第頁(yè)浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)綜合測(cè)試卷-附帶答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．﹣的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣5 D．52．2023年9月21日，在距離地球400000米的中國(guó)空間站，“天宮課堂”第四課開(kāi)講，之所以選擇400000米的飛行高度，其中一個(gè)原因是可以對(duì)空間站進(jìn)行保護(hù)，使其避免受到地球磁場(chǎng)的干擾，從而保護(hù)宇航員．?dāng)?shù)據(jù)400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4×106 B．4×105 C．40×104 D．453．在下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．4．根據(jù)有理數(shù)a、﹣b、﹣c，在數(shù)軸上的位置，比較a、b、c的大小，則（）A．a(chǎn)＜c＜b B．b＜a＜c C．a(chǎn)＜b＜c D．b＜c＜a5．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x﹣y＝0 B．x2﹣4x＝0 C．xy﹣3＝9 D．6．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．3x+3y＝6xy B．﹣y2﹣y2＝0 C．7x﹣5x＝2x D．x3+x2＝x57．如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（）A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N8．下列等式變形中，錯(cuò)誤的是（）A．若ax＝ay，則x＝y(tǒng) B．若x＝y(tǒng)，則x+6＝y(tǒng)+6 C．若a＝b，則a﹣1＝b﹣1 D．若，則a＝b9．如圖所示，點(diǎn)A在點(diǎn)O的正西方向，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東30°方向上，若點(diǎn)C與A，B在同一平面內(nèi)，且點(diǎn)C在點(diǎn)O北偏東40°方向上，則∠BOC的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．150°10．我國(guó)古代問(wèn)題：以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺．繩長(zhǎng)、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來(lái)量，井外余繩四尺；把繩四折來(lái)量，井外余繩一尺．繩長(zhǎng)、井深各幾尺？若設(shè)井深為x尺，則下面所列方程正確的是（）A．3（x+4）＝4（x+1） B．3x+4＝4x+1 C．3（x﹣1）＝4（x﹣4） D．3x﹣4＝4x﹣1二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．如果向東走10米，記作+10米，那么向西走10米，可記作米．12．多項(xiàng)式的次數(shù)是．13．比較大?。?（填“＞”“＜”或“＝”）．14．已知|x+3|+（y﹣2）2＝0，則xy的值為．15．如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，已知∠AOC＝60°30′，則∠BOC＝．16．若x＝1是關(guān)于x的一元一次方程ax﹣3bx＝π的解，則3b﹣a＝．三．解答題（共7小題，滿分46分）17．（6分）計(jì)算：．18．（6分）解方程：5（x+3）＝1﹣2x．19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x＝﹣3，y＝2．20．（6分）快遞員王師傅配送快件，在東西向某段路進(jìn)行配送快遞，若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，王師傅從單位出發(fā)配送的10戶的里程如下：﹣10，﹣3，+14，﹣2，﹣8，+6，﹣4，+12，+8，﹣5（單位：千米）．（1）請(qǐng)問(wèn)王師傅最后所在的位置在單位的什么地方，距離單位多遠(yuǎn)？（2）如果小電車每千米耗電量0.02度電，想問(wèn)王師傅這一上午耗電量多少？21．（6分）一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是﹣a+2與2a﹣1．（1）求a和正數(shù)x的值．（2）求x+a的立方根．22．（8分）某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)2種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元．（1）若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，問(wèn)每種電視各購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)？（2）商場(chǎng)銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，若都銷售完可獲利多少元？23．（8分）如圖，點(diǎn)O是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AO的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段BO的中點(diǎn)．（1）如果AB＝24cm，AP＝5cm，求OQ的長(zhǎng)；（2）如果PQ＝9cm，求AB的長(zhǎng)．參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．﹣的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣5 D．5【解答】解：﹣的相反數(shù)是，故選：B．2．2023年9月21日，在距離地球400000米的中國(guó)空間站，“天宮課堂”第四課開(kāi)講，之所以選擇400000米的飛行高度，其中一個(gè)原因是可以對(duì)空間站進(jìn)行保護(hù)，使其避免受到地球磁場(chǎng)的干擾，從而保護(hù)宇航員．?dāng)?shù)據(jù)400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4×106 B．4×105 C．40×104 D．45【解答】解：400000＝4×105，故選：B．3．在下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、∠1與∠2不是對(duì)頂角；B、∠1與∠2是對(duì)頂角；C、∠1與∠2不是對(duì)頂角；D、∠1與∠2不是對(duì)頂角；故選：B．4．根據(jù)有理數(shù)a、﹣b、﹣c，在數(shù)軸上的位置，比較a、b、c的大小，則（）A．a(chǎn)＜c＜b B．b＜a＜c C．a(chǎn)＜b＜c D．b＜c＜a【解答】解：由數(shù)軸上a，﹣b，﹣c的位置可知：a＜0，﹣c＜0，﹣b＞0，|a|＞|c|＞|b|，∴c＞0，a＜c，∵﹣b＞0，∴b＜0，∴a＜b＜c．故選：C．5．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x﹣y＝0 B．x2﹣4x＝0 C．xy﹣3＝9 D．【解答】解：A、3x﹣y＝0是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、x2﹣4x＝0是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C、xy﹣3＝9是二元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．