統(tǒng)計應(yīng)用與質(zhì)量控制3.常用統(tǒng)計軟件概述,及其特點比較軟件使用方便程度功能MINITAB工業(yè),教育,6SIGMA,質(zhì)量管理JMP工業(yè),6SIGMA

SPSS醫(yī)學(xué),生物,財金,經(jīng)濟(jì)

SAS復(fù)雜專業(yè)人士,可編程2/22/200324.MINITAB的主要功能:MINITAB的功能數(shù)據(jù),圖型,距陣數(shù)據(jù)分析與質(zhì)量控制統(tǒng)計質(zhì)量控制可靠性與生存分析試驗設(shè)計基礎(chǔ)統(tǒng)計回歸分析方差分析多變量分析非參數(shù)分析時間序列探測性數(shù)據(jù)分析權(quán)和抽樣數(shù)TABLES質(zhì)量計劃測量系統(tǒng)分析控制圖制程能力分析分布分析生命線回歸PROBITANALYSIS因子設(shè)計回應(yīng)面設(shè)計混合設(shè)計穩(wěn)健性設(shè)計2/22/200335.MINITAB的運行環(huán)境DOS,WINDOWS普通電腦6.數(shù)據(jù)的輸入、輸出和編輯及窗口介紹在MINTAB軟件中更正數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)同EXCEL7.MINTAB的使用步驟:1)先在EXEL中輸入數(shù)據(jù)2)打開MINITAB程序,選擇新建WORKSHEET.3)將EXEL數(shù)據(jù)COPY到MINITAB中4)對數(shù)進(jìn)行想要的分析.5)從SESSION欄及圖表上獲得結(jié)果概述部分結(jié)束2/22/20034菜單欄工具欄對話框工作表2/22/20035第二部分統(tǒng)計應(yīng)用總體樣本抽樣推斷統(tǒng)計的基礎(chǔ)工作模型2/22/200361.基本統(tǒng)計與假設(shè)測驗假設(shè)檢驗:從樣本估計總體的特征.假設(shè)檢驗是整個統(tǒng)計應(yīng)用的基礎(chǔ),例:沖壓生產(chǎn)端子,正常情況下,GAP間隙X服從正態(tài)分布N(500,10**2),抽取9PCS樣本,測得平均值490,試問機(jī)器工作是否正常:

H0:VSH1:

第一類錯誤:H0成立,但被拒絕---------錯殺第二類錯誤:H0不成立,但卻接受H0------漏殺****重要概念:顯著性水平:P-VALUE犯第一類錯誤的概率MINITABE中使用P-VALUE作為判斷假設(shè)是否成立的條件P-VALUE>(0.10OR0.05)H0成立.P-VALUE<(0.10OR0.05)H1成立2/22/20037基礎(chǔ)統(tǒng)計

計算，顯示,存儲，描述性的統(tǒng)計均值的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗1-sleZtest1-sleTtest2-sleTtestpairedT-TEST比例的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗

1Proportion

2Proportion

Measuresofassociation

CorrelationCovariancenormalitytest2/22/20038

1.1 計算,顯示,存儲,描述性的統(tǒng)計使用簡潔的圖表表達(dá),研究數(shù)據(jù),DisplayDescriptiveStatistics例:PULSE.MTW.(男女生的體重比較)1.1.2StoreDescriptiveStatistics計算內(nèi)容TrimmedMean:

StandardErrorofMean:StDev/.StandardDeviation:ConfidenceIntervalfor

:toVariance:MedianConfidenceIntervalforMedian:QuartilesSumofSquaresSkewness:Kurtosis:2/22/20039medianThirdquartileFirstquartileLowerLimit:Q1-1.5(Q3-Q1)UpperLimit:Q3+1.5(Q3-Q1)2/22/2003101.2 均值的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗以下的四個TEST,基于均值的分布服從正態(tài)分布1.2.1*1-sleZtest應(yīng)用時機(jī):總體的標(biāo)準(zhǔn)差是已知的,計算均值的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗置信區(qū)間:TO*基本假設(shè):VS是總體的均值例:EXH-STAT(一個均值的比較與假設(shè)檢驗)1.2.2*1-sleTtest應(yīng)用時機(jī)::總體的標(biāo)準(zhǔn)差是未知,用onesleT測試評估過程均值和目標(biāo)值之間的差異(基于T分布)為絕大部分人所使用s-------------樣本標(biāo)準(zhǔn)差*基本假設(shè):VS,例:EXH-STAT(一個均值的比較與假設(shè)檢驗)***當(dāng)樣品數(shù)量増加時,其可信度也隨之增加.。2/22/200311

1.2.3*2-sleTtest應(yīng)用時機(jī):標(biāo)準(zhǔn)差未知,樣品分別從兩個整體中取出.用獨立的two-sleT測試評估兩種樣本均值之間的差異*基本假設(shè):VS例:FURNACE.MTW比較兩種設(shè)備的影響效果

1.2.4*pairedT-TEST應(yīng)用時機(jī):數(shù)據(jù)是成對的,像前后對比,可偵測出較小的偏差,計算兩個總體的均值差異和假設(shè)檢驗*基本假設(shè):VS例:兩種鞋子材料的比對,EXH_STAT.MTW.2/22/200312Session輸出運算結(jié)果工作表存儲,編輯數(shù)據(jù)2/22/200313圖表輸出2/22/2003141.2 比例的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗1.2.1*1Proportion應(yīng)用時機(jī):計算總體比例的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗*基本假設(shè):VS1.2.2*2Proportion應(yīng)用時機(jī):計算2個總體比例之間的不同的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗*基本假設(shè):VS例:某公司的采購經(jīng)理,要采購20臺復(fù)印機(jī).有兩家VENDOR選擇X和Y6X和8Y曾經(jīng)需要維修,請問你選則XORY2/22/2003151.3 Measuresofassociation1.3.1Correlation計算成對變量的相關(guān)系數(shù),相關(guān)系數(shù)是一線性關(guān)系程度的量測.當(dāng)相關(guān)系數(shù)不是0時,你可以得到測試的P-VALUE.*基本假設(shè)::

=0VS

0

兩組成對變量間相關(guān)性例:1.3.2Covariance計算成對變量的系數(shù)1.3 Distributiontest生成正態(tài)概率圖,并作假設(shè)檢驗.*基本假設(shè):H0:數(shù)據(jù)是正態(tài)分VSH1:數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布normalitytest例:任意一組數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布.

2/22/2003162. 回歸分析研究一個因變量和一個或多個自變量的關(guān)系,MINITAB提供多樣的最小平方和邏輯回歸,當(dāng)因變量是計量型數(shù)據(jù)時用最小平方法,當(dāng)因變量是計數(shù)型時用邏輯回歸回歸分析與相關(guān)分析1)相關(guān)分析說明的是兩個變量之間的相互依存關(guān)系,而回歸分析帶有平均和期望的關(guān)系2)相關(guān)分析中一般要求變量X與Y的地位對等,而且都是隨機(jī)變量.可是回歸分析中,需要根據(jù)現(xiàn)象之間客觀存在的依存關(guān)系的邏輯順序,區(qū)分哪一個是自變量,哪一個是因變量.應(yīng)變量是隨機(jī)變量,自變量是可控變量或普通變量.3)相關(guān)分析中,要求變量X和變量Y皆服從正態(tài)分布,可是在回歸分析中,僅要求給定X時,Y的條件分布是正態(tài)分布.4)進(jìn)行相關(guān)分析時,一般要求對X的所有取值,Y的方差或標(biāo)準(zhǔn)差相同5)相關(guān)分析僅限于兩個變量間的相關(guān)關(guān)系的場合,回歸分析無限制.回歸模型的建立過程:1. 在定性和定量分析的基礎(chǔ)上確定變量以及它們之間的關(guān)系.2. 建立回歸分析模型.3. 參數(shù)的求解4. 回歸模型的顯著性檢驗5. 回歸模型的修正和改進(jìn)2/22/200317一元回歸:研究一個自變量與一個因變量之間的關(guān)系多元回歸:自變量是兩個或更多,但因變量為一個.

