第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年上海市浦東新區(qū)七年級（上）期末數學試卷（五四學制）一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列計算正確的是（）A.3a?a2=3a3 B.3a+a2=3a3 C.a2÷3a=3a D.（3a）3=3a32.下列分式中哪個是最簡分式（）A. B. C. D.3.下列從左到右的變形是因式分解的是（）A.（2x+y）（2x-y）=4x2-y2 B.-4x2+4xy-y2=-（2x-y）2

C. D.x2+x-5=x（x+1）-54.“雙十二”期間，某水果店打出蘋果每公斤優(yōu)惠4元的促銷標語，結果小明發(fā)現同樣用350元購買該店蘋果，比優(yōu)惠前可多買40%，求優(yōu)惠后該蘋果的售價.設該蘋果優(yōu)惠后每公斤x元，則可得方程（）A. B.

C. D.5.下列圖形中是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.6.“俄羅斯方塊”是一種早期的電子游戲，核心玩法是在方格場地中，操控7種積木（每個占四個格子）通過平移、旋轉并堆疊（積木與積木之間不能重合，沒有縫隙），填滿整行即可消除該行從而得分，積木堆到頂端則游戲結束.例如：圖①中，將上方“長方形”積木，向下平移4個格子，就可以消除“第1行”從而得分.那么當如圖②中最上方積木通過怎樣的運動可以同時消除“第1行和第2行”（）

A.向下平移3格

B.以格子A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉90°再向下平移2格

C.以格子A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉90°再向下平移3格

D.以格子A為旋轉中心，按順時針方向旋轉90°再向下平移2格二、填空題：本題共12小題，每小題2分，共24分。7.計算：=

.8.計算：（6a3b2-9a2b3）÷3a2b2=

.9.計算：（-3a3）2?（2a）-3÷（-9）0=

.10.因式分解：=

.11.如果分式有意義，則x的取值范圍是

.12.如果，則=

.13.已知m,n是常數，如果和m-n是同類項，那么它們合并同類項后得

.14.如果xa=5，xb=3，那么x3b-2a=

.15.分式方程的解是

.16.如圖，將一個周長為10cm的△ABC沿射線AB方向平移到△DEF的位置，（點A、B、C分別與點D、E、F對應），若四邊形AEFC周長為14cm,則平移距離為

cm.

17.如圖，將△AOB繞點O順時針旋轉n°得△COD（點A、B分別對應點C、D），若5∠BOC=∠AOD=100°，則旋轉角為

度.

18.如圖，將一張印有數軸的紙條翻折，使得表示-3的點與表示1的點重合，此時，表示數字a的點與表示數字

的點重合（用含a的代數式表示）.

三、解答題：本題共11小題，共64分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題5分)

計算：2（x-2）2-（x+3）（x-2）.20.(本小題5分)

計算：（x-1+y-1）?（x-1-y-1）.21.(本小題5分)

化簡：÷（-1）.22.(本小題5分)

因式分解：（x2+5x）2+10（x2+5x）+24.23.(本小題5分)

因式分解：x2+xy-1-y.24.(本小題6分)

解方程：.25.(本小題7分)

若-1≤x≤1，且x為整數，請對先化簡再求值.26.(本小題6分)

如果關于x的方程無解，求m的值.27.(本小題6分)

春節(jié)將至，今年各類年會表演熱點是機器人表演.某工廠計劃生產跳舞機器人1000套，安排甲、乙兩個車間完成，甲車間計劃完成400套.在生產過程中，甲、乙車間每天生產的套數是之比為5：6，兩車間同時生產，結果甲車間比乙車間早2天完成任務，求甲車間每天生產多少套跳舞機器人？28.(本小題7分)

畫圖題（保留必要畫圖痕跡，不需要寫畫法）：

如圖，已知直線MN和△ABC.

（1）畫出△ABC關于直線MN成軸對稱的△A1B1C1；

（2）在直線MN上找一點O，并畫出△A1B1C1關于點O成中心對稱圖形，讓所得三角形至少有一頂點與△ABC的三個頂點之一重合.（只需畫出一種情況即可.）29.(本小題7分)

如果兩個角之差的絕對值等于60°，則稱這兩個角互為“互優(yōu)角”，即若∠α=30°，∠β=90°，|∠α-∠β|=60°，則稱∠α和∠β互為“互優(yōu)角”.（本題中所有角都是大于0°且小于180°的角）

（1）若∠1和∠2互為“互優(yōu)角”，當∠1=65°時，則∠2=______度.

（2）如圖1，將一長方形紙片ABCD沿著MP翻折，點P在線段BC上，點M在線段AB上，點B落在點B1處，若∠MPB1與∠CPB1互為“互優(yōu)角”，則求∠MPB的度數.

（3）如圖2，點N在邊AD上，點C和點D關于PN的對稱點為點C1和點D1，且點M、點C1和點P在一直線上，則∠NPB1與∠MPB1是否可能互為“互優(yōu)角”，若可能請求出此時∠BPM大小，若不可能請說明理由.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】

8.【答案】2a-3b

9.【答案】

10.【答案】-（x+）2

11.【答案】x≠

12.【答案】-

13.【答案】-x3y5

14.【答案】

15.【答案】x=2

16.【答案】2

17.【答案】40

18.【答案】-a-2

19.【答案】x2-9x+14．

20.【答案】-．

21.【答案】解：原式=÷（）

=÷

=?

=．

22.【答案】（x+3）（x+2）（x+4）（x+1）．

23.【答案】（x-1）（x+y+1）．

24.【答案】x=-．

25.【答