6．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．3x+3y＝6xy B．﹣y2﹣y2＝0 C．7x﹣5x＝2x D．x3+x2＝x5【解答】解：A、3x與3y不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、﹣y2﹣y2＝﹣2y2，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、7x﹣5x＝2x，正確，符合題意；D、x3與x2不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．7．如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（）A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N【解答】解：∵，∴2＜＜3，故選：B．8．下列等式變形中，錯(cuò)誤的是（）A．若ax＝ay，則x＝y(tǒng) B．若x＝y(tǒng)，則x+6＝y(tǒng)+6 C．若a＝b，則a﹣1＝b﹣1 D．若，則a＝b【解答】解：若ax＝ay，當(dāng)a＝0時(shí)，x與y不一定相等，則A符合題意；若x＝y(tǒng)，那么x+6＝y(tǒng)+6，則B不符合題意；若a＝b，則a﹣1＝b﹣1，則C不符合題意；若＝，則a＝b，則D不符合題意；故選：A．9．如圖所示，點(diǎn)A在點(diǎn)O的正西方向，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東30°方向上，若點(diǎn)C與A，B在同一平面內(nèi)，且點(diǎn)C在點(diǎn)O北偏東40°方向上，則∠BOC的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．150°【解答】解：由題意得：∠BON＝30°，∠MOC＝40°，∴∠BOC＝180°﹣30°﹣40°＝110°．故選：B．10．我國(guó)古代問(wèn)題：以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺．繩長(zhǎng)、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來(lái)量，井外余繩四尺；把繩四折來(lái)量，井外余繩一尺．繩長(zhǎng)、井深各幾尺？若設(shè)井深為x尺，則下面所列方程正確的是（）A．3（x+4）＝4（x+1） B．3x+4＝4x+1 C．3（x﹣1）＝4（x﹣4） D．3x﹣4＝4x﹣1【解答】解：∵用繩子量井深，把繩三折來(lái)量，井外余繩四尺，∴繩子的長(zhǎng)度為3（x+4）尺；又∵用繩子量井深，把繩四折來(lái)量，井外余繩一尺，∴繩子的長(zhǎng)度為4（x+1）尺．∴根據(jù)題意可列出方程3（x+4）＝4（x+1）．故選：A．二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．如果向東走10米，記作+10米，那么向西走10米，可記作﹣10米．【解答】解：向東走10米，記作+10米，那么向西走10米，可記作﹣10米，故答案為：﹣10．12．多項(xiàng)式的次數(shù)是3．【解答】解：原多項(xiàng)式的次數(shù)為2+1＝3，故答案為：3．13．比較大?。?＜（填“＞”“＜”或“＝”）．【解答】解：∵16＜20，∴，即4＜．故答案為：＜．14．已知|x+3|+（y﹣2）2＝0，則xy的值為9．【解答】解：∵|x+3|+（y﹣2）2＝0，∴x+3＝0，y﹣2＝0，∴x＝﹣3，y＝2，∴xy＝（﹣3）2＝9．故答案為：9．15．如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，已知∠AOC＝60°30′，則∠BOC＝119°30′．【解答】解：∵∠AOC＝60°30′，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣60°30′＝119°30′，故答案為：119°30′．16．若x＝1是關(guān)于x的一元一次方程ax﹣3bx＝π的解，則3b﹣a＝﹣π．【解答】解：∵x＝1是關(guān)于x的一元一次方程ax﹣3bx＝π的解，∴a﹣3b＝π，∴3b﹣a＝﹣（a﹣3b）＝﹣π，故答案為：﹣π．三．解答題（共7小題，滿分46分）17．（6分）計(jì)算：．【解答】解：原式＝﹣1+4+（﹣6）÷（﹣2）＝﹣1+4+3＝6．18．（6分）解方程：5（x+3）＝1﹣2x．【解答】解：5（x+3）＝1﹣2x，5x+15＝1﹣2x，5x+2x＝1﹣15，7x＝﹣14，x＝﹣2．19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x＝﹣3，y＝2．【解答】解：原式＝3x2﹣6xy﹣2x2+xy＝x2﹣5xy，當(dāng)x＝﹣3，y＝2時(shí)，原式＝（﹣3）2﹣5×（﹣3）×2＝9+30＝39．20．（6分）快遞員王師傅配送快件，在東西向某段路進(jìn)行配送快遞，若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，王師傅從單位出發(fā)配送的10戶的里程如下：﹣10，﹣3，+14，﹣2，﹣8，+6，﹣4，+12，+8，﹣5（單位：千米）．（1）請(qǐng)問(wèn)王師傅最后所在的位置在單位的什么地方，距離單位多遠(yuǎn)？（2）如果小電車每千米耗電量0.02度電，想問(wèn)王師傅這一上午耗電量多少？【解答】解：（1）根據(jù)題意可得：﹣10+（﹣3）+14+（﹣2）+（﹣8）+6+（﹣4）+12+8+（﹣5）＝8（km），∵向東為正，向西為負(fù)，∴王師傅最后所在的位置在單位的東邊位置，距離單位有8km遠(yuǎn)，答：王師傅最后所在的位置在單位的東邊位置，距離單位有8km遠(yuǎn)．（2）0.02×（10+3+14+2+8+6+4+12+8+5）＝0.02×72＝1.44（度），答：王師傅這一上午耗電量為1.44度．21．（6分）一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是﹣a+2與2a﹣1．（1）求a和正數(shù)x的值．（2）求x+a的立方根．【解答】解：（1）∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為﹣a+2和2a﹣1，∴﹣a+2+2a﹣1＝0，∴a＝﹣1，∴這個(gè)正數(shù)為（1+2）2＝9．x＝9；（2）∵a＝﹣1，x＝9，∴x+a＝9﹣1＝8，∴x+a的立方根為＝2．22．（8分）某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)2種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元．（1）若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，問(wèn)每種電視各購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)？（2）商場(chǎng)銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，若都銷售完可獲利多少元？【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的電視機(jī)x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)的電視機(jī)（50﹣x）臺(tái)，由題意可得：1500x+2100（50﹣x）＝90000，解得x＝25，∴50﹣x＝25，答：購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的電視機(jī)25臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)的電視機(jī)25臺(tái)；（2）150×25+200×25＝3750+5000＝8