2.1最小2乘法回歸(Leastsquaresregression)根據(jù)已知的(X1,Y1),…,(Xn,Yn)來推測經(jīng)驗回歸直線,這條直線應(yīng)最接進(jìn)已知的N個數(shù)據(jù)點,通常用:

表示N個點偏離程度.選取的,使Q值盡可能的小.xyL2/22/2003182.1.1一元回歸,多元回歸Regression

一元回歸:例:EXH-REGR.MTW對數(shù)據(jù)的解釋S:回歸線的標(biāo)準(zhǔn)差R-Sq:變量Y的可變百分比方差分析:,F-test異常觀察多元回歸:例:EXH-REGR.MTW______________________________________________________________2/22/2003192.1.2逐步回歸分析(StepwiseRegression)發(fā)現(xiàn)有用的自變量子組,對所給的回歸自變量進(jìn)行篩選，從中選出對因變量有顯著影響的變量。2.1.3最佳子組回歸(BestSubsetsRegression)最大R**22.1.4FittedLinePlot(回歸曲線圖)*線性的與多項式回歸ModeltypeOrderStatisticalmodelLinerfirstQuadraticsecondCubicthird例;EXH-REGR.MTW2.1.5ResidualPlots(殘差圖)殘差分析_______________________________________________________________2/22/2003202.2Logisticregression(條件回歸)(省略)條件logistic回歸對照研究中常用的統(tǒng)計分析方法。3.2.1BinaryLogisticRegression(二元條件回歸)3.2.2OrdinalLogisticRegression(順序條件回歸)3.2.3NominalLogisticRegression(名義條件回歸)_______________________________________________________________2/22/2003213.方差分析(AnalysisofVariance)對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的一種比較有效的統(tǒng)計方法.尋找影響試驗結(jié)果的主要因素,區(qū)分每種因素影響的大小,及交互作用3.1One-wayandtwo-wayANOVAmodels3.1.1onewayanalysisofvariance(單因素方差分析)例:EXH-AOV.MTW(4種地毯的耐久性分析)對數(shù)據(jù)和結(jié)果的解釋SS:偏差平方和F=F-testH0:VSH1:試驗中所包含的差異:1) 產(chǎn)品間的差異2) 試驗的隨機(jī)誤差共有的標(biāo)準(zhǔn)差.2/22/2003223.1.2 twowayanalysisofvariance(雙因素方差分析)例:EXH-AOV.MTW(營養(yǎng)液和湖水對浮游生物數(shù)量的影響):包含交互作用分析對結(jié)果的解釋:----------------------------------------------------------------3.2 AnalysisofMeans3.3 MorecomplexANOVAmodels3.3.1BalancedANOVA3.3.2 Generallinearmodel(GLM)進(jìn)行不平衡設(shè)計的方差和協(xié)方差分析3.3.3 FullynestedANOVA3.4 Specialanalyticalgraphs3.4.1Variancetest3.4.2 Intervalplotformean3.4.3 Maineffectsplot3.4.4 Interactionsplot2/22/2003234.