小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本課型下教學(xué)模式解讀“解決問(wèn)題策略”課堂教學(xué)模式“解決問(wèn)題的策略”近年來(lái)越來(lái)越多受到小學(xué)教育屆人士的關(guān)注，但是這樣的課型在實(shí)際的教學(xué)中卻并不好教學(xué)。教材的編排意在突出解決問(wèn)題方法的選擇、設(shè)計(jì)及運(yùn)用，通過(guò)方法的運(yùn)用、反思和內(nèi)化促進(jìn)解決問(wèn)題策略的形成。解決問(wèn)題策略的教學(xué)不能僅僅滿(mǎn)足于讓學(xué)生解決某一類(lèi)問(wèn)題，而應(yīng)讓學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)經(jīng)歷策略的形成過(guò)程，進(jìn)而反思和提煉，最終把握解決問(wèn)題的策略。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出“形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神”。解決問(wèn)題的策略學(xué)習(xí)，最終要指向問(wèn)題的解決，僅僅有策略最終不能夠解決問(wèn)題不是教學(xué)的最終目標(biāo)。有意識(shí)地幫助學(xué)生提升解決問(wèn)題的策略是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)去所未曾出現(xiàn)過(guò)的，也是小學(xué)生從未經(jīng)歷過(guò)的，教師的教更多地是促進(jìn)學(xué)生策略的形成，組織好“解決問(wèn)題的策略”的教學(xué)，如何最好最快地幫助學(xué)生形成一定的解決問(wèn)題的策略仍需要我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中進(jìn)一步探索和思考?！督鉀Q問(wèn)題的策略》教學(xué)基本程序一共分為5個(gè)環(huán)節(jié)：“激活經(jīng)驗(yàn)、初步感知——自主探究、提煉策略——嘗試應(yīng)用、理解策略——靈活運(yùn)用、內(nèi)化策略——評(píng)價(jià)小結(jié)、體驗(yàn)價(jià)值”下面我就舉兩個(gè)例子。一個(gè)是四年級(jí)下冊(cè)的解決問(wèn)題策略教學(xué)；一個(gè)是六年級(jí)上冊(cè)的解決問(wèn)題策略教學(xué)。四年級(jí)下冊(cè)的解決問(wèn)題策略（畫(huà)圖）教學(xué)分析：第89～90頁(yè)教學(xué)用畫(huà)圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況，幫助理解題意，找到解決問(wèn)題的方法。1、讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)圖。畫(huà)圖是解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常使用的方法，這些方法能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而形成解題的思路。因此，人們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)喜歡使用這些方法。怎樣讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)圖?不是告訴他們?cè)鯓赢?huà)，也不是把畫(huà)成的圖展現(xiàn)給他們看，而是讓學(xué)生在畫(huà)圖的活動(dòng)中體會(huì)方法、學(xué)會(huì)方法。第89頁(yè)例題中“白菜”卡通說(shuō)的一句話(huà)“可以根據(jù)題目的條件和問(wèn)題，畫(huà)出示意圖”告訴學(xué)生兩層意思：一層是如果解決實(shí)際問(wèn)題遇到困難，暫時(shí)想不到解法的時(shí)候，可以先畫(huà)示意圖幫助思考；另一層是要根據(jù)題目的條件和問(wèn)題畫(huà)圖，這樣的圖能正確、清楚地表達(dá)題意，直觀顯示數(shù)量關(guān)系。例題用三句話(huà)表達(dá)，可以把畫(huà)圖分成三步進(jìn)行，每步畫(huà)的圖分別表達(dá)一句話(huà)的意思，畫(huà)成的示意圖就完整地表達(dá)了題意。學(xué)生看圖想到要先算原來(lái)花圃的寬，就達(dá)到了畫(huà)圖的目的。為了幫助學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)畫(huà)示意圖，運(yùn)用畫(huà)圖的策略，“想想做做”的每一道題都要求學(xué)生先畫(huà)圖，再解答。教材根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的前半段意思，畫(huà)出了一部分圖，引導(dǎo)學(xué)生接著往下畫(huà)。這樣適當(dāng)降低了畫(huà)圖的坡度與難度。2、培養(yǎng)解決問(wèn)題的策略。