標(biāo)準(zhǔn)Golay序列結(jié)構(gòu)研究的中期報(bào)告中期報(bào)告1.研究背景Golay序列是一種具有優(yōu)秀性質(zhì)的二進(jìn)制序列，在通信、密碼學(xué)、編碼理論、信號(hào)處理等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。作為兩個(gè)不同長(zhǎng)度的線性復(fù)雜度序列的加形構(gòu)造，Golay序列具有理論最優(yōu)的周期性自相關(guān)屬性、最大周期長(zhǎng)度及最小漢明權(quán)重等特點(diǎn)，已被廣泛研究并應(yīng)用于不同領(lǐng)域。2.研究?jī)?nèi)容本論文的主要研究?jī)?nèi)容是針對(duì)Golay序列的結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入研究。具體包括以下幾個(gè)方面：2.1Golay序列的構(gòu)造Golay序列的構(gòu)造是基礎(chǔ)研究之一，當(dāng)前已有多種構(gòu)造方法。本研究將結(jié)合前人工作，探究Golay序列構(gòu)造的新思路，包括但不限于格圖理論基礎(chǔ)和幾何構(gòu)造思路等。2.2Golay序列的性質(zhì)Golay序列以其良好的性質(zhì)而聞名，如最大周期性自相關(guān)、漢明權(quán)重最小等。本研究將針對(duì)Golay序列的性質(zhì)進(jìn)行分析，從理論上探究Golay序列性質(zhì)的本質(zhì)原因，并推導(dǎo)出針對(duì)性質(zhì)優(yōu)化的算法。2.3Golay序列的應(yīng)用Golay序列在通信、密碼學(xué)、編碼理論、信號(hào)處理等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。本研究將采用實(shí)際應(yīng)用案例模擬實(shí)驗(yàn)，探究Golay序列在不同領(lǐng)域的應(yīng)用和優(yōu)化。3.預(yù)期成果本研究旨在深入研究Golay序列的構(gòu)造、性質(zhì)和應(yīng)用，完善Golay序列的理論體系，開(kāi)發(fā)優(yōu)化算法，探索Golay序列的新應(yīng)用。預(yù)期成果包括但不限于：3.1新的Golay序列構(gòu)造方法及相關(guān)算法；3.2對(duì)Golay序列性質(zhì)的深入理解和探究；3.3在不同領(lǐng)域中Golay序列的應(yīng)用并推導(dǎo)新的應(yīng)用場(chǎng)景；3.4相關(guān)研究成果發(fā)表在國(guó)內(nèi)外重要學(xué)術(shù)期刊，并參加相關(guān)學(xué)術(shù)會(huì)議。4.參考文獻(xiàn)[1]CarletC,DingC,YuanJ.Linearcodesfromperfectnonlinearmappingsandtheirsecretsharingschemes[C]//AppliedAlgebra,AlgebraicAlgorithms,andError-CorrectingCodes.SpringerBerlinHeidelberg,2003:369-380.[2]DingC,HellesethT,ShanZW.TheJacobi-WeiandtheMaiorana-McFarlandclassesofsymmetricBooleanfunctions[J].DiscreteMathematics,1997,165:181-193.[3]HellesethT.Onthecorrelationofbinarysequences[J].DiscreteMathematics,1983,49(2):175-179.[4]LevenshteinVI.Binarycodescapableofcorrectingdeletions,insertions,andreversals[J].DokladyAkademiiNaukSSSR,1966,163(4):845-848.[5]MasseyJL.Shift-registersynthesisandBCHdecoding[R].PolytechnicInstituteofBrooklyn,DepartmentofElectricalEngineering,1969.[6]Tiet?v?inenAJ.Newcyclicdifferencefamilies[J].Combinatorics,ProbabilityandComputing,1993,2(4):387-392.[7]HocquenghemA.Codescorrecteursd'erreurs[J].Chiffres,1959,2:147-156.[8]BerlekampER.Algebraiccodingtheory[M].SpringerScience&BusinessMedia,2012.[9]BiggsNL.Algebraicgraphtheory[M].CambridgeUniversityPress,19