多元變量分析多樣測量*為了更好的理解數(shù)據(jù)而分析數(shù)據(jù)關(guān)系結(jié)構(gòu)*將觀察結(jié)果分配到組中*測試均值向量的相等性(MANOVA)4.1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分析4.1.1主成分分析4.1.2要素分析4.2分組觀察(Groupingobservations)判別式分析(DiscriminantAnalysis)2/22/200324群觀察4.2.3群變量4.2.4K-meansclustering4.3Testingtheequalityofmeansfrommultipleresponse5.3.1BalancedMANOVA5.3.2GeneralMANOVA2/22/2003255.非參數(shù)分析(與統(tǒng)計分布無關(guān))通常的統(tǒng)計方法，如t測驗、F測驗等，其總體的分布或者已知，或者可以假定為近似正態(tài)分布。但是，如果所研究的總體的分布未知也不能假定為正態(tài)分布，就不能用常規(guī)的統(tǒng)計方法，這種情況下就要用非參數(shù)測驗方法。一般來說，非參數(shù)測驗包括符號測驗、秩和測驗和游程測驗。下面先介紹MINITAB的非參數(shù)測驗命令及其具體應(yīng)用實例*基礎(chǔ)統(tǒng)計及回歸與方差分析均建于總體服從某種分布的基礎(chǔ)上.*非參數(shù)分析不同與此.*非參量分析提供沒有假設(shè)總體的特殊分布的分析1) 對總體的分布一般不2) 做過多的限制性假設(shè).3) 不4) 依耐于總體的分布形式,具有穩(wěn)健性.5) 主要處理屬性資料(計數(shù)型數(shù)據(jù)).4)偏向于大樣本.*總體的位置*隨機(jī)測試2/22/2003265.1Testsofpopulationlocation(總體位置測試5.1.1 1-SMAPLESIGNTEST(符號檢驗)符號測驗是最簡單的非參數(shù)測驗方法。它測驗觀察值與總體中位數(shù)差數(shù)的正負(fù)符號數(shù)是否符合1：1的比例關(guān)系。____________________________________________5.1.2 1-SAMPLEWILCOXONTEST秩和測驗是F.Wilcoxon于1945年提出的。對于正態(tài)總體符合t測驗的條件，秩和測驗的效率約為t測驗的86.4～95.5%；如果總體分布明顯不屬于正態(tài)分布的，則秩和測驗的效率超過了100%。70年代以來，秩和測驗已得到較為廣泛的應(yīng)用：秩和檢驗是一類功效很高的假設(shè)檢驗方法，用于比較兩組或多組處理效應(yīng)。適用于處理有序(等級)變量、不服從正態(tài)分布或方差不齊的定量變量5.1.3Mann-WHITNEYTEST(游程數(shù)檢驗)5.1.4Kruskal-Wallis5.1.5Mood’smedian5.1.6Friendman2/22/2003275.2 Testsforrandomness5.3 ProceduresforcalculationpairwisestatisticsPairwiseAverages,PairwiseDifferencesandPairwiseSlopes