本單元的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)解決問(wèn)題的策略，體會(huì)策略的多樣性，要在學(xué)會(huì)方法的基礎(chǔ)上初步具有應(yīng)用方法的意識(shí)。教學(xué)的關(guān)鍵是學(xué)生充分地體驗(yàn)畫(huà)圖對(duì)解決問(wèn)題的作用，從而形成自覺(jué)地、靈活地、有效地選用這些方法的態(tài)度和能力。（1）讓學(xué)生體驗(yàn)方法。第89頁(yè)例題是計(jì)算原來(lái)花圃的面積，雖然題目的敘述很清楚，也很有條理，但畢竟是以前沒(méi)有遇到過(guò)的問(wèn)題，有些學(xué)生讀題以后處于似懂非懂、無(wú)從下手的狀態(tài)。教材及時(shí)提示學(xué)生畫(huà)出示意圖，并在圖中用不同的顏色表達(dá)了畫(huà)圖的步驟。在這樣的教學(xué)過(guò)程里，學(xué)生不僅解決了問(wèn)題，應(yīng)用了畫(huà)圖方法，而且對(duì)這種方法能產(chǎn)生新的體會(huì)——確實(shí)是解決問(wèn)題的有效方法。這種體會(huì)使畫(huà)圖從具體的行為上升成意識(shí)，策略在此形成。教學(xué)的時(shí)候，要把握住兩個(gè)時(shí)機(jī)：第一個(gè)時(shí)機(jī)是在學(xué)生理解題意有困難、想不到解題方法的時(shí)候，不要為學(xué)生解釋題意和提示算法，而要引導(dǎo)他們通過(guò)畫(huà)圖整理信息、理解題意、形成思路、尋找解法。第二個(gè)時(shí)機(jī)是學(xué)生解答問(wèn)題后，要引導(dǎo)他們體會(huì)畫(huà)圖整理信息對(duì)解決問(wèn)題起了什么作用，對(duì)這些整理方法產(chǎn)生好感，從而在以后的解題時(shí)自覺(jué)地使用。（2）讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)圖整理的方法。主動(dòng)而有效地運(yùn)用畫(huà)圖的方法，內(nèi)化成解決問(wèn)題的策略，必須有相應(yīng)的畫(huà)圖技能。如果學(xué)生不會(huì)畫(huà)圖，那么絕不可能在解決問(wèn)題時(shí)自覺(jué)運(yùn)用這一方法，也就不可能成為自己解決問(wèn)題的策略。因此，教材把初步學(xué)會(huì)畫(huà)圖落實(shí)到“想想做做”的練習(xí)里，提出先畫(huà)圖整理，再解答的要求。六年級(jí)上冊(cè)的解決問(wèn)題策略（替換）教學(xué)分析：解決問(wèn)題的策略——替換的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生在經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，初步學(xué)會(huì)用替換策略分析數(shù)量關(guān)系，在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受替換策略的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。解決問(wèn)題不僅是為了獲得解決具體問(wèn)題的方法和答案，更重要的是讓學(xué)生形成解決問(wèn)題的基本策略。本課的教學(xué)重點(diǎn)是用等量替換的方法使原來(lái)復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題。在落實(shí)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要注意把握以下幾點(diǎn)。1、發(fā)展學(xué)生的策略意識(shí)，讓學(xué)生真切感受到運(yùn)用策略的必要性。如可先借指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，標(biāo)出有關(guān)數(shù)據(jù)，分析數(shù)量關(guān)系。展示交流學(xué)生畫(huà)圖思考的過(guò)程。(突出：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=原來(lái)長(zhǎng)方形的寬)3．列式解題。18÷3×8=48(平方米)提問(wèn)：18÷3求的是什么?4．回顧反思。提問(wèn)：為什么需要畫(huà)圖?(幫助看清小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來(lái)長(zhǎng)方形的寬，從而找到解決問(wèn)題的方法。)變式：如果求“現(xiàn)在花圃的面積是多少”怎樣列式?(預(yù)設(shè)兩種方法：(8＋3)×(18÷3)或者18÷3×8＋18)[說(shuō)明：例題所呈現(xiàn)的新知具有一定的挑戰(zhàn)性，尤其當(dāng)只有文字的敘述時(shí)，學(xué)生往往不能直接看出幾個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，因此學(xué)生會(huì)產(chǎn)生畫(huà)圖的需要。