第第頁四年級(jí)數(shù)學(xué)誰先走教學(xué)設(shè)計(jì)四班級(jí)數(shù)學(xué)誰先走教學(xué)設(shè)計(jì)1

《誰先走》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)約、公正的游戲規(guī)章。

2、能體會(huì)游戲的公正性，判斷一些游戲規(guī)章是否公正，并能將不公正的游戲規(guī)章修改為公正的游戲規(guī)章。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：能判斷游戲是夠公正，并設(shè)計(jì)公正的規(guī)章。難點(diǎn)：設(shè)計(jì)公正的規(guī)章學(xué)情分析：

本節(jié)課《誰先走》主要內(nèi)容是判斷游戲的公正性，能正確設(shè)計(jì)公正的規(guī)章，這節(jié)課在四下剛剛學(xué)過，屬于課改之后移到五上的內(nèi)容，對(duì)于如何判斷游戲規(guī)章是否公正，同學(xué)都已經(jīng)掌控了，因此，本節(jié)課不再讓同學(xué)動(dòng)手實(shí)踐確認(rèn)游戲規(guī)章是否公正，我將重點(diǎn)放在了讓同學(xué)發(fā)揮自己的主動(dòng)性，讓同學(xué)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)游戲規(guī)章，并能夠?qū)⒉还囊?guī)章改為公正的規(guī)章，能夠自己梳理學(xué)習(xí)過的知識(shí)，能將這些知識(shí)進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的整理，并拓展延伸，能夠設(shè)計(jì)3個(gè)人甚至多個(gè)人的游戲規(guī)章。

教學(xué)過程：

活動(dòng)一：設(shè)計(jì)公正的規(guī)章

師：今日我們一起來解決誰先走的問題(板書課題)

師：小明、小華兩個(gè)好伙伴要下棋，他們都很謙讓，誰也不愿先走，你能替他們想個(gè)方法，決斷誰先走嗎?

要求：

1、以小組為單位，設(shè)計(jì)一個(gè)公正的規(guī)章，并給這個(gè)規(guī)章起一個(gè)名字。

2、具體說明這個(gè)規(guī)章，并說明這個(gè)規(guī)章為什么公正?

生：

1、石頭、剪子、布(假如小明出石頭，可能會(huì)贏一次，輸一次，平一次。假如小明出剪刀，狀況相同，假如出布，也一樣，輸贏的次數(shù)都一樣，所以公正。)

2、抽簽決斷(簽里寫著一個(gè)小明，一個(gè)小華，抽到小明就小明先走，抽到小華就小華先走，抽到小明的可能有1種，抽到小華可能1種，可能性相等，所以是公正的。這里可能有孩子說放3個(gè)小明和3個(gè)小華，一共放6張)

3、投骰子(①投到123有3種可能，小明走，投到456也有3中可能小華走，概率一樣，所以公正;②單數(shù)小明走，雙數(shù)小華走③大于3小明走，小于或等于3小華走)

4、轉(zhuǎn)盤(一半黃色，一般白色，轉(zhuǎn)到黃色小明走，白色小華走;轉(zhuǎn)到黃色一半可能，白色一半可能，可能性相等，所以公正?；蛘呤瞧骄殖?份8份等等。只要面積相等就可以)

5、摸球(2個(gè)白球，2個(gè)黃球，摸到白球小明走，黃球小華走，白球2種可能，黃球2種可能，可能性相等，所以公正)

6、拋硬幣(正面小明走，反面小華走，拋硬幣會(huì)涌現(xiàn)正面朝上和反面朝上兩種結(jié)果，而且涌現(xiàn)那種結(jié)果事先無法確定，所以涌現(xiàn)正面和反面的可能性是相等的。所以公正)

7、拋石頭，誰扔的遠(yuǎn)，誰先走。(這種狀況存在許多外力因素，熬煉的人就有可能扔的遠(yuǎn)一些，在扔之前就已經(jīng)知道誰能贏了，可是其他的規(guī)章在做之前都不知道誰會(huì)贏。輸贏是隨機(jī)涌現(xiàn)的，而這種規(guī)章不是，所以這種不公正。)

總結(jié):你們?cè)O(shè)計(jì)的規(guī)章都很棒，怎樣保證你設(shè)計(jì)的規(guī)章是公正的?

生：可能性一樣大就可以了。(板書)

(設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是為了表達(dá)同學(xué)的自主性，同學(xué)能夠?qū)⒁罁?jù)已有的知識(shí)閱歷進(jìn)行歸納整理，并且通過最末的總結(jié)活動(dòng)讓同學(xué)自己有條理的對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)。)

活動(dòng)二：判斷規(guī)章是否公正，并能將不公正規(guī)章改為公正規(guī)章真棒，你們想了這么多方法，小明也設(shè)計(jì)了一個(gè)規(guī)章，我們看看他的規(guī)章是否公正，好嗎?

每次任意摸一個(gè)球，摸到白球小明先走，摸到黃球小華先走，摸到其他顏色的球二人都不走，下面四個(gè)口袋，你認(rèn)為從哪個(gè)口袋里摸球是公正的?假如公正，請(qǐng)你在下面畫√，假如不公正，請(qǐng)你畫×，并將不公正的規(guī)章改為公正的規(guī)章。

生1：1和3是公正的規(guī)章(為什么)由于摸到白球和黃球的可能性是相等的，其他顏色的球無論有多少，都沒關(guān)系，所以公正。

生2:2和4是不公正的(為什么)由于白球和黃球的個(gè)數(shù)不相等，所以不公正。

師：能改嗎?

生：只要把白球和黃球的個(gè)數(shù)改為一樣多就可以了。練習(xí)一看到小明設(shè)計(jì)了規(guī)章，小華也也不甘示弱，也設(shè)計(jì)了一個(gè)規(guī)章，我們幫他判斷一下是否公正，好嗎?如圖：小明轉(zhuǎn)動(dòng)指針，小華猜指針會(huì)停在哪個(gè)顏色區(qū)域上，假如小華猜對(duì)了，小華獲勝，就先走，假如小華猜錯(cuò)了，就小明獲勝，小明先走，轉(zhuǎn)到分界處那么重新開始，這個(gè)規(guī)章公正嗎?為什么?

生1：是公正的，小華要么猜對(duì)，要么猜錯(cuò)，可能性相同，所以公正。

生2：不公正，小華只能猜一個(gè)顏色，但是涌現(xiàn)的結(jié)果卻有4種狀況，其中猜對(duì)的狀況有1種，小華贏，可是猜錯(cuò)的狀況有3種，卻是小明贏，可能性不同，所以不公正。師：那你能改為公正的規(guī)章嗎?

總結(jié)：回頭看看小明和小華的方法，你們是怎樣判斷他們的規(guī)章是不公正的?

