第四章網(wǎng)絡(luò)定理本章教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求:1、掌握線性電路的疊加定理；2、掌握戴維南定理和諾頓定理；3、掌握最大功率傳輸定理；4、了解替代定理。§4-1疊加定理線性電路性質(zhì)一只有一個(gè)獨(dú)立源激勵(lì)時(shí)，響應(yīng)與激勵(lì)之間存在比例性（線性關(guān)系）。線性電路性質(zhì)二多個(gè)獨(dú)立源激勵(lì)時(shí)，響應(yīng)與激勵(lì)之間存著疊加性(線性關(guān)系)。如：

+uS-i

R1R2R3i2各響應(yīng)與激勵(lì)uS呈線性(比例)關(guān)系。線性電路性質(zhì)一:比例性舉例線性電路性質(zhì)二:疊加性舉例激勵(lì)：is1,us2,us3，響應(yīng)：un1,un2

,由行列式求解。oo例：網(wǎng)孔法求i1線性電路的比例性和疊加性可用疊加定理反映，并用來求解電路的響應(yīng)。疊加定理：在任何線性電阻電路中，全部獨(dú)立源共同作用引起的任一支路電流或支路電壓，等于各獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)引起的相應(yīng)電流或電壓的代數(shù)和（疊加）。應(yīng)用疊加定理求解電路響應(yīng)步驟：1)分解：把原電路化為若干個(gè)分電路；只有一個(gè)獨(dú)立源作用的電路稱為原電路的分電路。2)求解：由各分電路求出各分響應(yīng)；

(分電壓或分電流)3)疊加：原電路總響應(yīng)為各分響應(yīng)的代數(shù)和。對疊加定理應(yīng)用的說明：1、疊加定理只適用于線性電路；2、單獨(dú)作用是指獨(dú)立源：受控源不可以單獨(dú)作用。3、分電路與原電路的區(qū)別：分電路連接形式及電阻、受控源位置不變動(dòng)，但受控源控制量要變化（為原控制量的分量）；4、獨(dú)立源不作用的含義：獨(dú)立電壓源短路；獨(dú)立電流源開路。5、疊加是指代數(shù)和：分響應(yīng)與總響應(yīng)方向相同時(shí)，疊加取正，否則取負(fù)。6、功率不能疊加：直流電路中疊加定理不能用來計(jì)算功率，只能求出總電流和總電壓后再完成功率的計(jì)算。

例1：求i1

及6Ω電阻吸收的功率P6解：利用疊加定理求

i1,分電路如下電壓源單獨(dú)作用分電路電流源單獨(dú)作用分電路電壓源單獨(dú)作用分電路電流源單獨(dú)作用分電路

功率不能疊加解：先在分電路中求出分電流，再疊加。

例2：用疊加定理求Ix畫分電路時(shí)，（a)受控源與電阻一樣位置不變；（b)用控制量的分量控制受控源。電壓源單獨(dú)作用分電路電流源單獨(dú)作用分電路作業(yè)：4-2，4-5，4-7例3：求CCCS的端電壓

u對各分電路用結(jié)點(diǎn)分析法列方程求解。電壓源單獨(dú)作用分電路電流源單獨(dú)作用分電路

例4：求VCVS的電流

I方法2：利用線性電路的比例性求解。設(shè)I5=1A，由兩類約束逐步推出各電壓、電流相應(yīng)值及Us=66V,

此為實(shí)際激勵(lì)值（165V)的0.4倍，由比例性，也可求出各響應(yīng)的實(shí)際值。I2例5：求圖中所示各電壓、電流解：方法1：求出R總→I1→其余電流

↓其余電壓例6如圖N0為無源線性電阻網(wǎng)絡(luò)，uo為輸出電壓。（1）iS1、uS1反向而uS2不變時(shí)，uo1=0.5uo；

（2）iS1、uS2反向而uS1不變時(shí)，uo2=0.3uo；求僅iS1反向，而uS1、uS2不變時(shí)，uo3=？

uS2

uS1

-+iS1+-+uo-No§4-2戴維南定理1、戴維南定理的引出：含源單口網(wǎng)絡(luò)的等效線性含源單口網(wǎng)絡(luò)電路模型ⅠuS

串聯(lián)R電路模型ⅡiS

并聯(lián)R直流通路單級放大電路放大電路通用小信號模型放大電路靜態(tài)工作點(diǎn)的求解電路模型Ⅰ的應(yīng)用示例☆線性含源單口網(wǎng)絡(luò)，就端口而言可等效為一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)支路（戴維南等效電路）；☆電壓源的電壓為該網(wǎng)絡(luò)端口開路電壓Uoc；串聯(lián)電阻為該網(wǎng)絡(luò)內(nèi)除去獨(dú)立源后構(gòu)成的無源網(wǎng)絡(luò)等效電阻Ro

(戴維南電阻)?！?/p>

含源單口網(wǎng)絡(luò)的化簡及確定其VCR；☆

求解電路中某一支路電壓或電流；☆求解含源單口網(wǎng)絡(luò)輸出的最大功率2、戴維南定理的內(nèi)容：3、戴維南定理的應(yīng)用：（線性電路）4、戴維南定理的證明疊加定理uoc的求解：斷開端口，標(biāo)出開路電壓uoc極性并求出uoc。注意：1）uoc專指開路電壓：o→out,c→circuit2）uoc是電路的響應(yīng)而非激勵(lì)源。3）uoc極性由規(guī)定的參考極性確定。

