x??，則?CN=CM=MC′=2x??，?TM=3?∴2x+3?∴x=4-23?∴CM=8-43綜上所述，?CM??的值為2或?8-43【解析】分兩種情形：如圖1中，當(dāng)?BN=DM??時，連接?CC′??交?BM??于?J??．如圖2中，當(dāng)?BN=DM??時，過點?C′??作?C′T⊥CD??于?T??．分別求解即可．本題考查翻折變換，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考填空題中的壓軸題．三、解答題21.【答案】證明：連接?FA??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AD=CD??，?∠ADC=∠BAD=90°??，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得?∠EAB=45°??，?∴∠EAD=45°??，?∵?四邊形?AEFG??是正方形，?∴∠EAF=∠EAD=45°??，?∴??點?A??、?D??、?F??三點共線，?∴∠CDF=90°??，?∵∠EAF=45°??，?∠FEA=90°??，?∴∠EFA=45°??，?∴∠FHD=∠EFA=45°??，?∴DF=DH??，在?ΔADH??和?ΔCDF??中，???∴ΔADH?ΔCDF(SAS)??，?∴AH=CF??．【解析】連接?FA??，首先證明點?A??、?D??、?F??三點共線，然后利用?SAS??證明?ΔADH?ΔCDF??，即可證明結(jié)論．本題主要考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明點?A??、?D??、?F??三點共線是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：∵x=2m-1，∴x=2m÷2，∴2m=，∴y=1+4m+1=1+22m+2=1+（2m）2×4=1+x2，∴y=x2+1．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則把已知等式變形，用m表示x，根據(jù)冪的乘方法則計算即可．23.【答案】解：（1）如圖①中，四邊形?ABCD??即為所求作（答案不唯一）．（2）如圖②中，四邊形?ABEF??即為所求作（答案不唯一）【解析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的定義畫出圖形即可（答案不唯一）．（2）根據(jù)中心對稱圖形的定義畫出圖形即可（答案不唯一）．本題考查作圖?-??旋轉(zhuǎn)變換，軸對稱變換等知識，解