生：可能性不相等，就不公正(板書不相等-不公正)那你又是怎樣把不公正的規(guī)章改成公正的，依據(jù)又是什么?生:把可能性改成相等的就可以了

(設(shè)計(jì)意圖：此題是讓同學(xué)進(jìn)一步鞏固如何判斷規(guī)章的公正性，并能將不公正規(guī)章修改為規(guī)章公正，也是對(duì)所學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步辨析。)

活動(dòng)三：設(shè)計(jì)3個(gè)人的規(guī)章

笑笑看他們玩的興致勃勃的，也想一起玩，于是他們決斷不玩下棋游戲了，改完跳棋，可是誰第一個(gè)走，誰第二個(gè)走，誰最末一個(gè)走呢?你能設(shè)計(jì)一個(gè)規(guī)章嗎?

生：

1、抽簽

2、摸球

3、手心手背練習(xí)二：

你們真厲害，都能設(shè)計(jì)3個(gè)人的規(guī)章，敢不敢接受趙老師的挑戰(zhàn)呢?

1、只有2張電影票，可是調(diào)皮和他的3個(gè)伙伴都想去看，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)規(guī)章，來決斷他們中哪兩個(gè)人去。生：

1、轉(zhuǎn)盤

2、抽簽

2、世界杯足球賽共有32支球隊(duì)參與，平均分成8組，假如你是大賽組委會(huì)，你會(huì)如何分?

生1：抽簽，一共制作32個(gè)紙條，4個(gè)1,4個(gè)24個(gè)8，抽到數(shù)字幾就是第幾組。生2：電腦抽簽。

總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?生1：我會(huì)判斷是否公正生2：我會(huì)修改規(guī)章

生3：我還會(huì)設(shè)計(jì)多個(gè)人的游戲規(guī)章。

設(shè)計(jì)意圖：(由設(shè)計(jì)2個(gè)人的規(guī)章到設(shè)計(jì)3個(gè)人的規(guī)章，再到多個(gè)人的規(guī)章，層層遞進(jìn)，拓展同學(xué)的思維。)

很棒，學(xué)會(huì)了這么多知識(shí)，生活中有關(guān)規(guī)章公正的問題還有許多，趙老師盼望在生活中，你們能夠繼續(xù)多思索，多動(dòng)腦，去解決生活中更多的問題。

四班級(jí)數(shù)學(xué)誰先走教學(xué)設(shè)計(jì)2

【單元分析】

“多邊形的面積”單元的教學(xué)內(nèi)容包括：

1.探究平行四邊形、三角形、梯形面積公式;

2.計(jì)算平行四邊形、三角形、梯形、組合圖形的面積。

探究并掌控三角形、平行四邊形和梯形的面積公式是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》空間與圖形領(lǐng)域里測(cè)量的重要目標(biāo)之一?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的詳細(xì)要求是：利用方格紙或割補(bǔ)的方法，探究并掌控三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。與原來的《修訂大綱》比，突出了探究性。因此，與過去的教材相比，教材在設(shè)計(jì)思想上有了較大的轉(zhuǎn)變，即變過去只重公式計(jì)算為重視公式的推導(dǎo)過程和數(shù)學(xué)思想方法的滲透;變過去重老師講解為同學(xué)的自主探究、自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。本課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)同學(xué)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算，是在同學(xué)掌控了這些圖形的特征以及第五冊(cè)長方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它們是六班級(jí)進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)將借助長方形面積的計(jì)算，而三角形面積、梯形面積的推導(dǎo)都將借助前一圖形面積計(jì)算，前后知識(shí)聯(lián)系特別緊密。在這三種平面圖形面積計(jì)算的探究中，“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想得以充分滲透，這種數(shù)學(xué)思想也將為同學(xué)在六班級(jí)圓面積和立體圖形表面積的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)?！稗D(zhuǎn)化”思想的體驗(yàn)需要同學(xué)在數(shù)、剪、拼、擺等充分的操作活動(dòng)中得到，進(jìn)而促使同學(xué)調(diào)整自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！安僮鳌笔潜締卧虒W(xué)的重要環(huán)節(jié)。到這一單元結(jié)束，多邊形面積的計(jì)算在第二學(xué)段就基本學(xué)完。

組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算之后學(xué)習(xí)，由義務(wù)教育教材的選學(xué)內(nèi)容設(shè)定為本教材的必學(xué)內(nèi)容，其好處在于同學(xué)在進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算中，要把一個(gè)組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并進(jìn)行計(jì)算，可以鞏固對(duì)各種平面圖形特征的認(rèn)識(shí)和面積公式的運(yùn)用，有利于進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

【教材編排特點(diǎn)】

其一，加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的遷移和學(xué)習(xí)技能的提高。

教材以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學(xué)習(xí)。

安排順次：

基礎(chǔ)：長方形面積計(jì)算;

線索：圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系;

基本方法：未知向已知轉(zhuǎn)化。

其二，讓同學(xué)經(jīng)受自主探究的過程。

各類圖形面積公式的推導(dǎo)均采納讓同學(xué)動(dòng)手試驗(yàn)，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，再通過合作學(xué)習(xí)的方式，探究轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，發(fā)覺新圖形的面積計(jì)算公式這樣一個(gè)過程。同時(shí)根據(jù)學(xué)習(xí)的先后順次，探究的要求逐步提高。例如：

平行四邊形面積：數(shù)方格→轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形推導(dǎo);

三角形的面積：徑直要求轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo);

梯形面積：綜合運(yùn)用學(xué)過的方法推導(dǎo)。

其三，留意練習(xí)的探究性，形式多樣化，以促進(jìn)同學(xué)對(duì)知識(shí)的理解和敏捷運(yùn)用。

形式多：應(yīng)用問題、變式題、用間接條件求面積、畫一畫、分一分、思索題;

探究：自己想方法求出圖形的面積。

題目的選材貼近生活，與傳統(tǒng)教材相比，更簡(jiǎn)單使同學(xué)感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。而且，操作性的習(xí)題對(duì)進(jìn)展同學(xué)的空間觀念，培育同學(xué)的動(dòng)手操作技能起到推波助瀾的作用。

另外，本單元還安排了兩個(gè)“你知道嗎?”，介紹我國古代數(shù)學(xué)著作和數(shù)學(xué)家對(duì)平面圖形面積的推導(dǎo)和計(jì)算方法，豐富了同學(xué)對(duì)我國數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí)。

【學(xué)情分析】

(1)同學(xué)有學(xué)習(xí)新知的知識(shí)基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)本單元知識(shí)之前，同學(xué)在第一學(xué)段認(rèn)識(shí)掌控了這幾種平面圖形的特征，長方形的面積計(jì)算已經(jīng)了然于心，數(shù)方格確定面積的方法也已經(jīng)掌控。這對(duì)于新知的學(xué)習(xí)擁有了很強(qiáng)的知識(shí)基礎(chǔ)。

(2)五班級(jí)同學(xué)的自主學(xué)習(xí)意識(shí)已初步形成，對(duì)于問題的探究會(huì)更加投入。因此，在操作中會(huì)積極探討推導(dǎo)面積公式的多種途徑與方法，能在老師的有效引導(dǎo)下從不同的途徑和角度思索問題。