Ro的求解：1）去掉獨(dú)立源后為純阻網(wǎng)絡(luò)，用電阻串并聯(lián)求解；2）去掉獨(dú)立源后為含受控源網(wǎng)絡(luò)，用外施電源法求解；3）利用開路、短路法求：

(在端口關(guān)聯(lián))。5、戴維南等效電路求解方法線性含源單口網(wǎng)絡(luò)線性無源單口網(wǎng)絡(luò)在No中求Ro線性含源單口網(wǎng)絡(luò)端口開路i=06、戴維南等效電路求解示意圖：N：線性含源單口網(wǎng)絡(luò)M：任意外電路

解：在單口網(wǎng)絡(luò)端口標(biāo)明開路電壓uoc。例4-5求電路的戴維南等效電路含源單口網(wǎng)絡(luò)

N例1：N和N1均為含源單口網(wǎng)絡(luò)，已知N的戴維南等效電路，求N1的戴維南等效電路。N的戴維南等效電路解：用疊加定理求uoc

。分別求出3個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)的端口開路電壓

例2：求含源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路

is2作用

us3作用

is1作用iS1

單獨(dú)作用分電路iS2

單獨(dú)作用分電路網(wǎng)絡(luò)除源求電阻Ro電路uS3單獨(dú)作用分電路戴維南等效電路思考與討論：其它方法?等效電源變換例3：化簡除Rx以外的含源單口網(wǎng)絡(luò)解：求戴維南等效電路。端口開路,標(biāo)出Uoc參考極性。網(wǎng)絡(luò)除源求Ro例4：求單口網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路。解：端口開路，標(biāo)出Uoc參考極性。注意：受控源控制量變化除源并外施u求Ro：若上例網(wǎng)絡(luò)內(nèi)各電壓源極性變→戴維南等效電路?解：設(shè)Uoc參考極性同上。若上例網(wǎng)絡(luò)端口外接4Ω電阻→端電壓U=?I=？求某一支路電壓或電流,先用戴維南定理使分析簡單。例5、求流過電阻R的電流I。解：用戴維南定理求解。外施電壓求Ro思考與討論：若R分別為3Ω,7Ω,9Ω,I=？或R支路換成其它支路,I=?戴維南定理解題優(yōu)越性之一例6、求電路u

和i。解：應(yīng)用戴維南定理求解。?若受控源控制量改為i1，能否按上例分解電路？應(yīng)用戴維南定理分解電路時(shí)，受控源與其控制量要處于同一電路中。作業(yè)4-9，4-15，4-16例7(例4-8)求電橋電路中的電流i=?，若要i=0，各電阻值應(yīng)滿足什么條件？解：將RL支路斷開，得到線性含源單口網(wǎng)絡(luò)，將該網(wǎng)絡(luò)用戴維南等效電路代替。作出戴維南等效電路后的完整電路。求Ro電路§4-3諾頓定理內(nèi)容：☆線性含源單口網(wǎng)絡(luò)，就其端口而言，可等效于一個(gè)電流源并聯(lián)一個(gè)電阻（諾頓等效電路）；☆電流源電流等于該網(wǎng)絡(luò)的端口短路電流isc，并聯(lián)電阻等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源為零值時(shí)網(wǎng)絡(luò)的等效電阻即戴維寧等效電阻Ro

。注意：（1）iSC專指短路電流，s→short；c→circuit；（2）電流源與在端口規(guī)定的短路電流參考方向要一致。

當(dāng)i、u為對N關(guān)聯(lián)方向并且iSC方向如圖時(shí)諾頓定理反映了線性含源N

的端口VCR也可以寫成一個(gè)簡單解析式，從而有諾頓等效電路這一性質(zhì)。

例1：用諾頓定理求I

解：端口短路并設(shè)isc參考方向如圖。求Ro電路諾頓等效電路例2求電路的諾頓等效電路

解：求isc

求Ro諾頓等效電路

注意：isc方向與端口方向一致戴維南等效電路與諾頓等效電路→實(shí)際電源兩種形式。uoc

正極端為isc流出端；isc流出端為uoc正極端。諾頓等效電路解：利用開路短路法求解。先求uoc。設(shè)方向如圖。例3求如圖含源二端網(wǎng)絡(luò)戴維南等效電阻Ro再求isc。設(shè)方向如圖。左網(wǎng)孔100×i1－isc=10右網(wǎng)孔－i1+1001×isc=－105i1

解出isc≈－5A例4：用等效電源定理求U

+-4V2kΩ3kΩ6kΩ+U-+-4V2kΩ3kΩ6kΩ+U-諾頓等效后電路戴維南等效后電路例4-14對信號發(fā)生器用示波器或高內(nèi)阻電壓表測得輸出電壓幅度為1V。當(dāng)儀器端接900

負(fù)載電阻時(shí)，輸出電壓幅度降為0.6V。

(l)試求信號發(fā)生器的輸出特性和電路