[課時(shí)跟蹤訓(xùn)練](滿(mǎn)分60分時(shí)間30分鐘)一、選擇題(每小題至少有一個(gè)選項(xiàng)正確，選對(duì)得5分，選不全得3分，錯(cuò)選不得分，共40分)1．兩個(gè)半徑均為1cm的導(dǎo)體球，分別帶上＋Q和－3Q的電荷量，兩球心相距90cm，相互作用力大小為F，現(xiàn)將它們碰一下后，放在兩球心相距3cm處，則它們的相互作用力大小變?yōu)?)A．3000F B．1C．900F 解析：兩導(dǎo)體球接觸后，電荷量先中和再平分，然后放在相距3cm處，此時(shí)兩個(gè)導(dǎo)體球不能簡(jiǎn)化成點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律不成立，因此兩球間的相互作用力大小無(wú)法確定。答案：D2．如圖1所示，用兩根絕緣絲線(xiàn)掛著兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B，此時(shí)上、下絲線(xiàn)受到的力分別為FA和FB。如果使A球帶上正電，B球帶上負(fù)電，上、下絲線(xiàn)受的力分別為Fa和Fb。則() ①FA<Fa②FB<Fb③FA＝Fa圖1④FB>FbA．①② B．③④C．①④ D．②③解析：用整體法可知上絲線(xiàn)受力不變，用隔離法研究下面小球可知，下絲線(xiàn)拉力變小，B項(xiàng)正確。答案：B3．設(shè)星球帶負(fù)電，一電子粉塵懸浮在距星球表面1000km的地方，若將同樣的電子粉塵帶到距星球表面2000km的地方相對(duì)于該星球無(wú)初速度釋放，則電子粉塵()A．向星球下落 B．仍在原處懸浮C．飛向太空 D．無(wú)法判斷解析：粉塵原來(lái)能懸浮，說(shuō)明它所受庫(kù)侖力與萬(wàn)有引力保持平衡。設(shè)粉塵距球心為r，粉塵質(zhì)量為m，星球質(zhì)量為M，粉塵電量為q，星球電量為Q，則有eq\f(kQq,r2)＝Geq\f(Mm,r2)。由等式可看出，r變化，等式仍成立，故選B。答案：B4．如圖2所示，在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為q(q＞0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接。當(dāng)3個(gè)小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，每根彈簧長(zhǎng)度為l。已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長(zhǎng)為()圖2A．l＋eq\f(5kq2,2k0l2) B．l－eq\f(kq2,k0l2)C．l－eq\f(5kq2,4k0l2) D．l－eq\f(5kq2,2k0l2)解析：設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為x，取左側(cè)電荷為研究對(duì)象，由平衡狀態(tài)得k0x＝eq\f(kq2,l2)＋eq\f(kq2,2l2)，解得x＝eq\f(5kq2,4k0l2)，故彈簧原長(zhǎng)為l0＝l－x＝l－eq\f(5kq2,4k0l2)，C選項(xiàng)正確。答案：C5．不帶電的金屬球A的正上方有一點(diǎn)B，該處有帶電液滴自靜止開(kāi)始落下，到達(dá)A球后電荷全部傳給A球，不計(jì)其他阻力的影響，則下列敘述中正確的是()A．第一個(gè)液滴做自由落體運(yùn)動(dòng)，以后的液滴做變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，而且都能到達(dá)A球B．當(dāng)液滴下落到重力等于庫(kù)侖力位置時(shí)，速度為零C．當(dāng)液滴下落到重力等于庫(kù)侖力位置時(shí)，開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)D．一定有液滴無(wú)法到達(dá)A球解析：液滴落在A球上后，A球上的電荷量變多，A球與液滴間斥力逐漸增大，設(shè)某液滴下落過(guò)程中在庫(kù)侖力和重力作用下，先加速再減速到達(dá)A球時(shí)速度剛好為零。則以后再滴下的液滴將無(wú)法到達(dá)A球。答案：D6．懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線(xiàn)下端有一個(gè)帶電量不變的小球A。如圖3所示，在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B。當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線(xiàn)上，A處于受力平衡時(shí)，懸線(xiàn)偏離豎直方向的角度為θ，若兩次實(shí)驗(yàn)中B的電量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°。