(3)對(duì)可能會(huì)涌現(xiàn)的典型困難，用語言表述整個(gè)操作過程，會(huì)因同學(xué)個(gè)體的差異而呈現(xiàn)不同水平的表述。

【單元教學(xué)目標(biāo)】

1.利用方格紙和割補(bǔ)、拼擺等方法，探究并掌控平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積。

2.認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)約的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出它的面積。

3.培育同學(xué)變換和轉(zhuǎn)化的思想方法。

【單元教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法;在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上掌控三角形、平行四邊形和梯形面積的計(jì)算公式;能正確地應(yīng)用各種圖形面積的計(jì)算公式，求它們的面積和解決有關(guān)面積的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：三角形、平行四邊形和梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

第一課時(shí)平行四邊形的面積計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五班級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積》P79-81。

教學(xué)目標(biāo):

1.知識(shí)目標(biāo)：使同學(xué)理解平行四邊形的面積公式，并會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

2.技能目標(biāo)：通過操作、觀測(cè)、比較，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培育同學(xué)的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的技能。

3.情感目標(biāo)：通過活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)愛好，培育探究的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：掌控平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化學(xué)過的圖形，通過找關(guān)系推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

教學(xué)預(yù)備：

每小組一套平行四邊形紙片、每人一把剪刀，多媒體課件。

教學(xué)過程：

教學(xué)內(nèi)容

設(shè)計(jì)意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑導(dǎo)入

1.出示主題圖

請(qǐng)同學(xué)觀測(cè)主題圖并思索：你發(fā)覺了哪些圖形?你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?(同學(xué)作答，老師隨即提問“長方形的面積計(jì)算公式是什么?”)

2.出示80頁“兩個(gè)花壇圖”，設(shè)疑：請(qǐng)觀測(cè)這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢?

引導(dǎo)同學(xué)分析，比較它們的大小需要知道它們的面積。

3.導(dǎo)題：依據(jù)長方形的面積=長×寬(板書)，可以得出長方形花壇的面積，平行四邊形面積我們還沒有學(xué)過，所以不能計(jì)算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)-平行四邊形面積計(jì)算。(板書課題)

激發(fā)同學(xué)的思維，制造認(rèn)知沖突。

由已知到未知，即由舊知識(shí)引入新知識(shí)，引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行類推，掌控新概念。這是教學(xué)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的一種重要途徑。“平行四邊形的面積”這一內(nèi)容，與長方形面積的計(jì)算有著親密的聯(lián)系，適合用這一途徑進(jìn)行教學(xué)。

二、探究溝通、歸納新知

(一)數(shù)方格法

1.用課件投影出示方格圖，老師講解并描述：我們可以用數(shù)方格思維方法數(shù)出這兩個(gè)圖形的面積，留意一個(gè)方格代表1m2，不滿一格的都按半格算。

2.同學(xué)數(shù)出課本80頁的圖形面積，填入80頁的表格中，然后指名說出數(shù)的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。

3.觀測(cè)比較表格中兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問：你發(fā)覺了什么?

引導(dǎo)同學(xué)明確：假如長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面積相等。

讓同學(xué)掌控用數(shù)來計(jì)算平行四邊形面積的方法，初步感知到了平行四邊形的面積=底×高。

(二)割補(bǔ)法

1.引入：

假如要求在實(shí)際生活中平行四邊形的面積，常常用數(shù)方格這種方法方便嗎?這就需要查找一種更簡(jiǎn)約的方法。我們已學(xué)過了長方形和正方形的面積計(jì)算公式，能不能依據(jù)已掌控的知識(shí)來解決新知，求出平行四邊形的面積呢?

同學(xué)在沖突沖突中感受新知探究的須要性，加強(qiáng)了自主探究的愛好。

2.通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。

(1)自由剪、拼，進(jìn)一步感知。

①每個(gè)平行四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過的什么圖形?同學(xué)自己剪、拼。

②相互爭(zhēng)論。提問：你發(fā)覺了什么規(guī)律?

通過操作爭(zhēng)論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個(gè)我們會(huì)計(jì)算的圖形——長方形。

追問：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形?為什么要沿高剪開?不沿高剪開行不行?

通過這樣深入的探究，將同學(xué)為動(dòng)而動(dòng)的狀態(tài)引向有效的“做數(shù)學(xué)”活動(dòng)，不僅有效地滲透了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，而且更好地培育了同學(xué)的多向思維和發(fā)散思維的技能。

(2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律

任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣根據(jù)肯定的規(guī)律來做呢?(老師邊演示邊講解并描述)

①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊漸漸向右移動(dòng)，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長方形。

③同學(xué)依據(jù)剛才的演示仿照操作，體會(huì)平移的過程。

同學(xué)認(rèn)真觀測(cè)、主動(dòng)思索，大膽猜想、當(dāng)心試驗(yàn)，找出了平行四邊形與長方形的關(guān)系，很自然地就發(fā)覺了平行四邊形面積公式，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。

3.歸納總結(jié)公式

(1)比較改變前的兩個(gè)圖形，提問：你發(fā)覺了什么?相互爭(zhēng)論，匯報(bào)爭(zhēng)論結(jié)果。依據(jù)爭(zhēng)論結(jié)果完成填空。

引導(dǎo)同學(xué)明確：你發(fā)覺了什么?

①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后，面積沒有轉(zhuǎn)變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時(shí)板書)

②這個(gè)長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時(shí)板書)

(2)依據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來?強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。

板書：平行四邊形的面積=底×高

4.教學(xué)字母公式

(1)介紹每個(gè)字母所表示的意義。板書S=a×h

(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“?”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成“S=a?h或“S=ah”。(同時(shí)板書)

這樣的重復(fù)，有利于突出本課教學(xué)中的重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

三、應(yīng)用新知，解決問題

1.出示81頁例1

同學(xué)獨(dú)立完成(一生板演)，集體訂正。

2.看書質(zhì)疑。

(1)對(duì)于平行四邊形的面積計(jì)算方法你還有疑問嗎?

(2)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀80至81頁內(nèi)容，通過看書你又知道了什么?還有什么問題?

課本乃同學(xué)學(xué)習(xí)中的重要媒體之一，要充分地發(fā)揮這個(gè)重要媒體的作用，讓同學(xué)通過“看書質(zhì)疑”，既有利于培育同學(xué)通過閱讀數(shù)學(xué)材料獵取知識(shí)的技能，又有利于同學(xué)掌控學(xué)習(xí)方法。

四、深化理解、應(yīng)用拓展

1.說出下面每個(gè)平行四邊形的底和高，計(jì)算它們的面積。

2.判斷，并說明理由。

(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等。()

(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大。()

(3)把一個(gè)長方形的框架擠壓成一個(gè)平行四邊形，面積減削了。()

(4)假如把一個(gè)平行四邊形的底和高都除以2，它的面積比原來縮小了。()

3.練習(xí)十五第1題

4.練習(xí)十五第2題

通過實(shí)際問題的解決過程，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系;培育同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

五、回顧總結(jié)，深化提高

這節(jié)課探究了什么?是怎樣探究的呢?

