第一章流體及其物理性質

1-4.解：由已知可知：△PuZOOOOPa生=0.02%

P

由m=pV可得：dm=pdV+Vdp,

在壓強變化時，質量沒有變化，

則dm=O,即pdV+Vdp=0,則蟲=一叱

PV

所以體積壓縮系數(shù)K=-‘叱='x蟲=10*

dpVdpp

1-5.解：由體積膨脹系數(shù)：-叱可得：

dTV

dV-ak*dT*V

=5xl(y4x55xl5

=0.4Im3

所以說膨脹水箱的最小體積應該是0.41m3。

第二章流體靜力學

2-2.解：由&=/3gh可得

h=殳=4緲)=3i&88m

pg1.28x9.80

2-3解：如圖所示：同種液體能夠互相連通位于同一高度處是等壓面,

分析可知:

巴=PB+。油gh3+。水銀gh2-0!1g(h2+h3-h/+。水銀ghi-夕油g(hI+h4)

?一心=（。水根”油）g<h,+h2）

=139KPa

，II口二

水銀

圖2-3

271解：由題意可知：

側面BC的總壓力大小為:

尸=(Q油gh]+。水8112)、4

=(830x9.8x3.8+1000x9.8x1.2)x2.4x2.0

=2.048X1052V

274解：真空表C的讀數(shù)是1.49X104pa,則自由液面在原來的基礎

上還要補充一段h:

h=P=-1.49xlQ-=i52m

p水g1000x9.80

左側水對閘門AB的壓力：

F；=p.ghA=1000x9.8x(耳+h-生Ox1.829x1.829=1.OxUN

i：z(c2

左側壓力中心:

1..35

jbn—xl.829xl.829

丫。左=丫，+—/x=，.+11^2-3.05+---------弓—=3.14m

y/y’A3.05x1.82y

右側油對閘門AB的壓力：

H

F右=0泗ghcA=750x9.8x」x1.829x1.829=2.25x101

2

右側壓力中心:

—xl.829xl.829,

1.829

%右=丫；+點=%+——+12=1.2193n

y/2『824

根據(jù)力矩平衡得：(假設作用于B點力的方向向左)

F左xL&=F*xL右+FBXL

可得：FB=39893.79N

[其中L々=yD左一(Hi+h-lh)]

275解：曲面ab的壓力：

水平方向分力：

6

工=；cghcAx=1000x9.8x5/2x5x10=1.225X10N

豎直方向分力：

6

工=點匕=印(1L/?-SA)XB=].0X10/V

則曲面所受合力:

F合=158x1()6N

受力方向：

cFx1.225,eu

tan6?=j=------=1.225

Fz1.0

277解：曲面abed所受的靜水壓力：

水平方向分力為：

Fx=麗4=1000x9.8x(2.4-^)x1.0x1.5=27930^

豎直方向分力為：

3

=pgVp=/?g(RxBxh+［亦2xB)

=1000x9.8x(1.0xl.5x2.4+-x^xl.02xl,5)

4

=6989857V

則曲面所受合力為:

F”'F：+F；=75272N

受力方向為:

cF、27930八，

tan。=」=------=0.4

F工698985

279解：這道題關鍵是自由液面的選取:

因為在C點的絕對壓強是196120Pa,其相對壓強是:

P—Pa_1.9612x1。-1.01325X105

=9.67m

pg1000x9.8

作用于半球的總壓力只有豎直方向的分力：

F=F=ogV=1000x9.8xx(9.67--)--x-x^?3

z尸?3p223

=2.5X1()5N

第三章流體運動學和動力學基礎

3-4解：由連續(xù)方程AM=A2V2可得:

=4M=44v=玄丫=2^

F

2人萬11i2x2=0.5m/s

441

所以說截面2-2處的平均流速為0.5m/so

3-7解：如圖所示:

根據(jù)伯努利方程可得:

Z+&+或.Z+&+或

pg2gPS2g

在此處ZA=ZB,VA=0,則

喙=

又因為總-2=（夕-夕油）gAh

則/=12（1—盆）gAh=1.08m/s

3-8解:如圖所示:

取兩截面1、2列伯努利方程:

4+4%馬+豪葛

同時根據(jù)連續(xù)性方程有：AX=4%

v,=苫-.）

可得：~VPRXAAJ]

2（4-鳥）

貝i]qv=A2pRvXy]

由U形管壓差計來測量壓差片-鳥=（「水銀-P）gAh

2（8水銀一「用八?

q、，A2

=2p[l-（A2/A,）]

3

則qv=0.06m/s

3-19解：V,=%=-L8—=i02m/5

A^xl.52

4

同理：V2=2.30m/s

取截面17、2-2列伯努利方程:

乙+￡+日=/+三+或

pg2gpg2g

由于該管路是水平的，Z1=Z2則可得

￡=二+化_丘

PgPS2g2g

則丹=^+y（y2-^2）=3979KPa

水流經(jīng)漸變段，動量發(fā)生變化，必然產(chǎn)生對鎮(zhèn)墩產(chǎn)生作用力

設軸向力為F,水平向右，則漸變段鎮(zhèn)墩所受的力為R,水平向左,

列動量方程可得：

PlA1-P2A2-R—pQv（V2-V1）

代入數(shù)據(jù)可得：R=PiAi-P2A2-pqv（V2-VI）=391.8KN

則F=-391.8KN,方向是水平向右。

3-20解：

(1)V.=—=————=3.18/w/5

4匹X0.22

4

同理VB=5.66ITI/S

(2)取兩截面A-A、B-B列伯努利方程：

小鋁+匚小區(qū)+%

Pg2gPS2g

由于管路水平，ZA=ZB,可得

弓=2加=1Q9KPa

(3)對控制體內(nèi)流體進行受力分析

本體彎管水平放置，顯然不必要考慮重力作用，對于表面力，只有進、

32

出口控制面上的壓力FA=PAAA=120X10X3.14/4X0.2=3.768KN

FB=PBAB=109X103X3.14/4X0.152=1.93KN

兩者方向指向控制體。

水流經(jīng)彎管，動量發(fā)生變化，必然產(chǎn)生作用力F,而F與關閉對水的

反作用力R平衡。管道水平放置在xoy平面上，假設R方向指向彎

管處。與x軸夾角為a。

(4)列動量方程求解：

X軸方向：

FA-Rcosa-FBCOs60=pqv(VBCOs60-VA)

Y軸方向:

FBsin60-Rsina=pqvVBsin60

求解得：R=3108.6Ntana=0.41

第四章

4-2解：由已知可得:

8()

V=%==0.7Im/5

A

320mmHg所產(chǎn)生的壓強為:PI=13.6X103X9.8X0.32=4.3X104Pa

選0-0、1-1面列伯努利方程:

V2p

0=4+盧+，+&

2gpg

即hg=-------hw

2gpg

0.7124.3x104,三

2x9.89.8xIO3,

=3.164m

所以說：泵的吸水高度hg為3.164m。

4-6解：（1）在圓管中層流流動時:

一1

v=2Wmax

所以《“ax=2u=2x6.8=13.6cm/s

(2)

因為“=一,MR?-r)

4〃/

當r=20cm,r=—,

2

\P2R2

U=—匚f(R?——)

444

△P/R333

二一x13.6=10.2cm/s

4"八4一4"max-4

(3)

cVd6.8x8

Re=—=-------=2267

u0.24

64

則丸=一=0.28

Re

(4)圓管層流中切應力在有效棧面上的分布規(guī)律:

\Pr

T=———f

21

WR

則nl7=寸

LpV2

因為APf=Qghf=2

d2

所以0=2上小xRx1

d22L

ApV20.28x0.8x6.82

-------=---------------------=(n).129W

88

水力坡度J

2x0.129

=8.2x1O-4

rpg40x10^x800x9.81

4-16解:(1)求雷諾數(shù)Re

V=^=O.Sm/s

A

4A30…

dJe=—=—=2.72m

Z11

當t=20。。時，空氣的°=15xl0-6m2/s

5

所以Re=°，8x3。=i.45xlO

11x15x10-6

(2)

A=0.26mm

d=2.72m

A=0-26X10-；=9J5X10-5

d2.72

查莫迪圖，得1=0.018

=/l-^-=0.15^/m2

d2

4-20解：解法一:以17,2-2截面列伯努利方程:

7片匕2_p2匕2

Pg2g-pg2g

因為Z1=Z?

V.=^=1.89m/5

A

匕=4^=4.25m/s

-A

片-5=(夕水銀-P)g〃

所以hw=上握+乂~一匕~=0.269m

即4

解法二：公式法

^=0.5(1-0.5x(l-0.28

(5)孔口、管路流動與氣體射流

574解：由已知可得:

8(/+>98x(0.03x—+5+0.5)

d乙________oj

S=78952/〃，

g/d”9.8X3.142X0.24

6

AH=hf=Sqj=789x5()2=1.97xl0/?

8(4卜ZG

5-19解.因為S,則

g萬％4

8—次+15)

=2.1x107//，/

g/d：9.8X3.142X0.024

"+"_8X3<OIO：5+I4)

=5.1xl0752/m5

g/d；9.8X3.142X0.015*

在并聯(lián)管路中

qvl：2卮衣

qvi+qv2=Qv

解得：qvi=492.31L/hqv2=307.69L/h

5-15解:

由尸=Spq河得：Sp

qv

則―qii

[3x(1+15%)]2

—x981=129737Pa

32

5-16解：由已知可得:

斷面積Ai=2x0.04=0.08m2

斷面積A2=3X0.04=0.12m2

斷面積A3=0.04m2

由4=生＜12可得:

4

可[4x0.08八f

di=___L—J---------=0.32/77

71V3.14

|4x0.12

dIKJ---------=0.39m

2

7t=V3.14

/4A714x0.04八”

d31—^=.J-