1階段復(fù)習(xí):假設(shè)檢驗

隨機測量某地初生男女嬰兒胸圍(cm)，數(shù)據(jù)如下。男嬰：n1=250,s1=1.79cmX1=33.5cm女嬰：n2=236,s2=1.62cmX2=32.8cm試問：(1)該地男嬰胸圍的95%正常值范圍是多少？(2)該地女嬰胸圍的99%可信區(qū)間是多少？(3)該地男女嬰的胸圍是否相同？(4)假設(shè)全國初生男嬰的胸圍平均水平為33(cm)，則該地區(qū)男嬰的胸圍是否高于一般地區(qū)？2四組不同攝入方式病人的血漿游離嗎啡水平靜脈點滴肌肉注射皮下注射口服1212912101678715688911109714例數(shù)6454均數(shù)101389.53方差分析簡述方差分析也是統(tǒng)計檢驗的一種。由英國著名統(tǒng)計學(xué)家：R.A.FISHER推導(dǎo)出來的，也叫F檢驗。4講授內(nèi)容復(fù)習(xí)幾個知識點什么是方差分析－基本原理和應(yīng)用條件完全隨機設(shè)計的方差分析隨機完全區(qū)組設(shè)計的方差分析多因素方差分析5有關(guān)方差分析的幾個概念和符號1.什么是方差？μ

——————Σ()

2X-

2σ=

N方差（均方差）：MS

總體方差：σ2樣本方差：S2

6有關(guān)方差分析的幾個概念和符號離均差離均差平方和(總變異)：SS、LXX方差（2

S2）也叫均方（MS）（標準差：S）自由度：關(guān)系：MS=SS/7方差分析的基本思想根據(jù)資料的設(shè)計類型，即變異的不同來源，將全部觀察值總的離均差平方和和自由度分解為兩個或多個部分，除隨機誤差外，其余每個部分的變異可由某個因素的作用加以解釋，通過比較不同來源變異的均方（MS），借助F分布做出統(tǒng)計推斷，從而了解該因素對觀察指標有無影響。8方差分析的原理前面講過，我們通常使用方差來描述數(shù)據(jù)的離散程度，而離散可能是由什么原因造成的呢？

隨機誤差—是由于個體差異造成的，是一種隨機現(xiàn)象，是不可以消除的其他原因—正是我們要找的，要分析的方差分析就是將全部觀察值的變異（總變異）按設(shè)計和需要分解成兩個或多個組成部分，再進行變異來源和大小的分析。9方差分析的原理通過總變異（總方差、SS

總、LXX總）分解，得到：SS誤差SS其他因素顯然SS總＝SS誤差＋SS其他因素其他因素是什么呢？—可以是干預(yù)措施，可以是其他一切非隨機的因素10四組不同攝入方式病人的血漿游離嗎啡水平靜脈點滴肌肉注射皮下注射口服合計1212912101678715688911109714例數(shù)645419均數(shù)101389.51011列舉存在的變異及意義1、全部的19個實驗數(shù)據(jù)之間大小不等，存在變異（總變異）。2、各個組間存在變異：反映處理因素之間的作用，以及隨機誤差。3、各個組內(nèi)個體間數(shù)據(jù)不同：反映了觀察值的隨機誤差。各種變異的表示方法12各種變異的表示方法SS總

總MS總SS組內(nèi)

組內(nèi)MS組內(nèi)SS組間

組間MS組間三者之間的關(guān)系：SS總=SS組內(nèi)+SS組間

總=

組內(nèi)+組間13統(tǒng)計量F的計算及其意義

F=MS組間/MS組內(nèi)自由度：

組間=組數(shù)-1

組內(nèi)=N-組數(shù)

通過這個公式計算出統(tǒng)計量F，查表求出對應(yīng)的P值，與進行比較，以確定是否為小概率事件。14方差分析的應(yīng)用條件各樣本是相互獨立的隨機樣本各樣本來自正態(tài)分布各樣本的總體方差相等，即方差齊性15

常用的方差分析方法

根據(jù)不同的設(shè)計類型分析方差，而可用方差分析方法的試驗（或?qū)嶒灒┰O(shè)計類型眾多。常見：一、完全隨機設(shè)計的方差分析

二、隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析

三、析因設(shè)計的方差分析

四、重復(fù)測量數(shù)據(jù)的方差分析16第一節(jié)完全隨機設(shè)計的方差分析

（單因素方差分析）

17

在某些醫(yī)學(xué)研究中，有時需要研究的因素只有一個。

如:對高血壓患者的不同治療方案的療效研究中，要研究的因素只有一個，即治療方案。

又如：在給以不同飼料后觀察大鼠體重的變化時，要研究的因素只有飼料。

18例1：某醫(yī)生為了研究一種降血脂新藥的臨床療效，按統(tǒng)一納入標準選擇120名高血脂患者，采用完全隨機設(shè)計方法將患者等分為4組，進行雙盲試驗。6周后測得低密度脂蛋白作為試驗結(jié)果。問4個處理組患者的低密度脂蛋白含量總體均數(shù)有無差別？1920分析步驟如下：

1建立假設(shè):H0:μ1=μ2=μ3=μ4H1：各總體均數(shù)不等或不全相等確定檢驗水準

α＝0.05計算檢驗統(tǒng)計量F值:

計算各離均差平方和SS、自由度、均方MS21三者之間的關(guān)系SS總=SS組內(nèi)+SS組間

總=

組內(nèi)+組間將總的變異分解為誤差導(dǎo)致的變異和其他因素導(dǎo)致的變異。22計算F值=（SS組間/ν1）______________（SS組內(nèi)/ν2)