六、課堂作業(yè)：第82頁第3、4題

引導(dǎo)同學(xué)回顧學(xué)習(xí)過程，能進(jìn)一步促進(jìn)同學(xué)掌控知識(shí)、領(lǐng)悟方法、體驗(yàn)情感、提升技能。

第二課時(shí)三角形的面積

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書五班級(jí)上冊(cè)第84—86頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：

(1)探究并掌控三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)約的實(shí)際問題。

(2)培育同學(xué)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的技能。

2.過程與方法：使同學(xué)經(jīng)受操作、觀測(cè)、爭(zhēng)論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念和初步的推理技能。

3.情感、立場(chǎng)與價(jià)值觀：讓同學(xué)在探究活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點(diǎn)：探究并掌控三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探究過程。

教學(xué)關(guān)鍵：讓同學(xué)經(jīng)受操作、合作溝通、歸納發(fā)覺和抽象公式的過程。

教具預(yù)備：課件、每個(gè)小組至少預(yù)備完全一樣的的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)等。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題

出示一幅由各種圖形組成的房子。

師：同學(xué)們，你們看，這座房子是由哪些圖形拼成的?

生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形。

師：觀測(cè)的真認(rèn)真!

請(qǐng)同學(xué)們看著屏幕一起說出閃動(dòng)的圖形是什么圖形?

(同學(xué)假設(shè)一個(gè)一個(gè)說出，就邊說邊點(diǎn)。你還發(fā)覺什么圖形?誰還情愿說?請(qǐng)你說!同學(xué)們觀測(cè)的真認(rèn)真!)

師：你們會(huì)計(jì)算這些圖形的面積嗎?怎么算?大家還記得我們是用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎?

師：表達(dá)得很清晰!還有哪一個(gè)圖形的面積沒有學(xué)?(三角形)大家想學(xué)嗎?今日我們就繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探究三角形的面積。(板書課題：三角形的面積)

二、實(shí)踐操作，探究問題：

1、猜一猜

師：我們已經(jīng)知道了平行四邊形的面積與它的底和高有關(guān)，請(qǐng)大家猜一猜，三角形的面積與什么因素有關(guān)?

生：匯報(bào)猜想結(jié)果(角、邊、高)

師：究竟誰猜得對(duì)?三角形的面積與哪些因素有關(guān)?有什么關(guān)系?我們一起來進(jìn)行一個(gè)探究活動(dòng)。

2、看一看

師：請(qǐng)打開學(xué)具袋，認(rèn)真觀測(cè)，里面都有什么圖形?誰情愿介紹給大家?

生：有直角、鈍角、銳角三角形，其中每種有兩個(gè)是完全一樣的。

師：你怎么知道是完全一樣?

3、拼一拼

師：我們就用兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來進(jìn)行探究，請(qǐng)看探究要求。

屏幕出示探究要求：

①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，拼已經(jīng)學(xué)過的圖形。

②拼出圖形的面積與原來三角形的面積有什么聯(lián)系?

師：誰情愿聲音宏亮的讀一讀!

師：讀的特別清晰!下面就請(qǐng)小組合作，動(dòng)手拼一拼、擺一擺，開始行動(dòng)吧!

4、說一說

師：好的，哪個(gè)小組情愿展示自己的探究成果?你也可以任選一種圖形來說!

師：大家都很積極踴躍!(你真勇猛!)

生：匯報(bào)。(將三種三角形貼于黑板上)

(1)兩個(gè)一樣的銳角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

這個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積關(guān)系如何?(一半)

師：請(qǐng)看大屏幕，兩個(gè)同樣的銳角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

(2)師：誰還情愿來展示?

兩個(gè)一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長方形或平行四邊形，長方形是非常的平行四邊形

這個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積關(guān)系如何?(一半)

師：請(qǐng)看大屏幕，兩個(gè)同樣的直角三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

(3)師：說得特別精彩!誰還想展示?

兩個(gè)一樣的鈍角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

這個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積關(guān)系如何?(一半)

師：請(qǐng)看大屏幕，兩個(gè)同樣的直角三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

5、想一想

師：通過剛才的探究，你能得出什么結(jié)論?

(1)拼得的平行四邊形的底與三角形的底相等。

(2)拼得的平行四邊形的高與三角形的高相等。

(3)其中一個(gè)三角形的面積是拼得的平行四邊形面積的一半。(也可以說三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半)

板書：三角形的面積=拼成平行四邊形的面積÷2

=底×高÷2

師：底乘高求出的是什么?為什么要除以2?

師：假如用字母S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎?

板書：S=ah÷2

師：我們?cè)倩氐絼偛诺牟孪耄F(xiàn)在你們可以說說，三角形的面積與什么因素有關(guān)了嗎?無論面積多大的三角形，它的內(nèi)角和都是180度，所以和角沒有關(guān)系。

6、練一練

師：通過我們剛才的探究活動(dòng)，你認(rèn)為下面的說法正確嗎?

(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半。()

(2)一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。()

(3)等底等高的兩個(gè)三角形，面積肯定相等。()

(4)兩個(gè)三角形肯定可以拼成一個(gè)平行四邊形。()

7、了解其它推導(dǎo)方法。

師：同學(xué)們真了不得!你們知道嗎?我國古代的數(shù)學(xué)家更了不得，大約在2000年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。你想知道古代數(shù)學(xué)家劉徽是怎么推導(dǎo)出三角形的面積嗎?

課件演示。師：把一個(gè)三角形經(jīng)過分割、移補(bǔ)，使面積保持不變。

師：大家假如感愛好，課下也可以用同樣的方法試一試。

三、應(yīng)用新知，解決問題：

師：運(yùn)用三角形的面積公式可以解決許多問題。

師：我聽說你們都是少先隊(duì)員，少先隊(duì)員的標(biāo)識(shí)是紅領(lǐng)巾，你知道自己每天佩戴的紅領(lǐng)巾面積有多大嗎?假如告知你底是100厘米，高是33厘米，你能算出它的面積嗎?請(qǐng)快速做到練習(xí)本上。

(屏幕顯示)出示85頁例1：

同學(xué)獨(dú)立完成(一生板演)，集體訂正。

四、深化理解、應(yīng)用拓展

1、課本86頁的練習(xí)第1題。

師：三角形在我們的生活中到處可見，你見過這些道路交通警示標(biāo)識(shí)嗎?誰知道這些標(biāo)識(shí)表示什么意思?你了解的真多，真不錯(cuò)!

師：大家認(rèn)識(shí)了這些交通警示牌，就要遵守交通規(guī)章，留意交通安全。

師：這些標(biāo)識(shí)牌的大小都相同，你能求出其中一塊標(biāo)識(shí)牌的面積是多少平方分米嗎?

2、口算各種三角形的面積。

師：看來三角形的面積公式大家掌控得很不錯(cuò)!下面就請(qǐng)大家大顯身手，依據(jù)給出的條件求出三角形的面積。

(1)求一個(gè)鈍角三角形的面積。

(2)求一個(gè)直角三角形的面積。

師：這是一個(gè)什么圖形?

