湖北省中考數(shù)學(xué)模擬檢測(cè)試卷

（含答案）

（時(shí)間120分鐘滿分：120分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1、-2的倒數(shù)是

11

A.2B.-2C.-2D.2

2、下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是

3、據(jù)統(tǒng)計(jì)，從2012年到2022年中國累積節(jié)能1570000000噸標(biāo)準(zhǔn)煤,

1570000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

A.0.157X10,°B.15.7X108C.1.57X10'D.1.57X109

4、下列計(jì)算正確的是

A.(xy)3=xy3B.x34-x5=x

C.3X2.5X3=15X5D.5x2y3+2x2y3=10xy9

5、五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是

TF?

6、在平面直角坐標(biāo)系中，線段0P的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別是0（0,0）,

P（4,3）,將線段0P繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OP'位置，則點(diǎn)P'

的坐標(biāo)為

A.(3,4)B.(-4,3)C.(-3,4)D.(4,-3)

7、如圖，過矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)。作EF±AC,

交BC邊于點(diǎn)E,交AD邊于點(diǎn)F,分別連接AE,CF.若

AB=V3,NDCF=30°,則EF的長為

A.2B.3C.2D.也

8、如圖，過半徑為2石的。0外一點(diǎn)〃引。0的切線

PA、PB,切點(diǎn)為4、B,如果NAPB=60°,則圖中陰影尸

的面積等于

A.12V3-271B.24百一2兀

C.2473-471D.1273-471

9、張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米,

汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油

前、后汽車都以100千米/小時(shí)的速度勻速行駛，

已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）

之間的關(guān)系如圖所示.以下說法錯(cuò)誤的是（）

A.加油前油箱中剩余油量正（升）與行駛時(shí)間

t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式是y=-8t+25

B.途中加油21升

C.汽車加油后還可行駛4小時(shí)

D.汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油6升

10、如圖所示，在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿

著正方形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周，則4APC的面積y與

點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11、分解因式：2a2-2=.

12、解分式方程：2=「_匚，則方程的解是.

x—22-x

13>在AABC中，點(diǎn)。是AABC的外心，且ZA=8O。，貝1JZBOC=.

14、如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球4處看一棟

IG3白

Dl1B

樓頂部方處的仰角為30°,看這棟樓底部。處的俯角為s

Ce0

D

fs0g

60°,熱氣球/處與樓的水平距離為90勿，則這棟樓的D

dpSg

n1

DCsQ

高度為.（結(jié)果保留根號(hào)）白3S

md3O

ssG

dSS

s?-G

15、若同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚

骰子朝上的點(diǎn)數(shù)互不相同”的概率是.

y

16、定義：如果一個(gè)y與x的函數(shù)圖象經(jīng)過平

移后能與某反比例函數(shù)的圖象重合，那么稱這C'

個(gè)函數(shù)是y與x的“反比例平移函數(shù)”.例如：可「力

-L的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=_L的

y=x-2+1x

圖象，則丫=_匚+1是y與x的“反比例平移函數(shù)”.如圖，在平面直

x-2

角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為原點(diǎn)，矩形0ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（9,

0）、（0,3）.點(diǎn)D是0A的中點(diǎn)，連接OB、CD交于點(diǎn)E,“反比例平

移函數(shù)）,=竺型”的圖象經(jīng)過B、E兩點(diǎn).則這個(gè)“反比例平移函數(shù)”

x-6

的表達(dá)式為;這個(gè)“反比例平移函數(shù)”的圖象經(jīng)過適

當(dāng)?shù)淖儞Q與某一個(gè)反比例函數(shù)的圖象重合，則寫出這個(gè)反比例函數(shù)的

表達(dá)式為.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（本題8分）解方程組=

[2x-y=8

18.（本題8分））如圖，點(diǎn)。、尺￡、夕在一條直線上，ZCFD=ZBEA,

CE=BF,DF=AE,寫出⑺與熊之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論

，D

19.(本題8分)中華文化，源遠(yuǎn)流長.在文學(xué)方面，《西游記》《三國

演義》《水滸傳》《紅樓夢(mèng)》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱

為“四大古典名著”.某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情

況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽

樣調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合

圖中信息解決下列問題：

(1)本次調(diào)查一共抽取了名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在

扇形的圓心角為度

(2)若該中學(xué)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)至少閱讀3部四大古典名著的

學(xué)生有多少名？

(3)沒有讀過四大名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大古典名著中各自隨機(jī)

選擇一部來閱讀，則他們選中同一名著的概率為

20.(本題8分)五一假期某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)

知道出租公司有42座和60座客車，每輛42座比每輛60座客車租金

便宜140元，租3輛42座和2每輛60座客車租金共計(jì)1880元

(1)求兩種車租金每輛各多少元？

(2)若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車8輛(可以坐不滿)，總租金不超過

3200元，有幾種租車方案？請(qǐng)選擇最節(jié)省的租車方案

21.(本題8分)如圖，回是。。的直徑，AB交。0于點(diǎn)、D,E為弧

物的中點(diǎn)，CE交AB于點(diǎn)、H,AC=AH

(1)求證：與。。相切

(2)若CH=ZEH,求s力氏7的值

22.(本題10分)如圖，已知4(a,0)、C(a--,2)(〃>3)，將線段

22

O繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至。使45〃y軸，反比例函數(shù)y,(x>0)的