F=（MS組間）/（MS組內(nèi))4、確定P值：

組間=

1=組數(shù)k-1

組內(nèi)=

2=N-組數(shù)k查F界值表確定概率5、根據(jù)P值進行推斷

計算出統(tǒng)計量F，求出對應(yīng)的P值，與進行比較，以確定是否為小概率事件。

23第二節(jié)隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析24隨機區(qū)組設(shè)計（randomizedblockdesign），又稱配伍組設(shè)計。實驗設(shè)計中常按影響試驗結(jié)果的非處理因素（如性別、體重、窩別等）配成區(qū)組（block），再將區(qū)組內(nèi)的受試對象隨機分配到各組。這種設(shè)計方法統(tǒng)計檢驗效能較高。缺點是比較麻煩。應(yīng)注意臨床研究中的區(qū)組概念與實驗研究中的概念有所差別。25P155例題某研究者采用隨機區(qū)組設(shè)計進行實驗，比較三種處理方案對大白兔血中白蛋白含量的影響,將30只大白兔先按同窩別、相近體重劃分為10個區(qū)組，每個區(qū)組內(nèi)3只動物隨機接受三種處理方案，以血中白蛋白含量為指標。問三種處理方案的大白兔血中白蛋白減少量有無差別？26區(qū)組A方案B方案C方案n均數(shù)１2.212.914.2533.1233２2.322.644.5633.1733３3.153.674.3333.7167………………103.422.864.2333.5033n10101030均數(shù)2.58002.97604.17003.2420方差0.27430.15810.16050.6565三種方案處理后的大白兔血中白蛋白減少量27步驟1.建立假設(shè)處理組間：H0:3種藥物作用相同；

H1:3種藥物作用不同或不盡相同。區(qū)組間：H0:10個區(qū)組總體均數(shù)相同；

H1:10個區(qū)組總體均數(shù)不同或不盡相同。2.確定檢驗水準α＝0.053.分解方差，計算F值4.用F值進行統(tǒng)計推斷，得到P值28例題一對小白鼠喂以A、B、C三種不同的營養(yǎng)素，了解不同營養(yǎng)素的增重效果。以窩別作為區(qū)組特征，以消除遺傳因素對體重增長的影響?，F(xiàn)將同系同體重的24只小白鼠分為8個區(qū)組，每組3只。3周后測量增重結(jié)果，結(jié)果如下表，問3種不同營養(yǎng)素喂養(yǎng)后所增體重有無差別？2930變異之間的關(guān)系：SS總=

SS誤差+SS組間+SS區(qū)組間

總=

誤差+

組間+

區(qū)組間變異間的關(guān)系31統(tǒng)計量F的計算

F1=MS組間/MS誤差F2=MS區(qū)間/MS誤差自由度：

總

=例數(shù)-1=15-1=14

處組間

=組數(shù)-1=3-1=2

區(qū)組間=區(qū)數(shù)-1=5-1=4

誤差=（組數(shù)-1）×（區(qū)數(shù)-1）=832分析變異總變異組間變異誤差（組內(nèi)）變異配伍間變異

33SS總

總SS組內(nèi)

組內(nèi)MS組內(nèi)SS組間

組間MS組間變異之間的關(guān)系：SS總=SS組內(nèi)+SS組間+SS配伍間

總=

組內(nèi)+組間+

配伍間變異間的關(guān)系SS配伍間

配伍間MS配伍間34推論注意：方差分析結(jié)果提供了各組均數(shù)間差別的總的信息，但尚未提供各組間差別的具體信息，即尚未指出哪幾個組均數(shù)間的差別具有或不具有統(tǒng)計學(xué)意義。為了得到這方面的信息，可進行多個樣本間的兩兩比較。3536例：析因設(shè)計的方差分析為考察細胞培養(yǎng)在培養(yǎng)試劑不同濃度和溫育時間條件下的損傷程度，試劑濃度共5個水平，時間共三個等級。問不同時間和不同濃度試劑的影響是否有差異。37分析思路

總變異藥物濃度引起的變異溫育時間引起的變異藥物濃度和時間交互作用引起的變異誤差變異38多個樣本均數(shù)間的兩兩比較為什么不能用t檢驗或μ檢驗？每次犯第一類錯誤的概率0.05，10次都犯的概率不是0.05，而是：??遠大于0.05，不是小概率事件，會把本來無差別的兩個總體均數(shù)判斷為有差別。39第四節(jié)Q檢驗也叫Student-Newman-Keuls（SNK-Q）檢驗計算統(tǒng)計量Q的公式：公式中符號的意義：組間跨度a:例題：40

均數(shù)大小排隊：

組次1234

均數(shù)5.60505.52385.17384.8363組別0分45分90分135分

41四個樣本兩兩比較的Q檢驗P44頁表42小結(jié)方差分析的基本原理成組設(shè)計的多個樣本均數(shù)比較配伍組設(shè)計的多個樣本均數(shù)的比較多個樣本均數(shù)間的兩兩比較Q檢驗43多因素設(shè)計資料的方差分析44兩兩比較問題方差分析只能對所有均數(shù)間整體有無差別而言，至于某對均數(shù)間有無差別還需要進一步分析。即尚未指出哪幾個組均數(shù)間的差別具有或不具有統(tǒng)計學(xué)意義。為了得到這方面的信息，可進行多個樣本間的兩兩比較。45常用比較方法

LSD-t檢驗

Dunnett-t檢驗

SNK-q檢驗46LSD-t檢驗

（Leastsignificantdifference)即最小顯著差異t檢驗，適用于一對或幾對在專業(yè)上有特殊意義的樣本均數(shù)間