生：直角三角形。

師：他的面積怎么求?你發(fā)覺什么?

生：只要知道直角三角形的兩條直角邊，就能求出直角三角形的面積。

(3)求一個(gè)銳角三角形的面積。

師：這個(gè)三角形的面積怎么求?為什么不選擇那條高?

生：由于它不是底邊上對(duì)應(yīng)的高。

師：那這條高對(duì)應(yīng)的底是哪條邊?假如告知你這個(gè)底的長度，你能用不同的方法求出它的面積嗎?(同學(xué)們可真棒!)

3、老師這還有一道挑戰(zhàn)題，你們敢挑戰(zhàn)嗎?下列圖中兩個(gè)三角形的面積相等嗎?為什么?

師：高為什么相等?

生：平行線間的垂直線段都相等。

每個(gè)三角形的面積是多少?還能畫出多少個(gè)和它面積相等的三角形?

四、回顧總結(jié)，深化提高

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

結(jié)束語：

盼望大家能夠利用今日所學(xué)的知識(shí)，去解決生活中更多的實(shí)際問題!下課!

第三課時(shí)梯形的面積計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五班級(jí)上冊(cè)第五單元《梯形的面積》P88-89。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)同學(xué)采納合作探究的形式，概括出梯形面積計(jì)算公式;

2.會(huì)正確、較嫻熟的運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問題，提高同學(xué)發(fā)覺問題、分析問題、解決問題的技能;

3.滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點(diǎn)：探究并掌控梯形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算梯形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積公式的探究過程。

教學(xué)關(guān)鍵：讓同學(xué)經(jīng)受操作、合作溝通、歸納發(fā)覺和抽象公式的過程。

教具預(yù)備：課件、兩個(gè)完全一樣的梯形各三組、剪刀等。

學(xué)具預(yù)備:每個(gè)小組至少預(yù)備完全一樣的直角梯形、等腰梯形、一般梯形各兩個(gè)，剪刀。

教學(xué)過程：

教學(xué)內(nèi)容

設(shè)計(jì)意圖

一、設(shè)置情境、揭示課題

1.出示圖文：一輛汽車側(cè)面的車窗玻璃是梯形，它們的面積是多少?從而引出課題。(板書課題：梯形面積的計(jì)算)

從解決實(shí)際生活中的問題出發(fā)，引發(fā)同學(xué)對(duì)梯形的面積計(jì)算的思索，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱，充分表達(dá)了數(shù)學(xué)從生活中來這一教學(xué)理念。

二、探究溝通、歸納新知

1.引導(dǎo)同學(xué)用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積公式。

提示：用梯形學(xué)具，可以拼一拼，也可以剪一剪，看是否能轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形。

2.同學(xué)動(dòng)手操作，老師巡察指導(dǎo)。

充分尊敬同學(xué)的主觀能動(dòng)性，通過小組的探究討論自主解決問題。

3.展示同學(xué)的剪拼過程，溝通匯報(bào)。

(1)各小組匯報(bào)試驗(yàn)狀況。(讓同學(xué)將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的狀況匯報(bào))

可能涌現(xiàn)以下狀況：

①兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。

②把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形。

③把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。

(2)分狀況匯報(bào)推導(dǎo)過程，協(xié)作課件演示。

鼓舞同學(xué)用多種方法進(jìn)行推導(dǎo)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行匯報(bào)和溝通。

師：通過試驗(yàn)，你們發(fā)覺了什么?

引導(dǎo)同學(xué)重點(diǎn)溝通第一種操作狀況的結(jié)論：只要是兩個(gè)完全一樣的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形面積是每個(gè)梯形面積的二倍;每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

可以第(1)種方法為討論重點(diǎn)，讓同學(xué)表達(dá)推導(dǎo)的過程，得出梯形面積計(jì)算公式。

4.歸納公式

(1)小組內(nèi)溝通推導(dǎo)過程，抽象概括計(jì)算公式。

溝通問題：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣的?

(2)匯報(bào)溝通，追問：為什么要除以2?

依據(jù)同學(xué)溝通、匯報(bào)，老師進(jìn)行如下板書：

由于：梯形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

所以：梯形面積=(上底+下底)×高÷2

(3)歸納字母公式：……

S=(a+b)h÷2

5.看書質(zhì)疑。

教學(xué)中著重環(huán)節(jié)的處理，通過旋轉(zhuǎn)—平移—拼合的詳細(xì)操作方法的指導(dǎo)，把轉(zhuǎn)化的思想的滲透落到實(shí)處。

三、應(yīng)用新知，解決問題

1.出示89頁例3：

同學(xué)獨(dú)立完成(一生板演)，集體訂正。

2.獨(dú)立完成P89做一做。完成后溝通、講評(píng)。

3.選一選

(1)把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形中______總是相等的。()

A.高B.面積C.上下兩底的和

(2)在下列圖中，平行線間的三個(gè)圖形，它們的面積相比________。()

A.平行四邊形的面積大B.三角形的面積大C.梯形的面積大D.面積都相等

(3)已知梯形的面積是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是()

A.42.5×2÷(3+7)B.42.5÷(3+7)C.42.5÷(3+7-3)

4.我會(huì)解決

(1)有一塊梯形麥田，上底28m，下底32m，高20m。在這塊田里共收小麥301.2千克，平均每平方米收小麥多少千克?

(2)工地上有一堆圓木，這堆圓木共有多少根?

知識(shí)之間有內(nèi)在的聯(lián)系，教學(xué)中老師要擅長援助同學(xué)溝通知識(shí)之間的聯(lián)系。在同學(xué)原有知識(shí)閱歷的基礎(chǔ)上，通過自己的觀測(cè)和理解，不斷把新知識(shí)內(nèi)化，有效地構(gòu)建了一個(gè)合理有序的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在潛移默化中同學(xué)的認(rèn)知又上了一個(gè)更高的層次。

四、反思評(píng)價(jià)、全課小結(jié)

1.小組同學(xué)相互溝通本節(jié)課的收獲，評(píng)價(jià)同組成員的課堂表現(xiàn)。

2.師：通過這三節(jié)圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)，我們深刻地體驗(yàn)了“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)討論中的作用。這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能援助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

發(fā)揮小組合作溝通的優(yōu)勢(shì)，讓更多的同學(xué)參加進(jìn)來，學(xué)會(huì)總結(jié)，學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)，加強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的情感。

第四課時(shí)組合圖形的面積計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五班級(jí)上冊(cè)第五單元《組合圖形的面積》P92-93。

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)約的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出它的面積。

2.敏捷應(yīng)用“割”、“補(bǔ)”法，會(huì)正確、較嫻熟的運(yùn)用各圖形面積公式計(jì)算組合圖形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問題，提高同學(xué)發(fā)覺問題、分析問題、解決問題的技能;

3.讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點(diǎn)：敏捷應(yīng)用“割”、“補(bǔ)”法求組合圖形的面積

教學(xué)難點(diǎn)：用割還是用補(bǔ)(幾個(gè)面積的“和”還是“差”)

教學(xué)過程：

教學(xué)內(nèi)容

設(shè)計(jì)意圖

一、知識(shí)鋪墊，導(dǎo)入新課

1.我們學(xué)過了哪些基本圖形的面積呢?

