中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題練——1數(shù)與式一．選擇題（共14小題）1．（2022?雨花臺(tái)區(qū)校級(jí)模擬）2+3的小數(shù)部分是（注：[n]表示不超過(guò)A．2+3?2 B．2+3?3 2．（2022?鼓樓區(qū)校級(jí)二模）如圖，四個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)M，P，N，Q．若點(diǎn)M，N表示的實(shí)數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示正數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．（2022?鼓樓區(qū)校級(jí)二模）KN95型口罩能過(guò)濾空氣中95%的粒徑約為0.0000003m的非油性顆粒．用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000003是（）A．0.3×10﹣6 B．0.3×10﹣7 C．3×10﹣6 D．3×10﹣74．（2022?秦淮區(qū)二模）計(jì)算（a2?a3）2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)7 B．a(chǎn)8 C．a(chǎn)10 D．a(chǎn)125．（2022?秦淮區(qū)二模）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示實(shí)數(shù)a，b．下列算式中，結(jié)果一定是負(fù)數(shù)的是（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣b C．a(chǎn)?b D．a(chǎn)÷b6．（2022?建鄴區(qū)二模）數(shù)m在數(shù)軸上的位置如圖所示，則m、﹣m、1mA．﹣m＜m＜1m B．1m＜m＜﹣m C．﹣m＜1m7．（2022?南京一模）若m=17，則mA．3＜m＜4 B．4＜m＜5 C．5＜m＜6 D．6＜m＜78．（2022?南京一模）實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a＜0，a2＞b2，下列結(jié)論：①a＜b，②b＞0，③1a＜1b，④|A．①④ B．①③ C．②③ D．②④9．（2022?秦淮區(qū)一模）開(kāi)展中小學(xué)生課后服務(wù)，是促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)、幫助家長(zhǎng)解決按時(shí)接送學(xué)生困難的重要舉措．據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國(guó)義務(wù)教育學(xué)校共有7743.1萬(wàn)名學(xué)生參加了課后服務(wù)．將7743.1萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.7431×106 B．7.7431×107 C．0.77431×108 D．77.431×10610．（2022?秦淮區(qū)一模）下列各式中，計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a5 B．（a2）3＝a6 C．（﹣2a）3＝﹣6a3 D．a(chǎn)3÷a＝a211．（2022?南京一模）李奶奶買(mǎi)了一筐草莓，連筐共akg，其中筐1kg．將草莓平均分給4位小朋友，每位小朋友可分得（）A．a(chǎn)4kg B．（a4?1）kg C．a(chǎn)?14kg12．（2022?秦淮區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算22+2×2×（﹣3）+（﹣3）2的結(jié)果是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣213．（2022?建鄴區(qū)一模）2022的倒數(shù)是（）A．2022 B．﹣2022 C．12022 D．14．（2022?建鄴區(qū)一模）下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2+a2＝a4 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．（a3）2＝a5 D．a(chǎn)3÷a2＝a二．填空題（共8小題）15．（2022?雨花臺(tái)區(qū)校級(jí)模擬）分解因式：2a3﹣8a2b+8ab2＝．16．（2022?雨花臺(tái)區(qū)校級(jí)模擬）若二次根式2?m有意義，且關(guān)于x的分式方程m1?x+2=3x?1有正整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)17．（2022?雨花臺(tái)區(qū)校級(jí)模擬）2022年春晚繼續(xù)拓展中央廣播電視總臺(tái)全媒體融合傳播優(yōu)勢(shì)，刷新了跨媒體傳播紀(jì)錄，數(shù)據(jù)顯示，春晚跨媒體受眾總規(guī)模達(dá)12.72億人．其中數(shù)據(jù)12.72億用科學(xué)記數(shù)法表示為．18．（2022?鼓樓區(qū)校級(jí)二模）寫(xiě)出一個(gè)有理數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的倒數(shù)：．19．（2022?鼓樓區(qū)校級(jí)二模）計(jì)算23÷（3+20．（2022?鼓樓區(qū)校級(jí)二模）若式子x?1x+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是21．（2022?秦淮區(qū)二模）計(jì)算832?1822．（2022?南京二模）計(jì)算27+13三．解答題（共8小題）23．（2022?秦淮區(qū)二模）計(jì)算（x﹣1?1x?1）24．（2022?南京二模）計(jì)算(1?25．（2022?建鄴區(qū)二模）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x﹣1）（x﹣1）﹣x（x﹣5），其中x=326．（2022?建鄴區(qū)二模）計(jì)算：(127．（2022?玄武區(qū)二模）先化簡(jiǎn)，再求值：（aa+2?2a+3a2?428．（2022?鼓樓區(qū)二模）計(jì)算：（1）﹣14+（π﹣2022）0+2sin60°﹣|1?3（2）化簡(jiǎn)（2x+5x2?1?329．（2022?秦淮區(qū)一模）計(jì)算：（a+2a+1a）30．（2022?南京一模）計(jì)算：（1）10（2）（1x?2?1