在學(xué)生初次畫(huà)圖時(shí)，老師適當(dāng)指導(dǎo)和幫助；當(dāng)學(xué)生畫(huà)圖之后，通過(guò)觀察比較，將數(shù)與形的意義對(duì)應(yīng)起來(lái)，結(jié)合已有舊知大多能解決所求問(wèn)題。其中，展示交流學(xué)生畫(huà)圖和思考的過(guò)程，能從學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)的角度把探究新知的過(guò)程充分呈現(xiàn)出來(lái)，加深學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的認(rèn)知；而列式之后讓學(xué)生說(shuō)出“18÷3求的是什么”，再次數(shù)形對(duì)照，理解列式原理；解決問(wèn)題之后讓學(xué)生回顧與反思，感受畫(huà)圖策略的價(jià)值所在。]2、六年級(jí)上冊(cè)（替換）二、合作交流，探索替換策略。1、出示例題：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好倒?jié)M。大杯的容量是小杯的3倍。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、讀題獲取信息：有哪些信息，求什么問(wèn)題？你想怎樣來(lái)解決這題？自主生成替換策略，孩子由于起始階段喝牛奶的啟發(fā)，應(yīng)該不難理解大小杯的替換關(guān)系。3、小組討論。把什么替換成什么？替換后的數(shù)量關(guān)系是什么？4、匯報(bào)總結(jié)演示課件：大杯換成小杯或小杯換成大杯的依據(jù)是什么?把大杯換成小杯：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要幾個(gè)小杯?也就是說(shuō)9個(gè)小杯容量是720毫升，可以先求出每個(gè)小杯的容量。把小杯換成大杯：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要幾個(gè)大杯呢?720毫升果汁可以倒3個(gè)大杯?？梢韵惹蟪雒總€(gè)大杯的容量。5、小結(jié)策略。雖然是兩種不同的替換方法，但它們有什么共同的地方？（兩種不同的物體根據(jù)它們之間的關(guān)系替換成一種物體。）替換的關(guān)鍵就是把兩種杯子替換成一種杯子。得出依據(jù)倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行替換，果汁總量不變、杯子的數(shù)量變了。6、列式解答。根據(jù)剛才的兩種思路讓學(xué)生自選一種喜歡方法進(jìn)行計(jì)算，教師指名解法不同的兩名學(xué)生板書(shū)，并讓其再說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。7、檢驗(yàn)。檢驗(yàn)時(shí)解答的結(jié)果必須滿(mǎn)足題中所給的各個(gè)條件，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)“還原思想”。[說(shuō)明：這一層次安排了觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自己感受、探索替換策略的應(yīng)用。在交流中，學(xué)生把自己的想法表述出來(lái)，大家互相借鑒、互相補(bǔ)充，這樣不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)主動(dòng)性，而且提高了獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。教師的作用僅僅是平衡這種思考的氛圍。]（三）嘗試應(yīng)用、理解策略解讀：策略只有在實(shí)際中進(jìn)行應(yīng)用，才能達(dá)到真正理解與熟練掌握的目的。因此，策略形成后，應(yīng)讓學(xué)生運(yùn)用初步獲得的策略，去解決與例題類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題，在應(yīng)用的過(guò)程中，教師要不斷引導(dǎo)學(xué)生對(duì)策略應(yīng)用過(guò)程進(jìn)行回顧與反思,加深對(duì)策略應(yīng)用要素的理解，形成基本的解決問(wèn)題的策略。教學(xué)過(guò)程：1、四年級(jí)下冊(cè)（畫(huà)圖）三、嘗試應(yīng)用、體驗(yàn)策略1．變換情景，靈活畫(huà)圖。(1)出示“試一試”：小營(yíng)村原來(lái)有一個(gè)寬20米的長(zhǎng)方形魚(yú)池。后來(lái)因擴(kuò)建公路，魚(yú)池的寬減少了5米，這樣魚(yú)池的面積就減少了150平方米?，F(xiàn)在魚(yú)池的面積是多少平方米?先讓學(xué)生獨(dú)立讀題，然后在圖上畫(huà)出面積減少的部分，再列式解答。(通過(guò)電腦演示，突出畫(huà)圖后減少的面積、原來(lái)面積和現(xiàn)在面積之間的關(guān)系)學(xué)生可能出現(xiàn)兩種解法：150÷5×(20－5)或者150÷5×20－150比較反思：與例題相比較，這道題畫(huà)圖解題時(shí)要注意什么?