2.在實(shí)際生活中，有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)約的圖形組合而成的，我們稱它為“組合圖形”。組合圖形的面積又該怎樣計(jì)算呢?今日這節(jié)課我們重點(diǎn)來學(xué)習(xí)。(板書課題)

通過簡(jiǎn)約的問題援助同學(xué)回顧已有的知識(shí)，提出學(xué)習(xí)任務(wù)，使同學(xué)以較短的時(shí)間投入到學(xué)習(xí)中。

二、激思導(dǎo)學(xué)，探究新知

1.請(qǐng)同學(xué)翻開第92頁看看這4幅圖中，有哪些基本圖形。

2.溝通生活中見到的組合圖形。

熟識(shí)、感愛好的素材激活同學(xué)頭腦中存儲(chǔ)的信息，同學(xué)很自然地將生活閱歷與數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)融合。

3.同學(xué)自主討論第93頁例4(題型一：分割成兩個(gè)基本圖形，求面積的和)

(1)這個(gè)組合圖形由什么基本圖形組成呢?

(2)三角形和正方形

(3)兩個(gè)梯形

方法：分割成2個(gè)基本圖形，算兩個(gè)基本圖形面積的和。

算法：5×5+5×2÷2或(5+7)×(5÷2)÷2

拋出問題，激活同學(xué)思維，

挖掘并利用同學(xué)已有的知識(shí)儲(chǔ)備，激活頭腦中已有認(rèn)知，使方法在原有閱歷中“生長”。

梳理小結(jié)：計(jì)算組合圖形的面積，一般是先把它分成幾個(gè)我們學(xué)過的簡(jiǎn)約圖形，分別計(jì)算出各個(gè)簡(jiǎn)約圖形的面積，然后再把

它們加起來，就是整個(gè)組合圖形的面積。

隨機(jī)練習(xí)：第93頁做一做

援助同學(xué)豐富并完善原有認(rèn)知。

4.面積的和、面積的差(題型二)

第94頁練習(xí)1

面積之和：(45+60)×(30÷2)÷2×2

=105×15÷2×2

=1575(cm2)

面積之差：60×30=1800(cm2)提示：分步做不簡(jiǎn)單出錯(cuò)

30×(60-45)÷2

=30×15÷2

=225(cm2)

1800-225=1575(cm2)

梳理小結(jié)：“分解求和”“添補(bǔ)求差”

數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)學(xué)習(xí)必不可少的工具，工具的價(jià)值之一就是應(yīng)用，這個(gè)環(huán)節(jié)，在援助同學(xué)應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題，鞏固了所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也讓同學(xué)體會(huì)到數(shù)學(xué)無處不在。

三、應(yīng)用新知，解決問題

1.這個(gè)圖形可以看成哪些基本圖形的組合?

2.練習(xí)十八第2題：少先隊(duì)的中隊(duì)旗，算出它的面積。(你能想出不同的解法嗎?)

(1)生分組爭(zhēng)論：怎樣分成幾個(gè)我們學(xué)過的簡(jiǎn)約圖形?

(2)對(duì)分解合理簡(jiǎn)約的做法在投影儀上顯示出來。

(3)生選取一種方法，計(jì)算出它的面積。

2.練習(xí)十八第3題

3.求下面圖形的面積(單位：m)，你能想出幾種方法。

課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)不只是讓同學(xué)獲得須要的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，還應(yīng)當(dāng)包括……等方面的進(jìn)展”。但這并不意味不要基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，恰恰相反，《標(biāo)準(zhǔn)》仍舊認(rèn)為，基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能是同學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。老師通過練習(xí)反饋環(huán)節(jié)測(cè)評(píng)同學(xué)對(duì)多邊形面積計(jì)算公式的掌控和理解，訓(xùn)練同學(xué)思維的層次性、深入性和進(jìn)展性。在組合圖形面積計(jì)算方法的探究中，同學(xué)動(dòng)眼觀測(cè)、動(dòng)腦思索、動(dòng)手操作，把一個(gè)組合圖形分解成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過的基礎(chǔ)圖形，達(dá)到練習(xí)趣味化、綜合化。既培育了同學(xué)發(fā)散思維技能，又使同學(xué)在解決問題的技能和策略上得到培育。

四、反思評(píng)價(jià)、全課小結(jié)

小組同學(xué)相互溝通本節(jié)課的收獲，評(píng)價(jià)同組成員的課堂表現(xiàn)。

五、作業(yè)：練習(xí)十八第5、6題。

第五課時(shí)多邊形的面積整理和復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五班級(jí)上冊(cè)第五單元《多邊形的面積》P96-97

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1.讓同學(xué)回憶本單元所學(xué)的圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納整理，使之系統(tǒng)化、條理化，建立良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

2.敏捷運(yùn)用公式，采納不同的方法，解決一些簡(jiǎn)約的實(shí)際問題，進(jìn)一步體驗(yàn)算法多樣化。

3.通過豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓同學(xué)獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)受，體驗(yàn)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)空間觀念得到進(jìn)一步進(jìn)展。

4.滲透普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)，養(yǎng)成自己整理知識(shí)的意識(shí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：理清公式的推導(dǎo)以及內(nèi)在聯(lián)系

復(fù)習(xí)難點(diǎn)：敏捷運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題

復(fù)習(xí)預(yù)備：三角形、梯形各兩個(gè)(完全一樣)，平行四邊形一個(gè)

復(fù)習(xí)過程：

教學(xué)內(nèi)容

設(shè)計(jì)意圖

一、談話引入，再現(xiàn)知識(shí)

1.同學(xué)回憶本單元學(xué)習(xí)了那些知識(shí)和方法?

2.老師說明復(fù)習(xí)目的和要求。

讓同學(xué)回顧本單元知識(shí)內(nèi)容，明確復(fù)習(xí)目的和要求，引導(dǎo)同學(xué)漸漸進(jìn)入到課堂中良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)中來，為下一步整理知識(shí)結(jié)構(gòu)打好基礎(chǔ)。

二、梳理知識(shí)，形成結(jié)構(gòu)

1.梳理推導(dǎo)過程

(1)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢?