X

圖象經(jīng)過點(diǎn)c

(1)在圖1中畫出△45。，若五頌=4,求左的值

(2)如圖2,反比例函數(shù)y-(x>0)交朋于〃.若BD=BC,求0C

X

的長

(3)過6點(diǎn)作射線即〃作交反比例函數(shù)y—(%>0)的圖象于反

23.(本題10分)如圖1,必是的高，C1^=AD?BD

(1)求證：ZACB=90°

(2)如圖2,氏V是△/氏7的中線，CHIBN于裊I交AB于H.若tan

/ABC=Z,求絲■的值

3AH

(3)如圖3,〃是切的中點(diǎn)，交AC于E,EFLAB千F.若EF=4,

CE=3.2,直接寫出月方的值

圖1圖2圖3

24.(本題12分)已知拋物線C尸41—2ax+c經(jīng)過點(diǎn)C(l,2),

與x軸交于4(—1,0)、8兩點(diǎn)、

(1)求拋物線。的解析式

(2)如圖1,直線丫=白交拋物線。于S、7兩點(diǎn)，必為拋物線。上爾

7之間的動(dòng)點(diǎn)，過"點(diǎn)作柩Lx軸于點(diǎn)色初US7于點(diǎn)后求ME+MF

的最大值

(3)如圖2,平移拋物線。的頂點(diǎn)到原點(diǎn)得拋物線G,直線/：尸kx

-2A-4交拋物線G于只0兩點(diǎn)，在拋物線G上存在一個(gè)定點(diǎn)D,

使N勿。=90°,求點(diǎn)〃的坐標(biāo)

圖1圖2

（答案）

1一5、CBDCC6T0、CADCA

lK2（a+l）（a-l）12、產(chǎn)一113、160°14、120百m15、

5

6

1儀6、y=-2-x-—-9y=—3

x-6x

三.解答題

17」4"（注意解題的步驟與書寫格式）

18.證全等5分，結(jié)論3分

19.（1）40,126（2分+1分）（2）350（2分）（3）,（3分）

4

20.（1）設(shè)42座客車租金x元/輛，60座客車租金（x+140）元/輛,

1分

根據(jù)題意，得：3x+2（x+140）=18802分

解得:x=320

答：42座客車租金320元/輛，60座客車租金460元/輛.----3

分

（2）設(shè)租42座客車m輛，則60座客車（8-m）輛，

根據(jù)題意得：42m+60（8-m）2385,320m+460（8-m）W3200,

----4分

解得：----5分

718

???m為整數(shù)，工!!!的值可以是4、5,即有2種方案；----6分

設(shè)總費(fèi)用為W,則W=320m+460（8-m）=-140m+3680,——7分

?二W隨m的增大而減小大，.?.當(dāng)m=5時(shí),W取得最小值，最小值為2980,

----8分

（列舉兩種情況的費(fèi)用，再比大小也可）

21.⑴連CD,AC=AH,ZAHC=ZACH,弧BE=MDE,ZDCE=ZBCE,

BC為圓的直徑，NBDC=90°,ZAHC+ZDCE=90°,ZACH+ZBCE=90°,

AC與。0相切；（4分）

（2）連OE交AB于G,證明0E〃CD（5分），AEGH^ACDH,殷=必

一CDCH

=（6分）設(shè)EG=a,CD=3a,0G=lCD=-a,0B=0E=-a,（7分）sin

3222

ZABC=—=-（8分）

OB5

22、⑴.畫圖1分,求出a=4,（2分），C（2.5,2），得k=5,（3分）

（2）作CHJ_AB于H,VAC=BC,.\AH=BH=2,AB=4,BC=BD=2.5,D

（a,-）,（4分）

2

,.,C、D都在反比例圖象上，/.2（a-=-a,（5分）

22

a=6,C（-,2）（6分）0C=叵（7分）

22

⑶k=1410分

23、(1)3分，略

c

⑵作AE〃BC交直線CH于E,:tanNABC=

些2//\

BC=3

.?.設(shè)AC=2X,BC=3X,CN=X,(4分)A/J------

竺1

tanZACE=tanNNBC"=3.，.AE=3”,。-3,”(5Xf

分)

BHBC9

AAEH^ABCH(6分).?.麗=族=2(7分)

41

(3)耳---------10分

1Q

24.(1)y=——x2+%+--------3分

22

(2).設(shè)直線OT交ME于G,設(shè)M(t,~-t2+t+-\則G(t,-t),

224

(4分)

0G=—t,MG——t2H—tH—sinN0GE=sinNMGF=—,MP——■MG=

4242'5M卜-5

216

『2”5(5分)

9