(減少部分畫(huà)在原來(lái)長(zhǎng)方形的里面)(2)出示“想想做做”第1題：李鎮(zhèn)小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田。如果這塊試驗(yàn)田的長(zhǎng)增加6米，面積比原來(lái)增加48平方米；寬增加4米．面積也比原來(lái)增加48平方米。你知道原來(lái)試驗(yàn)田的面積是多少平方米嗎?提問(wèn)：這道題長(zhǎng)和寬都沒(méi)有告訴我們，怎么辦呢?學(xué)生畫(huà)圖、討論、交流、展示。列式為：(48÷6)×(48÷4)反思：表面上看，這道題似乎無(wú)法求解，但通過(guò)畫(huà)圖，可以清晰地看出長(zhǎng)或?qū)捲黾优c增加面積之間的關(guān)系。從而分別求出長(zhǎng)和寬并解決問(wèn)題。2．系統(tǒng)比較．發(fā)展思維。師：這兩題與例題在畫(huà)圖時(shí)有什么不同?通過(guò)畫(huà)圖再解決問(wèn)題，你有哪些體會(huì)?(例題是面積增加．練習(xí)第1題是面積減少；前兩題長(zhǎng)或?qū)挾几嬖V我們了，而練習(xí)第2題長(zhǎng)和寬都沒(méi)有直接告訴我們。)[說(shuō)明：例題學(xué)習(xí)之后呈現(xiàn)了兩道鞏固性習(xí)題。第1題是對(duì)例題的模仿性應(yīng)用，學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖進(jìn)一步體驗(yàn)畫(huà)圖作為策略的作用；第2題是綜合性應(yīng)用，在長(zhǎng)和寬都沒(méi)有告訴的情況下，綜合考慮面積增加與長(zhǎng)、寬增加之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，分別求出長(zhǎng)和寬再解決問(wèn)題。這兩道鞏固題是對(duì)例題的延伸和發(fā)展，讓學(xué)生在不同情境中不斷感悟畫(huà)圖策略在解決有挑戰(zhàn)性問(wèn)題中的作用，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、分析、推理的思維能力。]2、六年級(jí)上冊(cè)（替換）三、學(xué)以致用、鞏固替換策略8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計(jì)500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1杯牛奶呢？1、學(xué)生獨(dú)立完成,先好的同桌可小聲交流。2、教師選擇學(xué)生作業(yè)在小黑板上展示，并要求學(xué)生說(shuō)出解題思路。3、口頭檢驗(yàn)。4、為什么不把餅干替換成牛奶來(lái)考慮？5、小結(jié)：我們還需優(yōu)化“替換”策略來(lái)解題，選擇合適的替換方法。[說(shuō)明：本環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生應(yīng)用替換策略，進(jìn)一步體會(huì)替換過(guò)程中每一步的意義，溝通替換操作與數(shù)學(xué)表達(dá)式之間的聯(lián)系，建立用替換策略解決某些問(wèn)題的模型。只有真正經(jīng)歷策略形成的完整過(guò)程，并對(duì)策略進(jìn)行深刻的認(rèn)識(shí)與領(lǐng)悟，才有可能更好地借助方法與策略的遷移，解決新問(wèn)題。]（四）靈活運(yùn)用、內(nèi)化策略解讀：策略是一般意義上的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想，并不是一種具體的方法。練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)要注意變式、拓展，同時(shí)學(xué)生練習(xí)時(shí)教師要適時(shí)提供必要的指導(dǎo)，避免學(xué)生形成模式化的思維定勢(shì)。這一環(huán)節(jié)中教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)與例題的比較，使學(xué)生真正關(guān)注解決問(wèn)題的策略本身，達(dá)到理解、靈活使用策略的目的。教學(xué)過(guò)程：1、四年級(jí)下冊(cè)（畫(huà)圖）四、綜合應(yīng)用、內(nèi)化策略出示“想想做做”第2題：張莊小學(xué)原來(lái)有一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)50米，寬40米。擴(kuò)建校園時(shí)，操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各增加了8米。操場(chǎng)的面積增加了多少平方米?出示題目時(shí)逐步分解進(jìn)行：(1)長(zhǎng)增加8米，面積增加多少平方米（40×8=320)(2)寬增加8米，面積增加多少平方米?(50×8=400)(3)長(zhǎng)和寬各增加8米，面積增加多少平方米?