中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題練——1數(shù)與式參考答案與試題解析一．選擇題（共14小題）1．（2022?雨花臺(tái)區(qū)校級(jí)模擬）2+3的小數(shù)部分是（注：[n]表示不超過(guò)A．2+3?2 B．2+3?3 【解答】解：∵1＜1.96＜2＜2.89＜3＜4，∴1＜1.4＜2∴1.4＜2＜1.7∴2+3的小數(shù)部分是故選：B．2．（2022?鼓樓區(qū)校級(jí)二模）如圖，四個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)M，P，N，Q．若點(diǎn)M，N表示的實(shí)數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示正數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵點(diǎn)M，N表示的實(shí)數(shù)互為相反數(shù)，∴0點(diǎn)在MN的中點(diǎn)位置，∴P，N，Q三點(diǎn)都是正數(shù)，故選：C．3．（2022?鼓樓區(qū)校級(jí)二模）KN95型口罩能過(guò)濾空氣中95%的粒徑約為0.0000003m的非油性顆粒．用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000003是（）A．0.3×10﹣6 B．0.3×10﹣7 C．3×10﹣6 D．3×10﹣7【解答】解：0.0000003＝3×10﹣7．故選：D．4．（2022?秦淮區(qū)二模）計(jì)算（a2?a3）2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)7 B．a(chǎn)8 C．a(chǎn)10 D．a(chǎn)12【解答】解：原式＝（a2）2?（a3）2＝a4?a6＝a10．故選：C．5．（2022?秦淮區(qū)二模）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示實(shí)數(shù)a，b．下列算式中，結(jié)果一定是負(fù)數(shù)的是（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣b C．a(chǎn)?b D．a(chǎn)÷b【解答】解：由圖知，b＜a＜0，|b|＞|a|，∴a+b＜0，故選項(xiàng)A正確，符合題意；a﹣b＞0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；a?b＞0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；a÷b＞0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．6．（2022?建鄴區(qū)二模）數(shù)m在數(shù)軸上的位置如圖所示，則m、﹣m、1mA．﹣m＜m＜1m B．1m＜m＜﹣m C．﹣m＜1m【解答】解：若m＝﹣2，則﹣m＝2，1m∵﹣2＜?1∴m＜1m故選：D．7．（2022?南京一模）若m=17，則mA．3＜m＜4 B．4＜m＜5 C．5＜m＜6 D．6＜m＜7【解答】解：∵16＜17＜25，∴4＜17故選：B．8．（2022?南京一模）實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a＜0，a2＞b2，下列結(jié)論：①a＜b，②b＞0，③1a＜1b，④|A．①④ B．①③ C．②③ D．②④【解答】解：∵a＜0，a2＞b2，∴|a|＞|b|，∴a＜b，故①符合題意，④符合題意；當(dāng)a＝﹣2，b＝﹣1時(shí)，a2＝4，b2＝1，故②不符合題意；當(dāng)a＝﹣2，b＝﹣1時(shí)，1a=?12，1b故選：A．9．（2022?秦淮區(qū)一模）開(kāi)展中小學(xué)生課后服務(wù)，是促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)、幫助家長(zhǎng)解決按時(shí)接送學(xué)生困難的重要舉措．據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國(guó)義務(wù)教育學(xué)校共有7743.1萬(wàn)名學(xué)生參加了課后服務(wù)．將7743.1萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.7431×106 B．7.7431×107 C．0.77431×108 D．77.431×106【解答】解：將7743.1萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為77431000＝7.7431×107．故選：B．10．（2022?秦淮區(qū)一模）下列各式中，計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a5 B．（a2）3＝a6 C．（﹣2a）3＝﹣6a3 D．