______________________________________________________________2/22/2003286. Tables對一維及二維數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。6.1 CrossTabulation6.2 TallyUniquevalues6.3 Chi-squaretests

7.3.1Chi-SquareTestforassociation7.3.2Chi-SquareTestforGoodness-of-Fit6.4 Correspondenceanalysis

7.4.1SimpleCorrespondenceAnalysis7.4.2MultipleCorrespondenceAnalysis2/22/2003297. 時間序列*事物具有趨勢性與周期性,*目的:描述,解釋,預(yù)測,控制*實質(zhì)是因變量與時間的回歸模型.7.1Simpleforecastingandsmoothingmethods7.1.1 TRENDANALYSIS(趨勢分析)Lineartrendmodel:Quadratictrendmodel:ExponentialgrowthtrendmodelS-curvemodel:

8.1.2 Decomposition8.1.3 MovingAverage8.1.4 SingleExponentialSmoothing8.1.5 DoubleExponentialSmoothing8.1.6 Winters’Method8.2CorrelationanalysisandARIMAmodeling2/22/2003307.2.1 Differences7.2.2 Lag7.2.3 Autocorrelation7.2.4 PartialAutocorrelation7.2.5 CrossCorrelation7.2.6 ARIMA7.3 WINTERS’METHOD2/22/2003318. 探測性數(shù)據(jù)分析(EDA)*頻數(shù)分布存在不足,無法知道原始數(shù)據(jù),*應(yīng)用傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析方法前,對數(shù)據(jù)進(jìn)行探測性分析典型相關(guān)分析使用指南是分析兩組隨機(jī)變量間線性密切程度的統(tǒng)計方法，是兩變量間線性相關(guān)分析的拓廣。各組隨機(jī)變量中既可有定量隨機(jī)變量，也可有定性隨機(jī)變量(分析時須F6說明為定性變量)。本法還可以用于分析高維列聯(lián)表各邊際變量的線性關(guān)系。8.1 LetterVlues8.2 MedianPolish8.3 ResistantSmooth8.4 Rootogram(基本莖葉圖)2/22/2003329. 權(quán)和樣本大小*預(yù)期的和回顧的權(quán)的研究9.1什么是權(quán),影響權(quán)的要素9.2z-TESTANDT-test9.3Testsofproportions9.4One-wayanalysisofVariance9.5Two_LevelFactorialandPlackett-BurmanDesigns第二部分完2/22/200333第三部分質(zhì)量控制1. 質(zhì)量工具1.1 RUNCHART例:RADON.MTW1.2 PARETOCHART例:EXH_QC.MTW1.3 CAUSEANDEFFECTDIAGRAM例:1.4 MULTI-VARICHART例:SINTER.MTW1.5 SymmetryPlot(對稱圖)2/22/2003342. 測量系統(tǒng)分析MSA

2.1 GAGER&RSTUDY例:GAGEAIAG.MTW(三個檢對10個樣品的重復(fù)測量結(jié)果)分析2.2 GAGERUNCHART例:GAGEAIAG.MTW2.3 GAGELINEARITYANDACCURACYSTUDY(線性和精確度研究)例:GAGELIN.MTWMeasurementSystemVariation

VariationduetogageVariationduetooperators

Repeatability

Reprodcucibility

Operator

OperatorbyPart2/22/2003353. 控制圖(CONTROLCHART)

控制圖使用的”20字真經(jīng):查找異因,采取措施,加以消除,不再出現(xiàn),納入標(biāo)準(zhǔn).----------張公緒3.1DefiningtestsforspecialCauses控制圖判異規(guī)則的選則:1) 超標(biāo)2) 準(zhǔn)出3SIGMA3.2 Box-CoxTransformationforNON-normalData例:BOXCOX.MTW3.3 ControlChartsfordatainSubgroups

分組數(shù)據(jù)3.3.1 XbarChart例:CRANKSH.MTW3.3.2 RChart3.3.3 SChart3.3.4 XbarandRchart例:3.3.5 XbarandSchart2/22/2003363.4 ControlChartsforIndividualOBSEVATIONS

單值3.4.1 IndividualsChart例:EXH_QC.MTW3.4.2 MovingRangeChart3.4.3 I-MRChart3.5 ControlChartsUsingSubgroupcombination3.5.1 EWMAchart(指數(shù)加權(quán)移動平均控制圖)

3.5.2 MovingAverageChart3.5.3 CUSUMchart累積和圖對過程的小波動進(jìn)行診斷3.5.4 ZoneChart3.6 ControlChartsforShortRuns3.6.1 Z-MRchart2/22/2003374. 特性控制圖4.1

PChart不良率控制圖例:EXH_QC.MTW4.2 NPChart不良數(shù)控制圖4.3 CChart缺現(xiàn)數(shù)例:EXH_QC.MTW4.4 UChart單位樣品缺陷數(shù)2/22/2003385. 制程能力CPK,PPKCPK=PPK=4.1CAPABILITYANALYSIS(NORMALDISTRIBUTION)例:NWGAP間隙分析4.2CAPABILITYANALYSIS(WeibullDISTRIBUTION)4.3CAPABILITYSixpack(NORMALDISTRIBUTION)