則q2/q1為()圖3A．2 B．3C．2eq\r(3) D．3eq\r(3)解析：設(shè)線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng)，A球帶電量為Q，A球受力平衡keq\f(qQ,Lsinθ2)＝mgtanθeq\f(q2,q1)＝eq\f(sin2θ2tanθ2,sin2θ1tanθ1)＝2eq\r(3)。正確選項(xiàng)為C。答案：C7．在光滑絕緣的水平地面上放置著四個(gè)相同的金屬小球，小球A、B、C位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，小球D位于三角形的中心，如圖4所示?，F(xiàn)讓小球A、B、C帶等量的正電荷Q，讓小球D帶負(fù)電荷q，四個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則Q與q的比值為() 圖4A.eq\f(1,3) B.eq\f(\r(3),3)C．3 D.eq\r(3)解析：以小球A為研究對(duì)象，設(shè)三角形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，由庫(kù)侖定律及力的平衡知識(shí)得eq\f(kQ2,L2)·eq\r(3)＝eq\f(kQq,\f(L,\r(3))2)，解得q＝eq\f(\r(3),3)Q，即Q與q的比值為eq\r(3)，故D正確。答案：D8．類(lèi)似雙星運(yùn)動(dòng)那樣，兩個(gè)點(diǎn)電荷的質(zhì)量分別為m1、m2，且?guī)М惙N電荷，電荷量分別為Q1、Q2，相距為l，在庫(kù)侖力作用下(不計(jì)萬(wàn)有引力)各自繞它們連線(xiàn)上的某一固定點(diǎn)，在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知m1的動(dòng)能為Ek，則m2的動(dòng)能為()A.eq\f(kQ1Q2,l)－Ek B.eq\f(kQ1Q2,2l)－EkC.eq\f(km1Q1Q2,m2l)－Ek D.eq\f(km2Q1Q2,2m1l)－Ek解析：對(duì)于兩點(diǎn)電荷，庫(kù)侖力提供向心力，則eq\f(kQ1Q2,l2)＝eq\f(m1v\o\al(12),r1)＝eq\f(m2v\o\al(22),r2)，所以Ek1＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝eq\f(kQ1Q2,2l2)r1＝Ek，Ek2＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(22)＝eq\f(kQ1Q2,2l2)r2，因?yàn)閞1＋r2＝l，所以Ek＋Ek2＝eq\f(kQ1Q2,2l2)(r1＋r2)＝eq\f(kQ1Q2,2l)，解得Ek2＝eq\f(kQ1Q2,2l)－Ek，故B正確。答案：B二、非選擇題(每小題10分，共20分)9．如圖5所示，A、B是兩個(gè)帶等量同種電荷的小球，A固定在豎直放置的10cm長(zhǎng)的絕緣支桿上，B靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上，且恰與A等高，若B的質(zhì)量為30eq\r(3)g，則B帶電荷量是多少？(取g＝10m/s2)圖5解析：因?yàn)锽靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與A等高，設(shè)A、B之間的水平距離為L(zhǎng)。依題意可得：tan30°＝eq\f(h,L)，L＝eq\f(h,tan30°)＝eq\f(10,\f(\r(3),3))cm＝10eq\r(3)cm，對(duì)B進(jìn)行受力分析如右圖所示，依據(jù)物體平衡條件解得庫(kù)侖力：F＝mgtan30°＝30eq\r(3)×10－3×10×eq\f(\r(3),3)N＝0.3N。由庫(kù)侖定律得兩小球間庫(kù)侖力：F＝keq\f(Q2,L2)。解得：Q＝eq\r(\f(FL2,k))＝eq\r(\f(0.3,9×109))×10eq\r(3)×10－2C＝1.0×10－6C答案：1.0×10－610．如圖6所示，絕緣水平面上靜止著兩個(gè)質(zhì)量均為m，電荷量均為＋Q的物體A和B(A、B均可視為質(zhì)點(diǎn))，它們之間的距離為r，與平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。 圖6(1)A受的摩擦力為多大？(2)如果將A的電荷量增至＋4Q，兩物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們的加速度第一次為零時(shí)，A、B各運(yùn)動(dòng)了多遠(yuǎn)距離？解析：(1)由平衡條件可知A受到的靜摩擦f＝keq\f(Q2,r2)；(2)當(dāng)a＝0時(shí)，設(shè)A、B間的距離為r′。根據(jù)牛頓第二定律得eq\f(4kQ2,r′2)－μ