可以先讓學(xué)生在腦中畫(huà)圖并口答，當(dāng)學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)用畫(huà)圖來(lái)驗(yàn)證。(第3個(gè)問(wèn)題學(xué)生容易對(duì)文字?jǐn)⑹霎a(chǎn)生負(fù)遷移．列式為320+400=720)通過(guò)畫(huà)圖，學(xué)生可能出現(xiàn)的方法有：方法一：40×8＋50×8+8×8方法二：(50＋8)×(40＋8)—50×40方法三：(50＋8)×8＋40×8方法四：(40＋8)×8+50×8變式1：長(zhǎng)和寬各減少8米。操場(chǎng)的面積減少多少平方米?(學(xué)生畫(huà)圖、討論，敘說(shuō)思路，電腦演示)變式2：長(zhǎng)增加8米，寬減少8米，面積改變嗎?(變小)為什么?(學(xué)生猜測(cè)，畫(huà)圖探究，電腦演示)變式3：長(zhǎng)減少8米，寬增加8米呢?(變大)為什么?(學(xué)生猜測(cè)，畫(huà)圖探究．電腦演示)比較歸納：由此．你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?追問(wèn)：有沒(méi)有一種長(zhǎng)方形，一條邊增加與另一條邊減少相同長(zhǎng)度，面積不變?(長(zhǎng)與寬的相差數(shù)等于長(zhǎng)和寬增加或減少的長(zhǎng)度；正方形)[說(shuō)明：這道拓展題充分體現(xiàn)了畫(huà)圖策略的價(jià)值所在。采用一題多變的方式，讓學(xué)生在運(yùn)用畫(huà)圖策略的過(guò)程中探索變化規(guī)律，享受數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的快樂(lè)。首先，題目出示的方式具有心理暗示的效應(yīng)：先以文字的“誤導(dǎo)”讓學(xué)生輕易地獲得答案，再通過(guò)畫(huà)圖的策略尋找問(wèn)題的關(guān)鍵，并通過(guò)對(duì)比讓學(xué)生充分感受到畫(huà)圖的價(jià)值。接下來(lái)的“變式”設(shè)計(jì)，更是把數(shù)學(xué)思維推向高潮：由“各增加”到“各減少”的演變使學(xué)生的思維更加趨向嚴(yán)密，由長(zhǎng)增加(減少)同時(shí)寬減少(增加)相同長(zhǎng)度而猜想面積變化情況，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)比推理能力，再通過(guò)“變化”和“不變”的追問(wèn)讓學(xué)生體悟到數(shù)學(xué)辯證法思想。這道拓展題的精心設(shè)計(jì)，緊緊圍繞畫(huà)圖策略，讓學(xué)生不斷猜測(cè)、驗(yàn)證和聯(lián)想、推理，經(jīng)歷不同情形下的數(shù)形變化．探究圖形變化中的內(nèi)在規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)。]2、六年級(jí)上冊(cè)（替換）四、拓展練習(xí)、內(nèi)化替換策略教學(xué)“練一練”過(guò)渡：小明在裝網(wǎng)球時(shí)又給我們出了個(gè)難題，讓我們一起來(lái)解決它！1、[電腦出示]小明在2個(gè)同樣的大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿(mǎn)網(wǎng)球，正好是100個(gè)。每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)，每個(gè)大盒和小盒各裝多少個(gè)？2、齊讀題，從題目中獲得哪些信息？自組織生成，教師參與討論3、問(wèn)：與例1相比，有什么不同的地方？4、“每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)”這句話(huà)你是怎么理解的？5、你準(zhǔn)備怎樣替換？替換后的數(shù)量關(guān)系是什么？6、同桌討論，交流，教師用大小盒做了一個(gè)演示，并且讓孩子閉上眼睛思考這個(gè)替換的過(guò)程，然后互相說(shuō)一說(shuō)。方法一：把2個(gè)大盒換成2個(gè)小盒。在學(xué)生交流中，教師穿插提問(wèn)：①現(xiàn)在7個(gè)小盒還能裝下100個(gè)球嗎？為什么？②現(xiàn)在一共可以裝多少個(gè)？方法二：把5個(gè)小盒換成5個(gè)大盒。在學(xué)生交流中，教師穿插提問(wèn)：①現(xiàn)在7個(gè)大盒要都裝滿(mǎn)，100個(gè)球還夠嗎？為什么？②現(xiàn)在一共可以裝多少個(gè)？7、學(xué)生選擇一種解法解題。8、交流。9、口頭檢驗(yàn)。[說(shuō)明：這道“練一練”實(shí)際也是本堂課的難點(diǎn)，通過(guò)大小盒演示參考的方法使學(xué)生能比較清楚的看出球的個(gè)數(shù)總量變化和盒子數(shù)量的不變，幫助學(xué)生較好的梳理解題的渠道，找準(zhǔn)解題的依據(jù)，策劃出比較明確的解題方案，同時(shí)也能進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維和能