小學(xué)小升初簡(jiǎn)單奧數(shù)題匯總

考試時(shí)間:120分鐘滿分250分

一、填空題(共9題，每題10分，共90分)

1.20212+20212x20222+2022?是自然數(shù)a的平方，a=.

2.有68位同學(xué)玩游戲，依次編號(hào)為1,2,3,...,68.開始時(shí)，所有同學(xué)排成一橫

排站在同一條起跑線上.第1秒鐘編號(hào)為2的倍數(shù)的同學(xué)往前走1步，第2秒鐘，

編號(hào)為3的倍數(shù)的同學(xué)往前走1步第3秒鐘編號(hào)為4的倍數(shù)的同學(xué)往前走1步，

以此類推，67秒鐘后，編號(hào)為18的同學(xué)往前走了步，編號(hào)為的

同學(xué)往前走的步數(shù)最多.

3.十名選手參加象棋比賽，每?jī)擅x手之間都要比賽一盤。記分辦法是勝一盤得1

分，平一盤得0.5分，負(fù)一盤得0分.比委結(jié)果是選手們所得分?jǐn)?shù)各不相同。第一名

和第二名都沒輸過(guò)，前兩名的得分之和比第三名多10分，第四名與最后四名得分

的總和相等，則第三名的得分是()o

4.小明和幾個(gè)好友組建一個(gè)微信群。有一天，小明在群里問(wèn)："一個(gè)圓形披薩切四

刀，不允許重疊擺放，可以切成多少塊？"群里其他人分別給出一個(gè)數(shù)，而且互不

相同，小明發(fā)現(xiàn)他們的答案都是可以切出來(lái)的，那么這個(gè)群里最多有人。

5.學(xué)校給四、五、六年級(jí)所有的班發(fā)體育器材，共準(zhǔn)備了300個(gè)乒乓球，210個(gè)羽

毛球，163個(gè)毯子，平均分給所有班級(jí)后，剩下的羽毛球數(shù)量是乒乓球的三倍，剩

下的催子數(shù)量是乒乓球的2倍，那么這三個(gè)年級(jí)共有個(gè)班。

6.三(1)班組建了三個(gè)興趣小組，每人至少參加一個(gè)小組，已知書法小組有24人,

美術(shù)小組有31人，籃球小組有28人，三個(gè)小組都參加的有17人，那么三(1)班至

少有人，至多有人。

7.狗跑5步的時(shí)間，馬跑6步；狗跑7步的距離，馬跑4步。讓狗先跑55步，馬

開始追狗，那么狗再跑步時(shí)馬追上狗。

8.為了預(yù)防新型冠狀病毒的傳染，人員之間需要保持一米以上的安全距離。某公司

會(huì)議室共有5行5列座椅，并且相鄰兩個(gè)座椅之間的距離超過(guò)一米，為了保證更加

安全，公司規(guī)定在此會(huì)議室開會(huì)時(shí)，每一行每一列均不能有連續(xù)四人就座，根據(jù)該

公司要求，該會(huì)議室最多可容納的就座人數(shù)為O

9.由數(shù)字3,4,5,6,7各一個(gè)組成一個(gè)五位數(shù)，使得：從左往右數(shù)，它的第1

位是3的倍數(shù)，前2位組成的2位數(shù)是4的倍數(shù)，前3位組成的3位數(shù)是5的倍

數(shù)，前4位組成的4位數(shù)是6的倍數(shù)，前5位組成的5位數(shù)是7的倍數(shù)，那么這個(gè)

五位數(shù)是______O

解答題（每題40分，共4題，共160分）

1.甲、乙、丙三支球隊(duì)輪流比賽，沒有平局.規(guī)定每場(chǎng)比賽的負(fù)者下一場(chǎng)輪空，勝者

與上一場(chǎng)輪空者比賽.已知甲隊(duì)勝10場(chǎng)，乙隊(duì)勝9場(chǎng)，丙隊(duì)勝14場(chǎng),且最后一場(chǎng)

甲隊(duì)是負(fù)者，問(wèn)：甲、乙、丙隊(duì)各參加了幾場(chǎng)比賽？哪兩支球隊(duì)進(jìn)行了第一場(chǎng)比賽？

2.鐘面上，在一天內(nèi)，時(shí)針與分針形成125。角的時(shí)刻有多少次？最后一次形成125°

角的時(shí)刻是這一天的幾點(diǎn)幾分？（幾分用分?jǐn)?shù)表示）

3.2020年鼠年的一次在線趣味課堂上，老師組織六年級(jí)一班同學(xué)（不到100人）

做“微信傳數(shù)"游戲，游戲規(guī)則是：A同學(xué)心里先想好一個(gè)自然數(shù)，將這個(gè)數(shù)乘以

2020再加1后微信傳給B同學(xué)；B同學(xué)把A同學(xué)告訴他的數(shù)除以2020再加1，將

結(jié)果微信傳給C同學(xué)：C同學(xué)把B同學(xué)傳給他的數(shù)乘以2020再加1后微信傳給D

同學(xué)：D同學(xué)把C同學(xué)告訴他的數(shù)除以2020再加1,將結(jié)果微信傳給E同學(xué)：E

同學(xué)把D同學(xué)傳給他的數(shù)乘以2020加1后傳給F同學(xué)：……,按照上述規(guī)律，序

號(hào)排在前面的同學(xué)繼續(xù)依次傳數(shù)給后面的同學(xué)，最后一位同學(xué)則將數(shù)傳給A同學(xué),

此時(shí)游戲結(jié)束。如果最后傳給A同學(xué)的數(shù)是58604,那么參加“微信傳數(shù)”游戲的

同學(xué)共有多少位？A同學(xué)最初想好的數(shù)是多少？

4.黑板上寫有2~20一串連續(xù)自然數(shù)，甲、乙兩人輪流擦數(shù)。每次各擦去一個(gè)數(shù),

直至最后只留兩個(gè)數(shù)