組織同學(xué)以小組為單位，利用學(xué)具進(jìn)行操作，整理完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)

(2)匯報(bào)溝通：讓同學(xué)選擇圖形說面積公式的推導(dǎo)過程并進(jìn)行展示。

(3)總結(jié)方法：這三種圖形都運(yùn)用了什么方法，推導(dǎo)出其面積計(jì)算方法?(割補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)——轉(zhuǎn)化)

讓同學(xué)經(jīng)受了知識(shí)的再現(xiàn)和梳理，并動(dòng)手操作，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，引導(dǎo)同學(xué)主動(dòng)探究所討論的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計(jì)算方法。將所學(xué)的面積公式整理成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)各個(gè)公式的內(nèi)在聯(lián)系一目了然。

2.同學(xué)質(zhì)疑、爭(zhēng)論解疑

3.老師引導(dǎo)同學(xué)回憶網(wǎng)絡(luò)圖，有意強(qiáng)化面積公式的內(nèi)在聯(lián)系。

4.完成第96頁第一題。

通過同學(xué)質(zhì)疑，發(fā)覺了三角形、梯形的面積公式為什么要除以2?計(jì)算面積時(shí)肯定要留意底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用合作爭(zhēng)論和溝通等形式，要求同學(xué)把自己操作—轉(zhuǎn)化—推導(dǎo)的過程表達(dá)出來。這樣，不僅培育了同學(xué)梳理知識(shí)的技能，而且對(duì)敏捷運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題夯實(shí)了基礎(chǔ)。

三、深入練習(xí)，內(nèi)化提高

(一)判斷

1.平行四邊形的面積是三角形的2倍。()

2.兩個(gè)面積相等的梯形肯定能拼成一個(gè)平行四邊形。()

3.兩個(gè)三角形的高相等，它們的面積就相等。()

(二)畫一畫

在方格紙上先畫一個(gè)平行四邊形，再畫兩個(gè)外形不同但面積相等的三角形，使它和平行四邊形面積相等。

(三)算一算

1.第96頁第2題

同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)溝通，說說計(jì)算圖形面積時(shí)應(yīng)留意什么?

①看清是什么圖形，如何分割?②選擇正確的公式和方法;③正確計(jì)算;④留意單位名稱。

2.第97頁第2題。

3.五班級(jí)同學(xué)排隊(duì)，第一排站5人，以后每排都比前一排多站一人，共站十排，一共有多少人?

同學(xué)獨(dú)立練習(xí)，相互評(píng)價(jià)。

(四)拓展練習(xí)

學(xué)校操場(chǎng)右側(cè)有一塊長4米，寬3米的長方形空地，計(jì)劃在此建造一個(gè)花圃，該如何設(shè)計(jì)建造方案呢?

小組合作爭(zhēng)論設(shè)計(jì)方案，用圖形表示并計(jì)算出花草的實(shí)際種植面積。

細(xì)心設(shè)計(jì)練習(xí)，通過判斷、畫一畫、計(jì)算組合圖形面積的習(xí)題，加強(qiáng)習(xí)題的探究性。計(jì)算組合圖形面積時(shí)，讓同學(xué)經(jīng)受自己選擇信息，割補(bǔ)或添加成單一的圖形，再進(jìn)行合并，讓同學(xué)采納多種途徑和方法，不把同學(xué)的思維限制在一種固定或簡(jiǎn)約的途徑或方法上，尊敬同學(xué)的想法，鼓舞同學(xué)從不同的途徑和角度去思索和探究解決問題;不僅使同學(xué)進(jìn)一步理解了這些實(shí)際問題的結(jié)構(gòu)，掌控了解題方法，而且溝通了各類實(shí)際問題之間的聯(lián)系，有利于同學(xué)建構(gòu)自己的知識(shí)系統(tǒng);通過生生之間的溝通和老師的歸納，為同學(xué)的思路指明方向。

四、總結(jié)回顧，反思評(píng)價(jià)

說說這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?有那些收獲?采納什么方法整理舊知識(shí)?

請(qǐng)大家對(duì)自己或他人或自己小組或它組的表現(xiàn)做一個(gè)簡(jiǎn)約的評(píng)價(jià)。

本環(huán)節(jié)既培育同學(xué)總結(jié)概括技能、語言表達(dá)技能，又可以援助同學(xué)形成自我評(píng)價(jià)反思的意識(shí);不僅形成把事物聯(lián)系起來看問題的觀點(diǎn)，而且表達(dá)了課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的評(píng)價(jià)形式多元化的思想，加強(qiáng)同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

四班級(jí)數(shù)學(xué)誰先走教學(xué)設(shè)計(jì)3

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線，老師設(shè)計(jì)了畫角、表示角、讀角、找角、比較角等多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)，為同學(xué)提供了充分的實(shí)踐、探究、溝通的機(jī)會(huì)，留給了同學(xué)足夠的思維空間，極大地調(diào)動(dòng)了同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，表達(dá)了“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”這一新的教學(xué)理念。而且老師還有意識(shí)地培育了同學(xué)課前預(yù)習(xí)的好習(xí)慣。教學(xué)目標(biāo)

1、知道角是由一點(diǎn)和從這點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形，并能說出什么是角的頂點(diǎn)、角的邊。

2、知道角的記法與讀法。

3、知道直線相交可得到角。

4、知道角的大小與兩條邊叉開大小的程度有關(guān)，與兩條邊的長短無關(guān)。

5、通過自學(xué)，培育同學(xué)的學(xué)習(xí)技能，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌控角的概念。

【教學(xué)難點(diǎn)】

判斷直線相交所得到的角。

知道角的大小與兩條邊叉開大小的程度有關(guān)，與兩條邊的長短無關(guān)。

【教學(xué)預(yù)備】

教學(xué)課件

【教學(xué)過程】

一、談話引入：

1、師：昨天老師布置的預(yù)習(xí)作業(yè)是什么?通過預(yù)習(xí)你知道些什么?

2、今日讓我們進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)角。板書：角

一、探究新知：

3、認(rèn)識(shí)各部分名稱。

公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)

射線OA、OB稱為角的邊

4、在你所畫的角上標(biāo)示出各部分名稱。

5、讀一讀：一點(diǎn)(O)和從這一點(diǎn)(O)出發(fā)的兩條射線(OA和OB)所組成的圖形叫做角。

6、學(xué)習(xí)角的讀法與記法：

(1)角通常用符號(hào)“∠”來表示，這個(gè)符號(hào)讀“角”。

(2)師：誰知道角的讀法與記法

看書P68題1中的兩個(gè)角，學(xué)一學(xué)“記作”、“讀作”。

7、在你所畫的角下寫下“記作”和“讀作”。

8、練習(xí)

(二)直線相交得到的角。

三、比較角的大小

(1)學(xué)會(huì)比較角的方法

二班級(jí)時(shí)，我們已經(jīng)通過比較，知道直角都是一樣大的。今日我們要比較三角尺上其他的角。

四人小組爭(zhēng)論，比較30度角和45度角。

同學(xué)溝通，演示。

總結(jié)：點(diǎn)點(diǎn)重合，邊邊重合，比另一條邊，哪條邊在外，哪個(gè)角就相對(duì)大。

(2)相同角的比較

出示：兩個(gè)邊長不同，但角度相同的角

師：哪個(gè)大?

同學(xué)嘗試比較，匯報(bào)結(jié)果。

(3)小結(jié)

你們覺得角的大小和什么有關(guān)?和什么無關(guān)?