a(chǎn)3÷a＝a2【解答】解：∵a2?a3＝a5，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵（a2）3＝a6，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵（﹣2a）3＝﹣8a3，∴選項(xiàng)C符合題意；∵a3÷a＝a2，∴選項(xiàng)D不符合題意，故選：C．11．（2022?南京一模）李奶奶買(mǎi)了一筐草莓，連筐共akg，其中筐1kg．將草莓平均分給4位小朋友，每位小朋友可分得（）A．a(chǎn)4kg B．（a4?1）kg C．a(chǎn)?14kg【解答】解：由題意得：每位小朋友可分得的重量為：a?14kg故選：C．12．（2022?秦淮區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算22+2×2×（﹣3）+（﹣3）2的結(jié)果是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：22+2×2×（﹣3）+（﹣3）2＝4+2×2×（﹣3）+9＝4﹣12+9＝1．故選：A．13．（2022?建鄴區(qū)一模）2022的倒數(shù)是（）A．2022 B．﹣2022 C．12022 D．【解答】解：2022的倒數(shù)是12022故選：C．14．（2022?建鄴區(qū)一模）下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2+a2＝a4 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．（a3）2＝a5 D．a(chǎn)3÷a2＝a【解答】解：A．a(chǎn)2+a2＝2a2，故本選項(xiàng)不合題意；B．a(chǎn)2?a3＝a2+3＝a5，故本選項(xiàng)不合題意；C．（a3）2＝a3×2＝a6，故本選項(xiàng)不合題意；D．a(chǎn)3÷a2＝a3﹣2＝a，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．二．填空題（共8小題）15．（2022?雨花臺(tái)區(qū)校級(jí)模擬）分解因式：2a3﹣8a2b+8ab2＝2a（a﹣2b）2．【解答】解：原式＝2a（a2﹣4ab+4b2）＝2a（a﹣2b）2．故答案為：2a（a﹣2b）2．16．（2022?雨花臺(tái)區(qū)校級(jí)模擬）若二次根式2?m有意義，且關(guān)于x的分式方程m1?x+2=3x?1有正整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)【解答】解：m1?x+2去分母得，﹣m+2（x﹣1）＝3，解得x=m+5∵關(guān)于x的分式方程m1?x+2∴m+52∴m＞﹣5，又∵x＝1是增根，當(dāng)x＝1時(shí)，m+52=1，即∴m≠﹣3，∵2?m有意義，∴2﹣m≥0，∴m≤2，因此﹣5＜m≤2且m≠﹣3，∵m為整數(shù)，∴m可以為﹣1，1，其和為﹣1+1＝0．故答案為：0．17．（2022?雨花臺(tái)區(qū)校級(jí)模擬）2022年春晚繼續(xù)拓展中央廣播電視總臺(tái)全媒體融合傳播優(yōu)勢(shì)，刷新了跨媒體傳播紀(jì)錄，數(shù)據(jù)顯示，春晚跨媒體受眾總規(guī)模達(dá)12.72億人．其中數(shù)據(jù)12.72億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.272×109．【解答】解：12.72億＝1272000000＝1.272×109．故答案為：1.272×109．18．（2022?鼓樓區(qū)校級(jí)二模）寫(xiě)出一個(gè)有理數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的倒數(shù)：1．【解答】解：∵一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的倒數(shù)，∴這個(gè)數(shù)是1．故答案為：1．19．（2022?鼓樓區(qū)校級(jí)二模）計(jì)算23÷（3+13【解答】解：23÷（=23÷=2=2=1故答案為：1220．（2022?鼓樓區(qū)校級(jí)二模）若式子x?1x+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x≠﹣1【解答】解：∵x+1≠0，∴x≠﹣1．故答案為：x≠﹣1．21．（2022?秦淮區(qū)二模）計(jì)算832?18【解答】解：原式==2＝2．故答案為：2．22．（2022?南京二模）計(jì)算27+13的結(jié)果是【解答】解：原式＝33=10故答案為：103三．解答題（共8小題）23．（2022?秦淮區(qū)二模）計(jì)算（x﹣1?1x?1）【解答】解：（x﹣1?1x?1=(x?1)(x?1)?1=x=x(x?2)＝x2．24．（2022?南京二模）計(jì)算(1?【解答】解：原式=m+2?1m+2=m+1m+2?=m?225．（2022?建鄴區(qū)二模）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x﹣1）（x﹣1）﹣x（x﹣5），其中x=3【解答】解：原式＝2x2﹣2x﹣x+1﹣x2+5x＝x2+2x+1＝（x+1）2，當(dāng)x=3原式＝（3?1+1）＝（3）2＝3．26．（2022?建鄴區(qū)二模）計(jì)算：(1【解答】解：(=1?a?2=?(a+1)=?a?227．（2022?玄武區(qū)二模）先化簡(jiǎn)，再求值：（aa+2?2a+3a2?4【解答】解：（aa+2?=a(a?2)?(2a+3)+2(a+2)=a=a2?2a+1=(a?1)2=a?1當(dāng)a=3原式==3=3＝1?328．（2022?鼓樓區(qū)二模）計(jì)算：（1）﹣14+（π﹣2022）0+2sin60°﹣|1?3（2）化簡(jiǎn)（2x+5