板書出示：角的大小與兩條邊叉開大小的程度有關(guān)，與兩條邊的長短無關(guān)。

四、鞏固練習(xí)

填空

(1)從一點(diǎn)引出兩條()所組成的圖形叫做角。這個(gè)()叫做角的頂點(diǎn)，這兩條()叫做角的邊。

(2)∠ABC的頂點(diǎn)是()。

(3)角的大小與()沒有關(guān)系，與()有關(guān)系。

五、拓展練習(xí)

反思

本節(jié)課我在角的形成教學(xué)中，沒有一味的按教材上呈現(xiàn)概念知識(shí)教學(xué)，而是力求依據(jù)同學(xué)生活中已有的知識(shí)閱歷為基礎(chǔ)，突出挖掘知識(shí)本質(zhì)，重視同學(xué)的知識(shí)體驗(yàn)過程，并以問題為核心，采納多種學(xué)習(xí)方式，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，培育他們有序思索的技能。

通過同學(xué)畫一畫，去感悟從一點(diǎn)引出兩條射線形成的圖形就是角。把書本上原本凝固的概念激活了，使數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)原到那種鮮活的狀態(tài)。實(shí)現(xiàn)了書本知識(shí)與同學(xué)發(fā)覺知識(shí)的一種溝通，加強(qiáng)同學(xué)對(duì)幾何圖形的敏感性，這也是新基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)教學(xué)中所一貫提倡的。著重預(yù)習(xí)也是本節(jié)課的一大特點(diǎn)，預(yù)習(xí)使教學(xué)難度降低，課堂容量加大，提高了課堂效率。

一、思維清楚，教材處理得當(dāng)

這堂課主要分為三個(gè)層次：第一層，從同學(xué)已有的知識(shí)出發(fā)，通過同學(xué)動(dòng)手畫一畫，說一說，鞏固同學(xué)對(duì)角的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。知道角的讀法與寫法。第二層，通過媒體展示及同學(xué)小組爭(zhēng)論知道2條直線相交或3條直線相交能得到的幾個(gè)角。第三層，同學(xué)通過動(dòng)手操作掌控了角的大小比較方法，并懂得了“角的大小與兩條邊叉開大小的程度有關(guān)，與兩條邊的長短無關(guān)?！钡牡览怼?/p>

二、動(dòng)手實(shí)踐，同學(xué)主體地位突出

這節(jié)課的最明顯的特點(diǎn)是就是很好地定位了師生的課堂角色。老師講的少，同學(xué)做的多，老師沒有灌輸，而是引導(dǎo)，引導(dǎo)同學(xué)動(dòng)手、動(dòng)腦，讓同學(xué)通過一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌控基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，真正表達(dá)了同學(xué)的主體地位。

三、精設(shè)練習(xí)，拓展思維

本節(jié)課老師培育同學(xué)的創(chuàng)新精神和實(shí)踐技能。老師設(shè)計(jì)了三個(gè)環(huán)節(jié)的知識(shí)技能的訓(xùn)練，動(dòng)手操作思維判斷，開放拓展。既鞏固了本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)，又訓(xùn)練了同學(xué)的思維技能。培育了同學(xué)的創(chuàng)新技能，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。

四、著重了同學(xué)各種同學(xué)技能的培育

在本堂課中充分重視了同學(xué)的綜合技能。如：合作技能，動(dòng)手操作技能，自學(xué)技能和思維開放技能的培育，符合現(xiàn)代教學(xué)理念。

四班級(jí)數(shù)學(xué)誰先走教學(xué)設(shè)計(jì)4

《誰先走》教學(xué)設(shè)計(jì)

裕安區(qū)蘇埠鎮(zhèn)八一盼望學(xué)校張傳志

教學(xué)內(nèi)容:北師大版五班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第101-103頁。教學(xué)目標(biāo):

1、通過游戲活動(dòng),體驗(yàn)事項(xiàng)發(fā)生的等可能性,并會(huì)分析、判斷規(guī)章的公正性。

2、讓同學(xué)經(jīng)受相互溝通、質(zhì)疑、爭(zhēng)論的過程,進(jìn)一步體會(huì)不確定現(xiàn)象的特點(diǎn),能設(shè)計(jì)出公正的游戲規(guī)章

3、體驗(yàn)在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的價(jià)值,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)

體驗(yàn)事項(xiàng)發(fā)生的等可能性和判斷游戲規(guī)章的公正性。教學(xué)難點(diǎn)

能設(shè)計(jì)公正的游戲規(guī)章。教具預(yù)備

課件、硬幣、骰子、瓶蓋教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、導(dǎo)入:同學(xué)們,你們?cè)陂_展游戲活動(dòng)時(shí),如何決斷誰先誰后

2、追問:你們覺得采納的方法合理嗎?為什么

3、課件呈現(xiàn)第101頁情境圖。板書課題:誰先走

二、探究新知

(-)活動(dòng)一:判斷游戲規(guī)章的公正性。

1、用拋硬幣驗(yàn)證。

(1)活動(dòng):以小組為單位,先分好工,每人連續(xù)拋5次,把每次的正反面狀況記錄下來。

(2)你們認(rèn)為調(diào)皮的方法公正嗎?

2、用投骰子驗(yàn)證。

(1)活動(dòng):以小組為單位,按原先分工,每人連續(xù)擲5次,用畫“正”字的方法做好記錄。

(2)你們認(rèn)為笑笑的方法公正嗎?

3、修改規(guī)章。

(1)小組合作爭(zhēng)論修改方法;(2)同學(xué)選派代表匯報(bào)

(二)活動(dòng)二:設(shè)計(jì)公正的游戲規(guī)章。

1、要求:先獨(dú)立思索,然后小組說一說。

2、小組里選出最公正的方案。

3、小組匯報(bào)

三、鞏固練習(xí)

課件出示第102頁“試一試”主題圖。

1、要求:(1)同桌之間做試驗(yàn):(2)每人拋10次,一共拋次:(3)用畫“正”字的方法記錄游戲的結(jié)果。

2、同學(xué)分析數(shù)據(jù),溝通爭(zhēng)論。

3、提問:為什么擲硬幣的方案是公正的,而扔瓶蓋的方案卻是不公正呢?

四、課堂小結(jié)

說一說這節(jié)課你有什么收獲?

五、布置作業(yè)

做第102頁“練一練”第1題和第103頁“練一練”第2題。

板書設(shè)計(jì)

誰先走

可能性相等一一游戲公正可能性不相等一游戲不公正擲骰子

拋硬幣

扔瓶蓋

四班級(jí)數(shù)學(xué)誰先走教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能：依據(jù)生活閱歷和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，判斷簡(jiǎn)約的游戲規(guī)章的公正性。能設(shè)計(jì)對(duì)雙方都公正的游戲規(guī)章。

2.過程與方法：通過游戲活動(dòng)，體驗(yàn)事項(xiàng)發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)章的公正性，進(jìn)一步體會(huì)不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)。

3.情感立場(chǎng)價(jià)值觀：通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，讓同學(xué)參加活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得直觀感受。

2重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

1.體驗(yàn)、分析、判斷規(guī)章的公正性，設(shè)計(jì)公正的游戲規(guī)章。2.在不公正游戲中爭(zhēng)論對(duì)雙方及多方都公

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：心愛的同學(xué)們，老師看見你們課間活動(dòng)特別豐富，有跳繩、踢毽子、